恒定流能量方程实验要点
不可压缩流体恒定流能量方程(伯努利)实验
不可压缩流体恒定流能量方程(伯努利)实验
伯努利方程是描述不可压缩流体恒定流动过程中能量守恒的方程。
伯努利方程的数学表达式为：
P + 1/2ρv^2 + ρgh = constant
其中，P为流体的静压力，ρ为流体的密度，v为流体的流速，g为重力加速度，h为流体的高度。
这个方程说明了，如果不
可压缩流体在一段管道中沿一定方向流动，其沿途的总能量相同，即静压力、动压力和位能之和不变。
为了验证伯努利方程的可靠性，可以进行以下实验：
实验材料：
- 一条直径较小的降压管
- 一个水箱
- 测压计
- 尺子
- 水
实验步骤：
1. 将降压管的一个端口插入水箱底部，另外一个端口向上，调整好降压管的位置使其与水箱水平。
2. 在降压管的高度处放置测压计，测量降压管水柱的压力。
3. 打开水箱的水龙头，让水自由流入降压管。
观察水流的流速和降压管压力的变化。
4. 重复实验3，但这次在降压管进口处用尺子测量水的流速。
并且将降压管移至不同高度，重复实验3。
实验结果：
实验结果应该证实伯努利方程的成立性，即随着流速增加，静压力降低。
除非有能量损失，沿途的总能量相同。
通过实验结果可以验证伯努利方程。
重大流体力学实验 2(不可压缩流体恒定流动的能量方程)
《流体力学》实验报告开课实验室： DA126 2011 年 4月 18 日 学院 年级、专业、班姓名 成绩 课程 名称 流体力学实验实验项目 名 称不可压缩流体恒定流动的能量方程实验指导教师教师评语教师签名：年 月 日一、实验目的1、掌握均匀流的压强分布规律以及非均匀流的压强分布特点；2、验证不可压缩流体恒定流动中各种能量间的相互转换；3、学会使用测压管与测速管测量压强水头、流速水头与总水头；4、理解毕托管测速原理。
二、实验原理流线为平行线的流动为均匀流，流线不平行的流动为非均匀流。
对于恒定均匀流，元流上流体流速沿程不产生变化，无加速度产生。
非均匀流相反，元流上流通流速不断变化，有加速度产生，由此引起的惯性力不容忽略。
根据流线变化是否强烈，非均匀流又分为急变流与突变流，近似平行时，称渐变流；流线变化剧烈时称急变流。
均匀流、非均匀流上的压强分布规律各自不同。
由于渐变流流线变化较缓并近似平行，通常近似按均匀流处理。
均匀流、渐变流同一断面的压强分布规律满足如下的计算公式：z + p /ρg=c 但是非均匀流同一断面的压强不满足此式，也不能用能量方程求解，它根据流线弯曲方向不同而不同。
当其惯性力与重力出现叠加时压强增大，这种情况出现在流体流动的凹岸；当惯性力与重力出现削减时压强减少，它出现再流体流动的凸岸，因此，凹岸压强大，凸岸压强小。
实际流体在流动过程中除遵循质量守恒原理外，必须遵循动量定理，质量守恒原理在一维总流中的应用为总流的连续性方程，动能定理在一维总流中的应用为能量方程。
如下所示221121A v A v Q Q ===2122222211112//2//-+++=++w h g v a g p z g v a g p z ρρ 实际流体中，总水头线始终沿程降低，实验中可以从测速管的液面相对于基准面的高度读出。
测压管水头等于总水头减其流速水头。
Z+p/ρg=H-a 2v /2g,断面平均流速用总水头减去该断面的测压管水头得到：av 2/2g=H-(z+p/ρg).三、使用仪器、材料自循环供水器、恒压水箱、溢流板、稳水孔板、可控硅无级调速器、实验管道、流量调节阀、接水阀、接水盒、回水管测压计。
不可压缩流体恒定流能量方程实验报告（共8篇）
不可压缩流体恒定流能量方程实验报告(共8篇)不可压缩流体恒定流能量方程(伯努利)实验不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺里方程）实验实验人：徐俊卿、郑仁春、韩超、刘强一、实验目的要求1、验证流体恒定总流的能量方程；2、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研讨，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性；3、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技能。
二、实验装置本实验的装置如图1.1所示。
图1.1 自循环伯诺里方程实验装置图1.自循环供水器；2.实验台；3.可控硅无级调速器；4.溢流板；5.稳水孔板；6.恒压水箱；7.测压计；8.滑动测量尺；9.测压管；10.实验管道；11.测压点；12.毕托管；13.实验流量调节阀。
说明：本仪器测压管有两种：1、毕托管测压管（表1.1中标*的测压管），用以测读毕托管探头对准点的总水头H?(?Z?p?)H(?Z??)2g，须注意一般情况下H?与断面总水头?2g不同（因一般u2p?2u??），它的水头线只能定性表示总水头变化趋势；2、普通测压管（表2.1未标*者），用以定量量测测压管水头。
