重磁三维反演技术(2010118)

述
主要问题
概
１三维形态反演研究开始较早、且一直不断、 三维形态反演研究开始较早、且一直不断、 与计算机结合更加紧密， 与计算机结合更加紧密，目前遇到的主要困难 是复杂模型体反演自动控制， 是复杂模型体反演自动控制，以及与计算机有 关的交互操作。 关的交互操作。 ２重磁反演的困难性在三维物性反演中表现 得非常突出， 得非常突出，主要是三维反演的多解性和大数 据量时的计算“瓶颈”问题。所以， 据量时的计算“瓶颈”问题。所以，已有的研 究成果基本上都难以处理大的面积性数据。 究成果基本上都难以处理大的面积性数据。
其中
λ为Lagrange乘子 Lagrange乘子 W为模型约束因子
上述目标函数可以通过解最优化问题来实 现反演 。
反演方法 三 维 物 性 正 反 演
采用共轭梯度算法进行最优 化求解。 化求解。 优点： 优点：避免直接来求解方程 组，在一般的台式计算机可以实 现。
带地形三维正反演方法 三 维 物 性 正 反 演
三角形多面体的数据结构
采用五表结构，包括节点表、边表、三角面表、 采用五表结构，包括节点表、边表、三角面表、边界面 单元体表，分别存放构成模型的节点坐标、 表、单元体表，分别存放构成模型的节点坐标、点与点连接 而成的边、组成每个空间三角面的点、 而成的边、组成每个空间三角面的点、由三角面围成的闭合 边界、 边界、由边界组成的单元单体及由各单体组合而成的三维空 间模型的关系。通过五表结构对三维模型分解成点、 间模型的关系。通过五表结构对三维模型分解成点、线、面 等不同的层次， 等不同的层次，形成了按不同层次来组织和管理三维体数据 的方案。 的方案。
在实际工作中，由于地表的起伏 在实际工作中， 或观测技术的不同， 或观测技术的不同，实际数据观测点 不在一个平面上， 不在一个平面上，曲化平后对数据进 行反演存在的误差（ 行反演存在的误差（实测数据转换后 的误差和地形起伏对反演模型单元影 响的误差）较大，很难满足数据处理 响的误差）较大， 和解释的精细性要求， 和解释的精细性要求，符合实际地表 观测条件的起伏地形三维反演技术已 成为当前研究和应用的热点问题。 成为当前研究和应用的热点问题。
模型
理论可行
概
对于重磁方法而言目标体和地 表观测场有着严格的数学物理关系， 表观测场有着严格的数学物理关系， 即正演关系，且是可以计算实现的， 即正演关系，且是可以计算实现的， 这是反演的基础。 这是反演的基础。 延拓是基于数据空间的一种计 算方法，是研究场的空间分布规律。 算方法，是研究场的空间分布规律。 反演就是利用场来定量研究地下 物质的分布规律， 物质的分布规律，反演的结果是物 性参数或几何参数。 性参数或几何参数。
带地形三维正反演方法难点 三 维 物 性 正 反 演
在系数矩阵，占用计算资源大， 在系数矩阵，占用计算资源大， 速度慢，需要克服。 速度慢，需要克服。
带地形三维正反演方法 三 维 物 性 正 反 演
地形剖面 地形切割单元处
H2
模型 Z 向 剖分第 n+1 层
H1
观测点所在水平面H1 NhomakorabeaH1
模型 Z 向 某观测点
反演方法 三 维 物 性 正 反 演
在重、磁三维物性反演时，模型数大于 在重、磁三维物性反演时， 实测点数，属于欠定问题求解， 实测点数，属于欠定问题求解，考虑到这 一实际情况，定义如下目标函数： 一实际情况，定义如下目标函数：
φ=（f-Gm）T（f-GM）+λ（Wm）T(Wm) φ=（ Gm） GM）+λ（Wm）
1
p1 a 边上全部分割
2
1 b 边上局部分割
2
3
6 p1 p
3 p1
5
p 1 2
1 p1
2
4 c 面内分割 d 边和面混合分割
均 匀 多 面 体 模 型 正 反 演
人机联作反演方法实现
人机联作反演技术包括模型和场值的三维可视化、 人机联作反演技术包括模型和场值的三维可视化、 三维模型的人机交互修改、 三维模型的人机交互修改、三维形体的反演技术三个主 要技术环节， 要技术环节，其中三维模型的人机交互修改是十分关键 可以通过它完成对复杂模型的正演模拟。 的, 可以通过它完成对复杂模型的正演模拟。 在实际资料解释过程中，模型和场值是在可视条件下 在实际资料解释过程中， 实时展示，通过人机交互修改模型、自动反演、 实时展示，通过人机交互修改模型、自动反演、重磁场 辅助数据处理穿插进行，完成重、 辅助数据处理穿插进行，完成重、磁数据异常的三维解 反演结果是在多种因素约束下完成的， 释，反演结果是在多种因素约束下完成的，并融合了资 料处理者的推断和知识，因此，和单纯的自动反演相比， 料处理者的推断和知识，因此，和单纯的自动反演相比， 其结果更具有真实性。 其结果更具有真实性。
均 匀 多 面 体 模 型 正 反 演
基于截面轮廓线人机交互三维地质体建模
