第二章 平面机构基本知识

n
t
t
n
t
平面高副 产生约束数：1 自由度：2
n
n t
2.2 平面机构的运动简图
条件： 机构的结构、运动、动力分析与机构的外形、断
面尺寸、构件的零件数目、运动副的具体构造等 这些与运动无关的因素没有关系，
作用： 用机构运动简图对机构的结构、运动、动力进
行分析。
机构运动简图：用简单的线条和符号来
代表构件和运动副,并按一定的比例表示运 动副的相对位置和表明机构中各构件间相 对运动关系的简单图形。
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
凸 轮 传 动
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
动
平面机构运动简图的绘制
1 分析机构的运动 找出机构的原动件、机架和从动件， 搞清运动传递的具体过程，从而确定 出该机构的数目及各运动副的类型和 数目。
2 选择视图，具有一般性。 3 选择适当的比例尺绘图。
内燃机
2
1
4 5
6 7
34
2
B
3个自由度
A (xA,yA)
x o
３、约束 ——对独立运动所加的限制。
y
A
x
４、运动副的分类： 按相对运动范围分：
空间运动副——空间运动
平面运动副——平面运动 √
空间运动副
球面副
螺旋副
平面运动副类型
转动副（回转副、铰链）
面接触 ，应力低
移动副
产生约束数：2 自由度：1
平面低副
滚滑副 点、线接触， 应力高
解： n 2， Pl 3， Ph 0 F 3 n 2 Pl Ph 3 2 2 3 0
1
2
1
2
1
2
3
3
例4: 计算自由度
解：n 3， Pl 5， Ph 0
F 3n 2Pl Ph 1
F≤ 0，机构不能运动。
3
1
2
4
3
2.3 平面机构自由度计算
机构具有确定运动的条件：
机构是一个构件系统，为了传递运动和动力，各构件之间必
须通过一定的联接而产生确定的相对运动。
运动副
二、运动副 ——两个构件直接接触组成的可动联接。
１、运动副元素 ——直接接触的部分（点、线、面）
例如：
y y
２、自由度F ——构件独立运动的数目
♣ 作空间运动的构件
6个自由度F
o
oZ
x x
y
♣ 一个作平面运动的构件
F 3n 2Pl Ph 310 2 14 2 2
-1
-1
2.3 平面机构自由度计算
3：虚约束 ：对机构的运动不起实际约束作用的约束。
例：平行四边形机构，AB ＝ CD
F>0（必要条件） 原动件数=机构自由度数F（充分条件）
分隔022
2.3 平面机构自由度计算
冲压机机构
F 3n 2Pl Ph 310 2 13 2 ᵡ2 F 3n 2Pl Ph 3 9 212 2 1√
2.3 平面机构自由度计算
三 计算自由度时应注意的事项
1: 复合铰链 ——两个以上的构件在同一处以转动副相联。
F 3 n 2 Pl Ph 3 2 2 2 1 1 1
ᵡ 图a) F 3n 2 Pl Ph 33 231 2
3
图b) F=3×2 －2×2 －1=1
2
问题：运动相同，自由度不同？ 1
2
处理的方法：
1
计算前先将小滚轮焊接在推杆上
a)
b)
动画
2.3 平面机构自由度计算
冲压机机构
4
7
6 C
E
2 3
8A
=9 1 计计算算结结果果肯正定确不﹗对！
B、C、D、E四处 各含有两个转动副
2.3 平面机构自由度计算
冲压机机构
F 3n 2Pl Ph 310 2 13 2 2
+1
2.3 平面机构自由度计算
2：局部自由度
3
例：计算图示凸轮机构的自由度。
2
解：n= 2 Pl=2 Ph=1
机构示意图：定性表明机构的运动状况，
不严格按比例来绘制机构简图。
常用运动副的符号
运动副
运动副符号
名称 两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
2 转
2
Fra Baidu bibliotek
动
副
平
1
1
面
运
动
2
副移
动
1
副
2
1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
1
1
1
1
2
2
1 2 1
1 2
1
t 平 面 高 副
螺 旋 空副 间 运 动球 副面 副
球 销 副
2 2
1
n
2 t
1 n
2
1
1
2
1
1
1
2
2
t
n
2
t
n1
2 1
1 2
1 2
1 2
2 1
一般构件的表示方法
杆、轴构件 固定构件 同一构件
两副构件 三副构件
一般构件的表示方法
四副构件
常用机构运动简图符号
在
齿
机
轮
架
齿
上
条
的
传
电
动
机
带 传 动
圆 锥 齿 轮
传
动
链 传 动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
2.3 平面机构自由度计算
例2: 计算铰链五杆机构的自由度
解：活动构件数n= 4
2
3
低副数Pl = 5
高副数Ph = 0
1
F 3 n 2 Pl Ph 3 4 2 5 2
4 5
② 当原动件数<F，从动件运动不确定 原动件数=F 机构运动确定
2.3 平面机构自由度计算
例3: 计算自由度
2.3 平面机构自由度计算
二、机构具有确定运动的条件
问题：原动件数与自由度有什么关系，才能使机构具有确定
的运动呢？
2
例1：计算铰链四杆机构的自由度
3
解：活动构件数n= 3
1
低副数Pl= 4
4
高副数Ph= 0
F 3n 2Pl Ph 1
① 当原动件数>F
卡死不能动或破坏
原动件数=F 机构运动确定
两个低副
m个构件在同 一处铰接,
构成 m-1 个转动副
复合铰链 常见情况：
2
2
1
1
1
2
3
3
3
21 3
2.3 平面机构自由度计算
例：计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
低副数 Pl = 6 10
高副数 Ph = 0
F=3n － 2Pl － Ph =3×7 －2×6 10 －0
B
D5
F
1
《机械设计基础》之
第2章 平面机构基础知识
机械·谭剑锋
前章基础知识：
机构的两个特征：
人为的实物组合 确定的相对运动
本章两个问题：
如何确定所设计的机构有确定的相对运动？
给定驱动原件，如何计算机构各部件运动速度？
本章知识构成：
平面 机构
构成及简图
自由度计算 √ 速度瞬心 √
2.1 平面机构组成
目的：便于在设计中描述和分析各种常用机构 内容：了解运动副、机构运动简图及自由度等 作用：确定机构运动的前提
1
8
5
7
6
9
9
10
10
2.3 平面机构自由度计算
一、自由度的计算公式
设一平面机构有K个构件，通过Pl个低副，Ph个高副联接，则：
活动构件数： n K 1 运动副联接前自由度： 3 n 通过运动副联接后，低副产生的约束数 ： 2 Pl
高副产生的约束数： 1 Ph
计 算 公 式 ： F 3n 2 Pl Ph