一种计算机病毒传播模型的分析与仿真
SIR计算机病毒模型探析与仿真
SIR计算机病毒模型探析与仿真提纲：1. SIR模型的基本原理与计算机病毒的特点2. 分析SIR模型在计算机病毒模拟中的应用3. 构建SIR模型对计算机病毒的演化进行仿真4. 评估模型参数对病毒传播的影响，并探讨对应的防控策略5. 将SIR计算机病毒模型应用于实际案例中的分析与结果一、SIR模型的基本原理与计算机病毒的特点演化系统中的传播过程是一个极为复杂的动态过程，大多数传染病都具有诸如感染、传播、恢复等共同特征。
SIR模型由Susceptible（易感者）、Infected（感染者）、Recoverd（康复者）三部分组成，将传染病的人群划分为三类，基于基本再生数R0，可以通过简单的微分方程进行描述和控制。
计算机病毒是指一种通过电子邮件、文件传输、文件下载等途径利用计算机传播的恶意程序，具有隐蔽性和传播迅速性的特点。
与传统疾病不同，计算机病毒的感染不涉及生物学过程，而与计算机科学紧密相关。
计算机病毒的传播速度非常快，感染能够在短短几分钟内完成，因此病毒防护需要科学的病毒模型。
二、分析SIR模型在计算机病毒模拟中的应用SIR模型建立了一种流行病学和传染病控制的基本框架，因其简洁明了、适用范围广泛而广受欢迎。
这种模型使得我们可以对图像呈S形状的疫情发展趋势进行快速分析和预测，并根据人群得到的R0值对传染病的传播速度进行精细控制。
在计算机病毒模拟中，SIR模型可以描述感染人群的变化和传播情况，帮助计算机病毒防护和信息安全专家掌握感染规律和控制时机，提高信息安全防护能力。
三、构建SIR模型对计算机病毒的演化进行仿真根据传染病流行的模式，可将计算机网络中的病毒传播地域与时空因素分为几个不同的阶段，可以根据SIR模型的基本理论，构建计算机病毒传播模型进行仿真。
这个模型计算机科学与流行病学学科交叉，相对应的而成立。
可以使用应用程序或编程语言实现SIR模型，例如JAVA和PYTHON等。
四、评估模型参数对病毒传播的影响，并探讨对应的防控策略评估SIR模型参数对病毒传播的影响是计算机病毒防护的关键，影响仿真结果和最终对应的实际进行不同情况会得到不同的结果。
病毒传播的模型及其应用
病毒传播的模型及其应用随着人口的增长和城市化的加速，疾病的传播问题越来越受到人们的关注。
尤其是新冠病毒的爆发，更是让人们意识到病毒传播的严重性和不可预测性。
在这篇文章中，我们将探讨病毒传播的模型及其应用。
1. 病毒传播的基本模型病毒传播的基本模型是 SIR 模型，即易感者 (Susceptible)、感染者 (Infected) 和恢复者 (Recovered)，简单来说，一个人可以处于三种状态之一。
初始状态下，所有人都是易感者，随着感染者的出现，易感者逐渐被感染，感染者逐渐增多，直到有一部分人恢复，进入恢复者状态。
SIR 模型最初是为了预测流行病在人群中的扩散而提出的。
该模型假设人口数量是固定的、完全混合的，即任何两个人都有相同的机会接触。
在 SIR 模型中，感染者可以传播病毒给易感者，潜伏期和感染期均被纳入到感染者状态中。
当一个人感染后，他/她有一定的概率（也称为感染率）传染给其他人。
感染率可以通过公共卫生干预控制，比如隔离、口罩等等。
同时，感染者也有一定概率恢复，即他们的免疫系统可以战胜病毒。
当一个感染者恢复后，他/她会变成一个恢复者，不再传染病毒。
SIR 模型可以通过微分方程来求解，计算出不同时间点每种状态下的人数。
此外，还可以通过 Monte Carlo 模拟等方法预测流行病的演化。
2. SIR 模型的拓展尽管 SIR 模型已经很简单易用，但它的实际应用需要考虑更多因素。
例如，某些人可能比其他人更容易被感染，因此需要引入人群异质性。
此外，人们的行为和疾病的特征也会对模型的有效性产生影响。
因此，基于 SIR 模型，研究人员提出了多种拓展模型，比如SEIR 模型。
SEIR 模型引入了暴露者 (Exposed) 状态，即那些已经被感染但尚未表现症状的人。
由于潜伏期的存在，暴露者状态是非常关键的。
此外，还可以引入死亡者状态等，以更全面地描述疾病的演变。
3. 病毒传播模型的应用病毒传播模型广泛应用于公共卫生和医疗系统。
带有用户意识的计算机多病毒传播模型
、０ ＿ ８ ， ｌ３ ・计算机工程
２１ ０ ２年 １月
Ｊ ｎ ａ ｙ ０１ ａ ｕ ｒ ２ ２
ＮＯ． １
Ｃｏ ｕ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｍｐ ｔ ｒ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ
安 全技 术 ・
￣Ｉ ＂１０－３２（ １）—０２—０ 文献标识码： ｍｑ： ｏｏ＿４８ ０２ １ ｌ ２ ２ ０－ ５ Ａ
病毒传播 的影 响，采用稳定性分析 和实验仿 真的方法，在理论上证 明无病毒平衡态是全局稳定的 ， 方病平衡态是局部渐进稳定的 。实验 地 结果表 明，在该模型 中，通过提高用户意识可以有效地控制计算机病 毒的传 播。
关健词 ：多病毒传播模型 ；用户意识 ；全局稳定 ；局部稳定 ；平衡点
Ｃｏ ｐ ｔ ｒＭ ｕ ｔ— ｉｕ ｏ ａ ａ ｉ ｎ Ｍ ｏ ｅ ｔ ｅ ｍ ｕ ｅ ｌｉｖ ｒ ｓＰｒ ｐ ｇ ｔｏ ｄ ｌ ｗｉｈ Ｕｓ ｒ Ａｗａ ｅ ｅ ｓ ｒ ｎ ｓ
［ ｙｗ ｒｓ ｌ—ｉ ｓ ｒｐｇ ｔ ｎｍｏ ｅ；ｓｒ ｗａｅ ｅｓｇｏ ａｌ ｓ ｂｅ ｌｃｌ ａｌ； ｑ ｉｂｉｍ ｏｎ Ｋｅ ｏ ｄ Ｉｍｕｔｖｒ ｏ ａａｉ ｄ ｌｕｅ ｒ ｎｓ； ｌｂｌ ｔ ｌ；ｏａｌ ｓ ｂｅ ｅ ｕｌ ｒ ｐ ｉ ｉ ｕ ｐ ｏ ａ ｙ ａ ｙｔ ｉ ｕ ｔ
Ｄ０Ｉ １ ．９ ９ ．ｓ． ０ －４ ８２ １ ．１ ３ ： ０３ ６ ／ｉ ｎ１ ０３ ２ ． ２０ ． ７ ｊｓ ０ ０ ０
ｌ 概述
计算机病毒 的传播对计算机 网络 的安全构成了很大 的威 胁 ，随着 硬件 技术 、软件技术 以及 网络通信技术的发展 ，计
算机 病毒的传播能力越 来越强 。计算机病毒具有潜在性 ，一
意识 ，为 了研究方便 ，假定具有感 染性 的计算机越多 ，用户
传染性疾病的传播动力学建模与仿真研究
传染性疾病的传播动力学建模与仿真研究传染性疾病的爆发和传播对公共卫生和社会稳定造成了巨大的挑战。
为了更好地了解和控制传染病的传播，传播动力学建模成为一种重要的工具。
传播动力学建模利用计算机仿真技术，模拟疾病在人群中的传播和演化过程。