目前， 目前，物探数据解释以二维剖 面为主， 面为主，而实际地质体在空间赋存 为三维结构。 为三维结构。为了深入认识地质体 的构造特征， 的构造特征，需要将二维剖面信息 转化为三维信息来完成地质体的推 断解释， 断解释，即利用连接截面轮廓线模 拟实际地质体的几何形状， 拟实际地质体的几何形状，从而提 高数据处理、分析， 高数据处理、分析，以及解释工作 的效率与准确性， 的效率与准确性，实现由二维到三 维的转化。 维的转化。
均 匀 多 面 体 模 型 正 反 演
基于截面轮廓线人机交互三维地质体建模
正演原理 三 维 物 性 正 反 演
把解释区域按下图方法划分成许多长方体后， 把解释区域按下图方法划分成许多长方体后，重、磁 正演问题可表示成f =Gm，其中f为场向量， 为物性（ 正演问题可表示成f =Gm，其中f为场向量，m为物性（密 磁化强度）向量。 度、磁化强度）向量。G只与长方体和场值计算点的空间位 置有关，又称位置函数或数据核可以通过公式解析求出。 置有关，又称位置函数或数据核可以通过公式解析求出。 对于水平地形，由于位场的空间对称性，数据核G的计 对于水平地形，由于位场的空间对称性，数据核G 可以快速实现，且存储简单。 算，可以快速实现，且存储简单。
述
发展方向
概
述
起伏地形对重磁观测数据的形态影响很大， 起伏地形对重磁观测数据的形态影响很大， 基于曲化平处理是一种试图消除起伏地形影响的 处理方式，由于存在的困难， 处理方式，由于存在的困难，近年来带地形的三 维反演成为重磁方法关注的一个热点， 维反演成为重磁方法关注的一个热点，围绕现在 金属矿勘探的实际条件（多数起伏地形、 金属矿勘探的实际条件（多数起伏地形、能获得 高精度大数据量的面积勘探数据）， ），以及更高的 高精度大数据量的面积勘探数据），以及更高的 处理解释要求（地质场源的三维分布）， ），有效实 处理解释要求（地质场源的三维分布），有效实 现基于起伏地形的重磁三维形态和维物性反演， 现基于起伏地形的重磁三维形态和维物性反演， 获得地质场源的三维精细成像是以后的工作重点。 获得地质场源的三维精细成像是以后的工作重点。
重磁三维解释技术与软件简介
吴文鹂
中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所
提
１概述
纲
２均匀多面体模型人机交互正反演 三维物性反演（自动反演） 3 三维物性反演（自动反演） 4 软件系统简介 5应用 6认识
客观需求
概
述
目标体在空间分布是有限的三 维体，基于一维、 维体，基于一维、二维模型的物探 数据处理与解释， 数据处理与解释，难以满足实际复 杂的地质情况， 杂的地质情况，通过资料的三维解 释，再现所探寻目标体的近乎真实 的几何形态和物理性质，已成为勘 的几何形态和物理性质， 探地球物理研究和应用的发展方向， 探地球物理研究和应用的发展方向， 正反演技术是三维解释的主要手段。 正反演技术是三维解释的主要手段。
均 匀 多 面 体 模 型 正 反 演
三角形多面体的数据结构
class TMOD3D //三维模型类 三维模型类 { public: TMOD3D(); ~TMOD3D(); TMOD3D(TMOD3D &src){*this = src;}; public: vector<VERT3D> vert; //三维角点坐标数组 三维角点坐标数组 vector<LINE3D> line;//三维空间边数组 三维空间边数组 vector<POLY3D> poly;//三维空间三角形数组 三维空间三角形数组 vector<BODY3D> body;//三维边界面数组 三维边界面数组 vector<CPlYHEDRN> pdrn;//三维复杂单体数组 三维复杂单体数组 C3DAxis m_axis;//三维坐标 三维坐标 VIEW_3D_PARM vp; //形体三维旋转参数 形体三维旋转参数 EDIT_3D_PARM ve; //形体人机交互参数 形体人机交互参数 ………………. //三维模型属性及其它辅助数据 三维模型属性及其它辅助数据 public: void RemoveAll();//释放内存 释放内存 体3 void operator = (TMOD3D &src);//定义“=”功能 定义“ 功能 定义 void drawmod();//模型可视函数 模型可视函数 …… //对VERT3D，LINE3D，POLY3D，BODY3D，CPlYHEDRN 对 ， ， ， ， 的操作函数 }
成 果
概
１国内 物化探所、地大、 物化探所、地大、石油大 学等。 学等。
述
２国外 ＵＢＣ
概
述
均 匀 多 面 体 模 型 正 反 演
均匀多面体模型正演
o
x
角点
y z 三角形面元
采用三角形多面体来逼近地质体，可以保证其 采用三角形多面体来逼近地质体， 计算的简易性和交互过程中的可操作性。 计算的简易性和交互过程中的可操作性。