苏科版初中数学八年级上册全等三角形的判定讲义

全等三角形的判定

重难点易错点解析 题一 题面：

（1）已知：如图，E 、C 两点在线段BF 上，BE =CF ，AB ∥DE ，请你添加一个条件，使得△ABC ≌△DEF ，并证明.

D

F

B

C A E

（2）如图，OB ⊥AB ，OC ⊥AC ，垂足为B 、C ，请你再添加一个条件，使AO 平分∠BAC ，并证明. C

B

A O

全等三角形判定的条件：

SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL

注意：SSA

条件分类

直接条件：边相等、角相等、公共边、……

间接条件：平行、部分公共边、……

金题精讲

题一

题面：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC

E B

A C

D

全等三角形的判定

题二

题面：如图，已知CA=CD，∠1=∠2．

（1）请你添加一个条件使△A BC≌△DEC.

（2）添加条件后请证明△ABC≌△DEC．

2 1D

E

B C

A

全等判定条件的收集

题三

题面：如图，∠A=∠D=90°，请你再添加一个条件，使△ABC≌△DCB，并证明．你有多少种添加条件的方法呢？

D

A

C

B

直角三角形的判定

题四

题面：如图，∠B=∠C，在不增加辅助线的情况下，

（1）添加一个适当的条件，使△ABD≌△A CE，

（2）在（1）的条件下，△BOE和△COD全等吗？如果全等，请证明.

D

E

O

B

全等判定的条件

思维拓展

题一

题面：如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°，∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°，则下列叙述何者正确（）

A．甲、乙全等，丙、丁全等

B．甲、乙全等，丙、丁不全等

C．甲、乙不全等，丙、丁全等

D．甲、乙不全等，丙、丁不全等

全等的判定

讲义参考答案

重难点易错点解析

题一

答案：（1）AC∥DF，ASA；AB=DE，SAS；∠ACB=∠DFC，ASA；∠A=∠D，AAS．（2）OB=OC，HL；A B=AC，HL；∠AOB=∠AOC，AAS；∠OAB =∠O AC，AAS．金题精讲

题一

答案：B

题二

答案：CB=CE SAS ∠B=∠E AAS ∠A=∠D ASA

题三

答案： 2条边2个角都可以

题四

答案：添加任意一条边全等AAS

思维拓展

答案：B