第六章-电力系统三相短路电流的实用计算
三相短路电流的计算
考虑非对称分量影响
在计算时需考虑三相不对称对短路电流的影响。
3
验证计算结果的准确性
通过对比历史数据或实测数据，验证计算结果的 准确性。
04 三相短路电流计算实例
实例一：简单电路的三相短路电流计算
总结词
适用于基础理论学习，简单明了地展示了三相短路电流的计算过程。
短路点的位置
确定短路点在系统中的位置，以便根据实际情况进行计算。
选择计算方法
欧姆定律法
基于欧姆定律，适用于电源容量较小、输电线路较短的情况。
叠加法
将三相电压和电流分别进行计算，再求和得到短路电流，适用于 较复杂系统。
迭代法
通过不断迭代计算，逐步逼近真实值，适用于大型电力系统。
计算短路电流
1 2
计算三相短路电流的有效值
详细描述
在简单电路中，三相短路电流可以通过电源电压、电源内阻抗和短路点到电源之间的距离来计算。首先计算短路 点到电源之间的电抗，然后利用欧姆定律计算短路电流。
实例二：复杂电路的三相短路电流计算
总结词
适用于掌握基本理论后，进一步学习如何处理更复杂的电路情况。
详细描述
在复杂电路中，需要考虑电源间互感、线路分布电容、变压器阻抗等因素对三相短路电流的影响。计 算时需要使用更加复杂的公式和模型，并进行必要的近似和简化处理。
短路可能导致电弧的产生，对工作人员和设备的安全构成威胁。
短路电流计算的重要性
保护设备
通过计算短路电流，可以合理选 择和配置电气设备，确保设备在 发生短路时不会受到损坏。
优化系统设计
准确的短路电流计算有助于优化 电力系统设计，提高电力系统的 稳定性和可靠性。
电力系统三相短路电流的实用计算
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
电力系统三相短路的实用计算
Em
zf1 zfi zfm
If
I fi
If f
7
（二）星网变换
➢星型网络
E1
➢变换成网型网络
E1
n 1
X ij
Xi X j
k 1
Xk
X1
X2
E2
X3
X 12
X 13
E2 X 23
8
6-2 起始次暂态电流和冲击电流 的实用计算
实用计算：满足工程需要的，可以节省大量时间的简化算法
➢ 起始次暂态电流：短路电流周期分量（指基频分量）的初 始值有效值
jx I[0]
算出短路后的短路电流
E[0] V[0] jxI[0]
I E0 E[0] x x
E[0]
V
jx I0
E和x的确定 E0 (V[0] I[0]xsin[0])2 (I[0]xcos[0])2 E0 V[0] I[0]xsin[0]
V 0
➢汽轮机和有阻尼的凸极发电机次暂态电抗可取x"=x"d 假定发电机在短路前满载运行，
➢ 对于不太复杂的电力系统，在制订等值电路
并完成元件参数计算后，可以直接对原网络
进行等值变换求得转移阻抗
➢
可以保留电势源节点和短路点，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，形成以
E1
电势源节点和短路点为顶点的全网形电路， Ei
这个最终电路中联接电势源节点和短路点的 支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗
----等值电路问题：元件用次暂态参数计算，次暂态电流的 计算和稳态电路中电流的计算相同
➢ 系统中的元件可分为两类：静止元件和旋转元件
元件 静 旋止 转
次暂态参数与稳态参数相同 次暂态参数不同于稳态参数
电力系统三相短路实用计算
三相短路起始次暂态电流计算 应用运算曲线计算三相短路周期 分量
三相短路起始次暂态电流计算
• 计算参数与等效网络－次暂态分量成为统治分量 – 根据故障前状态计算各同步发电机电源次暂态电 势，或简化为全网电压标幺值为1 – 负荷的处理：接近短路点的大容量电动机作为提供 次暂态电流的电源处理，对于接在短路点的综合负 荷，近似地等值为一台异步电动机；短路点以外的 综合负荷近似用阻抗支路等值；远离短路点的负荷 可以略去不计 – 忽略线路对地电容和变压器的励磁支路 – 忽略元件电阻 – 各电压级基准采用各自的平均额定电压
