力电综合问题思路分析

力电综合问题思路分析

力、电综合题的解答过程中，出现的失误突出表现为：（1）不能对带电体进行全面的受力情况分析，常出现漏力的情况，导致错误.（2）面对带电粒子在复合场中的运动，不能具体问题具体分析，受思维定势的影响，生搬硬套重力场中物体运动的规律导致错误.（3）对力学中规律（牛顿第二定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等）在场中的适用性感到困惑，不能据带电粒子的受力及运动情况灵活选择力学规律求解.

考题实例

1.如图1-1所示，虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域，

ab =2bc ,磁场方向垂直于纸面；实线框a ′b ′c ′d ′是一正方形

导线框，a ′b ′边与ab 边平行.若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W １表示沿平行于ab 的方向拉出过程中外力所做的功，W

２

表示以同样速率沿平行于bc

的方向拉出过程中外力所做的功，则

A.W １＝W ２

B.W ２＝２W １

C.W １＝２W ２

D.W ２＝４W １

图1-2

2.如图1-2甲所示.一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l =

0.20 m ，电阻R =1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B =0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图1-2乙所示.求杆的质量m 和加速度a .

精选例题

图1-1

［例1］如图1-3所示，已经充电的平行板电容器的极板相距为d ，在板上有个小孔，电容器固定在一绝缘底座上静置在光滑水平面上，总质量为

M .有一质量为m 的带正电的铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸

进入电容器后，距左板最小距离为d /2，此时电容器移动的距离________.

命题意图：考查考生综合分析能力.B 级要求.

错解分析：考生缺乏对整个物理过程的深入剖析，难以挖掘"带电铅丸

与左板距离最小时速度相等"这一隐含条件，从而无法据动量守恒定律及动能定理切入求解.

解题方法与技巧：设铅丸带电量为ｑ，初速度为v ０，电容器中场强为E .当铅丸进入电容器时，电容器中的电场对铅丸的电场力做功，使铅丸做匀减速运动，速度减小，而铅丸对电容器的作用力对电容器做功，电容器向左加速运动，速度增大，当铅丸离左极板距离为

ｄ／２时，铅丸和极板共速，其速度为v ，电容器移动距离为ｓ，铅丸和电容器相互作用的

过程中，系统水平方向动量守恒，即：

mv ０＝（m ＋M ）v

由动能定理得电场力对m 做的功为 －Ｅｑ·（ｓ＋

2

d ）＝

2

1mv ２－

2

1mv 0２

电场力对M 做的功为Eqs ＝2

1Mv ２

所以有 －Eq 2

d ＝

2

1（m ＋M ）v ２－

2

1mv 0２

所以ｓ＝

m

M m ·2

d

［例2］如图1-4所示，在竖直放置的两条平行光滑长导轨的上端，接有一个电容为C 、击穿电压为ＵB 的电容器，有一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B .现在有一根质量为m 、长为L 的金属杆ｅf ，在t ＝０时以初速度v ０沿导轨下滑.问：金属杆ｅf 下滑多长时间电容器就被击穿?假设图中任何部分的电阻均可忽略不计.

命题意图：考查考生综合分析能力及实际应用能力.B 级要求.

错解分析：对题目中呈现的物理过程缺乏细致的综合分析，弄不清过程中充电电流、导体棒下滑加速度及充电电压三者间的逻辑制约关系，尤其找不到I=CBLa 这一问题切入点，使思路陷入绝境.

解题方法与技巧：先分析金属杆的运动情况.

由于电路中电阻忽略不计，所以电容器两

图1-3

图1-4

端电压U C等于金属杆两端的感应电动势，即ＵC＝BLv ①

在金属杆的运动方向上有

mg－BLＩ＝mａ②

②式中的I为电容器的充电电流，因此Ｉ＝ΔQ／Δt＝C·ΔＵC／Δt

＝CBLΔv／Δt＝CBLａ③

③式代入②式

ａ＝mg／（m＋CB２L２）④

④式表明金属杆做匀加速运动，因此t时刻的速度

v t＝v０＋ａt＝v０＋［mgt／（m＋CB２L２）］⑤

当电容器两端电压U C＝ＵB时，电容器被击穿，由①式可知此时速度

v＝ＵB／BL ⑥

⑥代入⑤可知当t＝（ＵB／BL－v０）（m＋CB２L２）mg时，电容器将被击穿.

●锦囊妙计

一、高考走势

从历年高考试题可以观察到：

1.力、电综合命题多以带电粒子在复合场中的运动、电磁感应中导体棒动态分析，电磁感应中能量转化等为载体考查学生理解能力、推理能力、综合分析能力及运用数学知识解决物理问题的能力.

2.命题在能力立意下，惯于物理情景的重组翻新，设问的巧妙变幻，即所谓旧题翻新，具有不回避重复的考查特点.

3.综合能力考试更多地考虑学科内的综合，即考查学生对学科内不同部分、环节、要素之间内在联系的掌握程度，以及运用学科知识和方法，分析、解决实际问题的能力.学科内综合仍将成为近年综合测试的主题.因此，力、电综合问题，仍将是近年综合测试不可回避的命题热点，应引起足够的关注.

二、力电综合类命题审题思路

力电综合类题目以力和能量为主线，通过力学知识和电学知识的串接渗透作为背景，进行综合命题，其解题思路和解题步骤可以以“口诀”的形式加以理解记忆：

画草图，想情景，

选对象，建模型，

分析状态和过程；

找规律、列方程；

检验结果行不行.