四级运算定律与简便运算知识点归纳与练习
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
四级运算定律与简便运算知识点归纳与练习
运算定律与简便运算班级： 姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置,和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变;字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算;例题：150+98+50 2488+40+60 3165+93+353.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的;减法交换律：如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换;字母表示：b c a c b a --=--例题：1198-75-98 2528—89—128 3226-58-26字母表示：)(c b a c b a +-=--例题：1369-45-155 2896-580-120 3528—150+128 4126-26+884、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时,计算时可以带着运算符号“搬家”; 字母表示：b c a c b a +-=-+例题：1256－58 +44 2123 + 38 - 23 3146 -78 +54二、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置,积不变;字母表示：a b b a ⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变;字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯运用：①使用乘法交换律、结合律凑整把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起;②熟记25×4=100,125×8=1000;看见25就去找4,看见125就去找8;如果题目中没有4和8,就看其他数能不能拆成4和8与另外一个数相乘或相加;如125×56=125×8×7;例题：125×9×4 225×12 325×125×4×83、乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;字母表示：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)(,或者是c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一定要掌握它和它的逆运算;乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解,a ＋b 个c 等于a 个c 加上b 个c,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用,减少失误;乘法分配律简算应用：①类型一分解式： a ＋b ×c= a ×c ＋b ×c a －b ×c= a ×c －b ×c②类型二合并式： a ×c ＋b ×c=a ＋b ×c a ×c －b ×c=a －b ×c③类型三合并式特殊情况： a ×99＋a = a ×99＋1 a ×b －a = a ×b －1④类型四分解式特殊情况： a ×99 a ×102= a ×100－1 = a ×100＋2= a ×100－a ×1 = a ×100＋a ×2例题：1分解式： 25 × 40+42合并式：135×12－135×2 3合并特殊： 99 × 256 + 2564分解特殊： 45 × 102 5分解特殊： 99×26 6合并式：35×8 + 35×6－4×35★乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘;乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和;4、除法交换律、结合律注：除法交换律、结合律是由乘法交换律和结合律衍生出来的;除法交换律：如果一个数连续除以两个数,那么后面两个除数的位置可以互换;字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷例题：1 4200÷4÷70 2350÷2÷7 3660÷12÷11除法结合律：如果一个数连续除以两个数,那么相当于这个数除以去后面两个数的积;字母表示：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷注意：①要掌握逆运算;②有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用除法结合律;例题：13200÷25÷4 23000÷25×30 3360÷245、 乘除法的“符号搬家”：在计算没有括号的乘、除混合运算时,计算时可以带着运算符号“搬家”; 字母表示：b c a c b a ⨯÷=÷⨯运用：在计算没有括号的乘、除混合运算时,第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”; 例题：127 ×13 ÷9 2250÷8×4一看：运算符号,数据特点；二想：如何简算,依据是何；三算：认真计算,小心别错；四查：细心检查,准确无误;★易错题运算顺序错误1120×4÷120×4 2735-35×20 336-36÷6-64100-36+64 5102+1-102+1 625×99+99运算定律与简便运算练习1、加法交换律和加法结合律88＋56＋12 178＋350＋22 163＋49＋251 47＋236＋6425+71+75+29 243+89+111+57 286＋54＋46＋14 254＋744＋246＋1562、减法的性质458－45—155 2354－456－544 5246－246＋694 987－287＋1353、加减混合运算加减法“符号搬家”235+4067＋765 3569＋526－1569 36＋64－36＋64 45627－258－742－16274、乘法交换律和乘法结合律8×142×125 125×25×4 25×125×8×4 25×125×8×4将一个因数分解成两个因数相乘,再用结合律：48×125 24×25 64×50×125 25×64×1255、乘法分配律①分解式125+9×8 25+12×4 24×200+1 25×40-4②合并式64×64＋36×64 136×406＋406×64 64×15－14×15 456×25－25×56③分解式特殊情况105×99 426×101 199×99 99×11 239×101④合并式特殊情况99×99+99 89×99＋89 165×99+165 79×25+2576×101－76 101×897－8976、除法的性质4500÷4÷15 3600÷15÷12 16800÷8÷25 248000÷8÷125 560÷8×14 330÷11×2 550÷22 720÷487、乘、除混合的简算乘除法“符号搬家”4500×102÷90 3600÷80×2 125÷20×8 250÷75×30。