简谐运动的表达式动力学表达式共47页
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简谐运动的表达式
求它们的振幅之比、各自的频率，以及它 们的相位差。1
简谐运动的表达式
创新微课
【解析】据x=Asin（ωt+ φ ）得到：A1=4a，A2=2a。 A1 / A2=4a/2a=2 又ω=4πb及ω=2πf得：f1=f2=2b
1
它们的相位差是： △φ = （4πbt+ 3π/4） － （4πbt+ π/2） =π
创新微课 现在开始
简谐运动的表达式
简谐运动的表达式
一、简谐运动弦函数y=Asin(ωx+φ)，简谐运动的位移随时间变化的规律 （振动方程）应为： x=Asin(ωt+φ)
简谐运动的表达式
创新微课
二、各物理量的意义
简谐运动的振动方程 x=Asin(ωt+φ)：
1、振幅：A是物体振动的振幅。
别为多少?
1
(2)求振子在5 s内通过的路程。
(3)根据振动图象写出该简谐运
动的表达式。
简谐运动的表达式
创新微课
【解析】(1)由图象可知: 振幅:A=2 cm 周期:T=0.8 s 频率:f==1.25 Hz。 (2)在5 s内通过的路程:
s=×4A= ×4×2 c1m=50 cm。
(3)由图象可知:振子的初相为
0,ω=2πf=2.5π rad/s 表达式为:x=2sin 2.5πt cm。
【答案】(1)2 cm 0.8 s 1.25 Hz
cm
(2)50 cm
(3) x=2sin 2.5πt
简谐运动的表达式
创新微课
【练习】两个简谐振动分别为:
x1=4asin（4πbt+ π/2） 和 x2=2asin（4πbt+ 3π/4）
1
简谐运动的表达式
创新微课
【解析】据x=Asin（ωt+ φ ）得到：A1=4a，A2=2a。 A1 / A2=4a/2a=2 又ω=4πb及ω=2πf得：f1=f2=2b
1
它们的相位差是： △φ = （4πbt+ 3π/4） － （4πbt+ π/2） =π
创新微课 现在开始
简谐运动的表达式
简谐运动的表达式
一、简谐运动弦函数y=Asin(ωx+φ)，简谐运动的位移随时间变化的规律 （振动方程）应为： x=Asin(ωt+φ)
简谐运动的表达式
创新微课
二、各物理量的意义
简谐运动的振动方程 x=Asin(ωt+φ)：
1、振幅：A是物体振动的振幅。
别为多少?
1
(2)求振子在5 s内通过的路程。
(3)根据振动图象写出该简谐运
动的表达式。
简谐运动的表达式
创新微课
【解析】(1)由图象可知: 振幅:A=2 cm 周期:T=0.8 s 频率:f==1.25 Hz。 (2)在5 s内通过的路程:
s=×4A= ×4×2 c1m=50 cm。
(3)由图象可知:振子的初相为
0,ω=2πf=2.5π rad/s 表达式为:x=2sin 2.5πt cm。
【答案】(1)2 cm 0.8 s 1.25 Hz
cm
(2)50 cm
(3) x=2sin 2.5πt
简谐运动的表达式
创新微课
【练习】两个简谐振动分别为:
x1=4asin（4πbt+ π/2） 和 x2=2asin（4πbt+ 3π/4）
1
高中物理精品课件：简谐运动的描述
P0→M→P0→O→M′→O→P0。
注意：不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全
振动的时间总是相同的。
（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的
周期。
（3）频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位： Hz。
1
（4）周期T与频率f的关系：T＝ 。
f
（5）物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，
根据 x A sin 2 t 0 ,可得小球的位移-时间关系为
T
x 0.1sin 2t m
2
x
C
O
B
据此，可以画出小球在第一个周期内的位移一时间图像，如图所示。
(2)由于振动的周期T= 1 s,所以在时间t=5s内，小球一共做了n=5次全振动。
x
o
t
x＝Asin（ωt＋φ）
新知探究
一、描述简谐运动的物理量
1．振幅
位移x的一般函数表达式可写为:x＝Asin（ωt＋φ）,因为∣sin（ωt＋φ）∣≤1，
所以∣x∣≤A，这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。
如果用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置，
则∣OM∣＝∣OM′∣＝A。
3. 初相：φ是t＝0时的相位，称作初相位，或初相。
x1 = A2sin（ωt + φ1 ）
