等腰三角形复习课.ppt
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试一试！ 你行吗？
15、等腰三角形ABC中，AB=AC,D为BC边上 一点，连接AD，若⊿ACD和⊿ABD都是等 腰三角形，则∠C的度数 360或450。
课后作业：学案思考部分
再 见
播放 暂停 停止
点拨
注意！等腰三角形中的两解问题
活动2.合作探究
6、在⊿ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD, ①求∠A的度数？ ②找出其中的相似三角形 ③线段BC、AC、CD之间有什么关系，并加以证明。 ④若AC=2，求BC
【思路点拨】 ①首先识别等腰三角形， 反复运用等边对等角、及外角的性质 找等量关系，转化为内角和建立方程
④求CE:BG的值 ⑤求证：BG2 –GE2=EA2
活动3.精讲点拨
7、如图，在⊿ABC中，∠ABC=450，CD⊥AB 于D,BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E,与CD相 交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交 于G,①求证：BF=AC； ②求证：CE=1BF；
2
③CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论；
射线OB与AC相交于点D，当OD=AD=3时，这
两个二次函数的最大值之和等于（A） C、3 D、4
A、
5
B、4
3
5
关键：运用抽象、转化的数学思想
活动4:有效训练
口答：
9、等腰三角形两腰上的 中线和高 对应相等； 等腰三角形两底角的平分线 。相等
10、等腰三角形一腰上的高与底边的夹 角等于 顶角 的一半。
拓展：求证： ④求CE:BG的值 ⑤求证：BG2 –GE2=EA2
⊿DFG为等 腰三角形
变式：过F作FM ⊥ BC 连接GM判断四边形 DFMG的形状
8、如图，已知点A（4,0），O为坐标原点，P是线
段OA上任一点，（不包含端点O，A）过P，O
两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2 的图像开口均向下，它们的顶点分别为B，C，
【自主解答】 ①360； ②略③ BC2 =AC*DC；
BC=AC-CD ④ 九年级教材一元二次方程中
活动3.精讲点拨
7、如图，在⊿ABC中，∠ABC=450，CD⊥AB 于D,BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E,与CD相 交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交 于G,①求证：BF=AC； ②求证：CE=1BF；
11、等腰三角形两边长为4cm和9cm， 周长为22cm 。
12一个等腰三角形的一个外角为110º， 则这个三角形的顶角为 700或400 。
13、等腰三角形ABC的周长为10,若设腰 长为x，则x的取值范围是 2.5<x<5 .
14、如图：等边三角形ABC的边长为3，P为BC 边上一点，且BP=1，D为AC上一点，若 ∠APD=600，则CD的长2/3。
500、500或
1、等腰三角形的一个内角为800，则另外两个角是 800、2。00
2、等腰三角形的两边长分别为4和5，则它的周长是13或1。4 3、图（3）在⊿ABC中,AB=AC=13cm，BC=10cm，则 ⊿ABC的面积 60cm2 。
4、图（4）在⊿ABC中，∠C=900,∠B=150,AB的垂直平 分线交BC于D,交AB于E，BD=10cm,则AC= 5cm . 5、等腰三角形中，一腰上的高与另一腰的夹角为300，它 的顶角为600或120。0
复习课
等
腰
三
角
襄阳七中陈世远
形
播放
暂停
停止
活动1.自主学习
1.看图填空,边读边填，比比 看谁反应快！
图1：等腰三角形的性质：等边对 等角； 等腰三角形的判定： ⑴有两边 相等的三角形是等腰三
角形；（2）等角对 等边 。
图2：等腰三角形的顶角平分线；底边上的中线 和底边上的高互 相重合。简称“三线合一”。
图3：等腰三角形是 轴对称
图形，它的对称轴是底边上高所在的直。
线
图4：等边三角形的判定：三边都相等的三 角形是等边三角形；三个角 都相等 的三角形是等边三角形；有一个角是 600的 等腰三角形 是等边三角形。
图5：直角三角形中，如果一个锐角等于30 度，那么它所对的 直角边等于斜边的一半 。
Hale Waihona Puke Baidu
2.诊断检测
2
③CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论； ④求CE:BG的值 ⑤求证：BG2 –GE2=EA2
【思路点拨】 解决问题的关 键是找出基本 型，把复杂问 题简单化
7、如图，在⊿ABC中，∠ABC=450，CD⊥AB于D,BE平分
∠接ADBHC与，B且EB相E交⊥于AGC于,①E求,与证C：DB相F交=A于C点；F,②H是求B证C：边C的E中=1点BF，；连 ③CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论；2
