《不等式与不等式组的应用》课件ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
先阅读下面的对话，再回答问题：
有人问我: 李老师你所教的班上有多少学生?
我 说:有一半学生在学数学,四分之一的 学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还 剩不足六位同学在操场打篮球.你说我们班共 有多少学生? 猜测这段话的内容要用什么知识解决？
初中数学总复习--方程与不等式
例1.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书， 有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是： 按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费； 乙厂的优惠条件是：每份定价1．5元的价格不变，而 制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次 印刷数量至少是500份．
乙厂：价格1.5元不变，900元制版费六折 ，
两个厂家都要求印刷数量在500分以上 这个中学要印制2000份录取通知书 ③每个厂的收费都等于印刷费加上制版费
甲厂：y=（1.5×0.8）x+900（x≥500)
乙厂：y=1.5x+900×0.6 （x≥500)
阿盒4、姨饼，干认我(递真买上阅一10读对话小 买：一朋盒友饼，干本是来有你多用的10，元但钱
甲乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最
少？
解：设招聘甲种工种的工人x人，则招聘乙种工种的工人为（150－x）人。
由题意得 150－x≥2x
x≤50
又∵x≥0
于是 0≤x≤50
因此，聘请工人所付的工资为600x+1000(150－x)=150000－400x
它是一个一次函数,y随x的增大而减小 所以，当x取最大值，y有最小值。 即：x=50时，最小值为：150000－400x=130000. 乙种工人为：150－x=100人
市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、 乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树 苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成 活率分别为90%和95%． （1）若购买树苗共用了28 000元，求甲、乙两种 树苗各多少株？ （2）若购买树苗的钱不超过34 000元，应如何选 购树苗？ （3）若希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买 树苗的费用最低，应如何选购树苗．
进价（元∕台）
1800
1500
售价（元∕台）
2000
1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元。
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考 虑除进价之外的其它费用） （2）哪一种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后 获得的利润最多？并求出最多利润。（利润=售价-进价）
(1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份) 的函数关系，并指出自变量x的取值范围．
(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如 果这个中学要印制2000份录取通知书。那么应当 选择哪一个厂?需要多少费用?
①优惠条件作决策， 函数、不等式;
②两个厂家的单价都是1.5元／份 ， 甲厂：八折优惠后再另收900元制版费；
2.张华的家距离学校3600米，如果他6点30 分离家骑车去学校，想要在7点至7点10分之间到达 学校，那么张华骑车速度的范围是：
900-1200米∕分
小 结：
1. 解不等式(组)应用题的一般步骤:
审；设；找; 列 ; 求 ; 写.
2. 利用不等式(组)解题时应注意的问题：
(1)一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用； (2)正确理解题目中的关键词:如不足、不到、不大于、 不小于、不超过、至少等确切的含义； （3）在列不等式（组）解应用题中，有时会出现多个未 知数，除有不等量关系外，还有一些等量关系也要用到，这 样的题目就可以列混合式组（有等式也有不等式）来解答。 （4）注意不等式（组）与方程，不等式与函数相结合 的问题
元钱)和一袋牛
要再买一袋牛奶就不够了！
奶.
今天是儿童节，我给你买
的饼干打9折，两样东西请ຫໍສະໝຸດ Baidu
拿好！还有找你的8角钱.
根据对话内容，
试求出饼干和牛奶的标价各是 多少？
一盒饼干的标价可
是整数元哦！
饼干的标价＜10
饼干的标价+牛奶的标价＞10
饼干的标价×0.9+牛奶的标价=10-0.8.
解：设饼干x元一盒，牛奶y元一袋，依题意,得
y ＜10 X+y ＞10 0.9x+y=10-0.8
解得：8＜y＜10 ∵ 标价都是整数元， ∴ y=9
所以，饼干的标价为9元，牛奶的标价为1.1元
例3 .某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根
据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的
进货量的一半。电视机与洗衣机的进价和售价如
下：
类别
电视 机 洗衣机
1.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大 队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部 分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩 序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路 口安排8人，•那么最后一个路口不足8人，但不少于4 人．求这个中学共选派值勤学生多少人？•共在多少个交 通路口安排值勤？
解：设有x个路口，则有学生(4x+78)人 依题意，得 4≤ (4x+78)-8（x-1）＜8
解得 19.5＜ x≤20.5 由于x应取正整数，所以x=20
所以，学生人数为 4×20+78=158人
2.某工程组要招聘甲、乙两种工种的工人150人、甲、 乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现 需要使乙种工种的人数不少于甲种工种的人数的2倍，问
电视机台数+洗衣机台数=100台
电视机台数≥洗衣机台数
电视机进货总价+洗衣机进货总价≤161800元
商店利润=电视机利润+洗衣机利润
第（2）问解答：设电视机数量为x台，利润为：w元，则 w=200x+100(100-x)=100x+10000
因为w是一个一次函数且k>0, w随x的增大而增大。 所以，当x取最大值时，w有最大值。 即，当x=39时，w=13900元
先阅读下面的对话，再回答问题：
有人问我: 李老师你所教的班有多少学生? 我 说:有一半学生在学数学,四分之一的 学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还 剩不足六位同学在操场打篮球.你说我们班 共有多少学生?
猜测这段话的内容要用什么知识解决？
1.九年级116班班委会决定毕业联欢会上给每 一位同学赠送礼品——音乐贺卡或鲜花，已知音 乐贺卡每张5元，鲜花每束2元，全班共40人，班 长用150元最多只能买 23 张音乐贺卡.