根据等值电路计算起始次暂态电流
应用计算曲线法的具体计算步骤
1.作等值网络：选取网络基准功率和基准电压 1.作等值网络：选取网络基准功率和基准电压 （一般选取SB=100MVA, （一般选取SB=100MVA, UB=Uav），计算网络各 元件在统一基准下的标幺值，发电机采用次暂 态电抗，负荷略去不计 2.进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转 2.进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转 移电抗X 移电抗Xik 3.求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的 3.求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的 额定容量归算为计算电抗，即： XCi = XikSNi /SB
4. 求t时刻短路电流周期分量的标幺值 ① 根据各计算电抗和指定时刻t，从相应的 计算曲线或对应的数字表格中查出各等 值发电机提供的短路电流周期分量的标 幺值 ② 对无限大功率系统，取母线电压U*=1 5. 计算短路电流周期分量的有名值
合并电源的主要原则 – 距短路点电ห้องสมุดไป่ตู้距离（即相联系的电抗值） 大致 相等的同类型发电机可以合并； – 远离短路点的不同类型发电机可以合并； – 直接与短路点相连的发电机应单独考虑； – 无限大功率系统因提供的短路电流周期分 量不 衰减而不必查计算曲线，应单独计算。
第3册第讲义六章短路电流计算
X2
X1
U
2 j2
U
2 j1
• 已知电力系统短路容量的有名值，换算到基准 电压级，可按下式
Xs
U
2 j
S
'' S
以上各元件的标幺值和有名值的换算公式均列在 指导书的表6-1-2中。
电路元件阻抗标幺值和有名值的换算公式
序 号`
元件名称
1 同步电机（同步发电机或电动机）
2 变压器
3 电抗器
标幺值
有名值（Ω ）
• 电流标幺值与容量标幺值相同，即
I* S*
元件参数的换算
1.标幺值
• 当我们提出某元件的阻抗标幺值时，一定要 指明它的基准容量，否则就没有意义了。同 步电机、变压器和电抗器样本上给出的标幺 值，是以他们的额定容量为基准的。
• 在三相电力系统中，电路元件电抗的标幺值 X*可用下式表示
X X* X j
X
'' *d
X
'' d
%
•
100
Sj Sr
变压器 已知变压器的阻抗电压百分比 Uk%，则按（3）式换算，得：
Z*T
UK% 100
当电阻值允许不计时
•
Sj Sr
X *T
UK% • Sj 100 Sr
电抗器 已知电抗器的百分电抗值Xk%，则按 （2）式换算，得：
X *K
XK % •Ur 100 Ir
• Ij Uj
这里为什么不按（3）式来换算，因为电抗器在 电路内起限流作用，需要较准确地计算，另 外也可能会用高一级额定电压电抗器，例如 10kv电抗器用于6kv系统，因此要用额定电压 而不用平均电压来计算。
• 已知元件电抗的有名值，换算到以基准容量的 电抗标幺值，可用下式计算
电分第6章 三相短路电流的实用计算
a
Zac Zfa
c
c a
Zfc
Zfa
Zfc
Zab b
Zbc
b
Zfb f
Zfb
f
17
动力与电气工程系 谭亲跃
例：有一电力系统，各元件在统一标幺值下的标幺值参数如 下，x1=0.878、x2=0.39 、x3=0.39、x4=0.198、x5=0.198、 x6=0.43；E1=1、E2=E3=1.08。当f点发生三相短路， 求：（1） xf∑、E∑ （2）x1f、x2f、x3f
V
b
Zeq
E eq
V
b
E 2
E m
i 1
V E i I Zi
V Z eq I
1 1 i 1 Z i
8
m
V E eq
( 0)
Z eq
i 1
m
E i Zi
动力与电气工程系 谭亲跃
例
E 1
E 2
Z2 Z3 Z4
I n
I i
Z eq I Zi
例：两条并联支路
Z2 c1 c Z1 Z 2
24
…...
