交通环境振动测试中的本底振动分析

⎞ ⎟ ⎟ ⎠
（8）
假设本底振动整体作为一个振源，且本底振动在 倍频中心 ω 处的加速度振级为 VALb ， 实测加速度振级 为 VALs ，真实加速度振级为 VALZ ，则（8）式转化 为
VALb z ⎛ VAL 10 ⎜ VALs = 10 log⎜10 + 10 10 ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
（9）
即
（5）
由（1）式
⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 ⎛ a ri ⎞ ⎛ a ri ⎞ ⎜ ⎟ VALi = 20 log⎜ 10 log = ⎜a ⎟ ⎟ ⎜ a2 ⎟ ⎝ 0⎠ ⎝ 0⎠ VAL = 20 log( ⎛a ar ) = 10 log⎜ ⎜a a0 ⎝
2 r 2 0
Hale Waihona Puke A( j ) = ∑ a (k )e − j 2π ki / N ( j = 0,1, 2,..., N − 1) （10）
arms 为某频段内振动加速度有效值 a0 式中， （ m / s2 ） ；
为基准加速度， 一般取 a 0 = 10 m / s ； 如果为 arms 各 个频段加权后的加速度有效值，则（1）式结果对应的 是振级 VL 。 为获得准确的测试结果，本文分别从加速度时程 和加速度振级角度分析去除本底振动的办法，并按照 分析两 由两种修正方法得到的振级 VL 作为考核标准， 种方法的有效性。 2.1加速度振级修正法（以下简称方法一） 根据《城市区域环境振动振动测量办法》 (GB10071-88）的规定，可以采用1/3 倍频程计算加速度 振级的方法来对测试数据进行修正。1/3倍频程实际上 是频域分析中频率的一种相对尺度，也是国际通用的 分析环境振动方法[6]。 倍频程谱是由一系列频率点以及 对应这些频率点附近频带内信号的平均幅值 （有效值） 所构成。 分析时首先对采样信号进行快速傅里叶变换， 计算出幅值谱，然后利用幅值谱的数据，计算每一个 中心频率的带宽范围内数据的加速度有效值 a r 。本文 的加速度振级修正方法建立在1/3倍频程分析基础上。 设1/3 倍频程某一频段中心频率为 ω ，某点参与 振动振子质量为 m ，该点振动功率为 W ，则
VALb s ⎛ VAL ⎞ 10 VALz = 10 log ⎜10 − 10 10 ⎟ ⎝ ⎠
利用 （9） 式进行逆推， 得到真实加速度有效值 a rz （此有效值为各频带中心处有效值） ， 经过各频带中心 竖向加权因子加权后即可得到去除本底振动的真实振 级。 本方法原理简单，可实施性强，可以得到真实振 级，但是得不到真实的加速度时程。 2.2 幅值修正法 (以下简称方法二) 测试中各测点的频带分布也是研究人员关注的范 畴，但是通常采用的频带滤波方法无法保证振源和本 底混频部分的频带完整性， 即便知道明确的稳态本底， 也不能轻易把某个频段滤掉。鉴于傅里叶变换是研究 人员和工程技术人员普遍熟悉的研究手段，从傅里叶 变换角度进行修正也是一种可行的办法。 为得到理想的加速度时程信号，分别对振动测试 加速度时程和本底振动加速度时程进行傅里叶变换， 得到各频段相应的幅值谱幅值，然后用实测振动谱幅 值减去本底振动谱幅值，得到相应的不含本底振动的 幅值，并对其进行傅里叶逆变换，在此过程中，假定 测试相位没有发生变化。基本原理如下： Ⅰ根据实际测得的振动时程 as ( k ) 和本底振动加 速度时程 ab ( k ) ，进行离散傅里叶变换得到频域内对 应于各频率的幅值 As ( j ) （实测）和 Ab ( j ) （本底） ， 其中
0.02
0.02
正常测试 本底振动
Acceleration(m/s^2)
Acceleration(m/s^2)
0.01
实测值 去除本底振动后
0.01
0.00
0.00
-0.01
-0.01
-0.02
-0.02
135 136 137
134
134
135 Time(s)
136
137
Time( s)
