火箭发动机结构与设计-液体火箭发动机总体设计

一、绪论
火箭发动机是一个依靠推进剂燃烧产生高压气体，并通过一个特殊形状的喷嘴膨胀而产生推力的简单设备。

液体火箭发动机是指液体推进剂的化学火箭发动机。

液体火箭发动机采用的液体推进剂，是在高压气体的挤压下进入燃烧室的。

推进剂通常由液体氧化剂和液体燃料组成。

在燃烧室内，推进剂通过化学反应（燃烧）的形式，将气体燃烧产物加压和加热，并通过喷嘴高速喷出，从而传递给发动机一个反向动量，使火箭获得推力。

一个典型的液体火箭发动机一般由推力室、推进剂供应系统、发动机控制系统组成。

图1 液体火箭发动机示意图
二、设计任务及要求
提出并设计一个2~3级的液体火箭发动机方案，将一吨的有效载荷送至近地轨道。

推力等参数自定。

要求给出所选用推进剂种类，推力大小，比冲、总冲及推喷管面积比等发动机的基本参数。

三、设计思路
1、选用二级液体火箭；
2、发动机采用泵压式系统；
3、选取氧化二氮、偏二甲肼为一级发动机推进剂，选取液氧、煤油作为二级发动机推进剂；
4、确定发动机其他主要参数。

四、设计步骤
1、确定火箭发射重量及推进剂质量
设计要求将有效载荷为1t的载荷送入近地轨道，参照长征二号火箭CZ-5-200（近
地轨道有效载荷1.5t，起飞质量82t）设定所需设计火箭总质量为64t；推进剂质量
一般占火箭总质量85%~90%左右，依次为依据，设定推进剂质量为54.4t，则火箭
结构质量（包括火箭发动机净重）为8.5t。

2、推进剂的选择
根据中国典型液体火箭发动机性能参数表选取N2O4/偏二甲肼（YF-20）作为第一级发动机的推进剂，其真空推力为780kN，真空比冲为2840m/s，燃烧室压力
为6.98MPa；选取选取液氢/液氧（YF-73）作为第二级发动机的推进剂，其真空推
力为44.43kN，真空比冲为4119m/s，燃烧室压力为2.63MPa
又根据齐奥尔可夫斯基公式
V=∑I spi ln m oi m ki
n
i=1
其中I spi—第i级发动机的真空比冲；
m oi—第i级火箭的起飞质量；
m ki—第i级的停火质量；
n—火箭级数。

因为要将有效载荷送往近地轨道，则火箭最终速度需小于7.9kM/s。

设置第一级发动机推进剂质量为50t，第二级发动机推进剂质量为4.4t；设置火箭第一级结构质量为6t，第二级结构质量为2.5t。

则飞行器最终理想速度为
v=2840×
64
1+8.5+4.4
+4119×
1+2.5+4.4
1+2.5
=7689.94m/s<7.9kM/s
表1 一、二级发动机部分参数
3、 确定发动机参数
3.1 总冲
由总冲计算公式
I =I s ×m p
知第一级发动机总冲为I 1=2840m ∙s −1×50×103kg =1.42×108N ∙s −1 第二级发动机总冲为I 2=4119m ∙s −1×4.4×103kg =1.81×107N ∙s −1
3.2 工作时间
由发动机工作时间公式
t =I F
知第一级发动机工作时间为t 1=I 1F 1⁄=
1.42×108N∙s −17.8×105N =18
2.05s 第二级发动机工作时间为t 2=I 2F 2⁄=
1.81×107N∙s −14.443×104N =407.38s
3.3 推进剂混合比
3.3.1 第一级发动机
第一级发动机推进剂选用N 2O 4/偏二甲肼，其化学反应式为
C 2H 8N 2+ 2N 2O 4=2CO 2 + 4H 2O + 3N 2
根据混合比的定义，理论混合比等于氧化剂质量流率比燃料的质量流率，理论混合比为
r 1=m o m f =18064=2.8125
而实际混合比等于理论混合比乘余氧系数（0.7～0.95），取α=0.85，实际混合比为
r1∗=α×r1=2.3906
3.3.2 第二级发动机
第一级发动机推进剂选用液氢/液氧，其化学反应式为
2H2+O2=2H2O
则其理论混合比为
r2=m o
m f
=
32
4
=8
实际混合比为
r2∗=α×r2=6.8 3.4质量流量
由公式
m=m t
知第一级发动机质量流量为m1=m1t1
⁄=274.65kg/s
氧化剂质量流率为193.65 kg/s，燃料质量流率为81.00kg/s。

