浙教版八年级数学下册第四章测试题(附答案)

浙教版八年级数学下册第四章测试题（附答案）
一、单选题
1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误
．．的是（）
A. OA=OC
B. AB=CD
C. AD=BC
D. ∠ABD=∠CBD
2.平行四边形不一定具有的性质是（）
A. 对角线互相平分
B. 对边平行
C. 对角线互相垂直
D. 对边相等
3.在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（）
A. 45°
B. 55°
C. 135°
D. 145°
4.如图，点E是▱ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（）
A. AB=CD
B. ∠ABD+∠ADB=∠DCE
C. ∠BAD=∠BCD
D. ∠ABD=∠CBD
5.下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
6.如图，对四边形ABCD 增加条件，使之成为平行四边形，下面添加不正确的是（）
A. B.
C. D. 与相互平分
7.一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（）
A. 六边形
B. 五边形
C. 四边形
D. 七边形
8.如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是（）
A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形
9.如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为( )
A. 40°
B. 80°
C. 140°
D. 180°
10.在中，，则的度数是（）
A. B. C. D.
11.在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）.
A. ∠A=∠C，∠B=∠D
B. ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
C. ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
D. ∠A=∠B=∠C=90°
12.在□ABCD中，如果，那么的度数是（）
A. 115º
B. 65º
C. 25º
D. 35º
二、填空题
13.一个n边形的内角和与外角和相等，则n=________．
14.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，则AO＝________.
15.已知三角形的周长为20cm，连接各边中点所得的三角形的周长为________cm.
16.如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，AB=3，AE=1，则BC=________.
17.若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为________.
18.已知一个多边形的外角和等于其内角和的，则这个多边形的边数为________.
19.平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠B＝________度.
20.如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是________（写一个即可）.
21.已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是________．
22.正十边形的每个外角都等于________度．
三、解答题
23.如图是一个凹多边形，，，，；求的值．
24.多边形的内角和与某一外角的度数总和为1 350°，那么这个多边形的边数是多少？
25.一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数.
四、综合题
26.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC、BD 交于O 点，AE∥BD，∠AED＝∠AOD，连接OE．
（1）求证：AE＝OB；
（2）求证：四边形CDEO 是平行四边形．
27.如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．
（1）求证：BC＝2AB；
（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：
①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．
答案
一、单选题
1. D
2. C
3. C
4. D
5. B
6. B
7. A
8. B
9. A 10. C 11. B 12. B
二、填空题
13. 4．14. 5 15. 10 16. 4 17. 5 18. 5 19. 120 20. AD∥DC 21. 5 22. 36°
三、解答题
23. 证明：连接
∵，
∴，
∵，
，，，
∴．
24. 解：设边数为n，外角为x°，则
x+(n-2)×180=1 350.∴x=1 350-180(n-2).
∵0<x<180，∴0<1 350-(n-2)×180<180.解得<n< .
∵n为整数，∴n=9.
25. 解：设这个多边形的边数是，
则，
解得：.
故这个多边形的边数为12.
四、综合题
26. （1）∵AE∥BD，
∴∠AED+∠EDO=180°，
∵∠AED=∠AOD，∴∠AOD +∠EDO =180°，
∴AO∥DE，∴四边形DEAO是平行四边形，
∴AE=OD，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴AE=OB；
（2）∵AE=OB，且AE∥OB，
∴四边形AEOB是平行四边形，∴AB=OE，AB∥OE，
∵AB=CD，AB∥CD，∴OE = CD，OE∥CD，
∴四边形CDEO是平行四边形．
27. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，
∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，
同理：CE＝CD，∴BE＝CE＝AB，∴BC＝BE+CD＝2AB；
（2）①由（1）知，CE＝CD＝AB，
∵AB＝3cm，
∴CE＝3cm，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF＝CE＝3cm，
∴点F的运动时间t＝3÷1＝3（秒）；
②由（1）知AB＝BE，
∵∠B＝60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠AEB＝60°，AE＝AB＝3cm，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠B＝60°，∴∠BCD＝120°，
∵AE∥CF，∴∠ECF＝∠AEB＝60°，
∴∠DCF＝∠BCD﹣∠ECF＝60°＝∠ECF，
由（1）知，CE＝CD＝AB＝3cm，
∴CF⊥DE，
∴∠CGE＝90°，
在Rt△CGE中，∠CEG＝90°﹣∠ECF＝30°，CG＝CE＝，
∴EG＝CG＝，
∵∠AEB＝60°，∠CEG＝30°，
∴∠AEG＝90°，
在Rt△AEG中，AE＝3，根据勾股定理得，AG＝．。