x2 = A2sin（ωt + φ2 ）
3.相位差：Δφ ＝ φ1 － φ2
如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1和φ2，当φ1>φ2时，它
们的相位差是Δφ ＝ φ1 － φ2
①若∆ = 2 − 1 > 0，振动2的相位比1超前∆；
注意：不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全
振动的时间总是相同的。
（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的
周期。
（3）频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位： Hz。
1
（4）周期T与频率f的关系：T＝ 。
f
（5）物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，
根据 x A sin 2 t 0 ,可得小球的位移-时间关系为
T
x 0.1sin 2t m
2
x
C
O
B
据此，可以画出小球在第一个周期内的位移一时间图像，如图所示。
(2)由于振动的周期T= 1 s,所以在时间t=5s内，小球一共做了n=5次全振动。
x
o
t
x＝Asin（ωt＋φ）
新知探究
一、描述简谐运动的物理量
1．振幅
位移x的一般函数表达式可写为:x＝Asin（ωt＋φ）,因为∣sin（ωt＋φ）∣≤1，
所以∣x∣≤A，这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。
如果用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置，
则∣OM∣＝∣OM′∣＝A。
3. 初相：φ是t＝0时的相位，称作初相位，或初相。
x1 = A2sin（ωt + φ1 ）
x2 = A2sin（ωt + φ2 ）
3.相位差：Δφ ＝ φ1 － φ2
如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1和φ2，当φ1>φ2时，它
们的相位差是Δφ ＝ φ1 － φ2
①若∆ = 2 − 1 > 0，振动2的相位比1超前∆；
大学物理六振动
x
m
dx dt
0
式中
2 0
k m
系统固有频率
令
2m
称阻尼因子
阻尼振动方程为
d2 dt
x
2
2
dx dt
02
x
0
解 x A0et cos(t )
其中
2 0
2
第40页/共62页
2 0
2
三种阻尼振动
x
欠阻尼： 0
1.解析表达式 x Acos( t )
2.曲线描述
x
可知t 时刻质点
位置及速度方向
A
t
o
t
T
第5页/共62页
3.旋转矢量描述
用匀速圆周运动 几何地描述 简谐振动
t
逆时针转
t
A t0
-A
ox A x
矢量端点在x轴上的投影式 x Acos(t )
第6页/共62页
A
t
t=0
A
t+
o
x
x = A cos( t + )
物体做简谐振动
x0
mg kx0
o
x Acos( t ) Acos( k t )
x
m
x
思考：光滑斜面上的弹簧振子（k+m）平衡位置在何处？
是否简谐振动？若是，其w=?
第19页/共62页
3.单摆:无阻尼小角度摆动,摆长为l
平衡位置：摆球受合外力矩为零处（θ=0处）
任q角处：M合 J J m l2
第27页/共62页
3.一质点做简谐振动，其振动方程为
x
6.0
102
cos(
1 3
t
简谐运动的表达式动力学表达式
图7
图8
精品
A.若规定状态a时t=0,则图象为① B.若规定状态b时t=0,则图象为② C.若规定状态c时t=0,则图象为③ D.若规定状态d时t=0,则图象为④ 解析 A选项,t=0时,a点位移为3 cm且向正方向 运动,故图象①对.D选项,t=0时,d点位移为-4 cm 且向正方向运动,故图象④对.B、C与图象②③ 不对应,故A、D对. 答案 AD
侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点
C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？
精品
解析 (1)甲球做自由落体运动
R= 12gt12,所以t1=
2R g
乙球沿圆弧做简谐运动(由于
R，可认为摆
角θ＜5°).此振动与一个摆长为R的单摆振动
精品
(2)简谐运动的表达式 动力学表达式：F=-kx
运动学表达式：x=Asin(ωt+ )
(3)简谐运动的图象 ①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规 律，为正弦（或余弦）曲线. ②从平衡位置开始计时，函数表达式为x=
Asinωt,图象如图1.