本文将介绍传染性疾病传播动力学建模的基本概念、方法和应用，以期增进对该领域的了解。
一、传播动力学建模的基本概念传染性疾病的传播动力学建模是基于数学和计算机科学的交叉学科。
它的核心思想是利用数学模型和仿真技术来描述和预测传染病在人群中的传播和演化过程。
传播动力学建模的基本概念包括：1.1 疾病的传播途径：不同传染性疾病有不同的传播途径，例如空气飞沫传播、接触传播和食物传播等。
1.2 人群的划分：为了建立传播动力学模型，人群通常会被划分为不同的类别，如易感者、感染者、康复者和免疫者等。
1.3 传播速率：传染病的传播速率是一个关键指标，它可以通过定义每个感染者每天传播给其他人的平均人数来衡量。
二、传播动力学建模的方法传播动力学建模的方法包括确定数学模型、推导模型方程、参数估计和模型验证等。
2.1 数学模型的选择：常用的数学模型包括SIR模型、SEIR模型和SI模型等。
选择合适的数学模型取决于研究的具体目的和疾病特点。
2.2 模型方程的推导：根据疾病的传播机制和人群划分，可以推导出描述感染者、易感者和康复者之间相互影响的微分方程。
2.3 参数估计：为了使用模型进行仿真研究，需要估计模型中的参数。
参数估计可以通过拟合传染病数据或利用统计方法进行。
2.4 模型验证：模型验证是检验模型预测结果准确性的过程。
可以通过与疾病实际数据进行对比，验证模型的拟合效果和预测能力。
三、传播动力学建模的应用传播动力学建模在公共卫生领域有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景：3.1 疫情预测：通过建立传播动力学模型，可以预测疾病在不同人群中的传播趋势，帮助决策者采取相应的措施。
3.2 接种策略优化：基于传播动力学模型，可以评估不同接种策略对疾病传播的影响，从而优化接种策略和控制措施。
数学建模传染病模型
传染病的传播摘要：本文先根据材料提供的数据建立了指数模型，并且全面地评价了该模型的合理性与实用性。
而后对模型与数据做了较为扼要地分析了指数模型的不妥之处。
并在对问题进行较为全面评价的根底上引入更为全面合理的假设和建立系统分析模型。
运用联立微分方程组表达疫情开展过程中各类人的内在因果联系，并在此根底上建立方程求解算法结合MATLAB 编程(程序在附件二)拟合出与实际较为符合的曲线并进行了疫情预测。
同时运用双线性函数模型对卫生部的措施进行了评价并给出建议以及指出建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难本文的最后，通过本次建模过程中的切身体会，说明建立如SARS 预测模型之类的传染病预测模型的重要意义。
关键词：微分方程 SARS 数学模型 感染率1问题的重述SARS 〔Severe Acute Respiratory Syndrome ，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎〕是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。
SARS 的爆发和蔓延给我国的经济开展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。
请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：1)建立传染病传播的指数模型，评价其合理性和实用性。
2)建立你们自己的模型，说明为什么优于指数模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。
附件1提供的数据供参考。
3)说明建立传染病数学模型的重要性。
2 定义与符号说明N …………………………………表示为SARS 病人的总数；K 〔感染率〕……………………表示为平均每天每人的传染他人的人数； L …………………………………表示为每个病人可能传染他人的天数；dt dN(t)………………………… 表示为每天〔单位时间〕发病人数；N(t)-N(t-L)………………………表示可传染他人的病人的总数减去失去传染能力的病人数；t …………………………………表示时间； R 2………………………………表示拟合的均方差；3 建立传染病传播的指数模型3.1模型假设1) 该疫情有很强的传播性，病人〔带菌者〕通过接触〔空气，食物，……〕将病菌传播给健康者。
病毒传播模型的建立与应用
病毒传播模型的建立与应用病毒传播是人类生存面临的一个严重问题，许多传染病超出了人类的自然免疫力范围，如何有效控制病毒的传播成为医学界和公共卫生领域的重要研究主题之一。
病毒传播模型是一种研究病毒传播规律的模型，针对不同的疫情和人群需求，可以建立不同类型的模型。
本文将介绍病毒传播模型的建立、应用和未来发展方向。
一、病毒传播模型的建立为了更好地科学研究病毒传播规律，医学界提出了许多传播模型。
下面我们将介绍两种传播模型：恒定系数传染病模型和SEIR 模型。
1. 恒定系数传染病模型恒定系数传染病模型是一种可用于预测和控制传染病流行趋势的数学模型。
该模型假设病毒感染的人口总量是恒定的，即在传播过程中没有人口变化。
该模型重点考虑了感染的人数，即感染者和易感者之间的互动。
在该模型中，易感者(S)、感染者(I)和康复者(R)之间的转换被描述为：dS/dt = -βSIdI/dt = βSI - γIdR/dt = γI其中，β代表病毒传播系数，γ代表治愈率。
通过该模型可以计算出感染者人数随时间的变化，为疾病的预测和控制提供了理论基础。
2. SEIR模型SEIR模型是一种更加复杂的传播模型，该模型不仅考虑了易感者(S)、感染者(I)和康复者(R)，还添加了一个者群组(E)，即潜伏期者群。
在该模型中，S、E、I和R之间的转变如下：dS/dt = -βSIdE/dt = βSI - αEdI/dt = αE - γIdR/dt = γI其中，α代表潜伏期感染率。
该模型将潜伏期者群加入到病毒传播的过程中，更加准确地描述了病毒传播的规律。
二、病毒传播模型的应用病毒传播模型的应用范围广泛，可以应用于疾病的预测、控制以及研究病毒传播规律等方面。
下面我们将介绍两个应用案例：2019年新冠肺炎疫情预测和疫苗接种普及度的预测。
1. 2019年新冠肺炎疫情预测2019年新冠肺炎疫情对全球造成了极大的影响，疾病的传播速度快，且具有一定的传染性和致死率。
浅析网络中计算机病毒的传播模型