第二级发动机质量流量为m2=m2t2
⁄=10.80kg/s
氧化剂质量流率为9.42 kg/s，燃料质量流率为1.38kg/s。

3.5 喷管扩张比的选择
液体火箭发动机喷管扩张比的选择与燃烧室压力和发动机工作高度有关。

运载火箭的第一、第二和第三级发动机的工作高度一般是随着时间的变化而变化，因此喷管只在某一时刻（某一高度）达到计算工况。

一般情况下，运载火箭的第一级发动机在地面起飞时，喷管处于过膨胀状态，随着飞行高度的增加，喷管先是达到计算工况，然后进入欠膨胀状态。

也就是说，第一级发动机的喷管出口燃气压力小于地面大气压力。

由于外界环境压力相对较高，第一级推力室喷管扩张比不大，结合各国先例，将第一级发动机喷管扩张比选为30。

对于高空工作的发动机，外界环境压力较低，增加喷管扩张比可以提高推力室的理论比冲，但会增加推力室的外廓尺寸、结构质量和喷管的气流摩擦损失，因此需要
综合考虑。

第二、三级发动机推力室喷管扩张比由于受到外廓尺寸和结构质量的限制，扩张比通常为40~80，我们选为58
4、推力室设计
推力室是将液体推进剂的化学能转变成推进力的重要组件。

它由推进剂喷嘴、燃烧室、喷管组件等组成。

推进剂通过喷注器注入燃烧室,经雾化,蒸发,混合和燃烧等过程生成燃烧产物,以高速从喷管中冲出而产生推力。

推进剂供应系统的功用是按要求的流量和压力向燃烧室输送推进剂。

按输送方式不同,有挤压式(气压式)和泵压式两类供应系统。

挤压式供应系统是利用高压气体经减压器减压后(氧化剂、燃烧剂的流量是靠减压器调定的压力控制)进入氧化剂、燃烧剂贮箱,将其分别挤压到燃烧室中。

挤压式供应系统只用于小推力发动机。

大推力发动机则用泵压式供应系统,这种系统是用液压泵输送推进剂。

工作参数主要指推力大小、推进剂的混合比。

4.1 喷管喉部面积
选取C*=2300m/s ，由I s =C F ×C ∗得
C F =I s C ∗
又有F =C F P C A t ，得发动机喉部面积为
A t =F 1P c ×C F
第一级发动机喉部面积为A t1=780×1036.98×106×(28402300⁄)m 2=0.091m 2
直径为D t1=0.340m
第二级发动机喉部面积为A t2=44.43×103
2.63×106×(41192300⁄)m 2=0.009m 2
直径为D t2=0.108m
4.2 燃烧室型面设计
4.2.1燃烧室特征长度
在通过燃气停留时间计算燃烧室容积的过程中，需要知道燃气平均密度和燃气流量。

通常采用更为直观的燃烧室特征长度（也成为折合长度）L来计算燃烧室容积，即
L=V c A t
其中，A t为喉部面积。

图2 燃烧室特征长度
4.2.2 燃烧室形状
在通过燃烧室特征长度得到燃烧室容积后，需要对燃烧室的形状进行设计。

在容积相同的情况下，燃烧室形状可能是多种多样的。

现有的液体火箭发动机燃烧室的形状基本为三种形式:球形、接近球形（包括椭圆形和梨形）和圆筒形（圆柱形）。

目前大多数发动机都采用圆筒形燃烧室，其优点是结构和制造简单。

由于冶金和工艺水平的发展（高强度耐热钢的出现和钎焊等新工艺的采用），设计合理的圆筒形燃烧室完全能够保证工作的可靠性和高效性。

所以，我们也采用圆筒形燃烧室。

图3 圆筒形、球形和锥形燃烧室简图
4.3.3 圆筒形燃烧室直径和圆筒段长度
在通过燃气停留时间或者燃烧室特征长度得到燃烧室容积后，圆筒形燃烧室的型面设计的任务主要是确定燃烧室直径D c和燃烧室圆筒段长度L c1。

燃烧室的质量流量密度是燃烧产物的质量流量q mc与头部附近的燃烧室流通截面积A c的比值。

q mdc=q mc A c
也可以采用燃烧室收缩比来确定燃烧室直径。

燃烧室的收缩比是指燃烧室横截面积与喷管喉部面积之比。

εc=A c A t
燃烧室圆筒段长度L c1的计算公式为
L c1=(V c−V c2)/A t
4.3喷管型面设计
设计喷管型面所必需的已知参数有:燃烧室设计时所确定的燃烧室直径D c，热力计算时确定的喉部直径D t和喷管出口直径D e，以及有关的气动力参数。