实验流量用阀13调节，流量由体积时间法（量筒、秒表另备）、重量时间法（电子称另备）或电测法测量（以下实验类同）。
三、实验原理在实验管路中沿管内水流方向取n个过水断面。
可以列出进口断面（1）至另一断面(i)的能量方程式(i?2,3,??,n) Z1?p1a112g2Zipiai?i2g2hw1iZ?p取a1?a2??an?1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出值，测出通2过管路的流量，即可计算出断面平均流速?及2g，从而即可得到各断面测压管水头和总水头。
四、实验方法与步骤1、熟悉实验设备，分清哪些测压管是普通测压管，哪些是毕托管测压管，以及两者功能的区别。
2、打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流，检查调节阀关闭后所有测压管水面是否齐平。
如不平则需查明故障原因（例连通管受阻、漏气或夹气泡等）并加以排除，直至调平。
不可压缩流体恒定流能量方程实验报告
不可压缩流体恒定流能量方程实验报告一、实验目的1、验证不可压缩流体恒定流能量方程。
2、理解水头线的变化规律，掌握测压管水头、流速水头和总水头的测量和计算方法。
3、观察水流在不同管径、不同坡度条件下的能量损失情况。
二、实验原理不可压缩流体恒定流能量方程又称为伯努利方程，其表达式为：＼Z_1 ＋＼frac{p_1}｛＼gamma} ＋＼frac{v_1^2}｛2g} ＝ Z_2 ＋＼frac{p_2}｛＼gamma} ＋＼frac{v_2^2}｛2g} ＋ h_w\式中，＼（Z\）为位置水头，＼（＼frac{p}｛＼gamma}＼）为压强水头，＼（＼frac{v^2}｛2g}＼）为流速水头，＼（h_w\）为水头损失。
在实验中，通过测量测压管水头（位置水头与压强水头之和）和流速水头，计算总水头，并分析水头沿流程的变化情况，验证能量方程。
三、实验装置实验装置主要由水箱、水泵、实验管道、测压管、流量计等组成。
实验管道由不同管径和坡度的直管段组成，管道上安装有测压管，用于测量各点的压强。
水箱用于储存和提供实验用水，水泵用于驱动水流在管道中流动。
流量计用于测量水流的流量。
四、实验步骤1、熟悉实验装置，了解各仪器的作用和使用方法。
2、启动水泵，调节流量至稳定状态。
3、测量各测压管的液面高度，并记录。
4、测量流量，记录数据。
5、改变流量，重复步骤 3 和 4。
6、关闭水泵，整理实验仪器。
五、实验数据处理与分析（一）实验数据记录｜实验序号|流量＼（Q\）＼（m^3/s\）｜测压管液面高度＼（h\）＼（m\）｜管径＼（d\）＼（m\）｜坡度＼（i\）｜｜｜｜｜｜｜｜1|＿____|＿____|＿____|＿____|｜2|＿____|＿____|＿____|＿____|｜3|＿____|＿____|＿____|＿____|（二）数据计算1、计算各测点的流速＼（v\）＼v ＝＼frac{Q}｛A}＼其中，＼（A\）为管道横截面积，＼（A ＝＼frac{＼pi d^2}｛4}＼）2、计算各测点的位置水头＼（Z\）＼Z ＝ h\3、计算各测点的压强水头＼（＼frac{p}｛＼gamma}＼）＼＼frac{p}｛＼gamma} ＝＼rho gh\4、计算各测点的流速水头＼（＼frac{v^2}｛2g}＼）5、计算各测点的总水头＼（H\）＼H ＝ Z ＋＼frac{p}｛＼gamma} ＋＼frac{v^2}｛2g}＼6、计算水头损失＼（h_w\）＼h_w ＝（Z_1 ＋＼frac{p_1}｛＼gamma} ＋＼frac{v_1^2}｛2g}）（Z_2 ＋＼frac{p_2}｛＼gamma} ＋＼frac{v_2^2}｛2g}）＼（三）数据分析1、绘制测压管水头线和总水头线以管道长度为横坐标，测压管水头和总水头为纵坐标，绘制水头线。
能量方程(伯努利方程)实验
能量方程(伯努利方程)实验能量方程（伯努利方程）实验姓名：史亮班级：9131011403学号：913101140327处的7根皮托管测压管测量总水头或12根普通测压管测量测压管水头，其中测点1、6、8、12、14、16和18均为皮托管测压管（示意图见图3.2），用于测量皮托管探头对准点的总水头H ’（=2gu2++r p Z ），其余为普通测压管（示意图见图3.3），用于测量测压管水头。
图3.2 安装在管道中的皮托管测压管示意图 图3.3安装在管道中的普通测压管示意图3.3 实验原理当流量调节阀旋到一定位置后，实验管道内的水流以恒定流速流动，在实验管道中沿管内水流方向取n 个过水断面，从进口断面（1）至另一个断面（i ）的能量方程式为：2g v2111++r p Z =fiih r p Z +++2gv 2i=常数 （3.1） 式中：i=2，3，······ ，n ；Z ──位置水头；rp──压强水头； 2gv 2──速度水头；fh ──进口断面（1）至另一个断面（i ）的损失水头。
