受控源电路的分析

例8
I1 6 R1 E + _ 9V
R3 4 R2 1 ID R5 2
I D = 0 .5 I 1
用戴维南定理求I 用戴维南定理求 1
(1) 求开路电压： 求开路电压： I1 +
R3 4 1 R5
I1=0
ID=0
Uoc
Uoc = 0
_ R2
ID
2
(2) 求输入电阻： 加压求流法 求输入电阻： R3 I
3 + _ + _0.3U
I
+ U
U=(I+1+0.1U) ×2 0.8U=2I+2 U=2.5I+2.5
1A
2.5 + _ 2.5V -
I
0.1U I
+
+ U
2
-
U
要点（ 受控源电路分析计算 - 要点（3）
应用戴维南定理求解受控源电路时: 应用戴维南定理求解受控源电路时 戴维南定理求解受控源电路时
2.8 受控源电路的分析
独立源 电源
电压源 电流源
非独立源（受控源） 非独立源（受控源） 独立电源： 独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源。 外电路的控制而独立存在的电源。 受控电源： 受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。 其它部分的电流或电压控制的电源。 受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时， 受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时， 受控源的电压或电流也将为零。 受控源的电压或电流也将为零。
I1 Es + 20V -
2 A 2 R1 R3 2A B R2 1 Is
I2 + _ ED
解： 根据节点电压法
设 VB = 0
则：
U
AB
ES ED + + IS R1 R2 = 1 1 + R1 R 2
E D = 0.4U AB
I1 I2
解得： 解得：
U AB = 15V
20 15 = 2 .5 A = 2 = I 1 I S = 2 .5 2 = 4 .5 A
I 1 = I 1' + I 1" = 2 . 5 A I 2 = I 2' + I 2" = 4 . 5 A
例4 求Ｉ
3U 1
①
解：
以Ｏ为参考节点， 为参考节点， 列节点电压方程. 列节点电压方程
I
Ｏ
2A
4
2 1
②+
U -
1 1 1 ( + )U10 U 20 = 2 3U 2 4 2
（1）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源， ）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源， 则此二端网络的开端电压必为0。因为， 则此二端网络的开端电压必为 。因为，只有在独立源 作用后产生控制作用，受控源才表现出电源性质。 作用后产生控制作用，受控源才表现出电源性质。 （2）求等效电阻时，网络中的独立源去除，受控源应 ） 等效电阻时 网络中的独立源去除， 保留。 保留。 开路、短路法” （3）可以用“加压求流法”或“开路、短路法”求等 ）可以用“加压求流法” 效电阻。 效电阻。
要点（ 受控源电路分析计算 - 要点（4）
含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负值。 含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负值。 具有负值的电阻只是一种电路模型。 表明该网络向 具有负值的电阻只是一种电路模型。(表明该网络向 外部发出能量) 外部发出能量
A 如上例
_
-8/15
4/15V
(负电阻 负电阻) 负电阻
+
B
用戴维宁定理求Ｕ 用戴维宁定理求 例10 γ=10 ,用戴维宁定理求Ｕ３． 解: ①断开待求支路 求开路电路U ②求开路电路 oc
US I =I = = 1A R1 + R2
' 1 ' 2
I1
IS + 6 I2 US 4A R2 4 10V
+ _ + _ rI”1 rI’ 1
”’ II22 R2
I1 = I1' + I1" I 2 = I 2' + I 2"
I2'' +
ED= - 0.4U”AB
(1) Es 单独作用 A I2' ' I1 R2 + R1 + Es B (２) Is 单独作用 ２ A I1'' I2'' R2 + R1 Is
ED=0.4U’AB -
U AB' = ES R1I1' U AB' = 0.4U AB' R2 I 2'
例1
试求电流 I1 。 I1 2 a 1 I2 + 10V – + 3A _
电压源作用： 电压源作用： I 1' 2 1 + 10V – + _
解法1 解法1：用支路电流法 对结点 a：I1+I2= – 3 +2I 对大回路： 对大回路：2I1 – I2 +2I1 = 10 2 I1 解得： 解得：I1 = 1. 4 A 解法2 解法2：用叠加原理 电流源作用： 电流源作用： I1"2 1 + 2I1' 3A _ 2I1"
1
+
4 R2 1 R5 ID 2
U
_
I D = 0 5 I1
U U = I1 1
U 4 + I1 1
I1 + 2 2
U = 4I1 4 U + 3I1 2U U = I1
∴
U R0 = = 1 I
(3 )最后结果 最后结果
I1 E
9V
+ _
6
R3
4
R1 R2
U10 = 24V
1 1 U10 + (1 + )U 20 = 3U 2 2
U 20 = U
U 20 = 8V
U10 U 20 I= = 16 A 2
要点（ 受控源电路分析计算 - 要点（2）
可以用两种电源互换、等效电源定理等方法， 可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简化受控源 电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。 电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。(应保留控制量所 在支路)否则会留下一个没有控制量的受控源电路， 在支路)否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无 法求解。 法求解。
-
+ 6UAB 2
2/3
I A + UAB _ B
2 U AB = 6 U AB + 2 + I 3 8 5 U AB = I 3
(3) 画等效电路
3UAB 1 A 2V + _ 2 B 2
U AB 8 R0 = = I 15
U AB 4 = V 15