Zn
两端同时除以If
ci
Z eq Zi
c
Z1 c2 c Z1 Z 2
动力与电气工程系 谭亲跃
例：有一电力系统，各元件在统一标幺值下的标幺值参数如 下， x1=2、x2=4 、x3=4、x4=2、x5=4。 求：（1） xf∑（2）x1f、x2f、x3f
单位电流法 网络还原法
计算机实现 手算；复杂、 简单网络
简单网络
网络化简
2
动力与电气工程系 谭亲跃
第六章 短路电流及计算
第六章短路电流及计算第一节短路的原因及后果一、短路的原因短路是指系统正常运行情况以外的，一切相与相之间或相与地之间金属性短接或经过小阻抗短接。
供配电系统发生短路故障的主要原因有：1．电气设备载流部分的绝缘损坏。
这种损坏可能是由于设备的绝缘材料自然老化；或由于绝缘强度不够而被正常电压击穿；2．设备绝缘正常而被各种形式的过电压（包括雷电过电压）击穿；3．如输电线路断线、线路倒杆或受到外力机械损伤而造成的短路。
4．工作人员由于未遵守安全操作规程而发生人为误操作，也可能造成短路。
5．一些自然现象（如风、雷、冰雹、雾）及鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，也是造成短路的一个原因。
二、短路后果1．短路电流增大，会引起电气设备的发热，损坏电气设备。
2．短路电流流过的线路，产生很大的电压降，使电网的电压突然下降，引起电动机的转速下降，甚至停转。
3．短路电流还可能在电气设备中产生很大的机械力（或称电动力）。
此机械力可引起电气设备载流部件变形，甚至损坏。
4．当发生单相对地短路时，不平衡电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通迅线路、铁路信号系统、可控硅触发系统以及其他弱电控制系统可能产生干扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。
5．如果短路发生在靠近电源处，并且持续时间较长时，则可导致电力系统中的原本并联同步（不同发电机的幅值、频率、波形、初相角等完全相同吻合）运行的发电机失去同步，甚至导致电力系统的解列（电力网中不同区域、不同电厂的发电机无法并列运行），严重影响电力系统运行的稳定性。
第二节短路故障的种类供电系统中短路类型与电源的中性点是否接地有关，在中性点不接地系统中，可能发生的短路有三相短路、两相短路。
而在中性点接地系统中，可能发生的短路除三相短路及两相短路外，尚有单相接地短路及两相接地短路。
图6-1是不同的短路故障的故障图。
图6-1 短路类型（虚线表示短路电流的路径）一、相间短路1．三相短路三相短路指供电系统中三相导线间同时短接。
电力系统短路电流计算
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6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
➢ 综合负荷 次暂态电势 次暂态电抗
二、冲击电流的计算x 0.35
➢ 负荷提供的冲击电流 ➢ 电源提供的冲击电流 ➢ 总的冲击电流
E 0.8
iim.LD kim.LD 2ILD
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（2）进行网络6变.3换短路电流计算曲线及其应用
按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组， 每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。 求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大 功率电源对短路点的转移电抗
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
*
zLD.k Vk2 / S LD.k 或
节点 k 接入负荷，相
*
yLD.k S LD.k / Vk2
当于在 YN 阵中与节点 k
对应的对角元素中
增加负荷导纳 yLD.k 。 最后形成包括所
有发ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ机支路和负荷
支路的节点方程如下
YV I (6-2)
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，于是可V得f(i0) Z fi Ii Ifi Vfi / Z ff
同理可z得fi 电势IE源fii I和 电ZZ势fffi 源zim之间的（转6移-1阻3）抗为
zim zi zm / Zim
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