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)＝a-c-b7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）= a÷c÷b计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 （4）33×13＋33×79＋33×12（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）88×（12＋15）（1）89+997 （2）103-60 （3）458+996 （4）876-580+220（1）997+840+260 （2）956—197-56 （3）0.25×9×4 （4）2.5×12（1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5 （4）12.5×56（1）24×2.5×12.5 （2）48×125×0.63 （3）2.5×15×16 （4）46×（35＋56）（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150 （3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35 （4）25×64×12.5（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9 （3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6 （2）600÷2.5÷40 （1）1.25×2.5×32 （2）17×62＋17×31＋12×17 （3）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230 （3）34＋72－43－57＋28 （1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）99×85 （4）103×26（1）97×15＋15×4 （2）25×32×125 （3）64×2.5×12.5 （4）26×（5＋8）（1）22×46＋22×59－22×2 （2）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5 （3）36×84＋36×15＋36 （1）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3 （2）8.2×470－82×13＋820×6.8 （3）100÷8÷2.5（1）6.9×170＋17×28＋1.7×30 （2）71×15＋15×22＋15×12 （3）26×19＋26×56＋27×26 （1）80÷5÷4 （2）100÷1.25÷8 （3）（155＋356）＋（345＋144）（4）99×3（1）978－156－244 （2）24×25 （3）103×37 （4）13×57＋13×32＋13×13（1）12.5×（100－8）（2）30÷2.5÷4 （3）600÷8÷12.5 （4）104×45－958－142（1）84x101 （2）(300+6)x12 （3）504x25 （4）25x(4+8)78x102 125x(35+8) 25x204(13+24)x8 99x6499X13+13 99x16 25+199X25 638x99 32X16+14X32999x99 78X4+78X3+78X3 125X32X8 3600÷25÷4 1250÷25÷5 25X32X125 8100÷4÷75 88X125 3000÷125÷8 72X125 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 871-299 157-99 363-199 968-59964÷（8X2）1000÷（125X4）375X（109-9）456X（99+1）600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4÷25X4 56X8÷56X8 280-80÷4 12X6÷12X6 175-75÷25 25X8÷25X8 80-20X2+60 36X9÷36X9 36-36÷6-6 25X8÷（25X8）100+45-100+45 15X97+3 100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28 102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+360÷20-10 13+24X8 672-36+64324-68+32 100-36+64355+260+140+245 102×99 2×125645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×3225×46 101×56 99×26 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12 698－291－9 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44216+89+11 57×125×81050÷15÷77200÷24÷30219×9937×98 58×101 76×10278×46+78×54169×123—23×16937×99+37129×101—129 149×69—149+149×3256×51+56×48+56125×25×3224×25125×48 514+189—214 369—256+156 56×25×4×12524×73+26×2416×98+32 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176）12.74－81＋2.26－9.875 2.3×1.5×2 3.5×1.8 5.4÷4.5÷0.295×0.75＋43×94 （1514 －2111）×105 （125＋191）×12＋197 1312×1＋1312（20＋74）× 107 37×（73＋283） （32＋74）÷4 （2413＋1613）÷1613（271－361）÷91 83÷117＋85÷117 （21＋157）÷57 81÷14＋17× 1410.575×19＋1.9×4.25 9.6—1÷3—32 1283+195+7.625 98×[43-（107-0.25）]21÷[（443-321）÷221] [2-(11.9-8.4×131)]÷1.3 1.25×4.1+12.5×0.32+0.125×27 8922971157-- 127283.11253++ 24.55425426.354⨯++⨯ ）（125.087917-⨯24111⨯++）（ 56625.64333-+- 245344÷-+⨯）（ 62.79338.1246+++25.443443475.475.4⨯++⨯ 25×2×1.25×4×5×8 84×0.25＋16÷457.152********43.14+++ ）（）（12717417311253--- 5134145134855⨯+÷+⨯39.3711511714115117171463.6014⨯-⨯+⨯+⨯ 1949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009101+98+105+55+102+104+97+95 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/1285/3 × 11/5 + 4/3 45 × 2/3 + 1/3 × 15 7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 101 × 1/5 – 1/5 × 28/7 × 21/16 + 1/2 17/32 – 3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 7/19 + 12/19 × 5/69/22 + 1/11 ÷ 1/2 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 6 ×（ 1/2 + 2/3）6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 25×3+125×5+25×3+25 9999×3+101×11×(101-92)二、列式计算1、127与它的倒数的积减去0.125所得的差除以 183，商是多少？2、比一个数的80%多12的数是45.6，求这个数是多少？3、甲数的75%是48，乙数是48的60%，乙数比甲数少多少？4、某数分别乘以 32和43，两次所得的乘积的和是17，求这个数。
