人工智能第3章通过搜索进行问题的求解

•对每个动作的描述：转移模型，RESULT(s,a)表示，状态s下执行行动a后达到状
态.
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•目标测试：确定给定的状态是不是目标状态
•路径耗散：为每条路径分配一个数值化的耗散值
问题的解：从初始状态到目标状态的路径 最优解：路径耗散最小的解
3.1 问题求解Agent 环境特性
<>静态的 -完成问题形式化和求解的时候不在考虑环境可能的变化
完备性：有解时能否保证找到解 最优性：是否有找到最优解 时间复杂度：根据搜索过程中产生的节点数目来度量 空间复杂度：在执行搜P索PT模的板过下程载中：需要的内存，取决于储存的最大节点数。
时间与空间的复杂度往往要与问题难度的某种度量一起考虑
3.4 无信息搜索策略
广度优先搜索
当b有限时，搜索是完备的
如果路径耗散是节点深度的非递减函数，则解是最优的。
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3.2 问题实例
八角数来自百度文库的游戏
<>状态：8个棋子以及空格在9格棋盘
<>初始：任意状态都可PP以T模作板为下初载始：， 但要达到一特定的目标态，只有一半的状态可以作为起点。 <>后继函数：产生4个行动（上，下，左，右）可以到达合法状态 <>目标测试：用来检测是否匹配右图。 <>路径耗散：每一步耗散值1
状态：8个可能的状态
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3.2 问题实例
玩具问题
状态：由Agent位置和灰尘位置确定 初始状态：任何形态都可能被设计为初始。 后续函数：用来产生通PP过T模左板移下、载右：移、吸尘能够到达的合法状态 目标测试：用来检测是否所有的方格都干净 路径耗散：假设每一步的耗散值为1
3.2 问题实例 玩具问题
3.4 无信息搜索策略 代价一致搜索
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3.4 无信息搜索策略 深度优先搜索
>对内存的需求很少
>有可能错误地选择一条分支而且沿着一条很长的路径（甚至是无限）走
下去。 -非最优
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-非完备
-在最坏情况下，dfs所生成的节点数是O(bm)
3.4 无信息搜索策略 深度优先搜索
3.3 通过搜索求解
搜索树
你会发现有回路产生，回路是冗余的特殊情况。有些问题的冗余是无法避 免，所以要避免探索的冗余就是记住曾经走过的路。 探索集：记录每一个以PP探T模索板的下节载点：
3.3 通过搜索求解
搜索算法基础
一个状态空间可以有无数条路径，即搜索树可有无数个节点。 例如，从Arad到Sibiu的路径可包括重复出现的节点。
搜索树
在对问题进行格式化之后，我们现在需要对问题求解。 第一步，检测该节点是不是否为目标状态，如In(Arad),选择各种行动。生 成接一 着个从状其态中集选，择{一In个(S考ibPiP虑uT)模，,In板等(T下发),载In现：(Z不)}能。求解在选择其他的。
3.3 通过搜索求解 搜索树
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3.1 问题求解Agent 例子： 罗马尼亚
Agent在罗马尼亚城市Arad度假，假设她有张第二天飞往
Bucharest的机票，而且是不能退票。
目标：前往BucharePstPT模板下载：
任务：找到能够使它到达目标的动作序列
Q: 决策所要考虑的行动和状态的种类？
a:在开车从一个主要城镇到另一个城镇的层次上考虑行动。
节点的数据结构： -State：状态空间 PPT模板下载： -Parent-Node：搜索树中产生节点的节点 （父节点） -Action ：父节点生成节点是所采取的行动 -Path-Cost：从初始状态到达该节点消耗
3.3 通过搜索求解 搜索算法基础
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3.3 通过搜索求解
问题求解算法性能
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3.4 无信息搜索策略 深度受限搜索
>当b有限时，搜索是完备的 >如果路径耗散是节点P深PT度模的板非下递载：减函数，则解是最优的。 >空间需求是O(bd)
法相互攻击。
3.2 问题实例
现实世界
寻径问题 旅游时面临飞机航行问题
状态：位置和当前时间 初始状态：用户在咨询时P确PT定模板下载： 后续函数： 乘坐的航班、飞行时间、候机时间状态 目标测试：是否在预定时间到达目的地 路径耗散：等待时间、飞行时间、座位的质量、费用…
旅行商问题等等
3.3 通过搜索求解
<>确定性的
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-问题的解是行动的单一序列
-在问题求解的过程中感知信息不起作用
<>可观察的
3.1 问题求解Agent
罗马尼亚城镇地图：
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3.1 问题求解Agent
问题的解
<>解释从初始值到目标状态的路径 <>解的质量由路径耗散PP函T模数板值下最载小：的解
3.2 问题实例 玩具问题
第三章 通过搜索进行问题的求解
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目录
3.1 问题求解Agent 3.2 问题实例 3.3 通过搜索求解 3.4 无信息搜索策略 3.5 有信息（启发式）的搜索策略 3.6 本章小结
问题求解
要进行问题求解，首先要讨论的是对问题以及其解的精确定义， 我们将通过一些实例来说明如何去描述一个问题及其解。 搜索，是指从问题出发寻找解的过程。
3.2 问题实例
八皇后问题
皇后可以攻击和她在同一行，同一列，同 一斜对角线的任何棋子。
有专用的算法，这里是搜索的测试用例 分--为增两量类形：式化：每次行动P添PT加模一板个下皇载后： 到状态中去。 --完整状态形式化：8个皇后都在棋盘 上并且不断移动。 状态：0-8个皇后任意摆放都是一个状态 初始状态：空棋盘 后续函数：将增加皇后的棋盘返回 目标测试：8个皇后都在棋盘上，并且无
Agent设计三个步骤：形式化、搜索、执行。
形式化
搜索
行动序列 （问题的解）
执行
3.1 问题求解Agent
问题的形式化定义
<>可以用五部分形式化描述
•初始状态:智能体的起始状态
•对Agent可能行动的描述:给定一个特殊状态s，ACTION(s)返回状态s下可以执行
的动作集合。如，In(Arad)可应用行动为{Go(S)Go(T)Go(Z)}
假设每个状态都有b个后继，解的深度是d，则找到解时，所访问过的节点
数为O(bd+1)。
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3.4 无信息搜索策略
代价一致搜索
-bfs算法的引伸：扩展路径消耗最低的节点 -有可能陷入无限循环 -和如最果优规性定。每一步的耗散PP都T模大板等下于载某：个小的正值常数，那么就能保证完备性 -复杂度与b和最优解的耗散值有关。