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3(C-6)三相短路实用计算 - 电力系统 湖南大学
Ei zki I ki
Ek 0, k i
10
Ek 0, k i
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 2、求转移阻抗的方法——①用Z矩阵元素计算转移阻抗
电源
Ei 单独作用时，对应的注入电流： I i Ei zi
(0) V fi Z fi I i Z fi Ei zi
YV=I → ZI=V
Z1i Zii Z1k Zik
Z=Y-1
Z fi Z fk
Z ki Z kk Z ni Z nk
Z1n I V 1 1 Z fn I f V f Zin I i Vi Z kn I k Vk Z nn I n Vn
V f V f [0] Z ff I f
Vi Vi[0]
Zif z f Z ff
V f [0]
Iij
kVi V j zij
1:k
i Iij
zij
j
Zf=0 时：
I f V f [0] Z ff 0 Vf
——短路后电流故障分量即为短路全电流(基频周期分量有效值)；
各节点电压则为正常分量+故障分量； (e) 不管采用何种假设，对于故障支路(短路点→地)，电流故障分量即为
短路电流；
(f) 如果短路发生在线路中间，形成Y时，应当增加1个节点！
9
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流
1、转移阻抗的定义
电力系统三相短路电流的计算
银川能源学院课程设计课程名称：电力系统分析设计题目：电力系统三相短路电流的计算学院：电力学院专业：电气工程及其自动化____________班级：1203班________________________姓名：张将________________________学号：1310240006__________________目录摘要错误!未定义书签。
课题2第一章.短路的概述21.1发生短路的原因21.2发生短路的类型21.3短路计算的目的31.4短路的后果3第二章.给定电力系统进行三相短路电流的计算42.1收集已知电力系统的原始参数42.2制定等值网络及参数计算42.2.1标幺值的概念42.2.2计算各元件的电抗标幺值52.2.3系统的等值网络图5第三章.故障点短路电流计算错误!未定义书签。
第四章.电力系统不对称短路电流计算94.1对称分量法94.2各序网络的定制104.2.1同步发电机的各序电抗104.2.2变压器的各序电抗104.3不对称短路的分析124.3.1不对称短路三种情况的分析124.3.2正序等效定则14心得体会15参考文献16电力系统分析是电气工程、电力工程的专业核心课程，通过学习电力系统分析，学生可以了解电力系统的构成，电力系统的计算分析及方法、电力系统常见的故障及其处理方法、电力系统稳定性的判断，为从事电力系统打下必要的基础。
电力系统短路电流的计算是重中之重，电力系统三相短路电流计算主要是短路电流周期（基频）分理的计算，在给定电源电势时，实际上就是稳态交流电路的求解。
采用近似计算法，对系统元件模型和标幺参数计算作简化处理，将电路转化为不含变压器的等值电路，这样，就把不同电压等级系统简化为直流系统来求解。
在电力系统中，短路是最常见而且对电力系统运行产生最严重故障的后果之一。
电力系统接线图如图所示，其中G为发电机，M为电动机，负载(6)为由各种电动机组合而成的综合负荷，设在电动机附近发生三相短路故障，计算短路点k的短路电流。
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统中，短路电流是一种非常重要的参数，它能够反映出电力系统的安全性能。
在电力系统中，短路电流通常是指在电力系统中某一点发生短路时，通过短路点的电流大小。
在电力系统中，短路电流通常是三相短路电流，因为电力系统中的电路通常是三相电路。
三相短路电流的实用计算方法有很多种，其中比较常用的方法是采用对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，它能够将三相电路转化为三个对称分量电路，从而简化计算。
对称分量法的基本思想是将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路，然后分别计算每个对称分量电路的短路电流，最后将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
具体的计算步骤如下：
1. 将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路。
2. 分别计算正序、负序和零序三个对称分量电路的短路电流。
