《万有引力定律》万有引力与宇宙航行课件 图文

Mm
R2
【典例示范1】 如图所示,P、Q为质量相同的两质点, 分别置于地球表面的不同纬度上,如果把地球看成一个 均匀球体,P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动,则 下列说法正确的是 ( )
A.P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B.P、Q所受地球引力大小相等 C.P、Q做圆周运动的线速度大小相等 D.P所受地球引力大于Q所受地球引力
A.公式中的G是引力常m1量m2,它是由实验得出的,而不是人
为规定的
r2
B.当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷
大
C.m1和m2所受引力大小总是相等的 D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对 平衡力
【解析】选A、C。引力常量G是由英国物理学家卡文迪
许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来 的,所以选项A正确;两个物体之间的万有引力是一对作 用力与反作用力,它们总是大小相等、方向相反,分别 作用在两个物体上,所以选项C正确,D错误;公式F=G 适物用体于不两 能质 看点 成间 质的 点相,所互以作选用项,当B错两误物。体相距很近时,两mr1m2 2
(3)宏观性:天体间万有引力较大,它是支配天体运动的 原因。地面物体间、微观粒子间的万有引力微小 ,不 足以影响物体的运动,故常忽略不计。 (4)特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质 量有关,与它们之间的距离有关,与所在空间的性质无 关。
2.万有引力定律的适用条件: (1)万有引力定律公式适用于质点之间的引力大小的计 算。 (2)对于实际物体间的相互作用,当两个物体间的距离 远远大于物体本身的大小(物体可视为质点)时也适用 。
F′N=
,两式联立可知A正确。
mM R2
-
42
mR
T2
【拓展例题】考查内容:万有引力与抛体运动综合问题 【典例示范】宇航员站在某一星球,从距离星球表面h 高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时 间t后小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力 常量为G,求: (1)该星球表面重力加速度g的大小。 (2)该星球的质量。
它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,
则该星球的质量是地球质量的
()
A.
B.4倍
C.16倍
D.64倍
1 4
【解析】选D。由GMm
R2
=mg得M=
gR 2 G
,所以ρ= M
V
gR 2
G 4 R3
3g 4GR
,ρ=ρ地,即 3g
4GR
3g地 4GR 地
,得R=4R地,
3
故
M M地
gR 2 G
2
【解析】选B。设地球的半径为R,“鹊桥”号离地面的
GMm
GMm
高度为h,则Fh= R h2 ,F地= R2
,其中Fh=
1 2
F地,解
得:h∶R=( 2 -1)∶1,故选项B正确。
2.设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G。假设地 球可视为质量均匀分布的球体,半径为R。同一物体在 南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为 ()
1×10-8 N,故选项A正确。
【补偿训练】
甲、乙两个质点间的万有引力大小为F,若甲质点的质
量不变,乙质点的质量增大为原来的2倍,同时它们间的
距离减为原来的 ,则甲、乙两个质点间的万有引力
大小将变为 ( 1)
A.
B.2F
C.4F
D.8F
F 2
【解析】选D。两个质点相距r时,它们之间的万有引力
为F= Mm,若它们间的距离缩短为 1 r,其中一个质点 的质量G 变r2为原来的2倍,则它们之间的2 万有引力为8F,所 以D正确。
1 4
【解析】选B。使两物体的质量各减小一半,距离不变,
根据万有引力定律F= Mm 可知,万有引力变为原来 的 ,故A可以采用;使G 两r2物体间的距离和两物体的质
量都1减为原来的 ,根据万有引力定律F=
可知,
万增有为4引原力 来与 的原2倍来,相质14 等量,不故变B不,根可据采万用有;引使力两定物G律体Mr间F2m=的距离
G
g g
地R
2 地
=64。
【素养训练】
1.2018年5月21日,嫦娥四号中继星“鹊桥”号成功发
射,为嫦娥四号的着陆器和月球车提供地月中继通信支
持。当“鹊桥”号在高空某处所受的引力为它在地面
某处所受引力的一半,则“鹊桥”号离地面的高度与地
球半径之比为 ( A.( 2 +1)∶1
2
)
2
B.( -1)∶1
任务2 忽略地球自转的影响,万有引力与重力的关系 由于地球的自转角速度很小,故地球自转带来的影响很 小,一般情况下认为: (1)在地面附近:mg=G 。