采用双圆弧的方法设计喷管型面。

4.3.1发动机圆筒段与喷管收缩段型面设计
（1）第一级发动机
已知四氧化二氮/肼类燃料的推进剂组合特征长度取值范围为0.76~0.89m；取N2O4/偏二甲肼推进剂的圆筒段特征长度L=0.8m；
则燃烧室容积为
V c=L×A t=0.8×0.091=0.0728m3
对于大多数泵压式供应系统的大推力和高压燃烧室，εc取值范围为εc=1.3~2.5；我们取收缩比为εc=2则燃烧室横截面面积为
A c=εc A t=2×0.091m2=0.182m2
燃烧室直径为
D c=√εc D t=√2×0.340m=0.481m
设计推力室喷管双圆弧收敛段型面：
图4 双圆弧喷管收敛段
选择R1=1.5R t=1.5×√A tπ⁄=0.255m;
取ρ=2.5，R2=ρR c=ρ√εc R t=2.5×√2×0.170=0.601m,则收敛段长度为 L c2=R t√(k+ρ√εc)2−[(ρ−1)√εc+k+1]2
当k=1.5, ρ=2.5,εc=2,计算得
L c2=0.170×√(1.5+2.5√2)2−[1.5×√2+1.5+1]2=1.196m。

以R1和R2 所作圆弧切点的位置为
h=
k
k+ρ√εc c2
=
1.5
1.5+
2.5√2
×1.196=0.356m
H=L c2− h=1.196−0.356=0.84m
y=kR t+R t−√k2R t2 −ℎ2=0.425m
（2）第二级发动机
已知液氧/液氢（液氢喷注）的推进剂组合特征长度取值范围为0.76~1.02；我们取液氧/液氢推进剂的圆筒段特征长度L=1.0m；
则燃烧室容积
V c=L×A t=1.0×0.009=0.009m3
取收缩比为εc=2则燃烧室横截面面积为
A c=εc A t=√2×0.009m2=0.013m2
燃烧室直径为
D c=√εc D t=√2×0.054×2=0.153m
设计推力室喷管双圆弧收敛段型面：
选择R1=1.5R t=0.081m;
取ρ=2.5，R2=ρR c=ρ√εc R t=2.5×√2×0.054=0.191m,则收敛段长度为 L c2=0.054×√(1.5+2.5√2)2−[1.5×√2+1.5+1]2=0.369m
以R1和R2 所作圆弧切点的位置为
h =1.5+2.5√20.369=0.110m
H =0.369−0.110=0.259m
y =1.5×0.054+0.054−√1.52×0.0542−0.1102=0.135m
4.3.2发动机喷管扩张段型面设计
图4 喷管扩张段示意图
（1）第一级发动机
D e =√εe ×D t =√30×0.340m =1.862m
不同的燃气比γ对喷管型面影响不大，根据给定值D t ，D e 和选取的喷管出口角βe ，查表得到喷管相对长度L n （L n =L n D t ⁄）根据扩张比εe =30，喷管出口角取2βe =150，查
表得对应的喷管相对长度L
n ̅̅̅=5.8798。

求大圆弧相对半径R 0̅̅̅̅。

由sin 2βm +cos 2βm =1，得到
(X 0R 0+D t )2+(Y 0+1.5D t R 0+D t
)2
=1 将X 0=L n +R 0sin βe 和Y 0=R 0cos βe −D e /2，带入上式，得
R 0̅̅̅̅=
L n ̅̅̅2+(1.5−D e 2D t )2−12[1−L n ̅̅̅sin βe −(1.5−D e 2D t )cos βe ] =
5.87982+(−1.238)2
−12[1−5.8798sin 7.50−(−1.238)cos 7.50]=12.02 式中，
R 0=R 0̅̅̅̅D t =12.02×0.170×2m =4.087m
L n =L
n ̅̅̅D t =5.8798×0.340m =1.999m X 0=L n +R 0sin βe =1.999+4.087×sin 7.50=2.532m
Y 0=R 0cos βe −D e 2=⁄ 4.087×cos 7.50−1.8622⁄=3.121m
sinβm =(L n +R 0sinβe )(R 0+D t )⁄=(1.999+4.087×sin 7.50)(4.087+0.340)
⁄=0.572
βm =34.920
（2）第二级发动机
D e =√εe ×D t =√56×0.108=0.808m
不同的燃气比γ对喷管型面影响不大，根据给定值D t ，D e 和选取的喷管出口角βe ，查表得到喷管相对长度L n （L n =L n D t ⁄）根据扩张比εe =56，喷管出口角取2βe =100，查
表得对应的喷管相对长度L
n ̅̅̅=8.4622。

