层次分析法一致性检验
层次分析法判断矩阵求权值以及一致性检验程序
fun cti on [w, CR]=mycom(A, m, RI) _x, lumda］二eig(A);r=abs(sum(lumda));n=fin d (r==max(r));max_lumda_A=lumda( n, n);max_x_A=x(:, n);w=A/sum(A);CR= (max_1umda_A-m)/(m~l) /RI;end本mat lab程序用于层次分析法中计算判断矩阵给出的权值已经进行致性检验。
其中A为判断矩阵，不同的标度和评定A将不同。
m为A的维数RI为判断矩阵的平均随机一致性指标：根据m的不同值不同。
RI值当CRVO. 1时符合一致性检验，判断矩阵构造合理下面是层次分析法的简介, 以及判断矩阵构造方法。
•层次分析法的含义层次分析法(The analytic hierarchy process )简称AHP,在20 世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯塞蒂（rL. Saaty ）正式提出。
它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。
它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
二•层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。
（1）层次分析法的原理层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。
这里所谓优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。
层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。
层次分析法在企业财务风险分析中的应用
层次分析法在企业财务风险分析中的应用一、层次分析法简介层次分析法（AHP）是由美国学者托马斯·塞伦提出的，是一种用于多准则决策的数学模型，通过构建层次结构，将复杂的决策问题分解成若干层次，从而进行逐层比较和综合，最终得出最优决策结果的方法。
AHP方法将问题划分为目标层、准则层和方案层，通过构建层次结构和专家判断矩阵，计算得出各层次因素的权重和最终决策结果，以实现多准则决策的科学性和合理性。
在企业财务风险分析中，AHP方法可以应用于构建企业财务风险评估模型，帮助企业管理者全面了解企业面临的各种财务风险，有效地进行风险管控和决策。
二、AHP在企业财务风险分析中的应用1.建立层次结构模型在进行企业财务风险分析时，首先需要确定目标层、准则层和方案层，构建一个层次结构模型。
目标层即是企业财务风险评估的目标，准则层包括各种影响企业财务风险的因素，如负债率、偿债能力、盈利能力、流动性等，方案层则是各种风险应对策略和措施。
通过构建层次结构模型，可以将复杂的财务风险问题分解成若干个层次，并且明确了解各因素之间的关系，有助于深入分析和综合评价。
2.建立判断矩阵当层次结构模型构建完成后，就需要对各级因素进行两两比较，得到专家判断矩阵。
专家判断矩阵是一种用于表达专家意见和判断结果的矩阵，通过专家对各因素之间的重要性进行比较，可以得出各因素之间的权重，从而为最终的决策提供依据。
在比较负债率和偿债能力时，专家可以通过打分的方式对两者的重要性进行评定，得出判断矩阵，以此类推对其他因素进行比较。
3.计算权重和一致性检验通过层次分析法可以计算得出各因素的权重，即各因素在企业财务风险评估中的重要程度。
AHP方法还提供了一致性检验，可以检查判断矩阵的一致性，确保专家判断结果的合理性。
一致性检验的结果可以帮助企业管理者判断专家判断结果的可信度，并在有必要时进行修正，提高决策的科学性和可靠性。
4.综合评价和决策通过计算得出的各因素权重，可以进行综合评价，得出企业的财务风险等级和排名。
层次分析法判断矩阵求权值以及一致性检验程序
function [w,CR]=mycom(A,m,RI)[x,lumda]=eig(A);r=abs(sum(lumda));n=find(r==max(r));max_lumda_A=lumda(n,n);max_x_A=x(:,n);w=A/sum(A);CR=(max_lumda_A-m)/(m-1)/RI;end本matlab程序用于层次分析法中计算判断矩阵给出的权值已经进行一致性检验。
其中A为判断矩阵，不同的标度和评定A将不同。
m为A的维数RI为判断矩阵的平均随机一致性指标：根据m的不同值不同。
当CR<0.1时符合一致性检验，判断矩阵构造合理。
下面是层次分析法的简介，以及判断矩阵构造方法。
一.层次分析法的含义层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。
它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。
它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
二.层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。
（1）层次分析法的原理层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。
这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。
层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。
