算术平方根同步练习试题一

9、直接写出下列各式的值：
（1） =； （2） =； （3） =；
（4） =； （5） =； （6） =；
根据上面的计算，可以发现这样的规律：
对于任意数 ， =
10、直接写出下列各式的值：
（1） =； （2） =； （3） =；
（4） =； （5） =； （6） =；
根据上面的计算，可以发现这样的规律：
算术平方根习题
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列各式中无意义的是（ ）
(A) .(B) .(C) . (D) .
2. 的算术平方根是（ ）
(A) . (B) . (C) . (D) .
3. 下列运算正确的是（ ）
(A) . (B) . (C) . (D) .
4．下列说法正确的是（ ）
(A)-4是-16的平方根. (B)4是 的平方根. (C) 的平方根是-6. (D) 的平方根是 .
16.观察下列各式： ， ， ，...，请把你猜想到的规律用一句话概括为：____.
17. 的算术平方根是____________.
三、解答题(每题8分,共48分)
18.下列各数有没有平方根如果有，求出它的平方根和算术平方根；如果没有，请说明理由.
(1)64; (2); (3) (-5)2; (4) ; (5)0; (6) ; (7) ; (8) .
5. _________； _________； =___________。
三、解答题：
1. 求下列各数的算术平方根：
(1) (2) (3)
2. 求下列各式的值：
(1) (2) (3)
3.回答下列问题：
(1) 有没有算数平方根如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根。
(2) 是 的算术平方根吗如果不是，请写出它的算术平方根。
4. 计算 的结果是（ ）
A．-2 B．2 C．4 D．-4
5. 下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数有______________。
3. 的算术平方根是__________。
4. =_______； =________； ________； =_______。
5．一个数的算术平方根比它本身大，那么这个数一定（ ）
(A)大于0. (B)大于1. (C)大于0且小于1. (D)不能确定.
6． 的平方根是（ ）
(A)9. (B) . (C)3. (D) .
7.设 =a，则下列结论正确的是（ ）
(A)＜a＜. (B)5．0＜a＜. (C)＜a＜. (D)＜a＜.
5, 9的算术平方根是_____________ (－3)2的算术平方根是___________
的值为____________ 的算术平方根是__________
的值为_______________ 的算术平方根是_____________-
6.若 ，则 的算术平方根是（ ）
A. 49 B.53 C.7 D .
x
11
12
13
14
159
256
2.学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 （平方分米）的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 如果面积分别为9 、16 、36 、 呢说说，你是怎样算出来的如果这块画布的面积是 呢
例1求下列各数的算术平方根
(5)(－4)2的算术平方根是____，
（6）估算 的大小，＜ ＜（精确度）
（7）比较大小 ；
（8）式子 成立的条件是
（9）若 ≥a，则a的取值范围是
（10）若 =， =，则 =， =。
二.选择题
(1) 的化简结果是（ ）B.－2 C.2或－2
(2)9的算术平方根是（ ）A.±3 B.3 C.± D.
7.一个自然数的算术平方根为 ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______
四、课外探究：
8、直接写下列各式的值：
（1） =；（2） =；（3） =；
（4） =；（5） =；
根据上面的计算，可以发现这样的规律：
一个数的小数点向左或向右移动位，则它的算术平方根的小数点向左或向右移动位。
8.若 ， ，且a+b<0，则a-b的值是（ ）
(A)1，7. (B)-1，7. (C)1，-7. (D)-1，-7.
二、填空题(每题2分，共28分)
9.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为_______.
10.小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是_______.
对于任意非负数 ， =
11、怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形
把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。
设大正方形的边长为 ，则
由算术平方根的意义，
即大正方形的边长为
讨论： 有多大呢
思考：你能举些象 这样的无限不循环小数吗
13.1.1算术平方根练习
一、课堂练习：
1.填空：(1)因为 26=64，所以64的算术平方根是，
2 ； (2)因为 =，所以的算术平方根是
一.填空题
(1) 的算术平方根是_________；
(2)(－ )2的算术平方根是_________；
(3) 的算术平方根是_________；
(4) 的值等于_____， 的算术平方根为_____；
练习：下列各式中，无意义的是（ ）
A. B. C. D.
三,巩固提升
1、非负数 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
2、
3、 的算术平方根是_____, 的算术平方根____
4、若 是49的算术平方根，则 =（ ）
A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
(3)(－11)2的平方根是 ( ) B.11 C.±11 D.没有平方根
(4)下列式子中，正确的是（ ）
A. B.－ =－0.6 C. =13D. =±6
(5) 的算术平方根是（ ）
A. B.7 C.
(6)16的算术平方根是（ ）A.±4B.24 C.± D.±2
(7)一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）
19.求下列各式的值: (1).
20.求出下列各式中的x的值: (1) (2)
21.若
22.已知2a-1与a-5是m的平方根,求m的值.
23.观察例题：∵ ，即 ，
∴ 的整数部分为2，小数部分为 .
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果 的小数部分为a， 的小数部分为b，求 的值.1.你还记得1～20之间整数的平方吗请填写表格：
4. 用长3cm、宽2.5cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少
11.计算：⑴ =_____⑵ _______⑶ ______
⑷ =_______⑸ =_______
12．若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：⑴ _______;⑵ _________;
13．若 ，则 ________．
的算数平方根是它本身.
15.请列举一个a的值__________，使 不成立．
⑴100⑵ ⑶⑷0⑸
练习：求下列各数的算术平方根
（1）400 （2） （3） （4） （5）
例2、求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
练习：求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
活动四
思考：－4有算术平方根吗 中 有什么要求吗
例3：要使代数式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
算术平方根练习
一、选择题：
1. 81的算术平方根是（ ）
A． B．9C．-9D．3
2. 已知正方形的边长为 ，面积为 ，下列说法中：① ；② ；③ 是 的算术平方根；④ 是 的算术平方根。正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
3.如果 ，那么 的值是（ ）
A． B．22.5 C． D．
+2B. －2 C. +2 +2
(8)下列说法正确的是（ ）
A.－2是－4的算术平方根是(－2)2的算术平方根
是(－2)2的算术平方根的算术平方根是4
(9) 的算术平方根是（ ）B.－4 C.±4D.±2
(10) 的值是（ ）B.－1 C.1D.－7
二、小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小得纸片”。你同意小明的说法吗小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