求大圆弧相对半径R 0̅̅̅̅。

由sin 2βm +cos 2βm =1，得到
(X 0R 0+D t )2+(Y 0+1.5D t R 0+D t
)2
=1 将X 0=L n +R 0sin βe 和Y 0=R 0cos βe -D e /2带入上式，得
R 0̅̅̅̅=15.40
式中，
R 0=R 0̅̅̅̅D t =15.40×0.108m =1.663m
L n =L
n ̅̅̅D t =8.4622×0.108m =0.914m X 0=L n +R 0sin βe =0.914+1.663×sin 7.50=1.131m
Y 0=R 0cos βe −D e 2=1.663×cos 7.50−0.8082⁄⁄=1.245m
sinβm =(L n +R 0sinβe )(R 0+D t )⁄=(0.914+1.663×sin 7.50)(1.663+0.108)
⁄=0.639
βm =39.690
4.3.3发动机喷嘴设计
（1）第一级发动机
直流喷嘴可以认为是直径为d 、长度为l 的通道，在压降△p n 的作用下向燃烧室以射流方式喷入推进剂，射流在自身惯性力和燃烧室气体阻力作用下喷射分散，分散成各种不同尺寸的小液滴，实现雾化过程。

直流喷嘴结构简单，应用很广泛。

已知N 2O 4的密度1450kg/m 3,偏二甲肼的密度785kg/m 3。

氧化剂喷嘴：
取液氧喷嘴压降
∆p0=0.2×P c=1.396MPa
常用的直流喷嘴形式为：长径比l/d=2~3，流量系数μ=0.75~0.85。

取l/d=2，由直流喷嘴流量系数与长径比的关系图中得到μ=0. 8
根据
q m=μA ns√2ρ∆p n
有
A n0=moc
μ0√2ρ∆p0=
0.8×√2×1450×1.396×106
=3.80×10−3m2
确定喷嘴数n o，由于A no=n oπd o2/4，所以d o=√4A no/(n oπ)。

取n0=1200,则
d o=√4×3.80×10−3/(1200π)=2.01mm（符合喷嘴直径推荐范围0.8～2.5mm）。

燃料喷嘴：
取偏二甲肼喷嘴压降△p f=0.2×P c=1.396MPa
根据经验数据确定流量系数。

取l/d=2，得到μ=0.8
根据
q m=μA ns√2ρ∆p n
有
A nf=
q
μf√2ρ∆p f
=
81.00
0.8×√2×785×1.396×106
=2.16×10−3m2
确定喷嘴数n f，由于A nf=n fπd f2/4，所以d f=√4A nf/(n fπ)。

取n f=1200,则d f=√4×2.16×10−3/(1200π)=1.51mm（符合喷嘴直径推荐范围0.8～2.5mm）。

（2）第二级发动机
直流喷嘴可以认为是直径为d、长度为l的通道，在压降△p n的作用下向燃烧室以射流方式喷入推进剂，射流在自身惯性力和燃烧室气体阻力作用下喷射分散，分散成各种不同尺寸的小液滴，实现雾化过程。

直流喷嘴结构简单，应用很广泛。

已知液氢的密度71kg/m3,液氧的密度1140kg/m3。

氧化剂喷嘴：
取液氧喷嘴压降
∆p0=0.2×P c=0.526MPa
根据经验数据确定流量系数。

取l/d=2，得到μ=0.8
根据
q m=μA ns√2ρ∆p n 有
A n0=moc
μ0√2ρ∆p0=
0.8×√2×1140×0.526×106
=3.40×10−4m2
确定喷嘴数n o，由于A no=n oπd o2/4，所以d o=√4A no/(n oπ)。

取n0=150,则
d o=√4×3.40×10−4/(150π)=1.70mm（符合喷嘴直径推荐范围0.8～2.5mm）。

燃料喷嘴：
取偏二甲肼喷嘴压降△p f=0.2×P c=0.526MPa
根据经验数据确定流量系数。

取l/d=2，得到μ=0.8
根据
q m=μA ns√2ρ∆p n
有
A nf=
q
μf√2ρ∆p f
=
1.38
0.8×√2×71×0.526×106
=1.99×10−4m2
确定喷嘴数n f，由于A nf=n fπd f2/4，所以d f=√4A nf/(n fπ)。

取n f=150,则 d f=√4×1.99×10−4/(150π)=1.30mm（符合喷嘴直径推荐范围0.8～2.5mm）。

4.3.4推力室点火装置
选用固体火药点火为第一、二级发动机点火方式。

固体火药点火器通常是装有一个或几个固体推进剂的装药柱，利用电爆管起爆，在发动机启动过程中，在燃烧室和燃气发生器中，有烟火药燃烧产物形成能量很大的火炬，点燃经过头部进入燃烧室或燃气发生器的主推进剂混合物。

固体火药点火适合于各种非自燃推进剂的点火；点火可靠；点火装置简单，可选用的火药品种较多；与发动机供应系统无关，对喷注器结构影响小；使用维护方便。