运算定律与简便计算-四年级
运算定律与简便计算-四年级运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
运算定律与简便计算-四年级
运算定律与简便计算-四年级运算定律与简便计算（⼀）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
注意：加法结合律有着⼴泛的应⽤，如果其中有两个加数的和刚好是整⼗、整百、整千的话，那么就可以利⽤加法交换律将原式中的加数进⾏调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.⽤简便⽅法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举⼀反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍⽣出来的。
减法交换律：如果⼀个数连续减去两个数，那么后⾯两个减数的位置可以互换。
字母表⽰：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果⼀个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后⾯两个数的和。
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当⼀个数⽐整百、整千稍微⼤⼀些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与⼀个较⼩数的和，然后利⽤加减法的交换、结合律进⾏简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当⼀个数⽐整百、整千稍微⼩⼀些的时候，我们可以把这个数写成⼀个整百、整千的数减去⼀个较⼩的数的形式，然后利⽤加减法的运算定律进⾏简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很⼤的简便了。
例4.计算下式，能简便的进⾏简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（⼆）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
四年级运算定律与简便计算练习题大全（3）
四年级运算定律与简便计算练习题大全（3）运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律:两个加数交换位置.和不变字母表示：a b b a +=+2.加法结合律：先把前两个数相加.或者先把后两个数相加.和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用.如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话.那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置.再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法性质：如果一个数连续减去两个数.那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数.那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候.我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和.然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3.1006=1000+6.…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候.我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式.然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3.998=1000-2.…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显.但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式.能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式.怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律1.乘法交换律：交换两个因数的位置.积不变。
四年级运算定律及简便计算的整理与复习
一、加法定律：1.加法交换律：a+b=b+a即，交换加数的位置，结果不变。
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)即，按照顺序进行加法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。
3.加零律：a+0=a即，任何数加0，结果都等于这个数本身。
二、减法定律：1.减法的定义：a-b=c如果b加上c的结果等于a，那么c就是a与b的差。
2.减法转换法则：a-b=a+(-b)即，把减法转化成加法，减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.减零律：a-0=a即，任何数减0，结果都等于这个数本身。
三、乘法定律：1.乘法交换律：a×b=b×a即，交换因数的位置，结果不变。
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)即，按照顺序进行乘法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。
3.乘一律：a×1=a即，任何数乘以1，结果都等于这个数本身。
四、除法定律：1.除法的定义：a÷b=c如果b乘以c的结果等于a，那么c就是a除以b的商。
2.除法转换法则：a÷b=a×(1÷b)即，把除法转化成乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3.除以1律：a÷1=a即，任何数除以1，结果都等于这个数本身。
简便计算方法：1.乘法的简便计算方法：相乘有零则为零，相乘都是偶数则为偶数，相乘都是奇数则为奇数。
2.除法的简便计算方法：被除数和除数的个位数相同则商为1，被除数最后两位与除数互补则商为93.近似计算法：将数按单位位数相加，然后舍去不确定位。
4.同除同乘法则：当两个数都乘以或除以同一个数时，它们之间的大小关系不变。
综合运用运算定律和简便计算方法，可以更快速、准确地进行数学运算。
复习建议：1.通过练习题来巩固运算定律的记忆与理解，比如加法交换律、乘法交换律等。
2.制作卡片或使用在线学习工具来记忆定律的表达方式，便于复习和回忆。
3.在实际生活中找到与定律相关的例子，帮助理解定律的应用。
四年级运算定律与简便计算练习题大全 (4)
