练习13_走进图形世界综合练习-(苏科版)(原卷版)

练习13 走进图形世界综合练习

1．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个几何体．（1）这个几何体由个正方体组成．

（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）求这个几何体喷漆的面积．

2．在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示．

（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的图形；

（2）现在还有一些相同的小立方块，如果要保持从上面和左面看到的图形不变，那么最多可以添加几个这样的小立方块？

3．（1）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；

（2）已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．

①这是几棱柱？

②它有多少个面？多少个顶点？

③这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？

4．如图，是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看所得到的平面图形．

5．求下列图形中阴影部分的面积．（用字母表示）

6．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝．

（2）求代数式的值：a2﹣|a﹣b|+|b+c|．

7．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：（1）这个几何体的名称为；

（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．

8．一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？（结果保留π）

9．如图．已知大圆的直径为4厘米，求图中空白部分的面积．

10．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

（1）b＝；c＝；

（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；

（3）从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．

11．随着城市的发展，住宅小区的建设也越来越人性化．为响应国家“加强全民健身设施建设，发展全民体育”的号召．哈市某小区在一片足够大的空地中，改建出一个休闲广场，规划设计如图所示．（π取3）（1）求塑胶地面休闲区的面积；

（2）求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值．

12．把6个相同的小正方体摆成如图的几何体．

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

（2）如果每个小正方体棱长为1cm，则该几何体的表面积是cm2．

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．

13．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）

（1）此长方体包装盒的体积为 立方毫米；（用含x 、y 的式子表示）

（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为 平方毫米；（用含x 、y 的式子表示）

（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15，求当x ＝40毫米，y ＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．

14．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了 条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm ，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm ，求这个长方体纸盒的体积．