层次分析法
bn1
bn2 ……
bnn
bij是对于Ak而言，Bi对Bj的相对重要性的数值表示。
Bij通常取1、3、5、7、9及其他们的倒数，其含义为：
尺度
１ ３ ５ ７ ９
含义
第i个因素与第j个因素的影响相同 第i个因素比第j个因素的影响稍强 第i个因素比第j个因素的影响强 第i个因素比第j个因素的影响明强 第i个因素比第j个因素的影响绝对地强
层次分析法
一 问题的提出
例1 购物 买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、价格、
外形等方面的因素选择某一支钢笔。 下馆子，则要依据馆子的饭菜质量、区位条件、档
次、饭菜价格、服务质量等方面因素来选择。
例2 旅游 假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的
北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般会依据景 色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。
课题D2
课题可行性B3
难
研财
易
究政
程
周支
度
期持
c3
c4
c5
课题D3
层次分解时注意事项：
如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或 要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量， 甚至导致AHP法决策失败。 为保证递阶层次结构的合理性，需注意以下问题： 1、要对问题的影响因素有充分的理解，必要的时 候可以咨询相关的专家； 2、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多 3、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊 的要素不能在同一层次比较。 4、以上均为完全层次
层次总排序的一致性检验
(1)
(2)
(3)
在(1)式中，CI为层次总排序的一致性指标，CIj为与aj对应 的Ｂ层次中判断矩阵的一致性指标；在(2)式中，RI为层次总排 序的随机一致性指标，RIj为与aj对应的Ｂ层次中判断矩阵的随 机一致性指标；在(3)式中，CR为层次总排序的随机一致性比例。
层次分析法spss教程
层次分析法spss教程
层次分析法是一种用于多准则决策的方法，在SPSS软件中可以通过以下步骤进行：
1. 首先，导入数据。
数据应包括准则层和方案层的信息。
准则层是决策的准则，而方案层是待选择的各个方案。
2. 接下来，创建层次分析模型。
在SPSS软件中，可以使用层次分析法专用的插件进行创建。
选择“Analyze”->“Decision Trees”->“Analytic Hierarchy Process”。
3. 在创建模型时，需要确定决策的目标和准则。
设置准则的权重，权重表示每个准则对决策的重要程度。
在SPSS中，可以使用主观方法或客观方法来确定权重。
4. 设置方案的比较矩阵。
比较矩阵是用于比较各个方案在每个准则上的优劣程度。
在SPSS中，可以通过填写矩阵来完成方案的比较。
5. 进行一致性检验。
一致性检验用于检查比较矩阵的一致性，确保所选权重的合理性。
在SPSS中，可以通过CR值来判断一致性程度，CR值越接近0，表示一致性越好。
6. 根据准则权重和方案比较矩阵，计算各个方案的决策得分。
得分表示每个方案在总体考虑下的优劣情况。
在SPSS中，可以使用加权平均法来计算得分。
7. 最后，进行结果分析和决策选择。
根据各个方案的得分，可以进行排序和比较，选择最合适的方案。
需要注意的是，在使用层次分析法进行决策时，确保准则权重和比较矩阵的一致性是非常重要的。
此外，还需要进行灵敏度分析，检验准则权重的重要程度对最终决策结果的影响。
层次分析及综合评价方法
采用适当的方法，将各个指标综合起来，得出一个总体的评价结果。
综合评价
对评价结果进行分析，为决策提供依据。
结果分析
07
综合评价指标体系的建立
构建步骤
明确评价目标、设计初步指标、筛选与确定指标、确定权重、建立完整的指标体系。
导向性原则
指标应具有导向性，能够引导被评价对象向正确的方向发展。
方案层可以包含多个元素，每个元素代表一个具体的方案或措施。
方案层需要具体、可行，能够针对准则层中的各个因素提出相应的解决方案。
方案层
03
构造判断矩阵
判断矩阵的定义与元素确定
判断矩阵定义
判断矩阵是层次分析法中用于表示各因素之间相对重要性的矩阵，通常采用正互反矩阵形式。
元素确定方法
判断矩阵的元素通常采用专家打分、历史数据比较等方法确定，根据实际情况选择合适的方法。
将决策问题分解成不同的组成因素，并根据因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。
将决策问题分解成不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。
通过较少的定量信息使决策者的思维过程数学化，为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
计算加权评价值
根据加权评价值的大小，确定最优的决策方案。
确定决策方案
将决策方案付诸实施，并根据实际情况进行反馈和调整。
决策实施与反馈
基于层次总排序的决策分析
06
综合评价方法概述
定义
综合评价是一种对多个指标进行综合分析的方法，通过对各个指标进行权重分配，得出一个综合的评价结果。
运用层次分析法评价物流企业服务绩效