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置.和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加.或者先把后两个数相加.和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用.如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话.那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置.再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数.那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数.那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候.我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和.然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3.1006=1000+6.…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候.我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式.然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3.998=1000-2.…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显.但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式.能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式.怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置.积不变。
四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习
运算定律与简便运算班级：姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+=bba+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+(=++ba+)c(cab注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+35 3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=--bca-ac例题：（1）198-75-98 （2）528—89—128 （3）226-58-26减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)=--a+-bb(cca例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528—（150+128）（4）126-(26+88)4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
字母表示：b-=+a+-abcc例题：（1）256－58 +44 （2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54二、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a=a⨯⨯bb例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)ba⨯⨯=⨯⨯a(c)b(c运用：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②熟记25×4=100，125×8=1000。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：a+b+c=a+b+c2、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：a×b×c=a×b×c5、乘法分配律：a＋b×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-b+c7、除法的性质：a÷b÷c=a÷b×c1.加法①45+32+55②63+28+72+372、减法①145-36-45②283-56-44③197-42+973、乘法①25×13×4②125×32×25③24×102④21×99⑤56×23+44×23⑦178×45-45×78⑧34×99+344、除法①3000÷125÷8②810÷18③720÷18÷4④630÷21×2三、加减凑整法①145+201②234+98③163-102④236-199四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84x101300+6x12504x2525x4+8第三种第四种99x6499X13+1399x1625+199X25第五种第六种125X32X83600÷25÷4 25X32X1258100÷4÷75 88X1253000÷125÷8 72X1251250÷25÷5第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186第九种214-86+14787-87-29365-65+118455-155+230第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X7第十三种64÷8X21000÷125X4四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题.1、27+33+67=27+1002、125×16=125×8×23、134-75+25=134-75+254、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律.5、1250÷25×5=1250÷25×5二、选择把正确答案的序号填入括号内8分1、56+72+28=56+72+28运用了A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25×8+4=A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43、3×8×4×5=3×4×8×5运用了A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101×125= A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125三、怎样简便就怎样计算35分.355+260+140+245102×992×125645-180-245 382×101-3824×60×50×835×8+35×6-4×35125×3225×46101×5699×261022－478－422987－287＋135478－256－144672－36＋6436＋64－36＋64487－287－139－61500－257－34－1432000－368－1321814－378－42289×99＋89155＋264＋36＋4425×20＋488×225＋225×12698－291－9568－68＋178561－19＋58382＋165＋35－82155＋256＋45－98236+189+64759-126-25925×79×4569-256-44216+89+1157×125×81050÷15÷77200÷24÷30219×9937×9858×10176×10278×46+78×54169×123—23×16937×99+37129×101—129149×69—149+149×3256×51+56×48+56125×25×3224×25125×48514+189—214369—256+156732—254—56×25×4×12524×73+26×2416×98+32512+373—228+72+189169+199109+291—176四、应用题.14分1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台.