从测压计中读出各断面的测压管水头（r pZ +），通过体积时间法或重量时间法测出管道流量，计算不v2，从同管道内径时过水断面平均速度v及速度水头2g而得到各断面的测压管水头和总水头。
3.4 实验方法与步骤1)观察实验管道上分布的19根测压管，哪些是普通测压管，哪些是皮托管测压管。
观察管道内径的大小，并记录各测点管径至表3.1。
2)打开供水水箱开关，当实验管道充满水时反复开或关流量调节阀，排除管内气体或测压管内的气泡，并观察流量调节阀全部关闭时所有测压管水面是否平齐（水箱溢流时）。
如不平，则用吸气球将测压管中气泡排出或检查连通管内是否有异物堵塞。
确保所有测压管水面平齐后才能进行实验，否则实验数据不准确。
3)打开流量调节阀并观察测压管液面变化，当最后一根测压管液面下降幅度超过50%时停止调节阀门。
恒定总流的能量方程
恒定总流的能量方程恒定流的连续性方程虽然揭示了液流断面平均流速与过水断面面积之间的关系，但却不能解决工程实际中常涉及到的作用力和能量问题。
为此，还需进一步研究液体运动所遵循的其它规律。
恒定流的能量方程就是应用能量转化与守恒原理，分析液体运动时动能、压能和位能三者之间的相互关系。
它为解决实际工程的水力计算问题奠定了理论基础。
一、微小流束的能量方程由物理学动能定理可知：运动液体动能的增量，等于同一时段内作用于运动液体上各外力对液体作功的代数和，即∑-=21222121mu mu M 式中 ∑M ——所有外力对物体作功的总和；1u ——物体处于起始位置时的速度；2u ——在外力作用下，物体运动到新位置时的速度；m ——运动物体的质量。
图3-12下面就根据动能定理来分析恒定流微小流束的能量方程。
在实际液体恒定流中取出一段微小流束，选取断面1—1与断面2—2之间的水体作为研究对象。
设微小流束过水断面1—1与过水断面2—2的面积分别为1A 和2A ，其断面形心点的位置高度分别为1z 和2z ，动水压强分别为21p p 和，相应的速度为1u 和2u 。
对于微小流束由原来的1—2位置移动到了新位置21'-'，则1—1断面与2—2断面所移动的距离分别为dt u dl dt u dl 2211==由图3-12可见12'-是dt 时段内运动液体始末共有流段，这段微小流束水体虽有液体质点的流动和替换，但由于所选的微小流束为恒定流，12'-段水体的形状、体积和位置都不随时间发生变化，所以，要研究微小流束从1—2位置移动到21'-'位置时，只需研究微小流束从11'-段移动到22'-位置的运动就可以了。
（一）动能的增量在恒定条件下，共有流段21-'的质量和各点的流速不随时间而变化，因其动能也不随时间变化，所以微小流束段动能的增量就等于流段22'-段动能与11'-段动能之差。
能量方程意义要点
3.求断面平均流速v
水流方向：从总水头高（单位能量高）的过 水断面流向总水头低（单位能量低）的过水 断面 4
三选：
能量方程使 用条件，必 须满足
1
2
1.选过水断面：渐变流过水断面，与已知条件有关，与代求量有关 2.选代表点：自由水面或管中心轴线处 3.选基准面：较低的水平面
2
恒定总流能量方程
2.能量方程各项意义
z mgz mg
p
av p av z1 1 1 z 2 2 2 2 hw12 2g 2g p1
av 2 z 2g p
hw：水头损失;单位能量损失
恒定总流能量方程
3.能量方程求解问题
av p av z1 1 1 z 2 2 2 2 hw12 2g 2g p1
2 2
总水 头线 沿程 总是 下降 的
1.求位置水头z
4.计算水头损失hw，判断水流方向
p
2.求动水压强水头
水力分析与计算
恒定总流能量方程
黄河水利职业技术学院
1
恒定总流能量方程
1.能量方程分析及解题时三选
代表点 断面平均 代表点
求vc
断面平均
2
av p av z1 1 1 z 2 2 2 2 hw12 2g 2g
1-1过水断面 2-2过水断面 1-2断面间
p1
2
1
已知压力表读数 及其前管段水头 2 损失，求v
2 2
测压管水头线
v12
2g
总水头线 hw
p
mg p2
p3
1 2 mv v2 2 2g mg
z1
清华水力学实验：04能量方程
清华⽔⼒学实验：04能量⽅程清华⼤学⽔利⽔电⼯程系⽔⼒学实验室⽔⼒学流体⼒学课程教学实验指⽰书恒定总流能量⽅程演⽰实验原理简介z 理想流体的运动⽅程（欧拉⽅程）在恒定、质量⼒有势（重⼒）、流体不可压条件下有伯努利积分：const 22=++gu g p z ρ（沿流线）。
伯努利积分的物理意义是：对于不可压理想流体的恒定流动，总⽔头（位置⽔头、压强⽔头和速度⽔头之和）或单位重量液体的总机械能（位置势能、压强势能和动能之和）沿流线是保持不变的。
z 伯努利积分可直接运⽤于恒定元流，重⼒场中，理想、不可压流体恒定元流的1-1、2-2两个断⾯上，总⽔头相等，即：g u g p z g u g p z 2222222111++=++ρρ. z 毕托管利⽤测压管和总压管（测速管）测得总⽔头和测管⽔头之差 — 速度⽔头，可⽤来测量流场中某点的流速。