15、等腰三角形ABC中，AB=AC,D为BC边上 一点，连接AD，若⊿ACD和⊿ABD都是等 腰三角形，则∠C的度数 360或450。
课后作业：学案思考部分
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注意！等腰三角形中的两解问题
活动2.合作探究
6、在⊿ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD, ①求∠A的度数？ ②找出其中的相似三角形 ③线段BC、AC、CD之间有什么关系，并加以证明。 ④若AC=2，求BC
【思路点拨】 ①首先识别等腰三角形， 反复运用等边对等角、及外角的性质 找等量关系，转化为内角和建立方程
④求CE:BG的值 ⑤求证：BG2 –GE2=EA2
活动3.精讲点拨
7、如图，在⊿ABC中，∠ABC=450，CD⊥AB 于D,BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E,与CD相 交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交 于G,①求证：BF=AC； ②求证：CE=1BF；
2
③CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论；
射线OB与AC相交于点D，当OD=AD=3时，这
两个二次函数的最大值之和等于（A） C、3 D、4
A、
5
B、4
3
5
关键：运用抽象、转化的数学思想
活动4:有效训练
口答：
9、等腰三角形两腰上的 中线和高 对应相等； 等腰三角形两底角的平分线 。相等
10、等腰三角形一腰上的高与底边的夹 角等于 顶角 的一半。
拓展：求证： ④求CE:BG的值 ⑤求证：BG2 –GE2=EA2
⊿DFG为等 腰三角形
变式：过F作FM ⊥ BC 连接GM判断四边形 DFMG的形状
8、如图，已知点A（4,0），O为坐标原点，P是线
段OA上任一点，（不包含端点O，A）过P，O
两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2 的图像开口均向下，它们的顶点分别为B，C，
【自主解答】 ①360； ②略③ BC2 =AC*DC；
BC=AC-CD ④ 九年级教材一元二次方程中
活动3.精讲点拨
7、如图，在⊿ABC中，∠ABC=450，CD⊥AB 于D,BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E,与CD相 交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交 于G,①求证：BF=AC； ②求证：CE=1BF；
11、等腰三角形两边长为4cm和9cm， 周长为22cm 。
12一个等腰三角形的一个外角为110º， 则这个三角形的顶角为 700或400 。
13、等腰三角形ABC的周长为10,若设腰 长为x，则x的取值范围是 2.5<x<5 .
14、如图：等边三角形ABC的边长为3，P为BC 边上一点，且BP=1，D为AC上一点，若 ∠APD=600，则CD的长2/3。
500、500或
1、等腰三角形的一个内角为800，则另外两个角是 800、2。00
2、等腰三角形的两边长分别为4和5，则它的周长是13或1。4 3、图（3）在⊿ABC中,AB=AC=13cm，BC=10cm，则 ⊿ABC的面积 60cm2 。
4、图（4）在⊿ABC中，∠C=900,∠B=150,AB的垂直平 分线交BC于D,交AB于E，BD=10cm,则AC= 5cm . 5、等腰三角形中，一腰上的高与另一腰的夹角为300，它 的顶角为600或120。0
复习课
等
腰
三
角
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形
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停止
活动1.自主学习
1.看图填空,边读边填，比比 看谁反应快！
图1：等腰三角形的性质：等边对 等角； 等腰三角形的判定： ⑴有两边 相等的三角形是等腰三
角形；（2）等角对 等边 。
图2：等腰三角形的顶角平分线；底边上的中线 和底边上的高互 相重合。简称“三线合一”。
图3：等腰三角形是 轴对称
图形，它的对称轴是底边上高所在的直。
线
图4：等边三角形的判定：三边都相等的三 角形是等边三角形；三个角 都相等 的三角形是等边三角形；有一个角是 600的 等腰三角形 是等边三角形。
图5：直角三角形中，如果一个锐角等于30 度，那么它所对的 直角边等于斜边的一半 。
Hale Waihona Puke Baidu
2.诊断检测
2
③CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论； ④求CE:BG的值 ⑤求证：BG2 –GE2=EA2
【思路点拨】 解决问题的关 键是找出基本 型，把复杂问 题简单化
7、如图，在⊿ABC中，∠ABC=450，CD⊥AB于D,BE平分
∠接ADBHC与，B且EB相E交⊥于AGC于,①E求,与证C：DB相F交=A于C点；F,②H是求B证C：边C的E中=1点BF，；连 ③CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论；2