Mm R2
(2)若距离地面的高度为h,则mg= G Mm 径,g为离地面h高度处的重力加速度R)。 h
2
(R为地球半
【典例示范2】 假设有一星球的密度与地球相同,但
602 g
(2)月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度:a=__4__2r_月__。
T月2
(3)对比结果:月球在轨道高度处的加速度近似等于 _3月_._结球_论_的_:_向地__心面__加物__速体__度受__地。球的引力,月球所受地球的引力, 太阳与行星的引力,遵从相同的规律。
三、万有引力定律 【思考】 既然太阳与行星之间、地球与月球之间,以 及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正比, 与它们之间的距离二次方成反比”的吸引力,是否任意 两个物体之间都有这样的力呢? 提示:是
【正确解答】(1)由平抛运动的知识知,在竖直方向小
球做自由落体运动,h= 所以g=2h。
1 gt2,
2
(2)在星球t2 表面,物体的重力和所受的万有引力相等。
故有:mg=G ,所以M=
Mm
答案:
R2
gR 2 2hR 2 G Gt2
1
2h t2
2
2hR Gt 2
2
【课堂回眸】
，又何必对未知的前方魂牵梦萦？生 活中， 其实我 们每个 人都有 目标， 并且我 们的奋 斗，都 是为了 能离它 更近。 奋斗努 力，快 步走行 ，无可 厚非， 但是我 想，人 生在路 上行走 ，本应 该走走 停停， 该歇的 则歇一 歇，该 停的则 停一停 ，在生 活一直 往前走 的同时 ，适时 的放慢 脚步， 看看你 的身边 ，看看 你的周 围，欣 赏一下 沿途的 美丽风 景，也 许里面 就有会 你想要 的东西 。不要 为了追 求物质 财富， 不要忙 于到达 目的地 ，只顾 疲于奔 跑，而 错过了 身边美 丽的风 景，不 要让你 已拥有 的很多 东西在 手中悄 悄的流 失，失 去对它 的珍惜 ，更不 要怨天 怨地怨 人怨己 ，抱怨 自己的 人生磕 磕绊绊 ，不如 人意。 要知道 很多时 候，当 在你盲 目地追 求着你 的目标 后，当 你在怨 天怨地 怨人怨 己时， 回过头 来看时 ，可能 会发现 ：许多 的美丽 和幸福 ，原来 就在你 路途的 景色里 ！
GMT 2 A. GMT2 42R3
C.
GMT2 42 GMT 2
R
3
GMT 2 B. GMT2 42R3
D.
GMT2 42 GMT 2
R
3
【解析】选A。在南极时物体受力平衡,支持力等于万
有引力,即FN=G mM ;在赤道上物体由于随地球一起自
转,万有引力与支R持2 力的合力提供向心力,即G
二 万有引力与重力的关系 任务1 万有引力与重力的关系 1.万有引力和重力的关系:如图所示,设地球的质量为M, 半径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力 为F,方向指向地心O,由万有引力公式得F=G 。引力F 可分解为F1、F2两个分力,其中F1为物体随地M球m自转做 圆周运动的向心力Fn,F2就是物体的重力mg。R 2
可知,万有引力变为原来的 ,故C可以采用;使其中一
G
Mm r2
1
4
个物体的质量减小到原来的 1 ,距离不变,根据万有引
力定律F= Mm 可知,万有引力4 变为原来的 1 ,故D可以
采用。 G r2
4
【素养训练】
1.(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万 有引力的表达式F=G ,下列说法正确的是( )
⑥与太阳到行星的距离有关。
二、月—地检验 【思考】 拉住月球使它围绕地球运动的力,与拉着苹 果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律 呢? 提示:遵循相同的规律
1.猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力 是2.同检一验种方力法,:同样遵从“_平__方__反__比__”的规律。 (1)物体在月球轨道上运动时的加速度:a=___1___。
1.内容:自然界中任何两个物体都_相__互__吸__引__,引力的方 向的在乘积_它_成_们___的____连____线,_与_上_它_,们引之力间的的大距小离与r物的体二的次质方量成m_1和__m_2_。
正比 2.公式:F=_G__m_1m__2 _。 四、引力常量 r2
反比
1.测量者:_________。
2.重力与纬度的关系:地面上物体的重力随纬度的升高
而变大。
(1)赤道上:重力和向心力在一条直线上F=Fn+mg, 即G =mrω2+mg,所以mg=G -mrω2。
Mm R2
Mm R2
(2)地球两极处:向心力为零,所以mg=F=G Mm 。 (3)其他位置:重力是万有引力的一个分力,R重2 力的大小 mg<G ,重力的方向偏离地心。
2.万有引力定律
一、行星与太阳间的引力 【思考】 牛顿在前人研究的基础上认为任何方式改变 速度都需要力,行星运动需要的力是哪个天体对它产生 的力? 提示:太阳
1.太阳对行星的引力大小:太阳对行星的引力F与行星