色彩学基础第六节

将其代入W*U*和V*中得出
△E=2.72
即色差为2.72NBS单位 上述的计算在自动色差计中均能自动完成
2、亨特（Hunter）色差公式
亨特色差公式较为常用计算简便，在许多测色仪器中可直接 测出亨特L、a、b值，其光源为标准光源C。 1
△E=［（
△ L ） 2+
1
（△
a）2+
（△
b）2
］
2
6-3
例如：当异谱的色刺激对CIE 1931 2°视场标准观察者来说 是同色时。改变为 CIE 1964 10°大视场补充观察者时，就 不再是同色的了。同样两物体色刺激在A光源下看是等色的， 但放在B光源下就发生变化，不再是等色的。
同色异谱有重要的理论和实际意义，在现实生活中，大量的 物体颜色是通过同色异谱而获得的，要做到完全的同色同谱 的彩色还原是相当困难的。 实际上，当我们用标准观察者光谱三刺激值来度量颜色时， 也是用三个不同波长的单色光进行颜色匹配，R、G、B三原 色对于待测样品来说是同色异谱刺激，这种颜色匹配也就是 同色异谱的匹配。
u0′、 v0′为光源的色度坐标 X0、Y0、Z0为完全漫反射面的三刺激值（标白） Y0=100 5、CIE1976 L*a*b*色差公式
1 2
△ECIE（ L*a*b*）=[（△ L*）2+ （△ a*）2+ （△ b*）2] 式中 L*=116（Y/Y0）1/3-16 a*=500[（X/X0）1/3-（Y/Y0）1/3]
纺织品 △E〈2NBS
彩电
二、色差公式及色差评定
实际工作中，对产品进行颜色定标时，如不给与色的容许 量则很难能配出色来，这种容许量在色度学中是作为色差 给予与的，对色差的测量早期采用分光光度计，日前已有 专门测量色差的仪器，如：色差计等。
色差——标准色与试样色的色空间的一种关系，相当于两种 色的几何学的距离用数字来表示。
色差单位：NBS单位（National Bureau of Standards）美国 标准局，当△E=1时，被称为1个NBS单位。 1个NBS色差单位相当于在最优的实验条件下，人眼所能辨别 的刚刚觉察差的5倍。在CIE色度图的中心，1个NBS色差单 位相当于0.0015-0.0025 x或y的色度坐标变化。
△U*=U2-U1
△V*=V2-V1 该公式为64年CIE推荐采用的U*、V*和u、v坐标有下列关 系，u、v为均匀色度标R图UCS图的坐标。
1
W*=25Y3 -17 U*=13W*（u-u0） V*=13W*（v-v0）
式中u0、v0的数值决定于照明情况所形成的白色，如我们利 用色度计测出两个样品的色度坐标和亮度值分别为：
1
△E=40｛[△ （Vx-Vy）]2+ [（0.23 △ VY ）]2+ ［0.4 △ （Vz-Vy ］2 ｝
2
6-5
式中Vx、Vy、Vz值和X、Y、Z值的相互对应计算及差值计 算可以附表中查出， 1）假设测得A样品和B样品的三刺激值如下
2）经查表得出Vx、Vy、Vz的对应值如下表所示
3）从上表中的数Hale Waihona Puke 算出Vx-Vy、Vz-Vy的数值如下
式中L为亮度轴，类似于CIE标准比色Y轴；a、b表示色值。
L=10Y 2
17.5（1.02X-Y） a=
1
Y2
b= 7.0（Y-0.847Z）
1
Y2
式中X、Y、Z为样品的三刺激值
如我们测得A样品和B样品的值如下表
将其值代入6-3和6-4中 △E=1.77NBS 3、亚当斯（Adams）色差公式，该公式为基于孟塞尔系统 的公式
★同色同谱色 两个样品同时放在任何光源下看，颜色都一样，不随光源而 变化，那么这两个样品为同色同谱色。它们必定有完全相同 的光谱反射率曲线。
★同色异谱色
如果变化照明光源时，两者的颜色会随之改变，即为同色 异谱色。 同色异谱色只能在某种特定的照明下才是相配的，这时两 种颜色具有完全相同的三刺激值，但光谱反射率曲线是不 一样的。 我们可以从其光谱分 布的差异上粗略地看 出两者的异谱程度， 如果样品间光谱反射 率曲线形状很不相同， 交叉点多，那么同色 异谱的程度就高。
