江苏省常州市奔牛高级中学2021届高三上学期周练10数学试卷(word版,无答案)

2021届江苏省奔牛高级中学周练10

高三数学

参考公式：

台体的体积公式()

11221

3

V S S S S h =++，其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高

柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高

锥体的体积公式1

3

V Sh =，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高

球的表面积公式：24S R π=，球的体积公式：3

43

V R π=，其中R 表示球的半径

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合{}21|≤≤-∈=x Z x A ，{}

1|2

<=x x B ，则=B A ( )

A. {}1,0,1-

B. {}0

C.{}0,1-

D.{}2,1,0,1-

2. 若复数z 满足i z z 22=+，则z 在复平面上对应的点位于 ( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3. 设R b a ∈,，则“b a ln ln >”是“0ln >b

a

”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 若21

3

331(2),log ,()a b e c e

-===则 ( )

A. c b a >>

B. b a c >>

C. b c a >>

D. a b c >>

5. 已知圆台的侧面积为2

2cm π，且它的侧面展开图是一个半圆环（如图所示），则圆台的下底面积与上底面积之差为 ( )

A ．2

1cm B ．2

cm π C ．

212cm D ．22

cm π

6. 如图，AB 是单位圆O 的直径，点D C ,是半圆弧AB 上的两个三等分点，则AC AD ⋅= ( )

A.1

B. 23

C. 2

3

D. 3

7. 标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E ”形视标，且从视力2.5的视标所在行开始往上，每一行“E ”的边长都是下方一行“E ”边长的1010倍．若视力2.4的视标边长为a ，则视力1.5的视标边长为 ( )

A.

910

10

a

- B.

45

10a

- C. a 5410 D. a 10

910

8. 定义在R 上的偶函数)(x f 在[]1,0上单调递减，且满足

,2)2(,1)(),()1(==-=+ππf f x f x f 则不等式组⎩

⎨⎧≤≤≤≤2)(12

1x f x 的解集为 ( )

A. ]2,1[π

B.]4,62[ππ--

C. ]2

,2[π

π- D. ]28,2[ππ--

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有错选的得0分.

9. 下列结论正确的是 ( )

A. 若0<⋅AB AC ，则ABC ∆是钝角三角形

B. 若R a ∈，则323

≥+

a a C. 012,2

>+-∈∀x x R x D. 若B A P ,,三点满足OB OA OP 4

341+=，则B A P ,,三点共线

10. 在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境(如图)．假设行李包所受重力为G ，两个拉力分别为21,F F .若21F F =，1F 与2F 的夹角为θ，则下列结论正确的是 ( )

A. 1F 的最小值为

G 2

1

B. θ的范围是],0[π

C. 当2πθ=时，G F 221=

D. 当3

2πθ=时，G F =1

11. 已知长方体1111ABCD A B C D -的体积为144，点P 是正方形1111A B C D 的中心，点,,,,P A B C D 都在球O 的球面上，其中球心O 在长方体1111ABCD A B C D -的内部.若球O 的半径为R ，球心O 到底面ABCD 的距离

为

2

R

，点E 为棱AB 的中点.则下列结论正确的是 ( ) A.2R = B.4R =

C.过E 作球O 的截面，所得截面圆面积的最小值为6π

D.过E 作球O 的截面，所得截面圆面积的最小值为2π

12. 记函数)(x f 与)(x g 的定义域的交集为I ，若存在I x ∈0，使得对任意I x ∈，不等式)]()([x g x f -

0)(0≥-x x 恒成立，则称()(x f ，)(x g )构成“相关函数对”．下列所给的两个函数构成“相关函数对”的

有 ( )

A.x

e x

f =)( ，1)(+=x x

g B. x x f ln )(= ，x x g 1)(=

C.x x f =)( ，2

)(x x g = D. x x f =)( ，x x g )2

1()(=