浅析网络中计算机病毒的传播模型作者：聂华来源：《电子世界》2013年第13期【摘要】发展迅速的网络技术不仅极大改善了人们的日常生活、学习和办公，推动人类社会更加快速地发展，同时也带来了巨大的威胁——计算机病毒。
计算机病毒通过窃取私密数据、破坏网络服务器、销毁重要文件甚至是毁坏硬件等手段影响计算机网络系统的安全，特别是最近几年时常爆发全球性的计算机病毒扩散事件，造成大量网民信息泄露、大量企业机构数据外泄、许多事业单位无法正常运作甚至瘫痪，给各个产业造成巨大损失，严重威胁世界互联网的安全。
本文简要探讨了网络中几种主要的计算机病毒的传播模型。
研究计算机病毒的传播模型有助于深入认识计算机病毒传播机理，从而为阻止计算机病毒传播的工作提供理论指导。
【关键词】网络；计算机病毒；传播模型虽然当今防毒软件种类繁多，对阻止计算机病毒的传播起到了很大的作用，但是新的病毒层出不穷，计算机病毒的发展速度远超防毒软件的发展，因此新病毒或病毒的新变种出现时防毒软件束手无策。
起始计算机病毒基本局限于Windows平台，如今，计算机病毒几乎无孔不入，大量出现在其它平台，如Unix平台的Morris、塞班平台的Cardtrap、安卓平台的AnserverBot和FakePlayer、PalmOS平台的Phage、IOS平台的Ikee及Mac OS X平台的Flashback。
计算机病毒危害巨大，防毒软件的发展远远落后于病毒的更新速度，因此，研究如何有效防止计算机病毒在网络中的扩散传播有深远意义，而要预防计算机病毒的传播就需要深入了解计算机病毒的传播机理和传播模型，只有把握住了病毒的传播机理与模型，才能对病毒的传播与危害状况作出准确的预测，同时采取有效地措施来防止或降低危害。
本文探讨了网络中几种主要的计算机病毒传播模型，下面我们对这几种模型进行一一介绍。
一、易感染-感染-易感染模型易感染-感染-易感染模型又称Suscep tible-Infected-Susceptible模型，简称为SIS模型。
病毒传播模型的建模和分析
病毒传播模型的建模和分析随着新冠肺炎疫情的爆发，人们开始关注病毒传播模型的建模和分析。
病毒传播模型是通过建立数学模型来描述一种病毒从一个人传播到另一个人的过程。
这些模型可以用来预测未来的病例数和疫情的发展趋势，从而对公共卫生政策做出决策。
本文将深入讨论一些病毒传播模型的建模和分析方法，以及用于计算病毒传播的参数。
基本假设在研究病毒传播模型之前，我们需要了解一些基本的假设。
首先，我们假设感染者可以将病毒传给其他人，这些人也可以将病毒传给其他人。
其次，每个人只能被感染一次。
最后，我们假设传染过程是随机的，并且每个人在接触病毒后，可以在一段时间内携带病毒，但并不一定表现出症状。
接触率接触率是指某个人在一段时间内和其他人接触的频率。
接触率是病毒传播模型中的一个重要参数，它可以用来预测病例数和疫情的发展趋势。
接触率的计算方法包括调查问卷、传感器技术和社交网络分析。
社交网络分析方法是最常用的方法之一，它通过分析人们之间的联系、交流和兴趣来计算接触率。
物理模型物理模型是建模和分析病毒传播的另一种方法。
在这种方法中，我们将人们视为一个个质点，并将他们在三维空间中的运动建模。
人与人之间的距离越近，接触的可能性就越高。
我们还可以通过模拟一个建筑物或地区的运动，预测病毒在该建筑物或地区的传播情况。
传染模型传染模型是病毒传播模型的核心部分，它用一个数学方程描述病毒在人群中的传播情况。
最常用的传染模型包括SI模型（易感者-感染者模型）、SIR模型（易感者-感染者-康复者模型）和SEIR模型（易感者-潜伏者-感染者-康复者模型）。
这些模型可以帮助我们了解病毒传播的时间和规模，以及在不同的干预措施下，疫情的发展趋势。
分析模型分析模型是对传染模型进行分析的一种数学方法。
通常，我们使用微分方程来描述传染模型，然后使用数值方法或解析方法来解决该微分方程。
解方程可以帮助我们了解一些基本的病毒传染规律。
例如，我们可以使用微分方程来计算感染速度，即感染者每日新增的数量。
计算机病毒网络传播模型分析
计算机病毒网络传播模型分析计算机这一科技产品目前在我们的生活中无处不在,在人们的生产生活中，计算机为我们带来了许多的便利,提升了人们生产生活水平,也使得科技改变生活这件事情被演绎的越来越精彩.随着计算机的广泛应用，对于计算机应用中存在的问题我们也应进行更为深刻的分析，提出有效的措施,降低这种问题出现的概率,提升计算机应用的可靠性.在计算机的广泛应用过程中,出现了计算机网络中毒这一现象，这种现象的存在,对于计算机的使用者而言，轻则引起无法使用计算机,重则会导致重要信息丢失,带来经济方面的损失。
计算机网络中毒问题成为了制约计算机网络信息技术的重要因素，因此，对于计算机网络病毒的危害研究,目前已经得到人们的广泛重视,人们已经不断的对计算机网络病毒的传播和建立模型研究，通过建立科学有效的模型对计算机网络病毒的传播和进行研究，从中找出控制这些计算机网络病毒传播和的措施,从而提升计算机系统抵御网络病毒侵害,为广大网民营造一个安全高效的计算机网络环境。
ﻭﻭ一、计算机病毒的特征ﻭﻭ（一)非授权性ﻭﻭ正常的计算机程序,除去系统关键程序，其他部分都是由用户进行主动的调用，然后在计算机上提供软硬件的支持,直到用户完成操作，所以这些正常的程序是与用户的主观意愿相符合的,是可见并透明的,而对于计算机病毒而言,病毒首先是一种隐蔽性的程序,用户在使用计算机时，对其是不知情的,当用户使用那些被感染的正常程序时，这些病毒就得到了计算机的优先控制权，病毒进行的有关操作普通用户也是无法知晓的,更不可能预料其执行的结果。
ﻭﻭ(二）破坏性计算机病毒作为一种影响用户使用计算机的程序,其破坏性是不言而喻的。
这种病毒不仅会对正常程序进行感染，而且在严重的情况下,还会破坏计算机的硬件，这是一种恶性的破坏软件。
在计算机病毒作用的过程中,首先是攻击计算机的整个系统，最先被破坏的就是计算机系统。
计算机系统一旦被破坏，用户的其他操作都是无法实现的。
ﻭ二、计算机病毒网络传播模型稳定性ﻭﻭﻭ计算机病毒网络的传播模型多种多样,笔者结合自身工作经历，只对计算机病毒的网络传播模型-——SＩＲ模型进行介绍,并对其稳定性进行研究。
病毒传播SIS模型研究报告
摘要问题重述病毒传播问题的研究由来已久，而一再的病毒流行使得这一领域长期以来吸引着人们的注意。
在对病毒传播过程的描述各种模型中，“易感－感染－易感”<SIS）模型是研究者经常的选择。
关于SIS模型，可以简单的描述为：一个易感的个体在和一个具有传染性的个体的接触中，在单位时间以一定的概率<β）被感染，同时，已感染的个体以概率<γ）被治愈又重新成为健康<易感）的个体。