z 在渐变流的过⽔断⾯上，惯性⼒的分量为零，质量⼒与压差⼒的分量在此平⾯上相互平衡，所以渐变流的过⽔断⾯上，压强分布规律与静⽔中是⼀样的，即测管⽔头为常数。
z 在急变流段中，因惯性⼒在过⽔断⾯上有分量，它也参与了质量⼒与压差⼒的平衡，所以过⽔断⾯上测管⽔头为常数的结论不成⽴。
对于流线是曲线的弯段急变流情况，因离⼼⼒的存在，造成断⾯上测管⽔头的分布规律如图所⽰。
z 理想、不可压流体恒定总流的能量⽅程为gv g p z g v g p z 222222221111αραρ++=++，其中1-1、2-2两个过⽔断⾯应处于渐变流段中，αα1,2分别是两断⾯的动能修正系数。
若考虑实际（粘性）流体流动时的能量损失，则21222222111122?+++=++h g v g p z g v g p z αραρ.断⾯1-1是上游断⾯，断⾯2-2是下游断⾯，h 1-2 为断⾯1-1、2-2之间单位重量流体的能量损失，包括沿程和局部损失。
z 定常总流能量⽅程的各项都是长度量纲，所以可将它们沿程变化的情况⼏何表⽰出来，称为⽔头线。
不可压缩流体恒定流能量方程实验测点12、13
不可压缩流体恒定流能量方程实验测点12、13 不可压缩流体恒定流能量方程实验测点12、13实验测点12和13是针对不可压缩流体的恒定流能量方程的实验测点。
不可压缩流体是指流体在流动过程中密度基本保持不变的流体。
恒定流则是指流体在流动过程中各个物理量保持不变的情况。
能量方程是描述流体流动过程中能量转换和传递的方程。
对于不可压缩流体的恒定流，能量方程可以简化为如下形式：P + 0.5ρv^2 + ρgh = constant其中，P表示流体的压力，ρ表示流体的密度，v表示流体的速度，g 表示重力加速度，h表示流体的高度。
实验测点12和13的目的是通过实验来验证不可压缩流体的恒定流能量方程。
在实验中，可以通过测量流体在不同位置的压力、速度和高度等参数，来验证实验测点12和13上的能量方程是否成立。
实验测点12和13的实验步骤可以如下：1. 准备实验设备：包括流体流动装置、压力传感器、速度测量仪器和高度测量仪器等。
2. 设置实验测点12和13：选择合适的位置作为实验测点12和13，确保测点位置稳定和准确。
3. 测量参数：使用压力传感器测量实验测点12和13上的压力，使用速度测量仪器测量实验测点12和13上的速度，使用高度测量仪器测量实验测点12和13上的高度。
4. 记录数据：记录实验测点12和13上的压力、速度和高度等数据。
5. 分析数据：根据实验数据计算实验测点12和13上的能量值，并比较实验测点12和13上的能量值是否相等，以验证能量方程的成立性。
6. 结论和讨论：根据实验结果得出结论，并讨论实验测点12和13上能量方程的适用性和误差来源等。
通过实验测点12和13的实验，可以验证不可压缩流体的恒定流能量方程的成立性，为进一步的流体力学研究和应用提供实验依据。
实际液体恒定总流的能量方程的适用条件为
实际液体恒定总流的能量方程的适用条件一、引言在流体力学中，能量方程是描述流体内部各点的能量变化规律的重要方程之一。
对于实际液体的流动而言，能量方程的适用条件是其研究的重点之一。
本文将从实际液体恒定总流的能量方程的适用条件方面进行探讨，并从简单到复杂、由表及里地进行阐述，以期帮助读者更深入地理解这一主题。
二、实际液体恒定总流的能量方程简介实际液体恒定总流的能量方程是描述液体在流动过程中能量变化规律的方程。
它可以用来分析液体流动时的压力、速度和高度等参数之间的关系，从而帮助我们更好地理解流体的运动规律。
三、适用条件的初步探讨1. 流体为理想流体在实际液体恒定总流的能量方程的适用条件中，流体本身必须是理想流体。
这是因为理想流体具有密度恒定、黏性为零等特点，能够满足能量方程的基本要求。
2. 流体流动过程中无外力做功另外，实际液体恒定总流的能量方程的适用条件还包括流体在流动过程中不受外力做功。
这是因为如果有外力做功，将会导致能量方程中能量的改变，使得方程不再成立。
3. 流动过程中无热交换实际液体恒定总流的能量方程的适用条件还要求在流动过程中，流体与外界之间无热交换。
这是为了保证能量方程中能量的守恒性，使得方程描述的是一个封闭系统的能量变化过程。
四、适用条件的深入探讨从实际液体恒定总流的能量方程的适用条件可以看出，该方程适用的条件是非常苛刻的。
在实际工程应用中，往往需要对流体流动的具体情况进行分析和判断，以确定能量方程是否适用于该流动问题。
实际液体恒定总流的能量方程的适用条件还与流体的特性、流体的流动状态等因素密切相关。
对于不同类型的流体，以及不同的流动条件，其能量方程的适用条件可能会有所差异。
一般来说，在实际液体恒定总流的能量方程的适用条件中，我们还需要考虑流体的内部摩擦、流体与管壁之间的摩擦、流体流动的非理想性等因素，这些因素都会对能量方程的适用性产生影响。