图1
精品
从最大位移处开始计时，函数表达式为x=
Acosωt，图象如图2.
做受迫振动的物体，它的周期（或频率）等于
驱动力 的周期（或频率），而与物体的固有周
期（或频率） 无 关.
2.共振：做受迫振动的物体，它的
固有频率与驱动力的频率越接近，
其振幅就越大，当二者 相等 时，
振幅达到最大，这就是共振现象.
共振曲线如图3所示.
图3
精品
热点聚焦
热点一 简谐运动规律及应用 1.回复力——F=-kx.（判断一个振动是不是简谐运
T 2
(n为整数)，则物体所处的位置必与原来的位置
图8
精品
A.若规定状态a时t=0,则图象为① B.若规定状态b时t=0,则图象为② C.若规定状态c时t=0,则图象为③ D.若规定状态d时t=0,则图象为④ 解析 A选项,t=0时,a点位移为3 cm且向正方向 运动,故图象①对.D选项,t=0时,d点位移为-4 cm 且向正方向运动,故图象④对.B、C与图象②③ 不对应,故A、D对. 答案 AD
侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点
C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？
精品
解析 (1)甲球做自由落体运动
R= 12gt12,所以t1=
2R g
乙球沿圆弧做简谐运动(由于
R，可认为摆
角θ＜5°).此振动与一个摆长为R的单摆振动
精品
(2)简谐运动的表达式 动力学表达式：F=-kx
运动学表达式：x=Asin(ωt+ )
(3)简谐运动的图象 ①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规 律，为正弦（或余弦）曲线. ②从平衡位置开始计时，函数表达式为x=
Asinωt,图象如图1.
图1
精品
从最大位移处开始计时，函数表达式为x=
Acosωt，图象如图2.
做受迫振动的物体，它的周期（或频率）等于
驱动力 的周期（或频率），而与物体的固有周
期（或频率） 无 关.
2.共振：做受迫振动的物体，它的
固有频率与驱动力的频率越接近，
其振幅就越大，当二者 相等 时，
振幅达到最大，这就是共振现象.
共振曲线如图3所示.
图3
精品
热点聚焦
热点一 简谐运动规律及应用 1.回复力——F=-kx.（判断一个振动是不是简谐运
T 2
(n为整数)，则物体所处的位置必与原来的位置
简谐运动的动力学方程
在振动过程中, 物体所受到的合外力与其相对于平衡位 置的位移成正比而反向(始终指向平衡位置), 这样的力称为 线性恢复力.
简谐运动的动力学方程
由牛顿第二定律
m d 2x kx dt2
或
d2x k x 0
dt2 m
令
2 k
m
得
d2x2 x 0
dt2
—简谐运动动力学方程
微分方程的解为 x Acos(t)
(1)单摆
如图, 细线的上端固定, 另一 端悬挂一可看作质点, 质量为 m 的重物, 细线的质量和伸长可忽 略不计. 这一振动系统叫做单摆. 重物叫做摆球, 细线叫做摆线.
若把摆球从平衡位置略为拉 开后放手, 摆球就在竖直平面内 来回摆动.
解: 规定: 右方顺时针 > 0 左方逆时针 < 0
在忽略空气阻力的情况下, 合外力沿 切线方向的分力(即重力分力) 为
它拉开一个微小角度 θ后释放. 若忽
略阻力和摩擦力, 则物体将绕轴 O作微 小的自由摆动. 这样的装置叫做复摆.
