谈谈“导体中的电场”

谈谈“导体中的电场”

雷鸣电闪时，强大的电流使天空发出耀眼的闪光，但它只能存在于一瞬间，而手电筒中的小灯泡却能持续发光。这是为什么？这还要从导体中的电场谈起。

当有带电体存在时，其周围就伴随有一个电场，电场的基本性质是对放入其中的电荷产生力的作用，因此物理学上把放入电场中某点的电荷所受的静电力f跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度e；而电场中某点正电荷所受静电力方向规定为该点的电场强度方向，按照这个规定，负电荷在电场中某点所受的静电力方向跟该点的电场强度方向相反。

如果场源电荷不只是一个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，即电场强度的叠加。例如，图1中p点的电场强度等与+q1在该点产生的电场强度e1与-q2在该点产生的电场强度e2的矢量和。

一、静电场

静止电荷产生的电场，称为静电场。静电场的性质为：（1）引入静电场中的任何带电体都要受到电场所施加的力的作用，库仑力实际上就是这种电场力；（2）当引入静电场中的带电体在电场中移动时，电场力就对它做功。

常见的静电场有：

二、静电平衡的导体

1.静电平衡的基本原理

如图3所示，导体刚放入电场中的瞬间，导体中的自由电荷受电场力f=eq的作用，产生定向运动，向导体两端积累，同时在导体中产生一个附加电场e′，这个电场的场强e′与外电场的场强e0方向相反。导体内部各点的总场强应是e′和e0的叠加。

起初，e′

民主经过极短暂的时间，当e′增大到与e0相等时，导体内各点的总场强e=0，这时导体内自由电子所受电场力亦为零，定向移动停止，导体两侧的正、负感应电荷也不再增加，于是静电感应的过程就此结束。我们把导体上没有电荷做定向运动的状态，称为静电平衡状态。

2.静电平衡状态的特性

原来不带电的导体，当放入电场中，达到静电平衡状态时，表现出的特性为：

（1）导体内部的场强处处为零。

（2）导体是一个等势体，表面是一个等势面。

（3）导体表面任何一点的场强方向跟该点的表面垂直。

（4）净电荷只能分布在外表面上。

具体分析过程如下：

导体刚放入电场中的瞬间，导体中的自由电荷受电场力f=eq的作用，产生定向运动，向导体两端积累，同时在导体中产生一个附加电场e′，使自由电荷又受电场力f′=qe′，f和f′方向相反；当e=e′时，导体内合场强为零，导体内部的场强处处为零。

因为e内=0，所以在导体上的任意两点间移动电荷时，电场力不做功。所以，导体是一个等势体，表面是一个等势面。既然表面是一个等势面。所以，导体表面任何一点的场强方向跟该点的表面垂直。

若单个导体带电时可以认为导体处于所带电荷形成的电场中，也能发生感应，达到静电平衡状态，①e内=0，②导体为一等势体，表面为一等势面，既然e内=0，所以导体内就没有未被抵消的净电荷，净电荷只能分布在外表面上。

三、动态平衡状态

有a、b两个导体，分别带正、负电荷，从上面的内容可以知道，它们的周围存在着电场。如果在它们之间连接一条导线r，如图4，导线r中的自由电子便会在静电力的作用下定向运动，b失去电子，a得到电子，周围电场迅速减弱，a、b之间的电势差很快就消失，两导体成为一个等势体，达到静电平衡，如图5所示。在这种情况下，导线r中只可能存在一个瞬时电流。

倘若在a、b之间连接一个装置电源p，如图6所示，它能源源不断地把经过导线r流到a的电子取走，补充给b，使a、b始终保

持一定数量的正、负电荷，这样，a、b周围空间（包括导线之中）始终存在一定的电场，a、b之间便维持着一定的电势差。由于这个电势差，导线中的自由电子就能不断地在静电力作用下由b经过r 向a定向移动，使电路中保持持续的电流。

在有电源的电路中，导线内部的电场强度有什么特点呢？

如图7所示，在电源正、负极之间连接一条粗细均匀的导线r。在这之前，正、负极间的电场线如图中带箭头的曲线所示，电场线的形状并不与导线吻合。我们把方框中的一小段导线及电场线放大，画成图8。图中f表示电源正、负极产生的电场对导线内某自由电子的作用力。把f分解为平行于导线的分力ft和垂直于导线的分力fn。ft使自由电子沿导线方向定向移动形成电流，fn只使自由电子向图中导线m这一侧聚集，使导线的m侧堆积了负电荷，n侧失去部分电子而堆积了正电荷。这些堆积的电荷产生了由n指向m的电场e′，e′和电源电场e0的叠加使得导线中的电场线方向变得更接近于和导线平行，如图9所示。如果不平行，上述堆积电荷的过程还将继续下去。因此，最终达到动态平衡的时候，由电源和导线上的堆积电荷共同形成的合电场，在导线内不再有垂直于导线方向的分量，导线内的电场

线保持和导线平行，如图10所示。

图7导线与电源连通后，导线内很快形成了如图10所示沿导线切线方向的恒定电场。

导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，这些稳定分布的电荷所产生的电场的分布也不会随时间变化，形成恒定电场（steady electric field）。

在恒定电场中，任何位置的电场强度都不随时间变化，它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。

由于恒定电场中任何位置的电场强度都不随时间变化，所以自由电子在各个位置的定向运动速率也就不变，在电路中形成恒定电流（steady current）。这就是为什么雷鸣电闪时，强大的电流使天空发出耀眼的闪光，但它只能存在于一瞬间，而手电筒中的小灯泡却能持续发光的原因。

（作者单位江苏省宿豫中学）