五、个人观点和理解在实际液体恒定总流的能量方程的适用条件方面，我们需要综合考虑流体的基本性质、流动过程中可能存在的外部影响因素，以及流体流动的具体条件等因素，来判断能量方程是否适用于具体的流动问题。
实际流体恒定总流的能量方程式
实际流体恒定总流的能量方程式由于实际流体存在粘滞性，在流动过程中，要消耗一部分能量用于克服摩擦力而作功, 流体的机械能要沿程损失而减少，对机械能来说即存在着能量损失。
因此对实际流体而言, 总是2P 1 a v i rz, +^— + > Z 2P g 2g令单位重量流体从断面 1-1流至断面2-2所损失的能量为hv 则能量方程应写为上式共包含了 4个物理量，其中z 代表总流断面上单位重量流体所具有的平均位能,般又称为位置水头；P 代表断面上单位重量流体所具有的平均压能， 它反映了断面上各点Pg2平均动水压强所对应的压强高度；（Z +卫）称为测压管水头；"7代表断面上单位重量P g2g的总机械能（即位能、压能、动能的总和）称为总水头，并以2p a vH =z+止+——P g 2g在总流中任意选取两个断面，该两断面上流体所具有的总水头若为 量方程式:H i=H2+h w对于理想流体，由于没有水头损失， 6=0，则H j =H 2，即在不计能量损失情况下,总流中任何断面上的总水头损失保持不变。
为了形象的反映总流中各种能量的变化规律，可以把能量方程用图形描绘出来。
因为单z ， P及巴必分别绘于图上（如图1）. z 值在断面上各点是变化的, Pg 2g位重量流体所具有的各种机械能都具有长度的量纲,于是可用水头为纵坐标， 按一定的比例2Pg 2g流体所具有的平均动能，一般称为流速水头。
h w 为单位重量流体从一个断面流至另一个断面克服水流阻力作功所损失的平均能量,般称为水头损失。
习惯上把单位重要流体所具有H 表示，即H i 和H 2，根据能尺沿流程把断面的图1般选取断面形心点的z值来标绘，相应的亦选用形心点动水压强来标绘。
把各断面的PgZ +吕值的点连接起来可以得到一条测压管水头线（如图中虚线所示）pg，把各断面P Ot v2H…盘為描出的点连接起来可以得到一条总水头线（如图中实线所示），任意两断面之间的总水头线的降低值，即为该两断面间水头损失h w。
恒定元流能量方程
dQdt( z2 z1 )
2 u2 u12 ( p1 p2 )dQdt dQdt( z2 z1 ) dQdt( ) 2g 2g
总能量方程式
u u ( p1 z1 )dQ ( p2 z2 )dQ 2g 2g
5
2 1
2 2
单位时间内γdQ重量流体 的能量平衡方程
• 先从最简单的理想液体元流情况入手。
推导步骤
1. 2. 3. 4. 5. 假设条件--不可压缩、恒定流、只受重力 外力作功 p1dA1u1dt-p2dA2u2dt 动能改变 dEk=½dQdt（u22-u12） 势能变化 dEp=ρ dQ dt g Z2- ρ dQ dtgZ1 依据功能原理列等式
10
3-28
• 如将1－1、2－2断面间的机械能损失以hw’ 表示，则得出实际液体元流机械能平衡方 程式（3-28）：
2 u12 p2 u 2 ' z1 z2 hw 2g 2g
p1
• 各断面的机械能可以转换，但总机械能 沿程减少。 • 水力坡度、测管坡度
恒定总流能量方程的图示
hl1 2
沿程损失使总水头线表现为 水平直线，局部损失会出现 一垂直下降
p2
Hp2
总水头线 测压管水头线
水流轴线
Z2
H2
H1 H 2 h12 p 2 H Z 2g
13
• 对实际流体总水头线引入了水力坡度Ｊ的 概念。其定义为： dH dhw J ds ds
Z1 p1
1v12
2g
Z2
p2
2 2 v2
2g
hw
• 理想液体不存在水头损失，故其总水头线 为一水平线； • 实际液体的总水头线为一单调下降的空间 曲线；测压管水头线和位置水头线，根据 具体情况而定，可为升降曲线或直线。
恒定流能量方程
2 v1 p2 v 2 Z1 + + = Z2 + + 2 + hl γ 2g γ 2g
p1
位能 动能 压能 能量损失
流体在管道中流动时，不同断面上的位能、 流体在管道中流动时，不同断面上的位能、压能和动 能可以互相转换，但后一断面上的总能与前一个断面 能可以互相转换， 上的总能之差总是等于该两断面上的能量损失。 上的总能之差总是等于该两断面上的能量损失。 流体总是从能量高的断面流向能量低的断面。 流体总是从能量高的断面流向能量低的断面。
与流体流动 与否无关
（3）压力能 ）
又称为静压能， 又称为静压能，是流体因存在一定的静压力 而具有的能量。 而具有的能量。
比压力能= 比压力能=
p
ρ
v
p
h
压力= 压力=
mp
ρ
2.理想流体稳定流动能量方程 理想流体稳定流动能量方程 伯努利方程 伯努利方程
1kg流体带入 流体带入1—1截面的总机械能为 流体带入 截面的总机械能为
§11-3、恒定流能量方程
一、均匀流过流断面上的压强分布 二、恒定元流能量方程 三、恒定总流能量方程 四、能量方程的应用 五、恒定气流能量方程