雄城商场全年共售出冰箱多少台2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米.他们的平均身高是多少五、应用题31分1．一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克用两种方法解答2．一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨3．一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米4．向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度四年级简便计算题集100道26×39＋61×26356×9－56×999×55＋5578×101－7852×76＋47×76＋76134×56－134＋45×134乘法分配律的运用48×52×2－4×4825×23×40＋4999×999＋1999乘法分配律的综合运用184＋98695＋202864－199738－301加减法接近整百数的简算380＋476＋120569＋468＋432＋131加法交换律和结合律的运用256－147－53373－129＋29189－89＋74456－256－36减法的简算,重点：运算符号变化的处理28×4×25125×32×259×72×125乘法交换律和结合律的运用,重点：一个因数分成两个因数的处理720÷16÷5630÷42除法的简算102×3598×42乘法接近整百数的简算158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232181+2564+2719378+44+114+242+222276+228+353+219375+1034+966+1252214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+19953999+4981883－39812×2575×24138×25×413×125×3×812+24+80×50704×2525×32×12532×25+12588×125102×7658×98178×101－17884×36+64×8475×99+2×7583×102－83×298×199123×18－123×3+85×12350×34×4×325×24+16178×99+17879×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷210032000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷125158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232181+2564+2719378+44+114+242+222276+228+353+219375+1034+966+1252130+783+270+10177755－2187+7552214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+19953999+4981883－39812×2575×24138×25×413×125×3×812+24+80×50704×2525×32×12532×25+12588×125102×7658×98178×101－17884×36+64×8475×99+2×7583×102－83×298×199123×18－123×3+85×12350×34×4×325×24+16178×99+17879×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷2100 32000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷1252356－1356－7211235－1780－1665 75×27+19×2531×870+13×3104×25×65+25×28 7755－2187+7552214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+19953999+4981883－39812×2575×24138×25×413×125×3×812+24+80×50704×2525×32×12532×25+12588×125102×7658×98178×101－17884×36+64×8475×99+2×7583×102－83×298×199123×18－123×3+85×12350×34×4×325×24+16178×99+17879×42+79+79×57 7300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷210032000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷1252356－1356－7211235－1780－166575×27+19×2531×870+13×3104×25×65+25×28十二1.9.31－1.125－7.8752.×183.640+128×454.8.2×1.6－0.336÷4.25.6.7.400乘以0.62与0.08的和,积是多少8.一个数的2.5倍等于37与8的和,求这个数.方程解13X-1/2+1/4=7/123X=7/12+3/43X=4/3X=4/926.6-5X=3/4-4X6.6-0.75=-4X+5XX=5.8531.1X+2.2=5.5-3.3X1.1X+3.3X=5.5-2.24.4X=3.3X=3/4=4/3还有0.5+x+x=9.8÷22X+X+0.5=9.825000+x=6x3200=450+5X+XX-0.8X=612x-8x=4.87.52X=151.2x=81.6x+5.6=9.452－x＝1591÷x＝1.3X+8.3=10.715x＝33x－8＝167x-2=2x+33x+9=2718x-2=270 12x=300-4x7x+5.3=7.43x÷5=4.830÷x+25=851.4×8-2x=66x-12.8×3=0.06 410-3x=1703x+0.5=210.5x+8=436x-3x=180.273÷x=0.351.8x=0.972x÷0.756=909x-40=5x÷5+9=2148-27+5x=31 10.5+x+21=56x+2x+18=78200-x÷5=30x-140÷70=40.1x+6=3.3×0.4 4x-5.6=1.676.5+x=87.5 27.5-3.5÷x=4x+19.8=25.85.6x=33.69.8-x=3.875.6÷x=12.65x+12.5=32.35x+8=102x+3x+10=703x+3=50-x+35x+15=60x÷1.5-1.25=0.75 4x-1.3×6=2.620-9x=1.2×6.25 6x+12.8=15.8150×2+3x=6902x-20=43x+6=1822.8+x=10.4x-3÷2=7.513.2x+9x=33.33x=x+100x+4.8=7.26x+18=483x+2.1=10.512x-9x=8.713x+5=1692x-97=34.23.4x-48=26.842x+25x=1341.5x+1.6=3.62x-3=5.865x+7=429x+4×2.5＝9189x-43x=9.25x-45=1001.2x-0.5x=6.323.4=2x=564x-x=48.64.5x-x=28X-5.7=2.15155X-2X=183X+0.7=53.5×2=4.2+x26×1.5=2x+100.5×16―16×0.2=4x 