实际中大量的问题可以利用网络<图）进行描述，比如在传染病问题的描述中，个体<人、动物、计算机等）可以看作网络的节点，当个体之间有可以导致病毒传播的接触时在两个个体之间连边。
比如，对于接触性传染病，个体存在两种状态，健康的<易感的）和已感染的；将这些个体作为网络的节点，由于两个个体之间的亲密接触可能导致病毒的传播，因此可在两者之间进行连边。
一个个体所接触的其它个体数量称为该节点的度<边数）。
所谓二部网络<图），是网络中的节点可分成两类<比如男性和女性，雄性和雌性等），边仅仅存在于两类节点之间。
在经典的传染病学模型中，总是假定病毒赖以传播的网络具有匀质性，即网络中节点有基本相同的度，但一些研究表明，这一假设远远背离实际情况。
因此，发现实际网络的一些特性，并研究这样的网络上的病毒传播问题具有理论和实际意义。
本题我们主要研究二部网络上的病毒传播问题，根据附件提供的一个二部网络<由10000个A类节点和10000个B类节点构成）的节点度的数据，完成以下任务：1．根据“附件”提供的数据data.xls，选择适当的坐标，作出节点连接度和其出现频率的图形，观察这种类型的连接度数据大致服从什么分布？2．生成上述网络，可以采用如下的机制：先生成一个小型的二部图，随后在A 类中加入一个新节点并向B类中的节点连边，该边指向B类中号节点的概率正比于号节点当前的连接度，而后在B类中产生新节点，以同样的方式向A类连边，当这两个步骤进行足够多次之后即可得到满足数据文件特点的网络。
病毒或蠕虫传播规律立数学模型.
题目：请选择一种当前流行的病毒或蠕虫，运用数学建模与仿真验证法，研究其传播规律，建立数学模型，并设计有效的仿真测试方法，验证理论模型和仿真测试结论之间的一致性。
答：网络蠕虫是一种不需要计算机用户干预即可智能化地运行的攻击程序或代码，它会不断扫描和攻击计算机网络上存在有系统漏洞的节点主机，再通过计算机网络从一个节点传播到另一个节点。
1988年，Morris蠕虫事件让蠕虫首次进入到公众的视野。
此后，又陆续爆发了Code Red、Slammer和Blaster等蠕虫，都在短时间内攻击了网络上大量的主机，给整个互联网造成巨大的损失。
如Code Red V1出现在2001年7月12日，而真正流行则开始于7月17日，它利用微软Index Server 2.0上一个已知的内存溢出漏洞进行攻击。
虽然微软于6月18日就发布了这一漏洞的补丁，但Code Red仍然感染了数以百万计的电脑，给整个互联网带来巨大的经济损失。
在不影响传播特性的情况下，假设支撑模型的网络协议为IPv4，网络上的主机地位相等，性能没有差异。
模型的扫描策略采用典型的随机扫描策略。
所谓的随机扫描策略为受蠕虫感染的主机随机地扫描整个地址空间，发出探针以试探该主机是否可以被感染，即扫描地址空间为，Code Red、Slammer和Blaster蠕虫均采用这一扫描策略。
为了提高蠕虫的传播速度，Weaver提出hitlist的概念，即在蠕虫传播之前，先收集网络上一些性能比较好的主机，蠕虫传播时，首先感染这些主机，然后通过这些主机去感染网络上其它的主机。
本模型也假设蠕虫在传播开始时刻先感染各自的hitlist中的主机，且感染的时间忽略不计。
先定义模型用到的一些参数：N：网络中在线的主机总数，初始值500000；：i时刻漏洞类主机的数目，初始值；：i时刻感染类主机的数目，初始值；：开始时刻蠕虫所感染的主机数据，初始值1；：感染蠕虫的主机在单位时间里扫描的平均主机数，初始值2；：死亡率，即无补丁状态下主机蠕虫被清除的比率，初始值0.00002；：补丁率，即漏洞类主机打补丁成为修复类主机的比率，初始值0.000002；根据感染特征可以将所有主机的状态划分为三类：1）易感类，存在有漏洞，且暂未被蠕虫感染的主机；2）感染类，存在漏洞，且已被蠕虫所感染的主机；3）修复类，该类主机不存在漏洞。
网络病毒传播模型与分析
网络病毒传播模型与分析杨春霞;唐海强;王瑞【摘要】Internet is such a network which undergoes continuous growth and demise and has the characteristics of small-world andscale-free.Based on this,we build a virus propagation model on scale-free network with variable clustering coefficient.We study the impactsof nodes demise speed,network average degree and computer connection degree on virus propagation.Experimental results demonstrate that,the faster the demise speed of nodes,the more the outbreak speed of virus to be retarded;the bigger the network average degree,the fasterthe viruses propagate;virus outbreaks often occur on the computers with higher connection degree.These conclusions have important realisticsignificance for the prevention of the spread of the virus on Internet.%互联网是一个不断生长与消亡的具有小世界与无标度特性的网络。
基于此，在聚类系数可变的无标度网络上建立病毒传播模型。
一个计算机病毒传播数学模型的建立与研究
分类号 ： ＡＭ Ｓ２０ １ ４ ０ （００ ３Ｋ２
中图分类号： １５ Ｏ ７． ６
文献标识码： Ａ
１ 引 言
目前 ，反病 毒技 术 通 常针 对 局部 用 户靠 识 别病 毒 特 征等 技 术来 识 别病 毒 ，使 其 总滞 后 于新 病毒 的 出现而 使计 算机病 毒 时常爆 发 而给 国 家带来 不 小 的损 失 。鉴于 此 ，全局 性研 究 计 算机病 毒 的传播 规律 为计 算机 病毒 控制 提供 理论 指 导具 有重 要意 义 ，如可 以预测 病毒 在