一、均匀流过流断面上的压强分布
均匀流：质点流速大小和方向沿流向不发生变化 不发生变化 的流动。 非均匀流：质点流速大小和方向沿流向发生变化 发生变化 的流动。
三、实际流体稳定流动能量方程
除了考虑各截面的机械能（位能、动能、压力能） 除了考虑各截面的机械能（位能、动能、压力能） 还要考虑以下两项能量： 外，还要考虑以下两项能量：
1.损失能量 损失能量
实际流体流动时, 实际流体流动时 因克服流动阻力而损耗的机械能 以热量形式散失, 称为能量损失。 以热量形式散失 称为能量损失。 1kg的流体流动时的能量损失用符号 L表示，单位 的流体流动时的能量损失用符号h 表示， 的流体流动时的能量损失用符号 为kJ/kg。 。
实际液体恒定总流的能量方程
实际液体恒定总流的能量方程
对于实际液体恒定总流的能量方程，可以用以下形式表示：
h1 + (P1/ρg) + (V1^2/2g) + Q*(h1-h2) = h2 + (P2/ρg) + (V2^2/2g) + Ws
其中，h1和h2分别表示流体在进口和出口处的液面高度；P1和P2分别为进口和出口处的压力；ρ为液体的密度；g为重力加速度；V1和V2分别为进口和出口处的流速；Q为液体的流量；Ws为液体的功率损失。
该能量方程描述了实际液体在恒定总流的情况下，能量守恒的原理。
具体来说，液体在进口处拥有一定的势能、压力能和动能，然后通过管道流动到出口处，流动的过程中可能会有一定的能量损失，最终液体在出口处又拥有一定的势能、压力能和动能。
能量方程中的左侧表示进口的能量，右侧表示出口的能量，其中Q*(h1-h2)表示流体在运动过程中产生的重力势能变化。
Ws则表示能量损失，例如管道摩擦引起的热量损失等。
综上所述，实际液体恒定总流的能量方程描述了液体在管道中流动时能量守恒的原理，是管道设计和工程实践中必须掌握的基本概念。
流体稳定流动时的能量衡算柏努利方程(最全)word资料
四、流体稳定流动时的能量衡算——柏努利方程1．流体流动时所具有的机械能（1）位能：由于流体几何位置的高低而决定的能量。
位能是一个相对值，其大小随所选基准水平面的位置而定。
m kg 流体的位能mgz = J; 1kg 流体的位能zg = J/kg1N 流体的位能z = J/N（2）动能：由于流体有一定流速而具有的能量。
m kg 流体的动能221mu = J; 1kg 流体的动能22u =J/kg 1N 流体的动能gu 22= J/N（3）静压能：流体克服截面上的压力而作的功，即由于流体有一定静压力而具有的能量。
m kg 流体的静压能ρm p=J; 1kg 流体的静压能ρp=J/kg1N 流体的静压能gpρ=J/N m kg 流体的总机械能为： ρmpmu mgz ++221 J; 1kg 流体的总机械能为： ρpu zg ++22 J/kg1N 流体的总机械能为： gpg u z ρ++22 J/N （4）外加能量：1kg 流体从输送机械所获得的机械能。
用功W 表示，单位为J/kg 。
1N 流体的外加能量gW H 功功=J/N（5）损失能量（阻力损失）：1kg 流体克服两截面间各项阻力所消耗的能量。
用∑损h表示,单位为J/kg 。
1N 流体的损失能量ghH ∑=损损 J/N2．流体稳定流动时的能量衡算——柏努利方程 如图所示，按照能量守恒及转化定律，输入系统的总机械能必须等于由系统中输出的总能量。
以单位质量（1Kg ）流体为衡算基准:∑+++=+++损功h pu g z W p u g z ρρ22222211 J/kg 实际流体的柏努利方程式3.柏努利方程的分析及讨论（1）若输送无黏性、流动时不产生摩擦阻力的理想流体时，0=∑损h且 0=功W常数=++=++ρρ2222121122pu g z p u g z 理想流体的柏努利方程式理想流体进行稳定流动时，在管路任一截面的流体总机械能是一个常数，流体在不同截面间各种机械能的形式可以互相转化。
能量方程(伯努利方程)实验
不可压缩流体恒定流能量方程（伯努利方程）实验一、实验背景1726年，伯努利通过无数次实验，发现了“边界层表面效应”：流体速度加快时,物体与流体接触的界面上的压力会减小，反之压力会增加。
为纪念他的贡献，这一发现被称为“伯努利效应”。
伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体,是流体作稳定流动时的基本现象之一，反映出流体的压强与流速的关系，即在水流或气流里，如果速度大，压强就小，如果速度小，压强就大。
1738年，在他的最重要的著作《流体动力学》中，伯努利将这一理论公式化，提出了流体动力学的基本方程，后人称之为“伯努利方程”。
书中还介绍了著名的伯努利实验、伯努利原理，用能量守恒定律解决了流体的流动问题，这对流体力学的发展，起到了至关重要的推动作用。
伯努利简介丹尼尔伯努利（Daniel Bernouli,1700～1782），瑞士物理学家、数学家、医学家，被称为“流体力学之父”。