运用层次分析法评价物流企业服务绩效摘要：随着全球经济一体化和物流业的快速发展，物流企业服务绩效的评价成为了研究的重点。
本文采用层次分析法（AHP）对物流企业服务绩效进行评价，构建了包括客户满意度、物流效率、运输安全、服务规范性和成本控制在内的五个指标体系，并对各指标进行权重分配。
结果表明，客户满意度是最重要的指标，其次为物流效率和运输安全，服务规范性和成本控制的重要性相对较低。
研究结果可以为物流企业提供指导和参考。
关键词：层次分析法；物流企业；服务绩效；评价；指标体系正文：一、引言随着全球经济一体化和物流业的快速发展，物流企业的服务质量成为越来越受关注的话题。
企业的服务质量关系到其在市场上的竞争力和声誉，直接影响到企业的生存和发展。
因此，如何评价物流企业的服务绩效成为了研究的热点和难点。
在评价物流企业服务绩效的过程中，需要明确评价对象和评价指标。
评价对象是指被评价的物流企业，在评价指标方面，根据不同的研究背景和目的，可以从多个角度出发建立不同的评价指标体系。
本文采用层次分析法（AHP）评价物流企业的服务绩效，以客户满意度、物流效率、运输安全、服务规范性和成本控制作为评价指标。
二、层次分析法的原理层次分析法是一种科学的量化分析方法，通过将复杂的问题层次化，建立层次结构模型，从而对问题进行分析和决策。
层次分析法包括构建层次结构模型、构造判断矩阵、计算权重和一致性检验四个步骤。
1. 构建层次结构模型层次结构模型是对问题的逐级分解和重组，将问题分为若干个层次，每个层次由若干要素构成，最终形成一个整体结构。
在本文中，物流企业的服务绩效评价可以分为五个层次，分别是评价指标、评价因素、评价子因素、评价细项和评价单元。
2. 构造判断矩阵构造判断矩阵是通过对两两层次元素之间的比较，建立一个判断矩阵，矩阵的大小即为判断矩阵阶数，阶数为n的判断矩阵可以表示n个指标之间的关系。
在本文中，采用1-9标度对各指标之间的相对权重进行比较。
层次分析法一致性检验
层次分析法一致性检验层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。
它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70 年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。
?1 层次分析法的基本原理与步骤人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。
层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。
运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行: (i)建立递阶层次结构模型; (ii)构造出各层次中的所有判断矩阵; (iii)层次单排序及一致性检验; (iv)层次总排序及一致性检验。
下面分别说明这四个步骤的实现过程。
1.1 递阶层次结构的建立与特点应用AHP 分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。
在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。
这些元素又按其属性及关系形成若干层次。
上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。
这些层次可以分为三类: (i)最高层:这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。
(ii)中间层:这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包to East for the neijiang-Kunming highway bridge across the River, maming Creek Bridge, pond bridge, bridge, rongzhou bridge, and South Bridge. There are two bridges across the minjiang River: minjiang River Bridge on neikun highway bridge. Inner-city transportation: Shu Nan road, binjiang road, North Road, the minjiang River, the Yangtze River Road, lingang括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。
层次分析法——精选推荐
层次分析法层次分析法层次分析法（The analytic hierarchy process,简称AHP），也称层级分析法[编辑]什么是层次分析法层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。
它是⼀种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析⽅法。
由于它在处理复杂的决策问题上的实⽤性和有效性，很快在世界范围得到重视。
它的应⽤已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、⾏为科学、军事指挥、运输、农业、教育、⼈才、医疗和环境等领域。
层次分析法的基本思路与⼈对⼀个复杂的决策问题的思维、判断过程⼤体上是⼀样的。