3. 将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
对称分量法的优点是计算简单、直观，适用于各种类型的电路。
但是，对称分量法也有一些局限性，比如只适用于对称电路，不适用于非对称电路。
除了对称分量法，还有一些其他的计算方法，比如矩阵法、有限元法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，需要掌握一定的计算方法和技巧，以确保电力系统的安全性能。
电力系统三相短路电流的实用计算培训课件
x
及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应的数
jsi
字表格）得出每台等值机组提供的短路电流标么值 。 Iti
b、无限大功率电源向短路点提供的短路电流周期分量的标幺值:
1 xsk
其数值不衰减。
c、第i台等值机组提供的短路电流有名值
Iti Iti I Ni Iti
S Ni 3U av
(kA)
d、无限大功率电源提供的短路电流有名值
* **上述将电源进行分组的计算方法称为：
个别变化法
* **如果全系统的发电机向短路点供出短路电流的 变化规律相同时，可把全系统中所有发电机看成一 台等值发电机进行计算，称之为：
同一变化法
二、应用运算曲线法求任意时刻短路电流周期分 量~~的~~有~~效~~值~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(3)进行网络化简，求取转移电抗 xik 。
a、采用星—三角变换法消去所有中间节点，最后只余下 电源节点和短路点；
b、每个电源与短路点之间直接相连的电抗就是 xik 。
c、化简过程中可进行电源分组合并，依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以
合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 不同类型的机组不能合并； • 无限大功率的电源应单独计算。
(4)计算起始次暂态电流的标么值I”*和有名值I”。
I*
n i 1
1 Zik
I I* I B I*
SB (kA) 3U B
(5)计算短路冲击电流 iimp 。
Iimp Kimp 2 I (kA)
* **影响短路电流变化规律的主要因素有两个：
• 发电机的特性（类型、参数）； • 发电机距短路点的电气距离。
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流实用计算方法如下：
1. 首先确定短路发生的位置和类型，包括故障电压等级、故障类型（如单相接地、双相接地、两相短路等）等参数。
2. 根据故障点附近的变电站、母线、电缆等电气设备的参数，计算出系统的等效电路参数，包括等效电阻、等效电抗等。
3. 利用计算软件或者手动计算法，根据系统的等效电路参数，计算出各项电流参数，如短路电流、短路电压等。
4. 根据计算结果，进行后续的保护设备的选择和设置，确保系统在发生短路故障时能够自动切除故障部分，保证电力系统的安全稳定运行。
需要注意的是，在进行短路电流计算时，应该特别注意数据的准确性和计算过程的合理性，以免造成不必要的电力事故或故障。
6.4 电力系统三相短路的实用计算
6.4 电力系统三相短路的实用计算6.4.1 短路电流实用计算的基本假设与基本任务电力系统短路计算可分为实用的“手算”计算和计算机算法。
大型电力系统的短路计算一般均采用计算机算法进行计算。
在现场实用中为简化计算，常采用一定假设条件下的“手算”近似计算方法，短路电流实用计算所作的基本假设如下：①短路过程中发电机之间不发生摇摆，系统中所有发电机的电势同相位。
采用该假设后，计算出的短路电流值偏大。
②短路前电力系统是对称三相系统。
③不计磁路饱和。
这样，使系统各元件参数恒定，电力网络可看作线性网络，能应用叠加原理。
④忽略高压架空输电线路的电阻和对地电容，忽略变压器的励磁支路和绕组电阻，每个元件都用纯电抗表示。
采用该假设后，简化部分复数计算为代数计算。
⑤对负荷只作近似估计。
一般情况下，认为负荷电流比同一处的短路电流小得多，可以忽略不计。
计算短路电流时仅需考虑接在短路点附近的大容量电动机对短路电流的影响。
⑥短路是金属性短路，即短路点相与相或相与地间发生短接时，它们之间的阻抗是零。
在前面已介绍了在突然短路的暂态过程中，定子电流包含有同步频率周期分量、直流分量和二倍频率分量。
由于实际的同步发电机具有阻尼绕组或等效阻尼绕组，减小了、轴的不对称，使二倍频率分量的幅值很小，工程上通常可以忽略不计；定子直流分量衰减的时间常数很小，它很快按指数规律衰减到零。
因此，在工程实际问题中，主要是对短路电流同步频率周期分量进行计算，只有在某些情况下，如冲击电流和短路初期全电流有效值的计算中，才考虑直流分量的影响。