-8/15 _ + 4/15V B A (负电阻 负电阻) 负电阻
R1
rI1
+ U3 -
' U OC = γ I1' +I 2 R2 = 6V
③ 求Ro
则
” II’1 R1 1
+ U”S oc -
(电压源短路 受控源保留 电压源短路,受控源保留 电压源短路 受控源保留)
加压求流法(外加 求流进的电流I”) 加压求流法 外加U”S,求流进的电流 外加 求流进的电流
+ US -
压 控 + 制 U1 电 压 源 电 I1=0 压 控 + 制 U 1 电 流 源
I1 + _
I2 + U2 I2
+ _ U 1 (a)VCVS
+ U2 -
流 控 + 制 U1=0 电 压 源 电 I1 流 控 + 制 U1=0 电 流 源
I1
(b)CCVS I2 + U2
gU1 (c) VCCS
代入数据得： 代入数据得：
U AB' = 20 2 I 1' 0 .6U AB' = 2 I 2' I 1' = I 2'
解得
UAB' = 12.5 V I1' = I2' = 3.75 A
节点电压法： 节点电压法： ED 0.4 U A B" + IS +2 R2 2 = U A B" = 1 1 1 1 + + R1 R2 2 2 ED=0.4U’AB
2I1'+ I1' +2I1' = 10 +2I 对大回路： 对大回路： I1' = 2A 2I1" +(3+ I1")×1+2I1"= 0 (3+ 1+2I I1"= – 0.6A I1 = I1' +I1"= 2 – 0.6=1. 4A
例2
求 ： I 1、 I 2
电路参数如图所示 ED= 0.4 UAB
I”
I1'' = I ''
R2 = 0.4 I '' R1 + R2
'' U S = γ I1'' R1 I1'' = 6.4 I ''
Байду номын сангаас" US Ro = " = 6.4 I
④画出戴维宁等效电路: 画出戴维宁等效电路 IS + _ +
U3 = UOC + IS RO
R0 UOC
U3
-
= (6 + 6.4×4)V =19.6V
∴
I 1 = 1 .3 A
例6 用电源等效变换法求Ｕ． 用电源等效变换法求Ｕ． 3 + -4V + I1 2I1 4 3A U + 4V
6I1 - 3 + I1 4 + U -
解： 据KVL 6I1-3×3+U-4I1=0 ×
4 I1= A =1A 4
U=7V
例7
6 6V
化简
解 I
+ U 1A 0.1U 6 3 -
受控源电路的分析计算
一般原则： 一般原则：
电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用， 电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，只是 在列方程时必须增加一个受控源关系式。 在列方程时必须增加一个受控源关系式。
受控源电路分析计算- 要点（1） 受控源电路分析计算- 要点（
(1) 在节点电压法中，先视受控源为独立源 再列受控量与节 节点电压法中 先视受控源为独立源,再列受控量与节 受控源为独立源 点电压变量的关系作为辅助方程。 点电压变量的关系作为辅助方程。 (2)在用迭加原理求解受控源电路时，只应分别考虑独立源 在用迭加原理求解受控源电路时， 在用迭加原理求解受控源电路时 的作用；而受控源仅作一般电路参数处理。 的作用；而受控源仅作一般电路参数处理。 一般电路参数处理
1
R5 ID
2
I1 E + _ 9V
6 R1 1
9 I1 = = 1 .3 A 6 +1
例9
求戴维南等效电路
3UAB 1 A 2/3 4/3V B + _ B + I A + UAB _ B _ + 6UAB 2 A + UAB _
2V + _
2 2
(1) 求开路电压 AB ： 求开路电压U
4 U AB = + 6U A B 6UAB 2 3 4 2/3 U AB = V 15 (2) 求等效电阻 d 去掉独立源 加压求流 求等效电阻R 去掉独立源,加压求流
受控源与其控制量必须同处在被变换部分, 受控源与其控制量必须同处在被变换部分,才 能对其应用戴维宁定理． 能对其应用戴维宁定理．
例5
I1 6
R1 E + _ 9V R2
R3 4 1 已知: 已知 R5
I D = 0.5I1
2 求 : I1
ID
例5
I1 + E _ 9V 6 R1
两种电源互换
4 R2 1 R5 2
I1
E + _ 9V
6 R1 R2
4 2 1 + _ ED
ID
I D = 0 .5 I 1
I1 E + _ 9V 6 R1
对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方 对含有受控源的线性电路， 但要考虑受控的特性。 法进行分析和计算 ，但要考虑受控的特性。 应用：用于晶体管电路的分析。 应用：用于晶体管电路的分析。
受控源举例
ic ib B C rbe E ib ic=β ib
四种理想受控电源的模型 I2 电 电 I1=0
B U AB" = 2.5 V
∴
2 .5 = 1 . 25 A 2 0 .4 × 2 .5 2 .5 I 2" = = 0 . 75 A 2 I 1" =
（3）最后结果： ）最后结果： I1
'
A
+ R1
I2 '
R2
+ -
I1''
R1
A
I2''
R2 + Is ED=0.4U”AB
Es B
ED=0.4U’AB B
+ U2
β I1
-
(d) CCCS
受控源分类
压控电压源 压控电流源 流控电压源 I1 + + + +E I2 U1 U E _1 _ 流控电流源 I1 I2
E = U1
I 2 = g U1
E = r I1
I 2 = β I1
+ -
E = U1
I2 = gU1
+ -
E = r I1
I2 =β I1
例 3 I1 Es + 20V -
2 A 2 R1 R3 2A R2 1 Is
I2 + _ ED
(1) Es 单独作用 ' A I2' I1 R2 + R1 + Es B
ED= - 0.4U’AB
ED = 0.4UAB
B
求I1,I2 .
I1
(２) Is 单独作用 ２
''
根据迭加定理
A R1 R2 Is B
6 7
E 9V I1 + _
E D = 2 I D = I1 V
6 R1 R2 1 6 ID’
ID'
ED I1 I D' = = 6 6
A
I1 E + _ 9V
6 R1
6 7
E + -
R1 I1
6 6/7
ID'
9V
ED'
+ _
I1 I D' = A 6
I1 E D' = V 7
I1 6 7 + 6 I1 + 7 = 9