1700年2月8日生于荷兰格罗宁根，1782年3月17日逝世于巴塞尔。
他是伯努利这个数学家族（4代10人）中最杰出的代表，16岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑，后获得哲学硕士学位。
17～20岁时，违背家长要他经商的愿望，坚持学医，并于1721年获医学硕士学位，成为外科名医并担任过解剖学教授。
他在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。
伯努利在25岁时应聘为圣彼得堡科学院的数学院士，8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教授，1750年成为物理学成教授。
他还于1747年当选为柏林科学院院士，1748年当选为巴黎科学院院士，1750年当选英国皇家学会会员。
在1725～1749年间，伯努利曾十次荣获法国科学院的年度奖。
除流体动力学这一主要领域外，丹尼尔·伯努利的研究领域极为广泛，他的工作几乎对当时的数学和物理学的研究前沿的问题都有所涉及。
他最出色的工作是将微积分、微分方程应用到物理学，研究流体问题、物体振动和摆动问题，因此他被推崇为数学物理方法的奠基人．二、实验目的要求1．验证流体恒定总流的能量方程；2．通过对动水力学诸多水力现象的实验分析，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性；3．掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技能。
流体力学实验
分类号密级中国地质大学（北京）工程流体力学实验报告题目能量方程实验学生姓名侯冠丞学院工程技术学院专业机械设计制造及其自动化学号1002133209指导教师王志乔二O一五年四月一、实验目的１、验证流体恒定总流的能量方程；２、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性；３、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技能。
二：实验仪器三：实验原理实验管路中沿管内水流方向取n个过水断面。
可以列出进口断面（1）至另一断面（i）的能量方程式（i=2，3, ……,n）选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速v及，从而即可得到各断面测管水头和总水头四、实验方法与步骤１、熟悉实验设备，分清哪些测管是普通测压管，哪些是毕托管测压管，以及两者功能的区别。
２、打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流，检查调节阀关闭后所有测压管水面是否齐平。
如不平则需查明故障原因（例连通管受阻、漏气或夹气泡等）并加以排除，直至调平。
３、打开阀１３，观察思考（１）测压水头线和总水头线的变化趋势；（２）位置水头、压强水头之间的相互关系；（３）测点（２）、（３）测管水头同否？为什么？（４）测点（１２）、（１３）测管水头是否不同？为什么？（５）流量增加或减少时测管水头如何变化？４、调节阀１３开度，待流量稳定后，测计各测压管液面读数，同时测计实验流量（毕托管供演示用，不必测记读数）。
５、改变流量２次，重复上述测量。
其中一次阀门开度大到使１９号测管液面接近标尺零点。
五、实验数据位置高度1：0cm 位置高度2：0cm 位置高度3：0cm管径1：14cm 管径2：30cm 管径3：14cm六：误差分析1.本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头2.管处真空的形成3.毛细现象的影响七：实验结果及分析在不考虑水头损论失的情况下，1,2,3处的总水头约相等。
实验 能量方程实验
z1
p1
i v12
2g
hw1i
• 取a1= a2=…= an=1，选好基准面，从已设置的名断面的测压管中 读出测压管水头（Z+P/R）值，再测出通过管路的流量，即可计 算出断面平均流速及流速水头，从而得到管流的测压管水头和总 水头。
三 实验步骤
1．熟悉实验设备，分清各断面的普通测压管和装有毕托管的测压管，并弄清这 两种测压管的测压原理及安装位置。 2．接通电源，等给水箱溢流后排净测压管中的气泡，用橡胶塞堵住出口，若所 有测压管水位均齐平，说明气已排净，否则要重新排气。 3．打开橡胶塞，用阀门调节流量，待水稳定后观察各断面两测压管的区别和现 象；观察文丘里进口断面和喉管断面的测压管水头的变化和流速水头的大小； 观察阀门前后断面的测压管水头变化，加深对局部水头损失的理解；观察14、 15测压管咀在同一断面的不同位置，为什么14、15测压管水头相等？16、17 测压管咀也在同一断面的不同位置，为什么16、17测压管水头不相等？，加 深对恒定流里渐变流与急变流特性的理解。 4．改变流量，观察测压管水头线和管轴线总水头线的变化趋势（注：由于毕托 管探头布置在管轴线上，因此测到的是管轴线上的总水头线，它比管道的平 均总水头线要高，管道的平均总水头线可通过测量流量，然后算出管道各断 面的平均流速和流速水头，再加上各断面的测压管水头而获得），了解测压 管水头线和总水头线怎样通过实验方法测出。 5．实验完毕，关闭电源，打开阀门放空积水。
