第二章半导体

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图 晶体管制造过程中的杂质补偿
施主情况
位错
受主情况
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本征载流子浓度
n0 p0
Eg
ni n0p0(NCNV)1/2e2k0T
n p n 0 0
2 （既适用于本征半导体，也 i 适用于非简并的杂志半导体）
杂质半导体载流子浓度
▪ 一个能级能容纳自旋方向相反的两个电子 ▪ 杂质能级只能是下面两种情况之一
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1.施主能级：
举例： Si 中掺磷 P（Si：P）
导带电子
电离施主P+
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束缚在正电 中心附近的 所受到的束 缚力比共价 键弱得多！
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➢ 被一个有任一自旋方向的电子占据 ➢ 不接受电子
1
fD
(E)
1
1
ED EF
e k0T
2
fV
(E)
1
1
1
EV EF
e k0T
2
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杂质半导体载流子浓度
▪ 施主能级上的电子浓度（没电离的施主浓度）
nD NDfD(E)11NeDEDk0TEF 2
▪ 受主能级上的电子浓度（没电离的受主浓度）
pA NAfA(E)11NeAEFk0TEA 2
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间隙式杂质、替位式杂质
▪ 杂质原子位于晶格原子间的间隙位置， 该杂质称为间隙式杂质。
➢ 间隙式杂质原子一般比较小，如Si、Ge、 GaAs材料中的离子锂（0.068nm）。
▪ 杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处， 该杂质称为替位式杂质。
➢ 替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构 要求与被取代的晶格原子相近。如Ⅲ、Ⅴ 族元素在Si、Ge晶体中都为替位式杂质。
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下图显示如何求得载流子浓度的步骤（注意np＝ni2），其 步骤与求本征半导体时类似。但在此例中费米能级较接近
导带底部，且电子浓度（即上半部阴影区域）比空穴浓度
（下半部阴影区域）高出许多。
E
E
导带
EC
ED
ED
EV
价带
(a) 能带图
N(E)
(b) 态密度
E
n EC
EF
np ni2
EV
p
0 0.5 1.0 F(E)
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间隙式杂质、替位式杂质
▪ 单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度
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Si 、Ge 晶体中的杂质能级
杂质：半导体中存在的与本体元素不同 的其它元素。杂质出现在半导体中时， 产生的附加 势场使严格的周期性势场遭 到破坏，可能在禁 带中引入允许电子的
能量状态（即能级）。
杂质能级位于禁带之中、杂质 与杂质能级
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半导体器件和集成电路生产中就是利用杂质补偿作用，在n 型Si外延层上的特定区域掺入比原先n型外延层浓度更高的受主 杂质，通过杂质补偿作用就形成了p型区，而在n型区与p型区的 交界处就形成了pn结。如果再次掺入比p型区浓度更高的施主杂 质，在二次补偿区域内p型半导体就再次转化为n型，从而形成双 极型晶体管的n-p-n结构。
ni
N e(ECEi )/kT V
N ne(ECEi )/kT Ci
N ne(Ei EV )/kT
V
i
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n nie(EF Ei )/kT p nie(Ei EF )/kT
非简并半导体及其载流子浓度
非简并(nondegenerate)半导体：电子或空穴的浓度分别远低于导 带或价带中有效态密度，即费米能级EF至少比EV高3kT，或比EC低 3kT的半导体。
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半导体的杂质工程
在纯净的半导体中掺入一定量不同类型的 杂质， 并通过对其数量和在空间的分布精 确地控制，实 现对电阻率和少子寿命的有 效控制，从而人为地改变半导体的电学性 质，如n型半导体和p型半导体。
原因：杂质能级的产生－－晶体的势场的 周期性受到破坏而产生附加势场，使得电 子或空穴束缚 在杂质周围，产生局域化的 量子态即局域态，使 能带极值附近出现分 裂能级－－杂质能级。
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杂质半导体载流子浓度
▪ 电离施主浓度
nD N DnDN D [1fD (E )]
N D
E D E F
12e k0T
▪ 电离受主浓度
pA N AnAN A [1fA(E )]
N A
E FE A
12e k0T
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n和p的其他变换公式
本征半导体时，
n pni
ni
N e(Ei EC)/kT C
通常对硅及砷化镓中的浅层受主
而言，室温下即有足够的热能， 供给将所有施主杂质电离所需的 能量ED，因此可在导带中提供与
EC ED
所有施主杂质等量的电子数，即 E i
可移动的电子及不可移动的施主 离子二者浓度相同。这种情形称
EV
为完全电离，如图。在完全电离
的情形下，电子浓度为
施主离子
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n ND
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晶体
Si Ge
表 Ⅲ、Ⅴ族杂质在硅、锗晶体中的电离能(eV)
Ⅴ族杂质电离能ΔED
P
As
Sb
0.044 0.049 0.039
0.0126 0.0127 0.0096
B 0.045 0.01
Ⅲ族杂质电离能ΔEA
Al
Ga
0.057 0.065
0.01
0.011
来自百度文库
In 0.16 0.011
2.9-2.14载流子分布\传输
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与理想情况的偏离
▪ 晶格原子是振动的 ▪ 材料含杂质 ▪ 晶格中存在缺陷
➢ 点缺陷（空位、间隙原子） ➢ 线缺陷（位错） ➢ 面缺陷（层错）
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与理想情况的偏离的影响
▪ 极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料 的物理性质和化学性质产生决定性的影 响，同时也严重影响半导体器件的质量。 ➢1个B原子/ 1 0个5 Si原子 在室温下电导率提高 1 0 3倍 ➢Si单晶位错密度要求低于 103cm2
非简并半导体及其载流子浓度
由n
NC
exp
EC EF kT
和n
ND
同样，对如图所示的浅层受主能级，假使完 全电离，则空穴浓度为p=NA
由p
NV
exp
EF EV kT
和p
NA
EF
EV
kTln
NV NA
EC
EF
kTln
NC ND
可见，施主浓度越高，能量差(EC-EV)越小，即费米能级往导带底部移近。同 样地，受主浓度越高，费米能级往价带顶端移近。
(c) 费米分布函数
n(E)和p(E)
(d) 载流子浓度
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例 一硅晶掺入每立方厘米1016个砷原子，求室温下(300K)的载流子浓度 与费米能级。