14 水平面内圆周运动—模型二、水平转台

【模型二、水平转台】

【无绳连接】

1、如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，A、B与台面间动摩擦因数均为μ，C与台面间动摩擦因数为2μ，A、C的质量均为m，B质量为2m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台匀速旋转时，（设A、B、C都没有滑动）（）

A．C物的向心加速度最大

B．A物所受静摩擦力最小

C．当圆台转速缓慢增加时，C比A先滑动

D．当圆台转速缓慢增加时，B比A先滑动

【来源】福建省莆田第一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题

【答案】ABC

【解析】

A．三个物体做圆周运动的角速度ω相同，根据

C物的轨道半径最大，故C的向心加速度最大，故A正确；

B．三个物体受静摩擦力提供向心力，所以A受静摩擦力

B受静摩擦力

C受静摩擦力

由上面的向心力表达式可知，A需要的向心力最小，所以A受到的摩擦力最小，故B正确；CD．物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有

μmg =mω2r

解得

即转动半径最大的最容易滑动，故物体C 先滑动，物体A 、B 一起后滑动，故C 正确，D 错误。 故选ABC 。

2、如图，两个质量均为m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l 。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）

A ．b 一定比a 先开始滑动

B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等

C ．2kg l ω=

是b 开始滑动的临界角速度

D ．当

2kg

l ω=时，a 所受摩擦力的大小为kmg 【来源】甘肃省庆阳市第一中学2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题

【答案】AC

【解析】

B ．小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向心力即

由于木块b 的半径大，所以发生相对滑动前木块b 的静摩擦力大，选项B 错。

C ．随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有

代入两个木块的半径，小木块a 开始滑动时的角速度

木块b 开始滑动时的角速度

选项C 正确。

A ．根据a b ωω>，所以木块b 先开始滑动，选项A 正确。

D ．当角速度，木块b 已经滑动，但是

所以木块a 达到临界状态，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以选项D 错误。

故选AC 。

3、如图所示，粗糙水平圆盘上，质量均为m 的A 、B 两物块叠放在一起，距轴心距离为L ，随圆盘一起做匀速圆周运动。已知圆盘与B 之间的动摩擦因数为μ， B 与A 之间的动摩擦因数为0.5，假如最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）

A ．物块A 、

B 一起匀速转动过程中加速度恒定

B ．物块A 、B 一起转动过程中所需向心力大小相等

C ．A B 一起转动的最大角速度为

D ．当A 、B 恰发生相对运动时圆盘对B 的摩擦力为2mg

【来源】2020届四川省宜宾市叙州区第一中学高三（下）第二次高考适应性考试理综物理试题

【答案】BC

【解析】

A ．两物体做匀速转动的向心加速度大小恒定，方向始终指向圆心不恒定，故A 错误；

B．根据向心力公式F n＝mLω2可知，物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等，故B正确；CD．对AB整体分析，当最大静摩擦力提供向心力，有

μ•2mg=2mωB2L

解得

对A分析，B对A的最大静摩擦力提供向心力，有

0.5μ•mg=mωA2L

解得

AB一起转动的最大角速度为，此时圆盘对B的摩擦力为

故C正确，D错误。

故选：BC。

4、如图所示，有三个质量分别为3m、2m、m的物体A、B、C放在水平转台上，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、2r，某时刻起转台角速度，从零开始级慢增加，直到有物体开始滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（）

A．A物体先相对B滑动B．C先相对转台滑动

C．B对A的摩擦力一定为 D．转台的角速度一定满足

【来源】2020届浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）高三（下）第三次联考物理试题

【答案】B

【解析】

AB．A、B、C随水平转台转动，摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可得

可得

因三者动摩擦因数相同，半径越大，越先滑动。说明随着转台角速度增大，C最先相对转台滑动，AB同时出现相对滑动，故A错误，B正确；

C．取A分析可知B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，由牛顿第二律可知

，

最大静摩擦力为，当转台角速度较小时实际摩擦力小于，故C错误；

D．由前面分析可知转台的角速度小于C能达到最大角速度，由牛顿第二定律可知

解得

故D错误。

故选B。

5、一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（）

A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N

C．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2