短路电流同步频率周期分量的计算，包括周期分量起始值的计算和任意时刻周期分量电流的计算。
周期分量起始值的计算并不困难，只需将各同步发电机用其次暂态电动势(或暂态电动势)和次暂态电抗(或暂态电抗)作为等值电势和电抗，短路点作为零电位，然后将网络作为稳态交流电路进行计算即可；而任意时刻周期分量电流要准确计算非常复杂，工程上常常采用的是运算曲线法，运算曲线是按照典型电路得到的的关系曲线，根据各等值电源与短路点的计算电抗和时刻t，即可由运算曲线查得。
电力系统三相短路电流的实用计算
然后相加即得短路点的电流
I "f
1 x1
1 x2
G ~
1
G ~
2
3
(a)
E" 1|0|
E" 2|0|
x" d1 1
x" d2
2
x x 13
23
3
x" d1 x1
x" d2
x2
x x 13 23
3
（b）
（c）
x1 x2
U f|0| U
f |0|
1 1
1
I" f
1
（正常情况）
（故障情况）
(d) 图3—2 简单系统等值电路 （a）系统图 （b）等值电路 （c）简化等值电路 （d）应用叠加定理的等值电路
（3）进行容量折算，把各电源点对短路点的转移阻抗归 算到各电源的额定容量下，得到的电抗称为各电源的计 算电抗。 （4）根据计算电抗查找运算曲线，得到各发电机向短路 点供给的短路电流标幺值，该标幺值的基准值是以各发 电机的额定功率和额定电压为基准。 （5）将各短路电流标幺值转化为有名值，短路点的电流
等于各短路电流之和。
2、计算的简化
实际系统可能有相当多的电源，在计算中可以把短路 电流变化规律相似的发电机合并，作为一个等值发电机 来进行计算。通常如果有两个以上相同类型的发电机接 在同一母线上，而这个母线不是短路点，这样的发电机 可以合并。
二、转移阻抗 1、概念
消去了中间节点的网络中，直接联系电源点和短路点 的阻抗是转移阻抗。那么根据戴维南定理，如果把所有 的转移阻抗并联，得到的是从短路点端口看进去的网络 等值电抗。 2、转移阻抗的求取 （1）网络化简法。针对等值网络进行化简，消去中间 节点，得到转移阻抗。 （2）单位电流法。这种方法不必消去中间节点，尤其适 用于辐射形网络。
电力系统三相短路实用算法
3 电力系统三相短路的实用计算①起始次暂态电流I"(短路电流基频交流分量的初始值)、冲击电流（短路电流最大瞬时值）、短路电流最大有效值、短路容量；（用于效验断路器开断电流、继电保护整定、电气设备动稳定效验）；②采用运算曲线法近似计算电网三相短路暂态过程中，任一时刻短路电流（交流分量的有效值）3.1交流电流初始值的计算一、计算近似假设（各个元件次暂态参数的获取）1）发电机①电抗：用x d"；②电动势：用E"(近似认为短路前后瞬间保持不变)相量表示：E0"=U0+jI0x d"标量表示：E0"≈U0+jI0x d"sinφ|0|其中：I|0|=P|0|−jQ|0|U0③近似计算中可取E"=1.05~1.08④不计负荷影响时（短路前空载），E"=1，且同相位。
⑤当电源远离短路点，可将发电机看作恒定电压源，取其额定电压U N。
2）线路、变压器① 并联支路：忽略线路对地电容、变压器励磁回路； ② 高压输电线路：仅考虑线路电抗，忽略电阻； ③低压输电线路或电缆：近似用阻抗模值z = 2+x 2 ④变压器变比：不考虑实际变比，用平均电压比。
3) 一般负荷①不考虑负荷（即短路前空载）：基于负荷电流远小于短路电流。
②考虑负荷：恒定阻抗负荷：z i =U i|0|2P i|0|−jQ i|0|综合负荷：E "=0.8，x "=0.35远离短路点的负荷：略去不计或x "=0.354) 短路点附近的大型异步（同步）电动机负荷：①正常运行时，异步电动机的转差率很小（2%~5%），可作同步机看待。
则根据短路瞬间磁链守恒原理，可用与转子绕组总磁链成正比的E "、x "(为启动电抗)表示。
如短路瞬间的机端电压小于E "，则考虑到送短路电流，当作发电机看待。
E "、x "的确定：x "=1I st =14～7=0.14～0.25，近似x "≅0.2E 0 "≈U 0 −jI 0 x "sin φ|0|，近似E 0 "≅0.9（I "≅0.45）②如短路瞬间的机端电压大于E "，当作综合负荷看待。
第6章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理及方法 简化策略： 1）同步发电机及调相机 • 同步发电机的次暂态参数包括次暂态电抗和次 暂态电势。 假设发电机d轴和q轴等值电抗相等，以 x d 作为等 值电抗。得：
E | 0 | U
|0 |
j I | 0 | x d
例：如图所示简单系统，一台发电机向一台电动机供 电，发电机和电动机的额定功率均为30MVA，额定 电压均为10.5KV，次暂态电抗均为0.2。线路电抗， 以电机的额定值为基准的标幺值为0.1。设正常运行 情况下电动机消耗的功率为20MW，功率因数为0.8 （滞后），端电压为10.2KV，若在电动机端点f发生 三相短路，试求短路后瞬时故障时故障点的短路电流 以及发电机和电动机支路中电流的交流分量。
