第5章对流换热分析2讲
第5章-对流换热分析
二、连续性方程(质量守恒方程) A
流体的连续流动遵循质量守恒定律 从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 、1的微元体，对进出 微元体的流量进行分析 （流入的质量=流出的质量)。
Mx M x dx x
M y vdx
二维、不可压缩ρ=C 、稳态流动时：
u v 0 x y
4个假设：（1）体积力(重力)作的功、表面力作的功， 流体不可压缩，流体不做功 W＝0
（2）流体的热物性均为常量，热力学能变化由温度引起 （3）一般工程问题，流速低 ΔU动能=0
（4）无化学反应等qv
Φ内热源=0
能量微分方程式
y
Φ 导热 + Φ 对流 = U热力学能
2t 2t 1 ） 导热 2 dxdy＋ 2 dxdy x y 2）单位时间,左侧面,进入的流体热量: x udycp t cp t udy
t hx ( ) t x y
w ,x
2 W m K
对流换热过程 微分方程式 D
对流换热过程微分方程
t hx ( ) t x y
梯度。
w,x
W m 2 K ( 5 2a )
hx 取决于流体λ、温度差Δt=（ tw – tf ）、贴壁流体的温度
( tu ) ( tv ) c p dxdy c p dxdy x y
由于对流进入 单元的净热量
t t u t v t u v c p u t v t dxdy c p u v t( ) dxdy y y y x y x x x t t u v c p u v dxdy ( 应用连续性方程: 0 ) y x y x
《传热学》第五章 对流换热分析PPT演示课件
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
第五章对流换热分析
wton’s law of cooling:−=W/m 2dxdtq λ−=Contents第一节对流换热概述Analysis on Convection第二节对流换热微分方程组The Convection Heat Transfer Equations第三节边界层换热微分方程组Convection Differential Equations of Boundary Layer 第四节边界层换热积分方程(自学)第五节动量传递和热量传递的类比(自学)第六节相似理论基础Basis of similarity theoryConvection is the mode of energy transfer between a solid surface and the adjacent liquid or gas that is in motion, and it involves the combined effects of conduction and fluid motion.(流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热)The faster the fluid motion, the greater the convection heat transfer.We will study how to calculate the convection heat-transfer coefficient h in Chapter 5 and Chapter 6.5-1 Analysis on Convection(对流换热概述) Convection transfer problemHeat exchangers Tubes in steamboiler (蒸汽锅炉的管束)Tube-shell heat exchanger (管壳式换热器)Condenser ofrefrigerator Tubes withfins (翅片管束)图5-1几种常见的换热设备示意图Factors influencing convection heat transfer ：Flow causes of fluid (流体流动的起因)、flow states ( 流动状态)、properties of fluid (流体物性)、change of phase of fluid (流体物相变化)、geometry parameters (壁面的几何参数),and so on 。
第五章对流传热分析
第五章 对流换热分析通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
5.1内容提要及要求5.1.1 对流换热概述1．定义及特性对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。
在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。
牛顿冷却公式w f ()q h t t =-是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。
研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
2．影响对流换热的因素（1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。
（2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
（3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
（4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
（5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数()w f p ,,,,,,,,h f u t t c l λραμ=这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
3．分析求解对流换热问题分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。
同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。
在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数2x x w,xW/(m K)t h t y λ∆⎛⎫∂=-⋅ ⎪∂⎝⎭由上式可有2x x w,xW/(m K)h y λθ∆θ⎛⎫∂=-⋅ ⎪∂⎝⎭其中θ为过余温度，t t θ=-。
第5章对流换热分析2讲
t Pr 1 3
( 层 流 、 0.6 Pr 50 )
第五章 对流换热 （李琼主讲） 20
δt<<L； 边界层内温度梯度变化显著，用能量微分方程描述； 边界层外温度梯度约为零，传热忽略不计。
因为膝盖处的热边界层很薄(相当 于外掠物体的前驻点),换热能力较 强，该处与空气的热交换量较大。 摩托车手的膝盖需要特别的保温, 你知道为什么吗?