一、同色异谱颜色
物体的颜色和它的光谱反射率β（λ）或光谱透过率 τ （λ）有关，两个物体如果在特定的照明条件下观察具 有着完全相同的光谱分布——同色同谱颜色的物体。 如果在视觉上看起来是相同的颜色，甚至这两种颜色通过 色度有着相同的三刺激值，但它们也可以具有不同的光谱 分布，这两种颜色称为同色异谱颜色。 同色异谱只是对于特定的标准观察者和特定的照明体才能 成立。如果改变观察者或照明体，颜色的同色异谱性质就 遭到破坏。
4）算出A的（Vx-Vy）和B的（Vx-Vy）的差值 △ （Vx-Vy）=-0.07 同样算出A的Vy和B的Vy 的差值 △ Vy=0.22 △ （Vz-Vy）=0.39
代入
=7.08NBS
1
2 △E=40｛△ （Vx-Vy）2+ （0.23 △ VY ）2+ ［0.4 △ （Vz-Vy ］2 ｝
图6-1 具有同色异谱样品的光谱反向率因数曲线
图6-1是两条具有同色异谱差异样品的光谱反射率曲线
在生产上，为了使新产品与原样品的颜色一致，通常是按原 配方生产复制品，只要染料或原料的成份比例与原样品相同， 则复制品与原样品的颜色应相匹配，此时两者的光谱反射曲 线相同。 有时由于某种原因，不容易完全获得原来的完全相同的原料 和配方，则会出现新产品与原样品的光谱反射率曲线的形状 与走向大致相同，但两曲线的高低不同，表明它们在明度上 有差异，而在色度和饱和度上大致相同。
L*=116（Y/Y0）1/3-16 u*=13L*（u′- u0′ ) v*=13L*（v′- v0′） u′= 4X X+15Y+3Z 4X0 X0+15Y0+3Z0 v′= 9Y X+15Y+3Z 4Y0 X0+15Y0+3Z0 Y/Y0〉0.01
6-6
u0′=
v0′=
式中u′、 v′为颜色样品的色度坐标
表6-1 NBS单位的感觉值
进行色差的 计算公式， 早在三十年 代就已有人 提出，虽然 经过
几十年的研究修改，但到目前为止还没有一个最完善的公 式，现介绍几个常用的公式： 一、CIE U*V*W*色差公式
1
2 △E=［ （△W*）2+ （△U*）2+ （△V*）2 ］
6-1
式中 △W*=W2-W1
b*=500[（Y/Y0） 1/3 -（Z/Z0）1/3]
L*是均匀空间判别明度 a*b*是判别色度 X、Y、Z为颜色样品三刺激值 X0、Y0、Z0为标白体的三刺激值
上述的色差公式中，CIE推荐使用1976 L*u*v*和L*a*b*色差 公式。
在色差计算中，△E代表色差，其值大小表示色样之间的颜色 差别程度， △E越小，在产品颜色测定中样品接近标准样品 说明精度高。 实际工作中，我国对于 涂料 △E〈1NBS △E≡4-5NBS
4、CIE1976 L*、u*、v*色差公式
1976年由CIE推荐的均匀色空间是三维直角坐标系统，以坐标 L*、u*、v*之差△L*、 △ u*、 △ v*来表示两个颜色之间的差。
△ECIE（L*u*v*）=[（ △L*）2+ （ △u*）2+（ △v*） 2]1/2 式中明度L*及色度u*v*由下式规定：
A样品 x1=0.382 y1 =0.350 Y1=24.00
B样品
x2=0.383
y2 =0.357
4x -2x+12y+3
Y2=24.40
4x
根据公式
u=
V=
-2x+12y+3
将上述数值代入得：
A样品
B样品
u1=0.237
u2=0.235
v1=0.326
v2=0.329
设照明光源为C光源，其色度坐标值为 x 0 =0.310 u0 =0.201 W1=55.11 U1=26.29 V1=13.75 再代入6-1式中 y0 =0.316 v0 =0.307 W2=55.51 U2=24.25 V2=15.15