有人问我: 李老师你所教的班上有多少学生?
我 说:有一半学生在学数学,四分之一的 学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还 剩不足六位同学在操场打篮球.你说我们班共 有多少学生? 猜测这段话的内容要用什么知识解决？
初中数学总复习--方程与不等式
例1.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书， 有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是： 按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费； 乙厂的优惠条件是：每份定价1．5元的价格不变，而 制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次 印刷数量至少是500份．
乙厂：价格1.5元不变，900元制版费六折 ，
两个厂家都要求印刷数量在500分以上 这个中学要印制2000份录取通知书 ③每个厂的收费都等于印刷费加上制版费
甲厂：y=（1.5×0.8）x+900（x≥500)
乙厂：y=1.5x+900×0.6 （x≥500)
阿盒4、姨饼，干认我(递真买上阅一10读对话小 买：一朋盒友饼，干本是来有你多用的10，元但钱
甲乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最
少？
解：设招聘甲种工种的工人x人，则招聘乙种工种的工人为（150－x）人。
由题意得 150－x≥2x
x≤50
又∵x≥0
于是 0≤x≤50
因此，聘请工人所付的工资为600x+1000(150－x)=150000－400x
它是一个一次函数,y随x的增大而减小 所以，当x取最大值，y有最小值。 即：x=50时，最小值为：150000－400x=130000. 乙种工人为：150－x=100人
市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、 乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树 苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成 活率分别为90%和95%． （1）若购买树苗共用了28 000元，求甲、乙两种 树苗各多少株？ （2）若购买树苗的钱不超过34 000元，应如何选 购树苗？ （3）若希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买 树苗的费用最低，应如何选购树苗．
进价（元∕台）
1800
1500
售价（元∕台）
2000
1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元。
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考 虑除进价之外的其它费用） （2）哪一种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后 获得的利润最多？并求出最多利润。（利润=售价-进价）
(1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份) 的函数关系，并指出自变量x的取值范围．
(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如 果这个中学要印制2000份录取通知书。那么应当 选择哪一个厂?需要多少费用?
①优惠条件作决策， 函数、不等式;
②两个厂家的单价都是1.5元／份 ， 甲厂：八折优惠后再另收900元制版费；
2.张华的家距离学校3600米，如果他6点30 分离家骑车去学校，想要在7点至7点10分之间到达 学校，那么张华骑车速度的范围是：
900-1200米∕分
小 结：
1. 解不等式(组)应用题的一般步骤:
审；设；找; 列 ; 求 ; 写.
2. 利用不等式(组)解题时应注意的问题：
(1)一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用； (2)正确理解题目中的关键词:如不足、不到、不大于、 不小于、不超过、至少等确切的含义； （3）在列不等式（组）解应用题中，有时会出现多个未 知数，除有不等量关系外，还有一些等量关系也要用到，这 样的题目就可以列混合式组（有等式也有不等式）来解答。 （4）注意不等式（组）与方程，不等式与函数相结合 的问题
元钱)和一袋牛
要再买一袋牛奶就不够了！
奶.
今天是儿童节，我给你买
的饼干打9折，两样东西请ຫໍສະໝຸດ Baidu
拿好！还有找你的8角钱.
根据对话内容，
试求出饼干和牛奶的标价各是 多少？
一盒饼干的标价可
是整数元哦！
饼干的标价＜10
饼干的标价+牛奶的标价＞10
饼干的标价×0.9+牛奶的标价=10-0.8.
解：设饼干x元一盒，牛奶y元一袋，依题意,得
y ＜10 X+y ＞10 0.9x+y=10-0.8
解得：8＜y＜10 ∵ 标价都是整数元， ∴ y=9
所以，饼干的标价为9元，牛奶的标价为1.1元
例3 .某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根
据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的
进货量的一半。电视机与洗衣机的进价和售价如
下：
类别
电视 机 洗衣机
1.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大 队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部 分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩 序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路 口安排8人，•那么最后一个路口不足8人，但不少于4 人．求这个中学共选派值勤学生多少人？•共在多少个交 通路口安排值勤？
解：设有x个路口，则有学生(4x+78)人 依题意，得 4≤ (4x+78)-8（x-1）＜8
解得 19.5＜ x≤20.5 由于x应取正整数，所以x=20
所以，学生人数为 4×20+78=158人
2.某工程组要招聘甲、乙两种工种的工人150人、甲、 乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现 需要使乙种工种的人数不少于甲种工种的人数的2倍，问
电视机台数+洗衣机台数=100台
电视机台数≥洗衣机台数
电视机进货总价+洗衣机进货总价≤161800元
商店利润=电视机利润+洗衣机利润
第（2）问解答：设电视机数量为x台，利润为：w元，则 w=200x+100(100-x)=100x+10000
因为w是一个一次函数且k>0, w随x的增大而增大。 所以，当x取最大值时，w有最大值。 即，当x=39时，w=13900元
先阅读下面的对话，再回答问题：
有人问我: 李老师你所教的班有多少学生? 我 说:有一半学生在学数学,四分之一的 学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还 剩不足六位同学在操场打篮球.你说我们班 共有多少学生?
猜测这段话的内容要用什么知识解决？
1.九年级116班班委会决定毕业联欢会上给每 一位同学赠送礼品——音乐贺卡或鲜花，已知音 乐贺卡每张5元，鲜花每束2元，全班共40人，班 长用150元最多只能买 23 张音乐贺卡.