化工原理 第七章1

DAB 7.4 1015
M B 1 / 2 T
V
0.6 A
固体中的扩散系数须靠实验确定。
DT
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第二节 分子传质
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二、广义费克定律
绝对扩散通量NA、 NB、N
JA
DAB
dcA dz
相对于静止面的传质速 率，kmol / m2 s
NA cAvA
NB cBvB
cB1 cB2
cA1 zcBm
cA2 cD
推动力 阻力
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第二节 分子传质
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NA
D z2
z1
c cBm
cB1 cB2
cA1 zcBm
cA2 cD
推动力 阻力
或写成
NA
cD 1 z2 z1 yBm
yA1 yA2
漂流因数（均>1） 代表总体流动的影响
NA
D RT(z2 z1 )
P pBm
( pA1
pA2
)
式中 yBm
y B2 y B1 ln( yB2 / yB1
)
，
pBm
pB2 pB1 ln( pB2 / pB1 )
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第二节 分子传质
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D c
N A z2 z1 cBm cA1 cA2
漂流因数（>1） 代表总体流动的影响
NB=0
特点：NB 0
J A J B 常数
DAB DBA A
NA
传质方程化简为：
NA NB
JA JB
xANA xB NA
0
N A (1 x A ) J A
相界面
单向扩散
D d cA dz
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第二节 分子传质
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在 z1 , c A1 ， z2 , c A2 范围内积分得：
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扩散系数的估算：
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单
的由福勒（Fuller）等提出的公式
0.0101T 1.75 1 1
D P(
MA MB v A )1/ 3 ( vB )1/ 3 2
D T 1.75 P
（低压，室温）
对于很稀的非电解质溶液（溶质A+溶剂B），其扩散 系数常用Wilke-Chang公式估算：
v M (vA- vM )
vA 静止面
于是：
第二节
分子传质
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xANA NB
JA
NA J A xANA NB
DAB
dcA dz
xA N A
NB
NA 静止面
NB JB xB NA NB
------广义费克定律
绝对扩散通量 = 相对扩散通量 + 主体扩散通量
（相对于静止坐标） （相对于平均速度） 相对于静止坐标）
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2. 质量比和摩尔比
质量比：均相混合物中某组分A的质量对参照组分质量的比例。
a mA mB
摩尔比：均相混合物中某组分A的物质的量对参照组分物质的量的比例。
X nA nB
3. 质量浓度和摩尔浓度
质量浓度：均相混合物单位体积中某组分A的质量。
A
mA V
摩尔浓度：均相混合物单位体积中某组分A的物质的量。
D
RT z z1
pA1 pA
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CA1
CA2 相界面
z
cA1 cA z z1 cA1 cA2 z2 z1
pA1 pA z z1 pA1 pA2 z2 z1
第二节 分子传质
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四．单向扩散
所谓单向扩散是指组分 A 通过停滞
（或不扩散）组分 B 的分子扩散，
N cvM NA NB
相对扩散通量JA、 JB
相对于运动面（以摩尔平均速度运动）
的传质速率，kmol / m 2 s
J A cAvA vM
JA
NA
cAvM
NA
cA c
cvM
NA
xAN
NA xANA NB
JB cB vB vM
JB NB xBNA NB
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液 — 固系统：如结晶、浸取操作
气 — 固系统：如干燥操作
pG
气相 （乙醇-水）
乙醇
水
气相主体
液相（乙醇-水）
相界面
水
pi 液相主体
传质方向 Ci
CL
空气 +氨气
蒸馏
吸收
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第一节 概 述
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分
离
均 非
相 均
混合 相混
物 合
物
加 入 另 外 一 种 物 质 作 为分 离 剂
方 法加 入 能 量
加 场 ， 如 浓 度 场 、 温 度场 、 电 场 、 磁 场 等
相界面
苯
空气
CG 液相主体
Ci 液相主体 传质方向
水
CL
湿物料
干燥
煤焦油（含苯酚）
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液液萃取
第一节 概 述
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分 子 扩 散 ： 静 止 的 或 层流 流 动 的 流 体 中 ，
传
质
方
式对
流
传
质
：
靠分子运动来 在 湍 流 流 动中 ，
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1. 单相内的对流传质的有效膜模型
NA
DG
RTd G
pG
pi
气膜传质系数
NA
DG
RTd G
p pBm
pG
pi
2. 传质速率方程式
N A kG pG pi N A kL ci cA
有效膜厚
二、对流传质系数的关联式 见教材P339
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N A
z2 dz cD CA2 d c A
z1
CA1 c c A
