2019-2020学年湖南省涟源市八年级下期末考试数学试题(有答案)(已纠错)

B.11

C.10

D.9

4.一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为（B）

5.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（D）

A.邻边相等

B.四个角都是直角

C.对角线相等

D.对角线互相平分

6.已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（A）

A.-3

B.a>-3

C.a<0

D.a<-3

7.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（D）

A.36

B.30

C.24

8.如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，则点D到AB的距离是（D）

A.9

B.8

C.7

D.6

9.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（B）

A.40°

B.50°

C.60°

D.75°

10.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（C）

11.某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（C）A.6人

C.14个

D.23个

12.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的

的值为（A）

面积为12cm2，则S

△DGF

A.4cm2

B.6cm2

C.8cm2

D.9cm2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AC= 4.

（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；

（2）若体育馆位置坐标为C（-3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积.

解：（1）建立直角坐标系如图所示：

图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；

（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为=(1/2)×5×4=10．

20.已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.

解：（1）根据题意：设y=k（x+3），

把x=1，y=8代入得：8=k（1+3），

解得：k=2．

则y与x函数关系式为y=2（x+3）=2x+6；

（2）把点（a，6）代入y=2x+6得：6=2a+6，

解得a=0．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

21.八年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名八年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生？

（2）求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整.

解：（1）调查的总人数是：224÷40%=560（人），

答：在这次评价中，一共抽查了560名学生；

（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360°×(84/560) =54°；

（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．

22.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF

证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，

∵点D为BC中点，∴DB=DC，

∴在△DBE和△DCF中，{∠B=∠C，∠BED=∠CFD，DB=DC}

∴△DBE≌DCF（AAS），∴DE=DF．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）

23.把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典顶端离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息：

（1）若设有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），求y与x 的关系式；

（2）每本字典的厚度为多少？

解：（1）设y与x 确定的一次函数的关系式为y=kx+b则，

{4k＋b=105,7k＋b=120}

解得：k=5，b=85∴关系式为y=5x+85，

（2）每本字典的厚度=(105－85)/4=5（cm）

24.如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.

（1）求证：四边形CODE是矩形；

（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长.

解：（1）如图，∵四边形ABCD为菱形，

∴∠COD=90°；而CE∥BD，DE∥AC，

∴∠OCE=∠ODE=90°，∴四边形CODE是矩形．

（2）∵四边形ABCD为菱形，

∴AO=OC=(1/2)AC=3，OD=OB，∠AOB=90°，

由勾股定理得：BO2=AB2﹣AO2，而AB=5，∴DO=BO=4，

∴四边形CODE的周长=2×（3+4）=14

六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

25.如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.