简谐运动的动力学方程
简谐运动的动力学方程
解: 复摆在力矩 M的作用下的作用下的作用下的作用下,,由
定定轴律转动定M律由m定g轴l转J动定d律2由定轴转动定律由定轴转动
dt2
动力学方程为 d2 mgl
Fτ mgsin
切向运动方程为
mgsin maτ ml
d2
dt2
即
d2 g sin 0
dt2 l
为非简谐运动.
简谐运动的动力学方程
Fτ
当θ很小时 < 50 0.0873rad sin
为简谐运动 d22
dt2
0
单摆的角频率和周期分别为
简谐运动的动力学方程
由牛顿第二定律
m d 2x kx dt2
或
d2x k x 0
dt2 m
令
2 k
m
得
d2x2 x 0
dt2
—简谐运动动力学方程
微分方程的解为 x Acos(t)
(1)单摆
如图, 细线的上端固定, 另一 端悬挂一可看作质点, 质量为 m 的重物, 细线的质量和伸长可忽 略不计. 这一振动系统叫做单摆. 重物叫做摆球, 细线叫做摆线.
若把摆球从平衡位置略为拉 开后放手, 摆球就在竖直平面内 来回摆动.
解: 规定: 右方顺时针 > 0 左方逆时针 < 0
在忽略空气阻力的情况下, 合外力沿 切线方向的分力(即重力分力) 为
它拉开一个微小角度 θ后释放. 若忽
略阻力和摩擦力, 则物体将绕轴 O作微 小的自由摆动. 这样的装置叫做复摆.
简谐运动的动力学方程
简谐运动的动力学方程
解: 复摆在力矩 M的作用下的作用下的作用下的作用下,,由
定定轴律转动定M律由m定g轴l转J动定d律2由定轴转动定律由定轴转动
dt2
动力学方程为 d2 mgl
Fτ mgsin
切向运动方程为
mgsin maτ ml
d2
dt2
即
d2 g sin 0
dt2 l
为非简谐运动.
简谐运动的动力学方程
Fτ
当θ很小时 < 50 0.0873rad sin
为简谐运动 d22
dt2
0
单摆的角频率和周期分别为
简谐运动 简谐运动的表达式和图象
简谐运动简谐运动的表达式和图象Ⅱ1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。
机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。
（2）阻力很小。
使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。
2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。
对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。
3、描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。
（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。
位移是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。
振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。
（3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。
所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。
（4）频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。
（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。
引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。
因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。
周期、频率、角频率的关系是：。
（6）相位：表示振动步调的物理量。
现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。
4、研究简谐振动规律的几个思路：（1）用动力学方法研究，受力特征：回复力F =－Kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。
简谐运动的动力学方程
定作简谐运动。 也就是说，质点在与对平衡位 置的位移成正比而反向的合外力作用下的运动就 是简谐运动。其为简谐运动的动力学定义。
7
讨论2
得到
比较
a