系统（ 在［ ７上的初始函数显然满足ｓ模型 １ ０－ ） ，） Ｉ
ｄ 旦 （ ） ＩＳ Ｎ ｔ ）一 ／ ＋ ＝ Ｎ ＼ ， ‘ ’ Ⅳ
＝
当ｔ 时 ，随着反病 毒新技术 出现 （ ＞ 如杀毒 软件更新病毒 库） ，注意病毒防护措施 使得 移除 者同染病者接触感染病毒的概率变为１ ，结合（） 一 １得到在反病毒措施之下的Ｓ Ｄ Ｉ Ｒ模型。
维普资讯
第２卷 第３ ５ 期
２ ０ ￣ ０ Ｊ ８ ６ｑ
工
程
数
学
学
报
ｖ１２ Ｎ ． ０ ５ ｏ３ ．
Ｊ ｎ ０ ８ ｕ ｅ２ ０
ＣＨＩ ＮＥＳＥ Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＡＴＨＥＭ ＡＴＩ Ｍ ＣＳ
文章编号：０５３８（０８０—３００ １０—０５２０）３０９—５
一
个计算机病毒传播数 学模型 的建立与研 究术
刘 启 明 杨 素敏 。 ，
带有非线性免疫率的 SIRS 计算机病毒传播模型
带有非线性免疫率的 SIRS 计算机病毒传播模型昂蓉蓉;叶雷【摘要】本文提出了一类带有非线性免疫率的 SIRS 计算机病毒传播模型，考虑部分易感染类节点，在未被感染的情况下，被新免疫直接免疫后成为免疫状态类节点；同时也考虑部分被免疫后的免疫类节点，在丧失免疫力后又成为易感染类节点。
通过计算定义了模型的基本再生数R0，利用LaSalle不变集原理，构造合适的Lyapunov函数，分析计算机病毒在传播过程中的无病毒平衡点和病毒存在平衡点的稳定性，该结果推广了已有文献的结论。
%A propagation model of SIRS computer virus with non-linear vaccination probability is presented .The model takes into account that, in the case of non-infected, some of the susceptible nodes are becoming immune status category nodes directly after the new immunization.In addition, the model also includes the immune nodes which become lost immunity susceptible nodes again.The article draws the conclusion by ways of using the LaSalle invariance principle, constructing Lyapunov function, analy-zing the global stabilitiesof the virus-free equilibrium and the virus equilibrium.【期刊名称】《安庆师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(022)003【总页数】4页(P11-14)【关键词】计算机病毒;全局稳定;Lyapunov 函数;数值模拟【作者】昂蓉蓉;叶雷【作者单位】安徽师范大学数学计算科学学院，安徽芜湖 241002;安徽师范大学数学计算科学学院，安徽芜湖 241002【正文语种】中文【中图分类】O175.1;Q141计算机病毒通常是一类具有传染性的恶意计算机代码，它是现今网络犯罪中最重要的手段之一。
传染病的传播模型与传播速度分析
传染病的传播模型与传播速度分析传染病是一种通过病原体在人群中传播的疾病。
了解传染病的传播模型和传播速度对于制定有效的防控策略至关重要。
在本文中，我们将讨论传染病的传播模型以及分析传播速度的方法。
**1. 传播模型**传染病的传播模型通常分为传统的SIR模型和更复杂的计算机模拟模型。
SIR模型将人群分为三个组别：易感染者(Susceptible)、感染者(Infectious)和康复者/死亡者(Recovered/Dead)。
这个模型基于以下假设：易感染者成为感染者的风险与易感染者和感染者之间的接触频率有关，感染者以一定速率康复或死亡。
通过建立一组微分方程，我们可以推导出不同组别人数随时间的变化趋势。
除了传统的SIR模型，计算机模拟模型可以更好地模拟现实情况。
例如，蒙特卡洛方法可以模拟大规模人口的传播情况，并基于随机事件和分布进行模拟。
计算机模拟模型还可以考虑更多因素，如个人行为和地理位置，以更准确地预测传播速度。
**2. 传播速度分析**传播速度是衡量传染病传播快慢的重要指标。
下面我们介绍两种常用的传播速度分析方法：基本传染数(R0)和疾病传播曲线。
基本传染数(R0)是指在没有免疫和控制措施下，一个感染者平均能够传染给多少个易感染者。
R0大于1表明传染病可能大规模传播，而R0小于1则意味着传染病可能逐渐消失。
了解传染病的基本传染数可以帮助评估其传播速度和制定相应的防控措施。
疾病传播曲线描述了感染者人数随时间的变化趋势。
这条曲线通常呈现出“爆发期”和“下降期”的特征。
在爆发期，感染者数量迅速增加，传播速度较快。
在下降期，感染者数量逐渐减少，传播速度变慢。
通过观察疾病传播曲线，我们可以估计爆发的高峰期和传播速度的趋势，从而及时采取相应的防控措施。
**3. 防控策略**了解传染病的传播模型和传播速度对于制定有效的防控策略至关重要。
基于传播模型和传播速度分析，我们可以采取以下防控策略来遏制传染病的传播：- 加强感染者的隔离和治疗，减少感染者对易感染者的接触。
一类计算机病毒的SIDR传播数学模型分析
