高考物理碰撞与动量守恒课件

4．动量与动能的关系：p＝ 2mEk
5．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内________与________的矢量 差(也是矢量)． (2)表达式：Δp＝p′－p. (3)同一直线上动量的运算 如果物体的动量始终保持在同一条直线上，在选定一个 正方向之后，动量的运算就可以简化为代数运算．
二、系统、内力和外力 1．系统：相互作用的两个或两个以上的物体组成一个系 统． 2．内力：系统________物体之间的相互作用力． 3．外力：系统________物体对系统________物体的作用 力．
(3)相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应 用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一 参考系的速度．
4．成立条件 (1)系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零． (2)系统受到外力的合力不为零，但当内力远大于外力时 系统动量近似守恒． (3)系统所受外力的合力不为零，但在某个方向上受力为 零时，则该方向上系统动量守恒．
设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有 h＝v22g2，⑤ 由①④⑤式得 h＝3mmAA＋－mmBB2H.
答案：3mmAA＋－mmBB2H.
跟踪训练1 在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速 率v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处 于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B 均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相 遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞 都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2.
3．表达式 (1)p＝p′或p1＋p2＝p1′＋p2′ 系统相互作用前总动量p________相互作用后总动量p′. (2)Δp1＝－Δp2 相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化 量与另一个物体的动量变化最大小________、方向________． (3)Δp＝0 系统总动量增量________．
四、碰撞 1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续的时间很短， 而物体间相互作用力很大的现象． 2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力________外力， 可认为相互碰撞的系统动量________． 3．分类 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能________，即碰撞前后 系统总动能相等． (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能________，即碰撞后 的机械能________碰撞前的机械能． (3)完全非弹性碰撞：碰撞后物体________，具有 ________的速度，这种碰撞系统动能损失________．
对整个系统，整个过程有： (M＋m)v0－Mv0＝(2M＋m)v①
对甲与箱子，推出前后有：(M＋m)v0＝Mv＋mvx② 由①可得v＝25m/s，代入②即得：vx＝5.2 m/s. 答案：5.2 m/s
跟踪训练2 两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面 上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对，推动一 下，使两车相向运动．某时刻甲车的速率为2 m/s，乙车的速 率为3 m/s，方向与甲车相反．两车运动过程中始终未相 碰．求：
五、反冲和爆炸 1．反冲现象 在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生 相互作用后各部分的末速度不再相同而分开．这类问题相互 作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他能向动能的转 化． 2．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于 系统所受的外力，所以认为系统动量守恒，爆炸过程中位移 很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量 开始运动．
三、动量守恒定律 1．内容：如果一个系统________，或者________，这个 系统的总动量保持不变． 2．动量守恒定律的适用条件 (1)系统不受________或系统所受外力之和________． (2)系统所受的外力之和虽不为零，但比系统内力 ________，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外 力比相互作用的内力小得多，可以忽略不计． (3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或 外力远小于内力，则系统该方向________．
(1)如果m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即交换速度． (2)如果碰前一物体静止，设v2＝0，则碰撞后的速度为
v1′＝mm11－ ＋mm22v1，v2′＝m12＋m1m2v1 具体的有以下几种情况
①m1＝m2时，则有v1′＝0，v2′＝v1 即碰后实现了动量和动能的全部转移(交换速度)．
答案： 一、1.质量 速度 2.mv kg·m/s 3.速度 时刻 地 面 5.末动量 初动量 二、2.内 3.外 内 三、1.不受外力 所受合外力为零 2.外力 为零 小得 多 动量守恒 3.等于 相等 相反 为零 四、2.远大于 守恒 3.守恒 不守恒 小于 合为一体 相同 最大
1．研究对象：相互作用的物体组成的系统． 2．正确理解“总动量保持不变”，不仅指系统的初末两个 时刻的总动量相等，而且指系统在整个过程中任意两个时刻 的总动量相等．
答案：2 解析：设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞 过程中动量守恒，碰撞前后动能相等，则有 m1v0＝m1v1＋m2v2①
12m1v02＝12m1v12＋12m2v22② 利用vv21＝4，可解出mm12＝2.