d 2x dt 2
2 x
d2x dt 2
k m
x
0
简谐运动的角频率
k m
令 2 k
m
简谐运动的周期 T 2π m k
d2x dt 2
摆球的切向加速度为：
a
l
d 2
dt 2
转动
A
正向
l
FT m
o
P
9
由牛顿第二定律
ml
d 2
dt 2
mg
d 2
dt 2
g
l
0
具有
d2x k dt 2 m x 0
的形式
在角位移很小的情况下，单 摆的振动是简谐运动。
转动
A
正向
l
FT m
o
P
10
m cos(t )
2x
0
简谐运动的周期和频率仅与振动系统本身的物理 性质有关。这一周期和频率分别叫振动系统的固 有周期和固有频率。
8
2. 三个简谐振动的实例
(1) 单摆 一个质量可以忽略不 计并且不会伸缩的细线，上 端固定，下端系一可看作质 点的重物就构成一个单摆。
5 时 ,sin
Ft mg sin mg
振幅
A
2 A1 cos 2π
2
1
2
t
Amax 2 A1 Amin 0
7
讨论2
得到
比较
a
d 2x dt 2
2 x
d2x dt 2
k m
x
0
简谐运动的角频率
k m
令 2 k
m
简谐运动的周期 T 2π m k
d2x dt 2
摆球的切向加速度为：
a
l
d 2
dt 2
转动
A
正向
l
FT m
o
P
9
由牛顿第二定律
ml
d 2
dt 2
mg
d 2
dt 2
g
l
0
具有
d2x k dt 2 m x 0
的形式
在角位移很小的情况下，单 摆的振动是简谐运动。
转动
A
正向
l
FT m
o
P
10
m cos(t )
2x
0
简谐运动的周期和频率仅与振动系统本身的物理 性质有关。这一周期和频率分别叫振动系统的固 有周期和固有频率。
8
2. 三个简谐振动的实例
(1) 单摆 一个质量可以忽略不 计并且不会伸缩的细线，上 端固定，下端系一可看作质 点的重物就构成一个单摆。
5 时 ,sin
Ft mg sin mg
振幅
A
2 A1 cos 2π
2
1
2
t
Amax 2 A1 Amin 0
10-1 谐振动
简谐振动的动力学特征: F kx
据牛顿第二定律，得
a F k x, 令 mm
k 2
m
a
d2 x dt2
2x
运动学特征
位移 x之解可写为： x Acos(t 0 )
x Ae 或
转矢量图画简谐运动的 x t图
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简谐振动的运动学特征:
2
3
,
4
3
因该时刻速度为负，应舍去 4π ， 3
t1 1s
3π 设物体在t2时刻第一次回到平衡位置，相位是 2
t1
3
2
3
t2 1.83 s
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因此从x=-0.06m处第一次回到平衡位置的时间：
t t2 t1 0.83 s。
另解：从t1时刻到t2时刻所对应的相差为：
3 2 5
内绕O点沿逆时针方向旋转，其角速度与谐振动的 角频率相等，这个矢量称为旋转矢量。
可直观地领会简谐振动 表达式中各个物理量的 意义。
上页 下页 返回 退出
r A的长度
振幅A
r A 旋转的角度速
振动圆频率 ω O
ω
M
A
t 0
P
X
x
r
A 旋转的方向
逆时针方向
r
A 与参考方向X的夹角
振动相位
M 点在 X 轴上投影(P点)的运动规律：
x1 A1 cos(t 10 )
x2 A2 cos(t 20 )
上页 下页 返回 退出
二者的相位差为：
(t 20 ) (t 10 ) 20 10
x
A cAosco1s020
oA/2
t
t 20 10
高中物理 选修3-4 简谐运动
课堂训练
2 . [共振现象] ( CDE ) A．只有A、C 的振动周期相等 如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫
使B、C振动，振动达Байду номын сангаас稳定时，下列说法中正确的是
B．C 的振幅比B 的振幅小
C．C 的振幅比B 的振幅大
D．A、B、C 的振动周期相等
课后作业
校本教材课后习题
学案整理
预习下一节课内容
位移
由
平衡位置 指向质点 所在位置 的有向线段
4．描述简谐运动的物理量
物理量 周期 的时间 定义 振动物体完成一次 全振动 所需 快慢 1 振动物体 单位时间内完成全振动 者互为倒数：T＝ f 的次数 描述振动的 ，两 意义
频率
相位
ω t＋φ
描述周期性运动在各个时 刻所处的不同状态
5.简谐运动的“五大”特征
ω t＋φ 代表简谐运动的相位，φ 叫作初相.