一类计算机病毒的SIDR传播数学模型分析第18卷第1期2006年2月军械工程学院JournalofOrdnanceEngineeringCollegeV o1.18No.1Feb.,2006文章编号:1008—2956(2006)o1—0073—03一类计算机病毒的SIDR传播数学模型分析刘启明,康喜兵,杨素敏(1.军械-1"程学院基础部2.计算机-1"程系,河北石家庄050003)摘要:利用微分动力系统理论,建立了一个SIDR动力系统病毒传播数学模型,研究了计算机单种病毒的传播规律,得到了清除病毒的临界值.关键词:计算机病毒;临界值;稳定性中图分类号:TP309.5文献标识码:A AnalysisforaSIDRMathematicalModelofComputerVirusPropagation LIUQi—ming,KANGXi—bing,YANGSu—min(1.pa】tn酆tofBlt$icCourses2I)epm'anentofComputer~ring,Ordnance咖College,Staji,~.h,mg0~003,China)Abstract:Byusingthetheoryofdifferentialequations,thepaperpresentsadynamicSIDRmo delofcomputervirus,anddiscussesthepropagationregularityofcomputervirus.Thethresholdval ueisob—tainedforremovalofcomputervirus.Keywords:computervirus;thresholdvalue;stability目前反病毒技术通常针对局部用户靠识别病毒特征等技术来识别病毒,使其总滞后于新病毒的出现.鉴于此,全局性研究计算机病毒的传播规律,为计算机病毒的控制提供理论指导具有重要意义.例如可以评估某反病毒软件对某种病毒的整体反病毒效果;也可以用于评估感染某种病毒的用户数目来预测损失;可以预测病毒在一定反病毒措施下是否最终消除等.这些方面较统计的方法可节省人力,物力与财力,并且能够知道病毒传播的全局性态.生物数学中早就开始了对医学病毒传播规律的研究,建立了比较完善的数学流行病学,提出了流行病学传播模型.J.0.Kephart和s.R.White在1991年注意到生物病毒与计算机病毒的一些共通性,把生物学中的模型及一些分析方法引入到计算机病毒的研究之中,第一次用流行病学数学模型对计算机病毒的传播进行了初步分析¨J.时至今13,流行病学模型的基本思想仍是建立计算机病毒传播模型的重要基础.目前,国内文献[2],[3]主要建立了计收稿日期:2005—11—07;修回日期:2005—12—20 作者简介:刘启明(1969一),男,硕士,副教授.算机病毒流行规律的sI模型,即logistic模型.国外研究目前借助于数学流行病学的SIR模型为主研究了计算机病毒的传播规律(见文献[4],[5]),M.Williamson和J.Leveile在2003年提出计算机病毒传播从时间上可分为新反病毒技术出现之前与新反病毒技术出现之后的传播两个阶段来考虑,并提出了相应的运行机制,但未建立数学模型J.笔者应用数学流行病动力学建模思想,借鉴文献[6]的思想,提出反映单种病毒在网络构架为对等网中传播规律的SIDR模型思想,建立了相应微分动力系统模型,进行数值模拟,并给出病毒是否最终消除的临界值,有效研究病毒开始传播到反病毒技术出现以后的传播规律.1SIDR数学模型的建立与理论分析为方便模型的建立,首先做一些合理假设:1)设网络用户总数为Ⅳ,保持不变,用户处于下面4种状态之一:易感者(Susceptible):指t时刻尚未感染而不具有反病毒新技术,有可能感染病毒的用户,数目记为S(t);染病者(Infective):指t时刻感染病毒的用户,74军械工程学院数目记为,(t);隔离者(Directed):指t时刻染病者中被反病毒技术侦测出病毒,但未清除病毒而被隔离的用户,数目记为D(t);移除者(Remove):指t时具有反病毒新技术而清除病毒的隔离者和直接获得反病毒新技术的易感者,数目记为R(t).2)每一易感者成为染病者的机会均等,在反病毒新技术出现之前,易感者同染病者一接触(网络连接)便成为染病者.3)染病者单位时间对易感者的传播系数为卢.4)病毒对系统破坏隐蔽,只有依靠反病毒新技术才能检测出病毒;设新病毒出现到新的反病毒技术出现时间间隔为.5)在病毒感染用户时刻t对病毒的人工侦测率视为O,反病毒新技术的侦测率为常数,反病毒新技术的实施率为.6)计算机网络要求安全性很高,对被侦测出的染病者实施隔离措施,隔离者的恢复率为.当t<时,这一段时间内反病毒技术未能识别此病毒,在这一段时间内,由于认为病毒人工侦测率为0,易知计算机病毒的传播符合sI模型(如图1): f=]_图1SI模型框图半=(t)(Ⅳ一,(t)),S(t)+,(t)=N,(1)U'众所周知,(t)随时间t的变化规律符合着名的Lo—gistie曲线.当t>时,随着反病毒新技术出现(如杀毒软件更新病毒库),类似于流行病微分方程模型的建立』,得到符合假设1)一6),即在反病毒措施之下的SIDR仓室框图(如图2)与微分方程模型:图2反病毒措施下的SIDR仓室框图ds=一13s(舢(t)一01s(t),.d/=(t))一(t)+(1一)fiR(舢(t),(2)=quS(yD(s(t)+I(t)+D(t)+R(t)=N.定理1对系统(2)而言,系统(2)的临界值为:尺:(二丛2:1(H1)如果尺≤1时,仅有平衡点P.(0,0,0,N)存在并且是全局渐近稳定的.(H2)如果R>1时,平衡点P:(0,,,尺,Ⅳ一1'一尺')存在并且是全局渐近稳定的,平衡点P. (0,0,0,N)不稳定.这里=.(3)0c十Ll一证明:由式(2)知道limS(t)=0,(4)因此,为讨论系统(2),我们只需讨论其对应的极限系统:=一㈤+(1一)㈤),=㈤㈤,,(t)+D(t)+R(t)=N.由R(t)=N—D(t)一R(t)知道只需研究下面系统:J-詈一卜Ⅳ.6)IidD:ogl(t)一yD(t).一系统(6)有平衡点P.(0,0)和P:(,,尺')和,这里,',尺'见系统(3),令尺:.(7)根据文献[5]知道,当尺≤1时,仅有平衡点P,(0, 0)存在并且是全局渐近稳定的.当R>1时,平衡点P.(0,0)不稳定,平衡点P2(,',尺')存在并且是全局渐近稳定的,结合式(4)知道定理成立.证毕.2数值模拟在假设1)一6)基础上可知计算机病毒传播有2个阶段:在[0,]内,病毒传播规律符合系统(1);而在(,+∞)病毒传播规律符合系统(2).取N= 100000,I(O)=8,用Maflab6.5数值模拟,(t)随时间的变化规律.图3中实线模拟反病毒新技术出现前后染病者的数目随时问变化的传播情况;虚线模拟了假设仍不进行病毒检测与清除时染病者的传染情况.两条曲线可以反映反病毒技术的有效性.由参数值容易第1期刘启明等:一类计算机病毒的SIDR传播数学模型分析75 知道模拟结果同定理1结论相符合.3结束语tt删-47,O-00002,O-46,T=0?98v=3,a=0.47,~---o.000007,/z=0.93,T=0.98 a)b)图3,(f)随时间变化情况笔者所建立的病毒传播模型与讨论的结果可以对类似E—amil的病毒传播进行预测.