u u u p 2u 2u （ u v ) X ( 2 2 ) x y x x y v v v p 2v 2v （ u v ) Y ( 2 2 ) x y y x y
2 2t t t t t c p u v 2 2 x y y x
这就是关于udydudy第五章对流换热李琼主讲39边界层积分方程组求解在常物性情况下动量积分方程可以独立求解即先求出然后求解能量积分方程获得dycy第五章对流换热李琼主讲40dydure64dydure323第五章对流换热李琼主讲41在工程中场使用局部切应力与流体动压头之比这个无量纲量并称之为范宁摩擦系数简称摩擦系数re646re292平均摩擦系数
第五章 对流换热 （李琼主讲） 21
三 数量级分析与边界层换热微分方程
1.数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保 留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化 例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力
u ~ 0(1); 5个基本量的数量级： 主流速度：
温度：t ~ 0(1); 边界层厚度： 壁面特征长度：l ~ 0(1);
边界层概念也可以用于分析其他情况下的流动和换热： 如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动、流体 在竖直壁面上的自然对流等
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
第五章 对流换热(2013)解析
材料成型传输原理－－热量传输
二、对流换热的特点
(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。 (2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差。 (3)由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯 度很大的边界层。
边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用粘性流体运 动微分方程组描述（N-S方程） ——边界层概念的基本思想
粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘 附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征层 当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边
定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度。
边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大
由牛顿粘性定律： u
y
速度梯度大，粘滞应力大
材料成型传输原理－－热量传输
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区
边界层外：u 在y方向不变化，u/y=0
粘滞应力为零 — 主流区
主流区：速度梯度为0，=0；可视为无粘性理想流体；（欧拉方程）
界层（热边界层）。
y 0,w Tw T 0 y t ,w Tw T 0.99(Tw T )
Tw
厚度t 范围 — 热边界层
或温度边界层
t — 热边界层厚度
与t 不一定相等
材料成型传输原理－－热量传输
3.流动边界层与热边界层比较
在定义边界层厚度时,我们用u 和t, 在忽略体积力和压
力时,有：
材料成型传输原理－－热量传输
第五章 对流换热
第一章 热量传输概述 第二章 导热基本定律和导热微分方程 第三章 稳态导热分析 第四章 非稳态导热分析 第五章 对流换热 第六章 辐射换热
对流换热PPT
流动边界层的厚度与流速、流体的运动粘度 和离平板前缘的距离x的关系
δcm
平板长度l (cm) 空气沿平板流动时边界层增厚的情况
x, 空气速度 u 10m / s :
x100mm 1.8mm; x200mm 2.5mm
由牛顿粘性定律：
u y
速度梯度越大，粘滞应力越大。
液态金属的流动边界层远小于热边界层的厚度；对于空气 两者大致相等；对于高粘度的油类，则速度边界层远大于 热边界层。
§ 5.3 边界层对流换热微分方程组
1、对流换热过程微分方程式： 在这极薄的贴壁层流中， 热量只能以导热方式传递。 根据傅里叶定律：
qw, x
t 2 W / m y w, x —在坐标为 x, 0 的贴壁处流体的温度梯度
f (u, tf , tw , , , c p , 或 , , L,Φ)
影响因素众多，实验工作量庞大、存在盲目性。
在实物或模型上进行对流换热实验研究时，变量太多。
三个问题： I. II. 如何设计实验、实验中应测哪些量（是否所有的物理量都 测）； 实验数据如何整理（整理成什么样的函数关系）；
边界层：流动边界层，热边界层。 一、流动边界层 当粘性流体流过壁面时，由于摩擦力的作用，使靠近壁 面的流体的流速降低，在垂直于平板的很小的距离内，流体 的速度从来流速度降到贴壁处的零值。规定达到主流速度的 0.99倍处和壁面间的薄层称为流动边界层。 y ,
u 0.99u
边界层内速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大。
流体外掠平板时的层流边界层与紊流边界层
临界距离：由层流边界层开始 xc 向紊流边界层过度的距离：
