概念间的关系

概念间的关系

概念间存在着各种各样的关系，普通逻辑只从外延方面来研究概念间的关系，即概念外延有无重合的关系。了解和掌握概念外延间的关系，有助于明确概念和准确地使用概念。

根据两个概念外延间有无重合部分，把两个概念间的关系分为相容关系和不相容关系两大类。

一、相容关系

相容关系是指两个概念的外延至少有部分重合的关系。在相容关系中，又根据两个概念的外延重合部分大小的不同，把相容关系又分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系四种。

（一）全同关系

全同关系是指两个概念的外延全部重合的关系，又叫做同一关系。例如，“等边三角形”与“等角三角形”、“北京”与“中华人民共和国的首都”这两组概念分别为全同关系。

具有全同关系的概念反映的事物对象是完全相同的，即它们的外延是完全重合的，但它们的内涵却不尽相同，因为它们是从不同的角度和不同的方面反映相同的对象的。例如，“等边三角形”与“等角三角形”这两个概念具有全同关系，它们的外延完全重合，但它们的内涵却不同。前者是从三条边相等来反映正三角形的，后者是从三内角相等来反映正三角形的。我们正是利用这一逻辑特性，从不同方面来加深对相同对象的认识的。应该指出，具有全同关系的两个概念与表达同一概念的两个语词是完全不同的。表达同一概念的两个语词不仅外延完全相同，而且内涵也完全相同，例如，“世界观”与“宇宙观”，它们只不过是同一概念的两种不同的文字表达而已。具有全同关系的概念在思维中是可以代替使用的，而并不违反逻辑。

普通逻辑通常采用欧拉图直观地表示概念间的关系。欧拉图是18世纪的瑞士逻辑学家欧拉（Leonhard Euler，1707—1783年）用圆圈来表示概念间外延关系的一种图解，又称为圆圈图。具有全同关系的两个概念a与b可直观地用欧拉图表示为：

这个欧拉图表明：所有的a都是b，并且所有的b都是a。

（二）真包含关系

真包含关系是指一个概念的部分外延与另一概念的全部外延相重合的关系，又叫做属种关系。例如，“人”与“中国人”、“学生”与“大学生”这两组概念分别为真包含关系。具有真包含关系的两个概念a与b，可用欧拉图表示为：

这个欧拉图表明：有的a是b，有的a不是b，并且所有的b都是a。

（三）真包含于关系

真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一概念的部分外延相重合的关系，又叫做种属关系。例如，“中国人”与“人”、“大学生”与“学生”这两组概念分别为真包含于关系。具有真包含于关系的两个概念a与b，可用欧拉图表示为：

这个欧拉图表示：所有的a都是b，并且有的b是a，有的b不是a。

应该指出，真包含关系和真包含于关系都是反映的类与分子的关系。例如，“人”与“中国人”，“学生”与“大学生”都是类与分子的关系。而它们不反映整体与部分的关系。一般说来，分子具有类的属性，分子与类之间可以用“是”联接。例如，“中国人”具有“人”的属性，“中国人”与“人”之间可以用“是”联接，“中国人是人”；“大学生”具有“学生”的属性，“大学生”与“学生”之间可以用“是”联接，“大学生是学生”。而部分不具有整体的属性，部分与整体间不能用“是”联接。例如，“重庆市”与“重庆市沙坪坝区”是整体与部分的关系，“重庆市沙坪坝区”不具有“重庆市”的属性，例如，重庆市是一个直辖市，而沙坪坝区则不具有这一属性；“重庆市沙坪坝区”与“重庆市”之间也不能用“是”联接，例如，“重庆市沙坪坝区是重庆市”则不通顺。因此，在实际思维中，决不能把整体与部分的关系同真包含关系、

真包含于关系相混淆，也不能用表示真包含关系和真包含于关系的欧拉图去表示整体与部分的关系。

在真包含和真包含于关系中，外延大的概念称为属概念，而外延小的概念称为种概念。因此，真包含关系又叫做属种关系，而真包含于关系又叫做种属关系。属种关系和种属关系的逻辑知识是概念的概括和限制、概念的定义和划分的重要基础。

具有真包含关系和真包含于关系的概念，在思维中一般不能并列使用。例如，“参加会议的有党员和党员干部”。这一表述是不合逻辑的，因为“党员”真包含“党员干部”，二者不能并列使用。如果需要并列使用，必须加上“尤其”、“特别”等表示强调的词语。例如，“参加义务劳动的学生，尤其是大学生受到了一次很好的教育。”虽然，“学生”真包含“大学生”，但是由于在“大学生”前加上了“尤其”这一表示强调的语词，因而这一使用就不违反逻辑了。

（四）交叉关系

交叉关系是指两个概念的外延有且只有部分重合的关系。例如，“大学生”与“中共党员”、“运动员”与“中国妇女”这两组概念分别为交叉关系。具有交叉关系的两个概念a与b，可以用欧拉图表示为：

这个欧拉图表明：有的a是b，有的a不是b；有的b是a，有的b不是a。

具有交叉关系的概念在思维中不能并列使用。例如，“参加今天体育比赛的有工人、农民、干部和知识分子。”这一表述是不符合逻辑的，因为有的概念，例如，“干部”与“知识分子”就是交叉关系，而并列使用了。

二、不相容关系

不相容关系是指两个概念的外延没有重合部分的关系，又叫做全异关系。例如，“机动车辆”与“非机动车辆”、“重庆建筑大学”与“重庆大学”这两组概念分别

为不相容关系。根据不相容关系的两个概念有无共同的属概念，把不相容关系分为没有共同属概念的不相容关系即特殊的不相容关系和有共同属概念的不相容关系即非特殊的不相容关系两种。

（一）特殊的不相容关系

特殊的不相容关系是指两个概念没有共同的属概念，并且这两个概念的外延没有重合部分的关系。例如，“诗歌”与“城市”、“书”与“精神”这两组概念分别为特殊的不相容关系。具有特殊的不相容关系的两个概念a与b，可用欧拉图表示为：

这个欧拉图表明：所有的a都不是b，所有的b都不是a，并且a与b没有共同的属概念。

（二）非特殊的不相容关系

非特殊的不相容关系是指两个概念有共同的属概念，并且这两个概念的外延没有重合部分的关系。根据具有非特殊的不相容关系的两个概念的外延之和是否等于其属概念的外延，把它分为矛盾关系和反对关系两种。

1.矛盾关系

矛盾关系是指两个概念有共同的属概念，并且它们的外延没有重合部分，它们的外延之和等于其属概念的外延的关系。例如：在罪犯中的“男犯”、“女犯”；在车辆中的“机动车辆”与“非机动车辆”这两组概念分别为矛盾关系。具有矛盾关系的两个概念a与b，如果它们的共同属概念为I，则它们的关系可用欧拉图表示为：