从研究结果来看,用户上网率高,反病毒技术滞后病毒出现时间长,侦测率与杀毒率就低,被病毒感染的用户数目越多,且有规律可循.病毒种类与传播方式的多样性就决定了数学模型的多样性,如对于某些通过系统"漏洞"传播的病毒,一旦染病者清除病毒后再安装补丁程序,或易感者直接安装补丁程序,其便不感染此病毒而成为终身免疫者,此时模型不再适合,需另作讨论.并且对于某些堵塞网络"蠕虫"型病毒传播规律也需进一步考虑.参考文献:[1]KephartJ0,WhiteSR.Directedgraphepidemiological modelofcomputerviruses[A].In:Proceedingofthe1991IEEESymposiumonSecurityandPrivacy[C].Oakland,California,USA:IEEEComputerSocietyPress,1991.343—359.[2]潭郁松,计算机病毒传播的数学模型[J].计算机工程与科学,1996,18(1):115—126.郭祥吴,钟义信.计算机病毒传播的两种模型[J].北京邮电大学,1999,22(1):92—94. GondarJL..CipolattiR.Amathematicalmodelforvirus infectioninasystemofinteractingcomputers[J].Com—put~ionalandAppliedMathematics,2003,22(2): 209—231.ZouZC,GongW,TowsleyD.Wormpropagationmod—clingandanalysisunderdynamicquarantinedefense [A].In:ACMCOSWorkshoponrapidMalcode (WORM03)[C].Oct,27,WashingtonDC,2003. WilliamsonM.LeveileJ.Anepidemiologicalmodelofvi—ruSspreadingandcleanup[DB/OL].http://www./techreports/2003/Hpl一2003—39.pdf, 20o3.ZouCC,GongW,TowsleyD.Coderedwornlpropaga- tionmodelingandanalysis[A].In:9thACMSymposi—amonComputerandCommunicationSecufi~[C]. WashingtonDC,2002.138—147.马知恩,周义仓,王稳地,等.传染病动力学的数学建模与研究[M].北京:.科学出版社,2004.祁明,隆益民,许伯桐.关于我国反病毒技术发展的若干思考[J].计算机应用研究,2001,(2):31—34.(责任编辑:刘宏波)1J1j1J1J1J1J1J。
病毒传播模型的建立与分析
病毒传播模型的建立与分析随着世界人口的增长和全球化的进程，疾病的传播和控制成为了一个重要的问题。
病毒传播模型的建立和分析成为了一种重要的工具，用来预测和评估疾病的传播方式和控制措施。
本文将探讨病毒传播模型的建立与分析的方法和应用。
建立病毒传播模型的第一步是对病毒的传播方式进行分析。
病毒可以通过直接接触、空气传播、飞沫传播、水源传播等途径传播。
在建立模型时，需要确定传播的路径和传播速度。
例如，对于空气传播的病毒，需要考虑空气中颗粒物的扩散和沉降速度，以及人群密度和通风情况对其传播的影响。
这些因素可以通过数学模型和统计数据来描述和分析。
在建立病毒传播模型时，需要考虑人口的分布和流动。
人口的流动是病毒传播的重要因素之一。
例如，人口密集的城市往往有更高的传播速度，而人口流动频繁的地区则有更高的传播范围。
因此，在模型中需要考虑人口分布和流动的数据，并结合地理信息系统（GIS）来预测病毒在不同地区的传播情况。
另一个需要考虑的因素是个体的行为。
病毒的传播不仅仅取决于传染源的数量，还取决于个体的行为和防护措施。
例如，戴口罩、勤洗手、封闭空间通风等措施都可以减少病毒的传播。
因此，在传播模型中需要考虑人们的行为和防护措施的改变对传播速度的影响。
这可以通过问卷调查和实地观察等方法来获取数据，并结合社会行为学模型来分析。
在建立病毒传播模型时，还需要考虑病毒的特性和变异。
不同的病毒具有不同的传播速度和传染性。
例如，流感病毒具有较高的传染性和易变性，而艾滋病病毒传播相对较慢而稳定。
因此，在模型中需要根据病毒的特性调整传染性参数，并预测病毒在不同环境和人群中的传播情况。
除了建立病毒传播模型之外，对模型的评估和验证也是重要的。
模型的评估可以通过与历史数据进行比较来确定其预测的准确性。
例如，可以与以往的疫情数据进行比对，评估模型预测的感染人数和传播速度与实际情况的吻合程度。
同时，对模型进行灵敏度分析可以确定不同因素对传播的影响程度，以制定相应的控制措施。
一类计算机病毒入侵的数学模型分析
一类计算机病毒入侵的数学模型分析
闫晓栋;张懿婷;陈晨
【期刊名称】《理论数学》
【年(卷),期】2016(006)003
【摘要】本文研究一类具有标准发生率的SIR网络病毒传播模型,得到病毒入侵失败和成功的阈值及病毒存在情形下的平衡点的稳定性,在此基础上为控制病毒传播提出了一些策略。
【总页数】5页(P212-216)
【作者】闫晓栋;张懿婷;陈晨
【作者单位】[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州;;[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州;;[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州
【正文语种】中文
【中图分类】F2
【相关文献】
1.一类计算机病毒的SIDR传播数学模型分析 [J], 刘启明;康喜兵;杨素敏
2.防范计算机病毒入侵的策略研究 [J], 谢晓婷
3.计算机病毒入侵途径和预防策略分析 [J], 张振伟
4.对计算机病毒入侵检测技术的分析与研究 [J], 陈立林
5.一类可修复计算机系统的数学模型 [J], 陶有德;乔兴;于景元;朱广田
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等参数。通过对模型方程的求解和分析， 以及进行仿真实验 ， 搜集整理 的实际统计数据与实验数据 比较 ， 并将 说明 了模型 能