Z 31
南京理工大学
Z1 Z 2 Z1 Z 2 Z3 Z2 Z3 Z2 Z3 Z1 Z 3 Z1 Z 3 Z1 Z2
14
（b）有源支路的并联
(a) 并联有源支路的化简
(b)
m
E i V Zi
I
3）负荷对短路电流的影响
如果正常情况下的负荷电流远小于短路电流，可以在计算 中不计负荷，即短路前按空载情况决定次暂态电势。或用恒阻 抗表示负荷。如果要考虑电动机负荷倒送短路电流的现象，见 下节。 5 南京理工大学
一、电力系统节点方程的建立
形成系统的节点导纳YN （或阻抗矩阵)。不含发电机 和负荷节点导纳矩阵YN的形成可参见第四章。 包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵Y的形成。 1.节点i接入电势源Ei与阻抗zi的串联支路,与i节点 对应的对角线元素增加发电机导纳。 2.负荷在短路计算中作为节点的接地支路并用恒定阻 抗表示。 * * 2 2 z LD . k V k / S LD . k y LD . k S LD . k / V k 3.节点导纳矩阵YN变为Y。
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Z2 Z1 Z2
c
c2
Z1 Z1 Z2
c
例：有一电力系统，各元件在统一标幺值下的标幺
值参数如下， x1=2、x2=4 、x3=4、x4=2、x5=4。 求：（1） xf∑（2）x1f、x2f、x3f
x2
E1
x1 a x4 b
1
x5
x3
f(3)
E2
2
E3
3
6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
Z1
E1
Z5
Z3 E2
f
Z6 Z2
Z4
（a）
Z1
E1
Z5
Z3 E2
E1
f
Z2
Z6
E2 Z4
（b）
E1
Z1 Z5
f
E1
Z2
Z6 f
Z3
E2
Z4
E2
（c）
例6-4
E1 a
Z1
Z5
d Z4
Z2
E2 b
e Z6
E3 c
Z3
g Z7
f
E3
E1
Z9
Z3 g
Z10
Z7
Z8
e Z2 E2
输入阻抗、转移阻抗概念：
Zf
E If
,
Z1
f
IE1 , Z 2 f
E I2
,
Z
3
f
E I3
c1
I1 If
E/ Z1 f E/ Z f
Zf Z1 f
c 2
I2 If
E/ Z 2 f E/ Z f
Zf Z2f
c3
f2(3)
f2(3)
f2(3)
f1(3)
f1(3)
f1(3)
4. 电流分布系数法计算转移阻抗
1）定义：取网络中各发电机电势为零，并仅在网络中某
一支路施加电势E，在这种情况下，各支路电流与电势
所在支路电流的比值，称为各支路电流的分布系数，用
c表示。 ci Ii / If
If E/ Z ff
Z6 Z7
f
E2
Z2
Z11
Z12
Z13
f
E1
E2
Z1
Z2
Z3
Z8
Z5
Z7
Z9
Z10
f
E1
E2
Z1f Z2f
f
Eeq
Zff
2、分裂电势源和分裂短路点
• 分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开 后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。
• 分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开， 拆开后各支路分别连接在原来的短路点。
V2 SLD
(cos
j sin)
（6-26）
式中，取 V 1, cos 0.9
计算曲线只作到 x js 3.45 为止。当 x js 3.45
时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，
直接按下式计算即可
I p* 1 / x js
（6-27）
三、计算曲线的应用
（一）网络的化简与电源合并 1、网络化简 ➢ 忽略负荷（sjs与LD无关） ➢ 化简成完全网形电路（含电源点和短路点） ➢ 略去电源点之间的转移阻抗 2、电源合并
Z 23
Z2
Z3
Z2Z3 Z1
Z 31
Z3
Z1
Z3Z1 Z2
1. 网络的等值变换 (1)无源网络的星网变换 多支路星形←→网形
1
2
1
Y12
2
Y1
n Y2
Y1i
Y1m Y2m
Y2i
m Ym Yi i ※ 逆变换不成立 m
Yim
i
Yij YiYj / Y
Y Y1 Y2 Yi Ym
• 已知并联总支路的电流分布系数c，求各并联支路的
电流分布ci。Zeq为并联总阻抗。
C1 I1
Zi Ii Z eq I
I C
Zeq
…...