139.25－X=0.403 16.9÷X=0.3X÷0.5=2.6x＋13＝333－5x＝801.8+6x＝546.7x－60.3＝6.79＋4x＝402x+8=16x/5=10x+7x=84/5x=20 2x-6=12 7x+7=14 6x-6=05x+6=11 2x-8=10 1/2x-8=4 x-5/6=7 3x+7=28 3x-7=26 9x-x=16 24x+x=50 6/7x-8=4 3x-8=30 6x+6=12 3x-3=15x-3x=4 2x+16=19 5x+8=19 14-6x=8 15+6x=2710-x=88x+9=179+6x=14x+9x=4+72x+9=178-4x=66x-7=127x-9=8x-56=18-7x=1x-30=126x-21=216x-3=69x=184x-18=135x+9=116-2x=11x+4+8=237x-12=8X-5.7=2.15 155X-2X=1826×1.5=2x0.5×16―16×0.2=4x 9.25－X=0.40316.9÷X=0.3X÷0.5=2.63－5x＝801.8-6x＝546.7x－60.3＝6.79＋4x＝400.2x－0.4＋0.5＝3.7 9.4x－0.4x＝16.212－4x＝201/3x＋5/6x＝1.412x＋34x=118x－14x=1223x－5×14=1412＋34x=5622－14x=1223x-14x=14x＋14x=6523x=14x＋1430x12x－14x=1x-0.7x=3.63.12×5/6–2/9×34.8×5/4+1/45.6÷3/8–3/8÷66.4/7×5/9+3/7×5/97.5/2-3/2+4/58.7/8+1/8+1/99.9×5/6+5/610.3/4×8/9-1/311.7×5/49+3/1412.6×1/2+2/313.8×4/5+8×11/514.31×5/6–5/615.9/7-2/7–10/2116.5/9×18–14×2/717.4/5×25/16+2/3×3/418.14×8/7–5/6×12/1519.17/32–3/4×9/2420.3×2/9+1/321.5/7×3/25+3/722.3/14××2/3+1/623.1/5×2/3+5/624.9/22+1/11÷1/225.5/3×11/5+4/328.1/4+3/4÷2/329.8/7×21/16+1/230.101×1/5–1/5×21 17/32–3/4×9/243×2/9+1/35/7×3/25+3/73/14××2/3+1/61/5×2/3+5/69/22+1/11÷1/25/3×11/5+4/345×2/3+1/3×157/19+12/19×5/61/4+3/4÷2/38/7×21/16+1/2101×1/5–1/5×213/7×49/9-4/38/9×15/36+1/2712×5/6–2/9×38×5/4+1/46÷3/8–3/8÷64/7×5/9+3/7×5/95/2-3/2+4/57/8+1/8+1/97×5/49+3/146×1/2+2/38×4/5+8×11/531×5/6–5/69/7-2/7–10/215/9×18–14×2/74/5×25/16+2/3×3/4 14×8/7–5/6×12/15 17/32–3/4×9/243×2/9+1/35/7×3/25+3/73/14××2/3+1/61/5×2/3+5/65/3×11/5+4/345×2/3+1/3×157/19+12/19×5/61/4+3/4÷2/38/7×21/16+1/2101×1/5–1/5×21.253+1255+253+252.99993+10111101-923.23/4-3/436+24.3/7×49/9-4/37.8×5/4+1/48.6÷3/8–3/8÷69.4/7×5/9+3/7×5/910.5/2-3/2+4/511.7/8+1/8+1/912.9×5/6+5/613.3/4×8/9-1/314.7×5/49+3/1415.6×1/2+2/316.8×4/5+8×11/517.31×5/6–5/618.9/7-2/7–10/2119.5/9×18–14×2/720.4/5×25/16+2/3×3/421.14×8/7–5/6×12/1522.17/32–3/4×9/2423.3×2/9+1/324.5/7×3/25+3/725.3/14××2/3+1/626.1/5×2/3+5/627.9/22+1/11÷1/228.5/3×11/5+4/329.45×2/3+1/3×1530.7/19+12/19×5/631.1/4+3/4÷2/332.8/7×21/16+1/233.101×1/5–1/5×21。
四年级加减运算定律与简便计算练习题
四年级加减运算定律与简便计算练习题四年级加减运算定律与简便计算练题一、运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)一个数连续减两个数，可以先算两个减数的和，再相减。
a-(b+c)=(a-b)-c如果小括号前面是减号，去掉小括号，要改变括号里的运算符号。
a-(b+c)=a-b-c二、加法的简便计算403+627+597=1627355+260+140+245=100099+321+101+(725+139)+261=1646 245+138)+(62+155)=600999+322+99=1420398+124+549+301=1272三、减法的简便计算635-99=536486-198=288752-403=349480-301=179375-168-754-192=261467+92-267=292654+138-157-434-(251+130)=110 四、怎样简便就怎样计算325-64+75-36+345+197+658=1400 486+198+546+695=1925728+4052+637+2989=8776782-4981-696=-48951000-505-527-145-=469-128-169-721-125-640-235=-1549865-(165+320)-(678+249)-(158+149)=-734645-180-245+1022-478-422-987-(287+135)=-1739 672-36+6436+64-36+-298=564+298+382+165+35-824-87-287-139--257-34-143= - 2000-368-132=1500369-256+156=269228+(72+189)=48987+124+13+76)=300150+185+215+850)=1400875-143-357=375376-(180+76)=12075+168+25=268568-(68+178)=322155+256+45-985+14-214=-705700-201-1000-821+512+(373-409-(230-91))=-574 897-72-288=53797-134-166=(-203)1425++(89+75)=475+340+25+602-69-196-987-601=-2913443-243-167-133-153-(53+50)=2746743-101=642450+285)+(215+750)=1850650+78+222-150+425+14+186=1425乘法分配律是数学中的一个重要概念，特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
四年级运算定律与简便计算练习题大全 (4)
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。
四年级数学《运算定律》加减法运算定律、简便计算知识点与技巧详解
小学数学四年级《运算定律》加减法简便计算技巧总结1、加法运算定律：加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。