图1 本底振动和正常测试加速度时程对比
W = Fv r = ma r a r / ω = ma r2 / ω （2） Vr 为振子速度有效值，a r 式中 F 为振子振动恢复力，
为该频段内加速度有效值。 设有 n 个振源引起该振子的振动，每个振源引起功率 为 Wi (i = 1...n ) ，则该振子的总功率和分振源在该点 分功率的关系为
1
此低频成分卓越的本底振动对振级的影响非常关键。 加速度振级的计算按照 《城市区域环境振动标准》 的规定进行，基本公式如下：
则
2 a ri = 10 2 a0 VALi 10
（7）
⎛ a rms VAL = 20 log⎜ ⎜ a ⎝ 0
−6
⎞ ⎟ ⎟ （dB） ⎠
2
从而 (1)
VALi VAl n 1 ⎛ VAL 10 10 VAL = 10 log⎜ + ...10 + ... + 10 10 ⎜10 ⎝
（13）
Ⅳ 对 Az ( j ) 进行离散傅里叶逆变换，取其实部， 得 到 修 正 后 的 加 速 度 时 程 az ( k )
本方法原理较为复杂，但具有一定的可实施性， 可以得到较为理想的加速度时程。修正后的加速度时 程，可以通过（1）式计算得到相应的加速度振级 VLA 和振级 VL 。 3. 算例 利用以上两种方法分别对某段高架路测试数据进 行处理。实测加速度峰值是本底振动相应峰值的15倍 （图1） 。
1 N−1 AZ ( j)e j 2π ki / N ( k = 0,1,2,..., N −1) （14） ∑ N k =0
Az ( j ) = As ( j ) − Ab ( j )
Ⅲ 采用 As ( j ) 所对应相位，构造 Az ( j )
（12）
Az ( j ) = cos θ j + i sin θ j
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(50478042，50578046)，北京市教 委科技与研究生教育建设项目(4700001401509) 收稿日期： 修改稿收到日期： 第一作者 张向东 男，博士生，1972年生
2 消除本底振动的方法 交通环境振动问题中， 一般关心的是两个物理量， 一个是加速度峰值，另一个就是振级，按照环境振动 分析方法的要求，振级划分为加速度振级 VLA 和振级 VL 两种表示方法。 加速度 a 是最直观表现振动大小的 物理量，通过现场实测得到，峰值可以随时获取；加 速度振级是在分析频段加速度有效值基础上经过计算 得到的，是随频带分布的一系列物理量，不能直接实 测得到， 但可以由分析仪器经过分析直接在现场读出； 振级 VL 是在加速度有效值的基础上进行频带加权后 [5] 计算的结果 ，是单一的物理量，而这个物理量就是 规范限定的唯一参考量，因此加速度振级 VLA 应该是 环境振动分析中的过程量。单纯的加速度峰值高并不 能代表该场地的振级一定高，振级与各个频段的振级 分布情况有很大关系，由于环境振动频带加权比重峰 值都集中在10Hz以下（竖向4～8Hz加权系数为1） ，因
70 60 50 VAL(dB) 40 30 20 10 0 1.25 3.15
图2 方法二去除本底振动前后加速度时程对比
实测值 方法一 方法二 12.5 31.5 1 1.6 2 2.5 4 5 6.3 8 10 16 20 25 40 50 63 80
Frequency(Hz)
图3 采用两种方法去除本底振动前后加速度振级对比 采用方法二去除本底振动后， 加速度峰值略有缩小 （图 2） 。采用两种方法得到的加速度振级同实测值相比在 某些频段有不同程度下降，其中在低频部分下降较多 （图3） ，这主要是本底振动中低频分量所占比重较大 所造成；两种方法对加速度振级的影响水平相当。经 过竖向1/3倍频程加权计算后所得振级VL，实测值为 61.20dB，本底振动值为41.30dB ，经过方法一去除本 底振动后VL为61.10dB，方法二为60.64dB，方法二的 去除效果较方法一略好。 4. 判定是否需要消除本底振动的基本原则 由于测试地点不同， 测试环境千差万别， 如何在大 量纷杂的数据中快速准确地判定是否需要进行去除本
