(完整)高一数学函数单元测试题及答案,推荐文档

(2) F (x)
log 2 (x 2
2) (log2
x 1)
log 2
x2 x
2
1
log 2
2
x 2 1 5 x2
当且仅当 x 2 即 x x
2(x
0) 时， F (x)min
5 2
18、设每年降低的百分比为 x （ 0 x 1 ）
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(1)设经过 M 年剩余面积为原来的 2 ．则 a(1 x)T 1 a T lg(1 x) lg 1 .
17、已知函数 f (x) 2 x1 ，将函数 y f 1 (x) 的图象向左平移２个单位，再向上平 移１个单位，就得到 y g(x) 的图象．（12 分） (1)写出 y g(x) 的解析式； (2)求 F (x) g(x 2 ) f 1 (x) 的最小值.
18、一片森林面积为 a ，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍
2、已知 x1 是方程 x lg x 3 的根， x2 是方程 x 10 x 3 的根，则 x1 x2 值为
______________。
3、已知函数 y f (x) 的图象关于直线 x 1对称，且当 x 0 时 f (x) 1 , 则当 x
x 2 时 f (x) ________________。
(3) 当 a 2 时， g(a) f (2) 7 2a, 由 7 2a a 得 a 7 ，这与 a 4 矛
2
3
盾，此种情形不存在．
综上讨论，得 7 a 2
amin 7
17、
(1) f 1 (x) log 2 x 1，向左平移２个单位，向上平移１个单位，得到
y 1 log2 (x 2) 1， y log2 (x 2) ，即 g(x) log2 (x 2)(x 2) ．
4、函数 y f (x) 的反函数 y f 1(x) 的图像与 y 轴交于点 P(0, 2) （如图所示），则方
程 f (x) 0 在[1, 4] 上的根是 x ______________。
5、设
f
(x)
2ex1, x＜2，
log3
(
x2
1)，x
则的f ( 值f (2为)) 2.
______________。
6、从甲城市到乙城市 m 分钟的电话费由函数 f (m) 1.06 ( 3 [m] 7 ) 给出，其中 44
m 0 ，[m]表示不大于 m 的最大整数（如[3] 3,[3.9] 3,[3,1] 3 ），则从甲城市
到乙城市 5.8 分钟的电话费为______________。 7、函数 f (x) ax 1 在区间 (2,) 上为增函数，则 a 的取值范围是
是______________.
建议收12藏、12下、关载于 x本的方文程|，x2 以4x 便 3 |随a 时0 有学三个习不相！等的实数根，则实数 a 的值是
_________________。
13、关于 x 的方程 ( 1 ) x 1 有正根，则实数 a 的取值范围是______________. 2 1 lg a
由对应法则，1 对应 4，2 对应 7，3 对应 10， m 对应 3m 1．
m N * , a N * , a 4 10, a 2 3a 10, a 2 （ a 5 舍去）
又 3m 1 24 , m 5, 故 A 1,2,3,5, B 4,7,10,16.
16、设 f (x) 在[2,2] 上的最小值为 g(a) ，则满足 g(a) a 的 a 的最小值即为所求．
m N * , a N * , x A, y B. f : x y 3x 1是从集合 A 到集合 B 的函数，求
m, a, A, B （8 分）
16、已知函数 f (x) x 2 ax 3 ，当 x [2,2] 时， f (x) a 恒成立，求 a 的最小
值．（10 分）
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2
2
2
又 a(1 x)M 2 a M lg(1 x) lg 2 ． T log 1 2 M T
2
2M
22
2
2
到今年为止，已砍伐了 T 年． 2
(2)设从今年开始，以后砍了 N 年，则再砍伐 N 年后剩余面积为 2 a(1 x) N ． 2
由题意，有 2 a(1 x) N 1 a, 即 2 (1 x) N 1
14、已知函数 f(x)= (log 1 x)2 log 1 x 5 , x 2，4，则当 x =
，
4
4
f (x) 有最大值
；当 x =
时，f(x)有最小值
.
二、解答题：本大题共４小题，解答时应写出文字说明、演算步骤．（时间 50 分
钟）
15、已知集合 A 1,2,3, m，集合 B 4,7, a 4 , a 2 3a ，其中
伐到面积的一半时，所用时间是 T 年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积
1
2
的 ．已知到今年为止，森林剩余面积为原来的 ．（14 分）
4
2
(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
(2)今后最多还能砍伐多少年？
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1、 0,2 2、１ 3、 1 4、3 5、2 6、 5.83 元
配方得 f (x) (x a )2 3 a 2 (| x | 2)
2
4
(1)当 2 a 2 时， g(a) 3 a 2 ，由 3 a 2 a 解得 6 a 2,
2
4
4
4 a 2 ；
（2）当 a 2 时 g(a) f (2) 7 2a, 由 7 2a a 得 a 7 7 a 4 2
x2
(2,0]
7、 a 1 8、D 2
9、0 10、 (,2) 11、 (0, 1 ) (10,) 10
12、 a =1
13、（０，１）
14．4，7 ；2 ， 5.75
15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元
素，在定义域中一定能有原象与之对应．
2
42
4
由(1)知 (1 x)T
百度文库
1
1
x
(
1
)
1 T
．
2
(
1
)
N T
1
．
2
2
22 4
化为
(
1
)
N T
1
(
1
)
3 2
N
3
N
3T
2 22 2 T 2
2
故今后最多还能砍伐 3 T 年． 2
x2
______________。
8、函数
y
2 x1 21 x
2, 2,
x x
(,2] (2,)
的值域为______________。
9、若 f (52x1 ) x 2 ，则 f (125) __________ 。
10、已知映射 f : A B ，其中 A＝B＝R，对应法则为 f : x y x 2 2x 3 若对实数 k B ，在集合中 A 不存在原象，则 k 的取值范围是______________ 。 11、偶函数 f (x) 在（- ，0 ）上是减函数，若 f (-1) f (lg x) ，则实数 x 的取值范围
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单元测试题
一．填空题（4*14，时间 60 分钟） １、设全集U Z , 集合 A 1,1,2, B 1,0,1,2, 从 A 到 B 的一个映射为
x y f (x) x ，其中 x A, y B, P y | y f (x), 则
|x|
B (CU P) _________________。