【交换位置：a+b=b+a】加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
【加括号，改变运算顺序：a+b+c=a+(b+c)】2、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和【a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c】也可以理解为：减法运算中添括号（或去括号）时，括号的前面如果是减号，则添括号（或去括号）后，要把括号内符号变成相反的运算符号。
3、加减法简便计算：加减法简便计算的基本目标和思路：凑整。
加法交换律、结合律以及减法运算性质可以混合使用，并且同时适用于整数、小数以及分数的简便运算。
4、加法凑整技巧：尾数相加等于10的两个数，可以加出凑整（好朋友数相加）减法凑整技巧：尾数相同的两个数相减，可以减出整数（同尾相减）例题详解：例2：425＋14＋186=425+（14+186）=425+100=525（加法结合律，14+186可以凑整，用加法结合律）例3：245＋180＋20＋155=（245+155）+（180+20）=400+200=600（加法交换律和加法结合律同时使用，两组加数凑整）例1：75＋168＋25=75+25+168=100+168=268（加法交换律，交换168和25 的位置，75+25可以凑整）例4：528-53-47=528-（53+47）=528-100=428（减法运算性质，加括号之后括号里面变成加号）例5：545―167―145=545-145-167=400-167=233（带符号搬家，交换167和145的位置，再同尾相减）例6：487―187―139―61=（487-187）-（139+61）=300-200=100（487和187同尾相减，139和61加括号后变成加法凑整）例8： 64.3-18.75+15.7-11.25 =64.3+15.7-18.75-11.25 =（64.3+15.7）-（18.75+11.25） =80-30 =50 （加减混合运算，先带符号搬家，把可以凑整的数组合在一起） 例7：34.5-（17.2+4.5） =34.5-17.2-4.5 =34.5-4.5-17.2 =30-17.2=12.8（去括号、交换位置，34.5与4.5可以同尾相减凑整）。
人教四级数学下册知识点及练习题.docx
人教版四年级数学下册知识点一）四则运算：1、运算顺序： 1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2 、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3 、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：1、一个数加上0 得原数。
2 、任何一个数乘0 得 0。
3 、0 不能做除数。
0 除以一个非0 的数等于0。
0÷0得不到固定的商 ;5 ÷0得不到商 .（二 )位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
( 观测点的确定)3、简单路线图的绘制。
（三 ) 运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2 、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b） +c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５ +９３ +３５＝９３ +（１６５ +３５）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，不。
（ a×b）× c= a×(b× c )乘法的两个定律往往合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分与两个数相乘，再把相加。
（a+b）× c=a×c+b×c4、除的性：一个数除以两个数，等于除以两个数的。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）1.加法①45+32+55 ②63+28+72+372、减法①145-36-45 ②283-56-44 ③197-(42+97)3、乘法①25×13×4 ②125×32×25 ③24×102 ④21×99 ⑤56×23+44×23⑦178×45-45×78 ⑧34×99+344、除法①3000÷125÷8 ②810÷18 ③720÷18÷4 ④630÷（21×2）三、加减凑整法①145+201 ②234+98 ③163-102 ④236-199四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84x101 (300+6)x12504x25 25x(4+8)第三种第四种99x64 99X13+13第五种第六种125X32X8 3600÷25÷4 25X32X125 8100÷4÷75 88X125 3000÷125÷8 72X125 1250÷25÷5第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X7第十三种64÷（8X2）1000÷（125X4）四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。
小学四年级运算定律与简便计算分类总结复习
在小学四年级数学学习中，运算定律和简便计算是非常重要的内容。
运算定律涉及到数学运算中的规律和性质，而简便计算则是通过一些技巧和方法来简化计算的过程。
下面是对小学四年级运算定律与简便计算的分类总结复习。
一、加法运算定律1.结合律：对于任意三个数a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
2.交换律：对于任意两个数a、b，有a+b=b+a。
3.元素0：对于任意数a，有a+0=a。
4.逆元素：对于任意数a，有a+(-a)=0。
二、减法运算定律1.结合律：对于任意三个数a、b、c，有(a-b)-c=a-(b+c)。
2.交换律：对于任意两个数a、b，有a-b≠b-a。
3.元素0：对于任意数a，有a-0=a。
4.逆元素：对于任意数a，有a-(-a)=0。
三、乘法运算定律1.结合律：对于任意三个数a、b、c，有(a*b)*c=a*(b*c)。
2.交换律：对于任意两个数a、b，有a*b=b*a。
3.元素1：对于任意数a，有a*1=a。
4.元素0：对于任意数a，有a*0=0。
5.逆元素：对于任意非零数a，有a*(1/a)=1四、除法运算定律1.结合律：对于任意三个数a、b、c，有(a/b)/c=a/(b/c)。
2.交换律：对于任意两个数a、b，有a/b≠b/a。
3.元素1：对于任意数a，有a/1=a。
4.元素0：对于任意非零数a，有a/0=∞。
5.逆元素：对于任意非零数a，有a*(1/a)=1五、简便计算方法1.同余求和法：将一个较长的加法式化简为多个同余式，便于计算。
2. 消去法：简化乘法表达式，如ab+ac=a(b+c)。
3.倍数简化法：将一个乘法式中的一些因数换成较为便利的倍数。
4.四舍五入法：在进行除法运算时，保留特定位数的有效数字，并根据需要进行四舍五入。
5.近似数计算法：在进行复杂的计算时，可以将数值进行近似，简化计算过程。