k =0
N −1
A( j) = A( j) e
（6） 测试记录数据个数， θ j 为相位。
2
iθ j
（11）
式中： a ( k ) 为振动加速度时程，单位为 m / s 2 ，Ｎ为
Ⅱ 由 As ( j ) 和 Ab ( j ) 差值计算各个频率点修正 后的幅值，计为 Az ( j ) ，则
az ( k ) =
交通环境振动测试中的本底振动分析
张向东1，闫维明1，任珉2，刘猛3
（北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100022； 2.广州大学工程抗震研究中心，广州，510405；3.辽宁工业大学土木建筑系，锦州，121000）
摘要： 交通系统的运营诱发的环境振动已成为人们普遍关注的问题。 现场测试是研究环境振动问题主要途径之一， 而大量本底振动的影响使测试数据不能真实反应所测试振源及传播的特点。 为保证测试数据准确性， 从加速度时 程和加速度振级两个方面提出了消除本底振动影响的两种方法， 即幅值修正法和加速度振级修正法； 通过现场测 试数据进行了对比分析， 结果表明两方法均可达到预期效果； 最后在此基础上探讨了是否需要消除本底振动的基 本判定原则。 关键词：本底振动；环境振动；测试 中图分类号：TB53, 文献标识码:A 随着城市现代化进程的迅速发展，环境振动对城 1 交通系统诱发环境振动特点 由交通系统诱发的环境振动是一种强度相对较弱 市生活和工作环境的影响已经引起公众的广泛关注， [1] （主要是相对于工厂和施工） ，频率较宽，同时持时较 目前国际上已经把振动列为七大环境公害之一 。有 长的振动[1]。对于轨道交通，环境振动的主要频带较 关统计表明，交通系统引起的振动是除工厂和建筑施 高，振源的频带可以达到100Hz以上，而公路交通的振 [2] 工之外最强烈的振动 。随着城市规模的不断扩大， 源频带一般都在80Hz以下。一般情况下由振源到测试 多层高架路，地铁以及轻轨交通正日益形成一个从地 地点都要通过地下土层的传播（地铁平台上的建筑物 下、地面到空中的立体交通体系，从而使振动的影响 除外） 。对于交通系统引起的振动，土的应变值一般为 −5 日益显著。交通环境振动问题是一个复杂的课题，针 10 或更小的数量级，因此在土体中产生的振动波属 对这一课题最基本的工作是现场实测，得到环境振动 于弹性波，同时对建筑物的实测表明，振动都在弹性 范围内（加速度一般不超过0.1g） 。 的最原始数据，从而有针对性的探讨减轻环境振动的 交通系统的振源情况复杂，由于轨面和路面的不 方法和策略。建筑物及场地处于一个纷繁芜杂的振动 平度存在很大的随机性，而这种不平度恰好是环境振 环境中，除了测点振源的振动外，周围其他环境振动， 动中重要的激励源，因此振源及测点的振动特点属于 如地脉动、周围工厂的机器振动、建筑工地施工引起 随机振动的范畴。另外随着测试距离加大，振动呈现 的振动等等都会同时叠加到测试环境振动中来，这部 低频振动增强，高频振动减弱的趋势。 [3] 分振动称为本底振动(又称为暗振动) 。本底振动每 由于交通系统诱发环境振动的以上特点决定了本 时每刻都会存在，振动的强弱随着周围大环境的变化 底振动在环境分析中重要性，不考虑本底振动的测试 具有很大的盲目性。 而起伏。原则上在环境振动测量时，应该尽可能避开 这些不利的影响因素，但实际上很难做到。为准确分 析这部分振动对总体振动产生的影响，必须提取该领 域或场地的本底振动。对于交通系统诱发的环境振动 测试，由于振动本身不是很强烈，同时受环境影响较 大，因此现场测试数据中混杂大量的本底成分，只有 有效的清除这些干扰因素，对实测数据进行修正，才 能对交通系统诱发的环境振动问题进行准确和客观的 分析。根据环境振动的特点和《城市区域环境振动标 准》[4]要求，选取竖向振动作为分析的基础，水平振动 的分析方法同竖向，不再赘述。结合现场实测数据， 研究本底振动对振动测试结果的影响，探讨有效除去 本底振动影响的办法以及是否需要对实测数据进行修 正的基本判定原则。