实验
能量方程实验
一 实验目的
1、验证流体恒定总流的能量方程； 2、通过动水力学诸多水力现象的实验分析研讨，进 一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特征； 3、掌握流速、流量、压强等动水力学要素的实验量 测技能。
恒定流能量方程要点
Q
h w gdQ
得不可压缩实际液体恒定总流的能量方程。
2 p1 1 12 p2 2 2 z1 z2 hw12 g 2 g g 2 g
上式反映了总流中不同过流断面上( z g )值和断面平均流速v的变 化规律，也就是流体运动中的能量转化关系。这是我们普遍使用的 方程。
若过流断面为渐变流，则在断面上 ( z
Q
(z
p p p ) gdQ ( z ) g dQ ( z ) gQ Q g g g
u2 Q 2 g gdQ
p )C g
积分可得
2．第二类动能积分
因 dQ udA 所以
u2 3 3 2 Q 2g gdQ 2 Au dA 2 A Q 2
p3 3v32 p1 1v12 p2 2v2 2 gq1 z1 gq z h gq z h 2 2 w1 2 3 3 w13 g 2g g 2g g 2g
对于汇流情况，也可分别列出1、3及2、3的伯努利方程，同理可得总 能量守恒的伯努利方程
式中 v 3 A 为动能修正系数，流速分布愈均匀，愈接近于 1；不均匀分 布时，α>1； 在渐变流时，一般α =1.05～1.1。为计算简便起见，通常取α≈1。
A
Hale Waihona Puke u 3 dA§3.5 恒定总流能量方程式
3．第三类积分
都用一个平均 假定各个微小流束单位重量液体所损失的能量 hw 值 hw 来代替则第三类积分变为： ' h w gdQ ghw dQ gQhw
p3 3v32 p1 1v12 p2 2v2 2 gq1 z1 hw13 gq2 z2 hw23 gq3 z3 g 2g g 2g g 2g
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2.流 量 增 加 ，测 压 管 水 头 线 有 何 变 化 ？为 什
么？ 3.测 点2、3和 测 点10、11的 测 压 管 读 数 分 别 说 明 了什么问题？
4.试 问 避 免 喉 管（测 点 7）处 形 成 真 空 有 哪 几 种
5.由 毕 托 管 测 量 显 示 的 总 水 头 线 与 实 测 绘 制 的 总水头线一般都有差异，试分析其原因。
三、实验装置
四、实验步聚与方法
１．熟悉实验设备，分清哪些测管是 普通测压管，哪些是毕托管测压管， ２．打开开关供水，使水箱充水，待 水箱溢流，检查调节阀关闭后所有测 压管水面是否齐平。如不平则需查明 故障原因（例连通管受阻、漏气或夹 气泡等）并加以排除，直至调平。
３．打开阀13，观察思考 １）测压管水头线和总水头线的变化趋 势； ２）位置水头、压强水头之间的相互关 系； ３）测点（2）、（3）测管水头同否？ 为什么？ ４）测点（12）、（13）测管水头是否 不同？为什么？
Байду номын сангаас
５）当流量增加或减少时测管水头如 ４．调节阀13开度，待流量稳定后， 测记各测压管液面读数，同时测记实 验流量（毕托管供演示用，不必测记 ５．改变流量２次，重复上述测量。 其中一次阀门开度大到使19号测管液 面接近标尺零点。
五、思考题
1.测 压 管 水 头 线 和 总 水 头 线 的 变 化 趋 势 有 何 不
技 术 措 施 ？分 析 改 变 作 用 水 头（如 抬 高 或 降 低 水 箱 的 水 位）对 喉 管 压 强 的 影 响 情 况 。
六、设备主要参数
恒定流能量方程实验
一、实验目的
１．验证流体恒定总流的能量方程；
２．通过对动水力学诸多水力现象的 实验分析研讨，进一步掌握有压管流 ３．掌握流速、流量、压强等动水力 学水力要素的实验量测技能。
二、实验原理
能量方程实验原理 在 实 验 管 路 中 沿 管 内 水 流 方 向 取 n个 过 断 面 。可 以 列出 进 口 断 面 (1) 至 另 一 断 面 (i) 的 能 量 方 程 式 (i=2,3,……,n) 取 a1=a2=…an=1，选 好 基 准 面 ，从 已 设 置 的 各 断 面 的 测 压 管中 读 出值 ，测 出 通 过 管 路 的 流 量 ，即 可 计 算 出 断 面 平均 流 速 v及 ， 从 而 即 可 得 到 各 断 面 测 管 水 头 和 总 水头 。