Z1 C2 I2 Z2
Cn In
I
Ii
Z eq Zi
I
i 1,2 n
Zn
两端同时除以If
ci
Z eq Zi
c
例：两条并联支路
c1
一、起始次暂态电流I"的计算 1、起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频）的
初值 2、次暂态参数的选择 发电机： 其简化相量图如图
假定发电机在短路前额定满载运行
E0 1.07 ~ 1.11
不计负荷影响，取
E0 V[0] xI[0] sin [0]
E0 1
• 汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗
I1
I2
I
I3
a
I
a
Z1
Z2 …... Zm
V
Zeq
V
E1
E2
Em
b
Eeq
b
m
Ei
V
I
i1 Z i
Zeq VI
1 m1
Z i1 i
Eeq
V(0)
Zeq
m i 1
Ei Zi
例 E1
Z1 Z3
E2
Z2 Z4
Z5
E1 Z1
I1
Z1
E
C1
I2
Z2
a Z4 I4
b If Z5
E
C4
E
Z1 C2
a
Z4
b
C5
I3
Z3
E
Z2 C3
Z5
Z3
2）电流分布系数c的特点说明
① c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的结 构和参数相关
② 电流分布系数有方向，实际上代表电流方向
③ 符合节点电流定律 ④ 各电源分布系数之和等于1
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
• 电力系统节点方程的建立 • 利用节点阻抗矩阵计算短路电流
计算机实现
• 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 手算；复杂、
（5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量 是不衰减的，并由下式确定 IPS* 1/ x fS
（6）计算短路电流周期分量的有名值
第i台等值发电机提供的短路电流为
I pt.i I pt.i * I Ni I pt.i *
S Ni 3Vav
无限大功率电源提供的短路电流为
I pS I pS * I B I pS *
Z11 Z12
b
Z10
f
a
Z1 d
Z13
c
Z9 Z8
Z11 Z12
b
Z10
f
a
Z17
c
Z19
Z18 Z20
Z12
Z16
Z10
b
f
Z15
a
Z17
c
Z19
Z18 Z20
Z12
Z16
Z10
b
f
Z15
a
Zac
Zfa
Zab Zbc
b Zfb
c Zfc f
a
Zac
Zfa
Zab Zbc
b Zfb
c Zfc f
（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的
容量进行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电
抗
x js
x fi
S Ni SB
(i 1,2, g)
(6-28)
（4）由 x js1, x js 2 , x js.g 分别根据适当的计算曲线
找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标
幺值 I pt1, I pt 2 , , I pt.g
可以取为 x xd
• 电动机：次暂态电抗 x 1/ I st
• 次暂态电势
E0 V[0] xI[0] sin [0]
异步电机的次暂态参数简化相量图
综合负荷 次暂态电势 E 0.8
次暂态电抗
x 0.35
二、冲击电流的计算
• 负荷提供的冲击电流
I3 If
E/ Z 3 f E/ Z f
Zf Z3f
Z if
Zf ci
转移阻抗Zif
4）电流分布系数的确定方法
a、单位电流法
令 I1 1 Va Z1I1 Z1
Vb Va Z 4 I4 Ef Vb Z 5 I5
I2 Va / Z 2 I3 Vb / Z 3
有名值为
I p* 1 / X ff *
（6-33）
I p I p * I B I B / X ff * （6-34）
x js xd xe
（6-24）
所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t和
计算电抗xjs之间关系的曲线，即
I p* f (x js , t)
（6-25）
二、计算曲线的制作条件
根据我国的实际情况，制作曲线时选用图6-20所示的接 线。
在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即
Z LD
I4 I1 I2 If I4 I3
I1
Z1
I2
Z2
a