更为细致地反 映病毒 的传播特征 ， 从而为计算机病毒 的防范提供了科 学依据 。 关键词 ： 计算机病毒 ； 文件共享 ； 信息安全
摘 要： 计算机病毒已经对计算机 网络构成 了严重地威胁。但 由于计算机病毒传播 复制的方式多种 多样 ， 难简单地用 单一 很
的模型刻画所有的病毒 ， 而应该根据病毒不同特 征提出模 型从 而加以研究 。传统模 型一般 以主机节点为研 究对象 ， 粒度 较
大， 不能反映更细致 的传播过程和相关特点。为遏制病毒传播 ， 提出 了一种新的病毒传播模型 ， 用来描述通过 网络共享方 式
ｔｒ ｇ ｅｍ ｔｏ ｆ ｌ—ｓａ ｎ ．Ｔ ｉ ｍ ｄｌａｅ ｅｆｅ ｅｓａ ｎ ｅ ｏ ｓｔｅｓｂｅｔ ｉ ｔａ ｆ ｈ ｈｏ ｈｔ ｅｈｄｏ ｅ ｈｒ ｇ ｈ ｓ ｏｅ ｔ ｓｔ ｌ ｉ ｔ ｈ ｒ ｇｎｔ ｒ ａ ｕｊｃｓ ｎ ｅｄｏ ｔｅ ｕ ｈ ｉ ｆ ｉ ｋ ｈ ｉ ｓｎ ｈ ｉ ｗ ｋ ｈ ｓ
ｃｆ ａｌ ．Ａ ｄ ｔ ｅ ｓｍｕ ａｉ ｎ ｄ ｔ ｆｔ ｉ ｍｏ ｅ ｃ ｏｄ ｉ ｌｔ ｅ ａ ｔ ａ ｔｔ ｔ ａ ａａ ｖ ｒ ｅ １ ｉｃｌ ｉ ｙ ｎ ｈ ｉ ｌ ｔ ａ ａ ｏ ｓ ｄ ｌａ ｃ ｒ ｓｗ ｔ ｈ ｃｕ ｓ ｉ ｉ ｌｄ ｔ ｅ ｗ ｌ ｏ ｈ ｌ ｌ ａ ｓｃ ｙ ． ＫＥＹＷ ＯＲＤＳ： ｏ ｕ ｅ ｉ ｓ ｉ ｈ ｒｎ ；Ｉｆ ｒ ｔ ｎ ｓ ｃ ｒ ｙ Ｃ ｍｐ ｔ ｒｖｒ ；Ｆ ｌ ｓ ａｉ ｇ ｎｏ ｍａ ｉ ｅ ｕ ｔ ｕ ｅ ｏ ｉ
（ｃ ｏｌ ｆ ｏ ｐ ｔ ｃｅｃ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ，Ｈ Ｓ ， ｈｎＨ ｂｉ ３ ０ ４ Ｓｈｏ ｏ ｍ ｕｅ ＳｉｎｅａｄＴ ｃ ｎｌ ｙ Ｕ Ｔ Ｗｕ ａ ｕ ｅ ４ ０７ ） Ｃ ｒ ｏ
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ： ｒ ｓ ｓｒ ｍａｎ ａｓｇ ｉ ｃ ｎ ｒ ａ ｏｃ ｍｐ ｔｒｎ ｔ ｒ ｓ ｈ ａｅ ａ ｈ ｃ ｉｕ ａ ｐ ｅ ｄ ｈ ｓｒｓ ｎ Ｖｉｕ ｅ ｅ ｉ ｉｎｆ ａ ｔ ｈ ｅ ｔ ｏ ｕ ｅ ｅｗｏ ｋ ．Ｔ ｅｒ ｔ ｔ ｉ ｈ ａｖ ｒ ｓｃ ｌ ｓ ｒ ａ ａ ｅ ｉ ｔ ｔ ｗ ｌ ｉ ｄ ａ ｔ ａｌ ｉ ｈ ｎ ｒ ａ ｅ ｉ ｏ ｎ ｃ ｉｉ ．Ｔ ｏ ｏ ｇ ｅ ｅ ｒ ｈ ｓｏ ｏ ｕ ｅ ｉｕ ｒ ｐ ｇ ｔ ｎ ａ ｅ ｖ ｒ ｍｐ ｒａ ｔ ｒｍａｉ ｌ ｗ ｔ ｔｅ ｉ ｃ ｅ ｎ ｃ ｎ ｅ ｔ ｔ ｃ ｙ ｈ ｓ ｖｙ ｈ ｒ ｕ ｈ ｒ ｓ ａ ｃ ｅ ｆｃ ｍｐ ｔｒｖ ｒ ｓ ｐ ｏ ａ ａｉ ｅ ｙ ｉ ｏ ｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｄ ｕ ｇ ｎ ｙ ｎ ｅ ｅ ．Ｂｕ ｅ ｓ ｒ ａ ｉ ｇ ｍｅｈ ｄ ｆｃ ｍｐ ｔｒｖ ｒ ｓ ｓ ａ ｅ ｄ ｆ ｒｎ ．Ｏｎ ｉ ｌ ｄ ｌｉ ｈ ｒ ｏ ｄ － ｎ ｒｅ ｔ ｅｄ ｄ ｌ ｔ ｐ ｅ ｄ ｎ ｔ ｏ ｓ ｏ ｏ ｕ ｅ ｉ ｅ ｉ ｅｅ ｔ ｈ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓｍｐ ｅ ｍｏ ｅ ｓ ａｄ ｔ ｅ ｓ ｒｂ ｌ ｔ ｅ ｔｐ ｓ ｃ ｅ ａｌ ｈ ｙ ｅ ．Ｏｎ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｒ ｉ ｈ ｏ ｔａｙ，ｄｆ ｒ ｎ ｄ ｌ ｈ ｕｄ ｂ ｒｐ ｓ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｅ ｆａｕ ｅ ｆ ｉ ｅ ｅ ｔ ｙ ｅ ｉ ｅ ｅ ｔｍｏ ｅ ｓｓ ｏ ｌ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｃ ｏ ｄｎ ｔ ｅ ｔ ｒ ｓｏ ｆ ｒｎ ｐ ｓ ｏｈ ｄ ｔ ｏ ｉ ｓ ｓ ｈ ｉ ａ ｔ ｌ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｃ ｍｐ ｔｒｖｒ ｓｐ ｏ ａ ａｉ ｎ ｍｏ ｅ ｅ ｃ ｂ ｏ ｅｖｒ ｓ ｓｓ ｒ ａ ｉ ｇｉ ｅ ｎ ｔ ｒ ｆ ｒ ｅ ．Ｔ ｓ ｒ ｃｅｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｕ ｅ ｉ ｒ ｐ ｔ ｄ ｌ ｏ ｄ ｓ ｒ ｅ ｔ ｓ ｉ ｅ ｐ ｅ ｄ ｎ ｎｔ ｅｗｏｋ ｖｕ ｉ ｕ ｇ ｏ ｔ ｉ ｈ ｕ ｈ
ｃ ｍｐ ｔ ｒ ，ｗ ｉ ｈ ａ ｅ ａｗａ ｓｕ ｅ ｎ ｔｅ ｔ ｄ ｔ ｎ ｄ ｌ ，ａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｅ ｉｆ ｅ ｃ ｆｔ ｅ ｒ ｔ ｆｓ ｅ ｉ ｃ ｔｐ ｏ ｕｅｓ ｈｃ ｒ ｌ ｙ ｓ ｄ ｉ ｈ ｒ ｉ ｏ ａ ｍｏ ｅｓ ｎ ｎ ｓ ｓ ｔ ｎ ｕ ｎ ｅ ｏ ａｉ ｏ ｐ ｃｆ ｙ ｅ ａ ｉ ｌ ｌ ｈ ｌ ｈ ｏ ｉ ｉ ｓ ｉ ｈ ｅｗ ｒ ｕ ｃｉ ｆ ｅａ ｃ ｓ ｉ ｇ￣ｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｔｅ ｃ ａ ａ ｔｒ ｆ ｉ ｓＣ ｅ ａ ａｙ ｅ ｒ ｐ — ｆ ｅ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｏ ｋ ａ ｄ ｔ ｅｆ ｎ ｔ ｎ ｏ ｌ ｃ ｅ ｓｎ ｌ ｎ ｈ ｏ ｉ ｆ ｑ ｅ ｃ ．Ｓ ｈ ｈ ｒ ｃｅ ｓｏ ｒ ａ ｂ ｎ ｚ ｄ ｍｏ ｅ ｓ ｅ ｖｕ ｎ ｌ
中图 分 类 号 ：Ｐ ０ Ｔ ３９ 文献 标 识 码 ： Ａ
Ａｎａｙ ｉ ｎ ｉ ｕｌｔｏ ｏ ｍ ｐ ｅ ｒ ｓＭ ｏ ｌ ｌ ｓｓａ ｄ Ｓ ｍ ａ ｉｎ ｆａ Ｃｏ ｕｔｒ Ｖｉｕ ｄｅ
Ｌ Ｕ ｎ ＨＯＮＧ ａ ＨＡＮ ａ ｈ ｎ Ｉ Ｍｉ ｇ， Ｆ ｎ， Ｌ ｎｓ ｅ ｇ
第２卷 第５ ７ 期
文章编号 ：０ ６—９４ ２ １ ）５—０ ０ ０ １０ ３８（０ ０ ０ ３５— ４
计
算
机
仿
真
２０ 月 ０ 的分 析 与仿 真
刘 铭， 洪 帆 ， 兰胜 韩
（ 华中科技大学计算机学院信息安全系 ， 湖北 武汉 ４ ０７ ） ３０ ４