综上所述，对小学四年级运算定律与简便计算进行分类总结复习，可以对这些重要的数学概念和技巧有一个清晰的了解。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就能够利用加法交换律将原式中的加数实行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置能够互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们能够把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律实行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们能够把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律实行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的实行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运算定律与简便运算
班级： 姓名：
一、加减法运算定律 1、加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2、加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+35
3.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--
例题：（1）198-75-98 （2）528—89—128 （3）226-58-26
字母表示：)(c b a c b a +-=--
例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528—（150+128） （4）126-(26+88)
4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
字母表示：b c a c b a +-=-+
例题：（1）256－58 +44 （2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54
二、乘除法运算定律 1、乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a ⨯=⨯
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2、乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 运用：
①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）
②熟记25×4=100，125×8=1000。
看见25就去找4，看见125就去找8。
如果题目中没有4和8，就看其他数能不能拆成4和8与另外一个数相乘或相加。
如125×56=125×8×7。
例题：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）25×125×4×8
3、乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)(，或者是c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。
乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解，（a ＋b ）个c 等于a 个c 加上b 个c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
乘法分配律简算应用：
①类型一（分解式）： (a ＋b)×c= a ×c ＋b ×c (a －b)×c= a ×c －b ×c ②类型二（合并式）： a ×c ＋b ×c=(a ＋b)×c a ×c －b ×c=(a －b)×c ③类型三（合并式特殊情况）： a ×99＋a = a ×(99＋1) a ×b －a = a ×(b －1) ④类型四（分解式特殊情况）： a ×99 a ×102
= a ×(100－1) = a ×(100＋2) = a ×100－a ×1 = a ×100＋a ×2
例题：
（1）分解式： 25 × (40+4)（2）合并式：135×12－135×2 （3）合并特殊： 99 × 256 + 256
（4）分解特殊： 45 × 102 （5）分解特殊： 99×26 （6）合并式：35×8 + 35×6－4×35
★乘法结合律与乘法分配律的区别：
乘法结合律的特征是几个数连乘。
乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。
4、除法交换律、结合律
注：除法交换律、结合律是由乘法交换律和结合律衍生出来的。
除法交换律：如果一个数连续除以两个数，那么后面两个除数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷
例题：（1） 4200÷4÷70 （2）350÷2÷7 （3）660÷12÷11
除法结合律：如果一个数连续除以两个数，那么相当于这个数除以去后面两个数的积。
字母表示：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷
注意：①要掌握逆运算。
②有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用除法结合律。
例题：（1）3200÷25÷4 （2）3000÷（25×30） （3）360÷24
5、 乘除法的“符号搬家”：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
字母表示：b c a c b a ⨯÷=÷⨯
运用：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。
例题：（1）27 ×13 ÷9 （2）250÷8×4
★计算时要自觉运用定理使计算简便：
一看：运算符号，数据特点；二想：如何简算，依据是何；
三算：认真计算，小心别错；四查：细心检查，准确无误。
★易错题（运算顺序错误）
（1）120×4÷120×4（2）735-35×20（3）36-36÷6-6
（4）100-36+64 （5）102+1-102+1 （6）25×99+99
运算定律与简便运算练习
1、加法交换律和加法结合律
88＋56＋12 178＋350＋22 163＋49＋251 47＋236＋64
)
25+71+75+29 243+89+111+57 286＋54＋46＋14 254＋744＋246＋156
2、减法的性质
458－45—155 2354－456－544 5246－（246＋694）987－（287＋135）
3、加减混合运算（加减法“符号搬家”）
235+4067＋765 3569＋526－1569 36＋64－36＋64 45627－258－742－1627
4、乘法交换律和乘法结合律
8×142×125 （125×25）×4 25×125×8×4 （25×125）×8×4
（将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律）：
48×125 24×25 64×50×125 25×64×125
5、乘法分配律
①分解式
（125+9）×8 （25+12）×4 24×（200+1） 25×（40-4）
②合并式
64×64＋36×64 136×406＋406×64 64×15－14×15 456×25－25×56
③分解式特殊情况
105×99 426×101 199×99 99×11 239×101
④合并式特殊情况
99×99+99 89×99＋89 165×99+165 79×25+25
76×101－76 101×897－897
6、除法的性质
4500÷4÷15 3600÷15÷12 16800÷8÷25 248000÷8÷125 560÷（8×14） 330÷（11×2） 550÷22 720÷48
7、乘、除混合的简算（乘除法“符号搬家”）
4500×102÷90 3600÷80×2 125÷20×8 250÷75×30。