临界雷诺数： Rec
第五章—对流换热分析
第五章 对流换热分析对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程。
牛顿冷却公式：)(f w t t h q -= W/m 2 A t t h f w )(-=Φ W 对流换热问题分析的目的是：确定h 的数值。
确定的方法有4种：分析法、类比法、实验法、数值法。
第一节 对流换热概述影响对流换热的因素很多，但不外是影响流动的因素及影响流体中热量传递的因素。
这些因素可归纳为以下五个方面：1．流体流动的起因按流体运动的起因不同，对流换热可区分分为：自然对流换热和受迫对流换热。
（1）自然对流（natural convection ）：流体因各部分温度不同而引起的密度不同，在密度差的作用下产生的流动。
（举例：暖气片）（2）受迫对流(forced convection)：在外力的作用下产生的流动。
（举例：泵、风机） 流动的起因不同，流体中的速度场也有差别，所以换热规律也不一样。
2．流体的流动状态层流(laminar flow)：流层间不掺混，依靠流体分子的热运动传递热量； 紊流(turbulent flow)：有流体微团的掺混，换热作用增强。
3．流体的热物理性质流体的热物理性质对于对流换热有较大的影响。
流体的热物性参数主要包括： ① 导热系数λ：λ大，则流体内的导热热阻小，换热强；② 比热容p c 和密度ρ：p c ρ大，单位体积流体携带的热量多，热对流传递的热量多； ③ 粘度μ：粘度大，阻碍流体流动，不利于热对流。
温度对粘度的影响较大。
④ 体积膨胀系数：在自然对流中起作用。
定性温度(reference temperature)：确定流体物性参数值所用的温度。
常用的定性温度主要有以下三种：1 流体平均温度f t2 壁表面温度w t （有时对物性参数作某种修正时，以此作定性温度）3 流体与壁面的平均算术温度：2wf t t +4．流体的相变流体发生相变时的换热有新的规律。
无相变时：主要是显热；有相变时：有潜热的释放或吸收。
第5章对流换热
相同原理研究支配相同系统旳性质以及怎样用模型 试验处理实际问题旳一门科学，是进行模型试验旳 根据。但不是一种独立旳科学措施，只是试验和分 析研究旳辅助措施。
相同原理应用举例：汽车、飞机风洞试验
风洞试验旳基本原理是相对性原理和相同性原理。 根据相对性原理，汽车、飞机在静止空气中飞行所
8）量纲分析法——π定理
π定理旳内容：任一物理过程涉及有n个有量纲旳 物理量，如果选择其中旳r个作为基本物理量 ，则这一物理过程可由n个物理量构成旳n-r个 无量纲量所构成旳关系式描述。因这些无量纲 数是用π表示旳，故称为π定理。以数学形式可 表示如下。
设个物理量为x1、x2…… xn，则这一物理 过程可表达为一般函数关系式
0.034 0.0276
64.19W (m2 K )
准数 准数旳形式 准数旳物理涵义
Nu 努 赛 尔 特Nusselt
Nu=h·lc/λf
反应对流传热旳强弱 程度
Re 雷 诺 Reynolds
Re
lu
lu
流体流动形态和湍动 程度
Pr 普 兰 德 Prandtl
Pr cp
流体旳物理性质对对 流传热旳影响
热边界层厚度δt由流体中垂直于壁面上 旳温度 分布决定旳，与热扩散率α有关。
如果tW t 则热边界层不存在
5.1.2 相同原理
1、基本概念 1）同一类物理现象：用相同形式和相同内容旳微分
方程所描述旳物理量。 2）物理相同现象：同一类物理现象中，但凡相同旳
现象，在空间相应旳点上和时间相应旳瞬间，其 各相应旳物理量分别成一定旳百分比。
式中 h —平均对流传热系数，W/(m2K)； u —流体旳特征流速，m/s； d —管道直径，m； λ—导热系数 ρ —流体密度 cp —定压比热容 η — 动力粘度系数
第五章 对 流 换 热
第五章 对 流 换 热本章内容要求：1 、重点内容： 对流换热及其影响因素；牛顿冷却公式；用分析方法求解对流换热问题的实质边界层概念及其应用相似原理无相变换热的表面传热系数及换热量的计算2 、掌握内容：对流换热及其影响因素；用分析方法求解对流换热问题的实质3 、讲述基本的内容：对流换热概述； 对流换热的数学描写； 对流换热的边界层微分方程组； 边界层积分方程组的求解及比拟理论； 相似原理及量纲分析； 相似原理的应用； 内部流动强制对流换热实验关联式； 外部流动强制对流换热实验关联式； 自然对流换热实验关联式在绪论中已经指出， 对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程， 是发生在流体中的热量传递过程的特例。
由于流体系统中流体的运动，热量将主要以热传导和热对流的方式进行，这必然使热量传递过程比单纯的导热过程要复杂得多。
本章将在对换热过程进行一般性讨论的基础上，将质量守恒、动量守恒和能量守恒的基本定律应用于流体系统，导出支配流体速度场和温度场的场方程－对流换热微分方程组。
由于该方程组的复杂性，除少数简单的对流换热问题可以通过分析求解微分方程而得出相应的速度分布和温度分布之外，大多数对流换热问题的分析求解是十分困难的。
因此，在对流换热的研究中常常采用实验研究的方法来解决复杂的对流换热问题。
在这一章，我们将 通过方程的无量纲化和实验研究方法的介绍而得到常用的准则及准则关系式。
讨论的重点放在工程上常用的管内流动、平行流过平板以及绕流圆管的受迫对流换热，大空间和受限空间的自然对流换热，以及蒸汽凝结与液体沸腾换热。
§5-1 对流换热概述本节要求：1。