NA
cD ln c cA2 z2 z1 c cA1
cD ln cB2 z2 z1 cB1
引入截面 1、2 上
cB的对数平均值 c Bm
c B2 c B1 ln cB2
，得：
c B1
D c
N A z2 z1 cBm
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第二节 分子传质
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三．等摩尔相互扩散
特点：NA NB 常数 or N 0
J A J B 常数
DAB
dcA dz
DBA
dcB dz
dcA dcB dz dz
DAB DBA D
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NB
B
NA A
相界面
等摩尔相互扩散
第二节 分子传质
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气膜
对流传质：通常指运动流体与固体壁面
pG
或两股直接接触的流体之间
组成
的质量传递。 涡流（脉动）扩散通量：
J AE
DE
dcA dz
总扩散通量：
J AT
D
DE
dcA dz
气相主体
pi
传质方向
dG z
距离
△湍流主体区：DED ，分子扩散几乎可以忽略 △层流底层中：DE＝0，涡流扩散可以忽略 △在过渡区：DE与D相当 ，两者都不能忽略
第二节 分子传质
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NA
D z2
z1
cA1 cA2
cA1 cA2 z D
推动力 阻力
或NA
cD z2 z1
yA1 yA2
RT
D z2 z1
pA1 pA2
在 z1 , C A1 ，z, C A 范围内积分得：
D
N A z z1 cA1 cA
广义费克定律化简为： N A
JA
D d cA dz
z z1 ,
边界条件：
z z2,
c A c A1 c A c A2
NB
B
NA
z百度文库 z1
dz
D
c A2 c A1
dcA
NA J A xANA NB
DAB
dcA dz
xA N A
NB
NA A
相界面
等摩尔相互扩散
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质 量 传 递
是指物质在浓度差、温度差、压力差等推动力作 用下，从一处向另一处的转移，包括相内传质和相 际传质两类。
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第一节 概 述
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一、化工生产中的传质过程
气 — 液系统：如吸收、解吸等单元操作
液 汽
— —
液系统：如 液系统：如
蒸 液
馏 液
、 精 馏操 作 萃 取 操作
dpA dz
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第二节 分子传质
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说明：（1）JA 是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA表示） （2）DAB是物性之一
DAB f (P,T , x)
DAB（气）10-5m2/s DAB（液）10-9m2/s DAB（固）<10-10m2/s
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第二节 分子传质
第七章 质量传递基础
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第一节 概 述 一、化工生产中的传质过程
二、相组成的表示法
第二节 分子传质 一、分子扩散与费克定律
二、广义费克定律
三、等摩尔相互扩散 四、单向扩散
第三节 对流传质 一、对流传质系数
二、对流传质系数的关联式
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第一节 概 述
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第一节 概 述
动 量 传 递 三 传热 量 传 递
NB
B
NA A
相界面
等摩尔相互扩散
对照：等摩尔相互扩散
NB=0
D
N A z2 z1 cA1 cA2
NA A
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相界面
单向扩散
第二节 分子传质
CB1
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CB2
NA
cD ln c cA2 z2 z1 c cA1
cD ln cB2 z2 z1 cB1
若在 z1, cA1 ， z, c A 范围内积分得：
N A
z
dz cD
CA
d cA
z1
CA1 c c A
NA
cD
c ln
c
A
cD
ln c B
z z1 c c A1 z z1 c B1
CA1 CA2
z 相界面
ln cB cB1 z z1
ln cB2 z2 z1 cB1
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第三节 对流传质
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一、对流传质系数
进
行
传
质的
方
式
靠 流 体 质 点 的 脉 动 来 进行 传 质 的 方 式
二、相组成的表示法
1. 质量分率和摩尔分率
质量分率：均相混合物中某组分A的质量占混合物总质量的比例。
aA
mA m
摩尔分率：均相混合物中某组分A的物质的量占混合物 总物质的量的比例。
xA
nA n
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第一节 概 述
cA
nA V
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第二节 分子传质
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一、分子扩散与费克定律
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
JA
DAB
dcA dz
A 在 B 中的扩散系数 m2/s
扩散通量，kmol/m2s
相界面 气相
液相 传质方向
费克定律的其它表达形式：
JA
cDAB
dxA dz
DAB
dpA RT
dz
DAB RT