表示一组数据分布的量

0.25 0.15
组距的商，即
0
2 4 6 8 10
横轴的意义与频数分布 直方图相同。
小时数（时）
频率分布直方图与频数分布直方图的不同
• 这两图小矩形表示不同的意义，频数分布 直方图小矩形表示相应小组的频数，频率 分布直方图中小矩形的面积表示相应小组 的组频率，且各小矩形的面积和为1；频数 分布直方图小矩形内部空白，频率分布直 方图中小矩形内部标着相应的组频率；这 两图的纵坐标（或小矩形的高）含义不同.
表示一组数据分布的量
A班学生参加环保知识竞赛的成绩的频数分布直
方图如左图所示．如果B班学生参加同一环保知
识竞赛的成绩的频数分布直方图如右图所示，那
么应该如何比较A、B两班参赛学生成绩的分布
情况?
学生数
学生数
12 11 10 9 8
7 6 5 4
3
2
1
0
4
0.
5 5
0.
56
0.
57
0.
5
8
0.
5
90.5 100.5
3
2
1
0
40.
55 0. 56
0. 57 0. 5
80.5
90.5 100.5
分数
如果将每小组的频数除以全组数据总的个数，就 可以得到各小组数据的频数与全组数据总个数的 比值，我们把这个比值叫做组频率。
由于组频率表示比值大小，因此可以用组频率来 比较人数不同的两个班学生成绩的分布情况。
学生数
数据总数为40。
例2：为了了解全区6 000名初中毕业生的体重情况， 随机抽测了400名学生的体重．统计结果列表如下：
体重(kg) 40—45 45—50 50—55 55—60 60—65 65—70
频数 频率
44
0.11
66
0.165
84
0.21
86
0.215
72
0.18
48
0.12
(1)计算组频 率，并填人表 格中；
将各小组频数除以40， 10 9
8
可得各小组的频率。
7 6
5
4
再将频数分布表扩充 就得到频率分布表。
3
2
1
0
4 0. 55
0. 56 0. 57
0.5
80.
5
90.
5 100
.5
分数
分组 0——2 2——4 4——6 6——8 8——10
频数 4 8 12 10 6
频率 0.1 0.2 0.3 0.25 0.15
分组
频数
频率
0——2
4
0.1
2——4
8
0.2
4——6
12
0.3
6——8
10
0.25
8——10
6
通常在频率分布直
0.15
频率 人 数（人 ）
方图中，用每小组 对应的小矩形的面 积表示该小组的组
0.150 0.125 0.100
组距
频率．
0.075
0.050
0.3
因此纵轴表示频率与 0.2 0.025 0.1
(2)画出样本 频率分布直方 图，图中各小 矩形面积的和 等于多少?
(3)估计全区初中毕业生中体重小于60千克且不小于 50千克的学生人数．
80.5
90.5 100.5
分数
A班参赛学生有45名,B班参赛学生有40名.因此直 接从各小组的频数来比较A、B两班参赛学生成 绩的分布情况就比较困难。
学生数
学生数
12 11 10 9 8源自7 6 5 432
1
0
4
0.
5 5
0.
56
0.
57
0.
5
8
0.
5
90.5 100.5
分数
10 9
8 7 6
5 4
频率分布直方图
分数
10
9
8 7 6
5 4
3
2
1
0
4
0.
5 5
0.
56
0.
57 0. 5
8
0.5
9
0.5 100
.5
分数
学生数
学生数
12 11 10 9 8
7 6 5 4
3
2
1
0
4
0.
5 5
0.
56
0.
57
0.
5
8
0.
5
90.5 100.5
分数
10 9
8 7 6
5 4
3
2
1
0
40.
55 0. 56
0. 57 0. 5