对流换热的概念：流体−−→−温差固体壁面； 2．对流换热中，导热核对流通式汽作用；3．对流换热的影响因素：)(f w t t hA -=Φ，h ——过程量；4．对流换热系数如何确定：0=∂∂∆-=y y tt h λ1 对流换热过程对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程 ，（ 直接接触是与辐射换热的区别），是宏观的热对流与微观的热传导的综合传热过程。
第五章对流换热概述 43页PPT文档
c p
t
u x
u
t x
dxdy
同理得Y方向上的净热量
c p
t
v y
v
t y
dxdy
单位时间内的微元控制体内的焓增
dxdycp
t
代入热力学第一定理得
dxdycp
t
2t x2
dxdy
2t y 2
dxdy
c p
y y0
则
h t
t y y0
§5-2 对流换热问题的数学描述
一、假设条件
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设:
(1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
y
dy
t x
2t X 2
dx
vc p tdx
利用热力学第一定律有
导入的净热量+流入的净热量=系统内的焓增
在x方向上导入的净热量有：
2t x2
dxdy
在y方向上导入的净热量： 在x方向上流入的净热量
2t y 2
dxdy
ucptdy
c
p
u
u x
v
u y
Fx
p x
2u x2
2u y2
v
u
v x
《传热学》第5-6章-对流换热
dxdy
λ
∂ 2t ∂x2
+
∂ 2t ∂y 2
dxdy
−
ρc
p
∂
(ut
∂x
)
+
∂
(vt
∂y
)dxdy
=
ρc p
∂t ∂τ
dxdy
ρc
p
∂t ∂τ
+ u ∂t ∂x
+ v ∂t ∂y
+
t
∂u ∂x
+
∂v ∂y
=
λ
∂ 2t ∂x 2
+
似，已很少再用
5-2对流换热的数学描述
1) 对流换热微分方程
取边长为∆x, ∆y, ∆z=1的微元体为研究对象
当粘性流体在壁面上流动时，由于 粘性的作用，流体的流速在靠近壁 面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑 移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中， 热量只能以导热方式传递
∂ρ ∂T
p
λ ↑⇒ h ↑ (流体内部和流体与壁面间导热热阻小)
ρ、c ↑⇒ h ↑ (单位体积流体能携带更多能量)
µ ↑⇒ h ↓ (有碍流体流动、不利于热对流)
α ↑⇒ 自然对流换热增强
5) 换热表面的几何因素
对流换热分类
1
对流换热的主要研究方法
v (1) 分析法——解析解 v (2) 数值法——近年发展的方法 v (3) 实验法——主要方法（拟合公式） v (4) 比拟法——热量传递与动量传递 的相
在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递 主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
◦ 边界层动量积分方程式 ◦ 边界层能量积分方程式
第五章 对流换热 （李琼主讲）
8
§5-3 边界层概念及边界层换热微分方程组
边界层的概念是1904年德 国科学家普朗特提出的。 （Boundary layer） 一、流动边界层（Velocity boundary
layer） 边界层理论物理基础： 边界层的状况对流动和换 热具有决定性的作用。
2）边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大 由牛顿粘性定律： u •速度梯度大，粘滞应力大
y
3）边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
粘滞应力为零 — 主流区
第五章 对流换热 （李琼主讲）
12
2.特点 4）流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运 动可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）
u xc
u xc
平板： Rec 3 105 ~ 3 106; 取 Rec 5 105
xc
Re c
u
紊流流边界层：x增大，Re增大。
粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使
粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度
第五章 对流换热 （李琼主讲）
15
4.流动边界层的几个重要特性
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
hx
tx
t y
w,x
W (m2 C)
第五章 对流换热 （李琼主讲）
3
◦ 建立坐标系，建立相应的物理模型；
◦ 求速度场u和v； ◦ 求温度场t； ◦ 求hx。
hx
t x
t y
w,x
u v 0 x y
（ u
u
u x
v
u y
)
X
p x
(
2u x 2
2u y 2
17
二 热边界层（Thermal boundary layer）
当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温 度边界层（热边界层）
Tw
y 0, w T Tw 0
厚度t 范围 — 热边界层
或温度边界层
y t , T Tw 0.99
t — 热边界层厚度 与t 不一定相等
特点：流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过