【简谐运动的规律和图像】
2. 简谐运动的图像
图象 横轴 时间 表示振动______
纵轴 物理意义
表示某时刻质点的______ 位移 时间 的变化规律 表示振动质点的位移随______
【简谐运动的规律和图像】
3.图象信息
(1)由图象可以看出质点振动的振幅、 周期 ．
机械振动
高中物理选修 ·选修3-4 第十一章
2018
Copyright © 2014 Simon PPT. All Rights Reserved.
机械振动：是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律 的往复运动。
高中阶段主要学习最简单的机械振动——简谐运动
简谐振动基本特征
内容组成
受迫振动与共振 简谐振动图像
简谐运动的描述 课件
简谐运动的描述
一、简谐运动的回复力 1．回复力 (1)方向特点：总是指向平衡位置． (2)作用效果：把物体拉回到平衡位置． (3)来源：回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、 某个力或某个力的分力提供． (4)表达式：F＝－kx.即回复力与物体的位移大小成正 比，负号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由 振动系统决定．
一、对简谐运动及回复力的理解 1．回复力 (1)定义：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到 平衡位置的力叫做回复力． (2)以下两点助你理解回复力． ①回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也 可以是其他力(包括摩擦力)，或几个力的合力，或某个力的分 力，物体沿直线振动时回复力就是合外力，沿圆弧振动时回复 力是合外力在圆弧切线方向上的分力．
【解析】 振子运动到B时速度为零，此时放上m，系统 此时的总能量为弹簧的弹性势能．由于运动中机械能守恒，所 以振幅保持不变，因此A选项正确，B错误；由于机械能守 恒，最大动能不变，所以C正确，D错误．
【答案】 AC
名师点拨 同一简谐运动中的能量只由振幅决定，即振幅 不变系统能量不变．当位移最大时系统的能量体现为势能，动 能为零；当处于平衡位置时势能为零，动能最大，这两点是解 决此类问题的突破口．
振子以O为平衡位置在AB之间做简谐运动，各物理量的 变化规律为：
特别提醒 (1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最 大，v＝0，Ek＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，Ep最 小，v、Ek最大．
(2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机构能 的总量不变，即机械能守恒．
一、简谐运动的回复力
2．简谐运动的能量 一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互 相转化的过程． (1)在最大位移处，势能最大，动能为零． (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小． (3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，因此简谐运 动是一种理想化的模型．
一、简谐运动的回复力 1．回复力 (1)方向特点：总是指向平衡位置． (2)作用效果：把物体拉回到平衡位置． (3)来源：回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、 某个力或某个力的分力提供． (4)表达式：F＝－kx.即回复力与物体的位移大小成正 比，负号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由 振动系统决定．
一、对简谐运动及回复力的理解 1．回复力 (1)定义：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到 平衡位置的力叫做回复力． (2)以下两点助你理解回复力． ①回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也 可以是其他力(包括摩擦力)，或几个力的合力，或某个力的分 力，物体沿直线振动时回复力就是合外力，沿圆弧振动时回复 力是合外力在圆弧切线方向上的分力．
【解析】 振子运动到B时速度为零，此时放上m，系统 此时的总能量为弹簧的弹性势能．由于运动中机械能守恒，所 以振幅保持不变，因此A选项正确，B错误；由于机械能守 恒，最大动能不变，所以C正确，D错误．
【答案】 AC
名师点拨 同一简谐运动中的能量只由振幅决定，即振幅 不变系统能量不变．当位移最大时系统的能量体现为势能，动 能为零；当处于平衡位置时势能为零，动能最大，这两点是解 决此类问题的突破口．
振子以O为平衡位置在AB之间做简谐运动，各物理量的 变化规律为：
特别提醒 (1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最 大，v＝0，Ek＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，Ep最 小，v、Ek最大．
(2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机构能 的总量不变，即机械能守恒．
一、简谐运动的回复力
2．简谐运动的能量 一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互 相转化的过程． (1)在最大位移处，势能最大，动能为零． (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小． (3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，因此简谐运 动是一种理想化的模型．