如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰 面上游戏．甲和他的冰车总质量共为30 kg，乙和他的冰车总 质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为15 kg的箱子和他一 起以2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了 避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙 迅速抓住．若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相对地)将 箱子推出，才能避免与乙相撞？
注意事项 1．入射球和被碰球m1>m2，r1＝r2. 2．斜槽末端切线水平，小支柱与槽口的距离等于小球直 径． 3．调节支柱高度，使两球正碰时球心等高． 4．入射球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滑下． 5．实验过程中，实验桌、斜槽、记录白纸的位置要始终 保持不变． 6．小球落地的地面应平坦、坚硬，使着地点清晰． 7．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆把有效 落点围在里面，圆心即所求．
一、动量 1．定义：物体的________与________的乘积． 2．表达式：p＝________，单位：________. 3．动量的三性 (1)矢量性：方向与________方向相同． (2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一 ________而言的． (3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相 对________的动量．
【实验器材】 斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重锤线一条， 白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，游标卡尺，圆规，三角 板． 【实验步骤】
1．用天平测两球的质量m1、m2. 2．用游标卡尺测两球的直径． 3．将斜槽固定在桌边，调整斜槽底座，使斜槽末端的切 线水平． 4．将被碰球放在斜槽前边的小支柱上，调节小支柱高度， 使两球碰撞时一样高，且碰撞后的速度方向都在同一直线 上． 5．在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸． 6．用重锤线确定斜槽末端在白纸上的垂直投影．
3．动量守恒定律的三性 (1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线 上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的 动量为正，相反为负．若方向未知，可设为与正方向相同列 动量守恒方程，通过解得结果的正负，判定未知量的方向． (2)同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任 一瞬时的动量守恒，列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′时，等 号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和，等号右侧是作 用后(或另一时刻)各物体的动量和，不同时刻的动量不能相 加．
由机械能守恒有 mAgH＝12mAv02，① 设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方 向为正，由动量守恒定律有 mAv0＋mB(－v0)＝mAv1＋mBv2，② 由于两球碰撞过程中能量守恒，故 12mAv02＋12mBv02＝12mAv12＋12mBv22，③ 联立②③式得 v2＝3mmAA＋－mmBBv0.④
(2010·全国卷Ⅱ)小球A和B的质量分别为mA和mB且 mA>mB，在某高度处将A和B先后从静止释放．小球A与水平 地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H的地 方恰好与正在下落的小球B发生正碰，设所有碰撞都是弹性碰 撞，碰撞时间极短．求小球A、B碰撞后，B上升的最大高 度．
解析：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前 的速度大小相等，设均为v0，
考纲展示
1.动量、动量守恒定律及其应用 ．
考向预览
Ⅱ 2.弹性碰撞和非弹性碰撞． Ⅰ 3.氢原子光谱 Ⅰ 4.氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ 5.原子核的组成、放射性、原子 核的衰变、半衰期 Ⅰ
1.重点理解动量守恒定律的应用， 掌握用动量守恒定律解题的基本方 法和步骤，掌握弹性碰撞和非弹性 碰撞的概念，记住两物体碰撞的公 式，能运用动量守恒定律结合能量 关系解决简单的碰撞问题，以实验 题和计算题形式出现的可能性较大 ． 2.原子结构、原子核这一部分内容
②m1≫m2时，有v1′≈v1，v2′≈2v1 即碰后m1的速度几乎未变，仍按原来的方向运动，质量 小的物体m2将以m1速度的两倍向前运动． ③m1≪m2时，有v1′≈－v1，v2′≈0 即碰后m1按原来的速率弹回，m2几乎未动．
【实验目的】 验证碰撞中的动量守恒． 【实验原理】 如下图所示，质量为m1、m2的两小球在水平方向上发生 正碰，水平方向合外力为零，动量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′， 本实验在误差允许范围内验证上式成立．两小球碰撞后均作 平抛运动，下落高度相同时，：m1OP＝m1OM＋m2O′N.
1．碰撞现象 (1)动量守恒 (2)动能不增加 (3)速度要合理 ①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在 前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前 ′≥v后′. ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能 都不改变．