说明对流换热过程中的几何形状和大小 平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等 (2) 物理条件 说明对流换热过程的物理特征
如：物性参数 、 、c 和 μ 的数值，是否随温
度和压力变化；有无内热源、大小和分布
(3) 时间条件 说明在时间上对流换热过程的特点
稳态对流换热过程不需要时间条件 — 与时间无关
c）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速
（2）动量传递和热量传递的类比法
利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时 的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数
（3）实验法
5 传热学
单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件 完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件 (1) 几何条件 单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界
程和边界层内的温度分布
第五章 对流换热 （李琼主讲）
19
层流：温度呈抛物线分布 紊流：温度呈幂函数分布
紊流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
T y
w,t
T y
w, L
故：紊流换热比层流换热强！
与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
和热量扩散的深度
t Pr 1 3 (层 流 、 0.6 Pr 50)
Convection Heat Transfer
第五章 对流换热
1
第五章 对流换热 （李琼主讲）
2
对流换热的影响因素
◦ (1)流动起因; (2)流动状态; (3)流体的热物理性质 (4)流体 有无相变; (5)换热表面的几何因素;
h f (u, tw , t f , , c p , , , , l)
)
（ v
u
v x
v
v ) y
Y
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
c
p
t
u t x
v
t y
2t x 2
2t y 2
第五章 对流换热 （李琼主讲）
4
对流换热微分方程组的求解方法
（1）微分方程式的数学解法
a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到
边界层微分方程组 常微分方程
求解
b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程
9
一 流动边界层（Velocity boundary layer）
y = 薄层 — 流动边界层
或速度边界层
— 边界层厚度
1. 定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度
第五章 对流换热 （李琼主讲）
11
2.特点
1）小：
空气外掠平板，u=10m/s：
x100mm 1.8mm ; x200mm 2.5mm
主流区：速度梯度为0，=0；可视为无粘性理想
流体欧拉方程 ——边界层概念的基本思想
第五章 对流换热 （李琼主讲）
13
3.流体外掠平板时的流动边界层：层流、紊流
第五章 对流换热 （李琼主讲）
14
流体外掠平板时的流动边界层
临界距离：由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离，xc
临界雷诺数：
Rec
惯性力 粘性力
(1) 边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小， << L
(2) 边界层内存在较大的速度梯度 (3) 边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁面处
仍有层流特征，粘性底层（层流底层）
(4) 流场可以划分为边界层区与主流区 边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述
主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述
第五章 对流换热 （李琼主讲）
16
5.不同情况下流动边界层的形成和发展
边界层概念也可以用于分析其他情况下的流动和换热： 如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动、流体
在竖直壁面上的自然对流等
重要意义： 1）缩小计算区域； 2）边界层内的流动与换热可以利用边界层特点进一步简化。
第五章 对流换热 （李琼主讲）
第五章 对流换热 （李琼主讲）
6 传热学
(4) 边界条件
说明对流换热过程的边界特点 边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件 a 第一类边界条件
已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值 b 第二类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值
7 传热学
边界层换热微分方程组的解
◦ 流动边界层、热边界层 ◦ 数量级分析与边界层微分方程 ◦ 外掠平板层流换热边界层微分方程式分析解简述