不妨⽤假期旅游为例：假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，你会根据诸如景⾊、费⽤和居住、饮⾷、旅途条件等⼀些准则去反复⽐较这3个候选地点．⾸先，你会确定这些准则在你的⼼⽬中各占多⼤⽐重，如果你经济宽绰、醉⼼旅游，⾃然分别看重景⾊条件，⽽平素俭朴或⼿头拮据的⼈则会优先考虑费⽤，中⽼年旅游者还会对居住、饮⾷等条件寄以较⼤关注。
其次，你会就每⼀个准则将3个地点进⾏对⽐，譬如A 景⾊最好，B次之；B费⽤最低，C次之；C居住等条件较好等等。
最后，你要将这两个层次的⽐较判断进⾏综合，在A、B、C 中确定哪个作为最佳地点。
[编辑]层次分析法的基本步骤1、建⽴层次结构模型。
在深⼊分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性⾃上⽽下地分解成若⼲层次，同⼀层的诸因素从属于上⼀层的因素或对上层因素有影响，同时⼜⽀配下⼀层的因素或受到下层因素的作⽤。
最上层为⽬标层，通常只有1个因素，最下层通常为⽅案或对象层，中间可以有⼀个或⼏个层次，通常为准则或指标层。
当准则过多时(譬如多于9个)应进⼀步分解出⼦准则层。
2、构造成对⽐较阵。
从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上⼀层每个因素的同⼀层诸因素，⽤成对⽐较法和1—9⽐较尺度构造成对⽐较阵，直到最下层。
层次分析法一致性检验讲解
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。
它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70 年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。
§1 层次分析法的基本原理与步骤人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。
层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。
运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：（i）建立递阶层次结构模型；（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；（iii）层次单排序及一致性检验；（iv）层次总排序及一致性检验。
下面分别说明这四个步骤的实现过程。
1.1 递阶层次结构的建立与特点应用AHP 分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。
在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。
这些元素又按其属性及关系形成若干层次。
上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。
这些层次可以分为三类：（i）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。
（ii）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。
（iii）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。
递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。
每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9 个。
这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。
下面结合一个实例来说明递阶层次结构的建立。
例1 假期旅游有、、3 个旅游胜地供你选择，试确定一个最佳地点。
层次分析实验报告心得
一、实验背景在本次实验中，我们学习了层次分析法（AHP）的基本原理和方法，并通过具体实例的实践，加深了对该方法的理解。
层次分析法是一种定性与定量相结合、系统化、层次化的决策分析方法，广泛应用于各个领域。
通过本次实验，我们不仅掌握了层次分析法的原理和方法，而且提高了解决实际问题的能力。
二、实验目的本次实验的主要目的是：1. 掌握层次分析法的原理和方法；2. 熟悉层次分析法在实际问题中的应用；3. 培养团队协作和沟通能力；4. 提高解决实际问题的能力。
三、实验过程1. 实验准备在实验前，我们首先了解了层次分析法的原理和方法，包括层次分析法的步骤、一致性检验、权重计算等。
同时，我们还学习了如何使用MATLAB进行层次分析。
2. 实验实施本次实验以“奖学金评选”为例，运用层次分析法对奖学金评选的各个因素进行权重分配。
具体步骤如下：（1）确定层次结构。
根据实际情况，将层次结构分为目标层、准则层和方案层。
（2）构造判断矩阵。
根据专家意见，对准则层和方案层的因素进行两两比较，构造判断矩阵。
（3）计算权重。
利用MATLAB计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，得到各因素的权重。
（4）一致性检验。
对判断矩阵进行一致性检验，确保权重的可靠性。
（5）层次总排序。
根据各因素的权重，对方案层进行层次总排序，得到各方案的综合得分。
3. 实验总结通过本次实验，我们成功地运用层次分析法对奖学金评选的各个因素进行了权重分配，为奖学金评选提供了科学依据。
同时，我们也总结出以下经验：（1）层次分析法在实际问题中的应用非常广泛，可以帮助我们解决多目标、多因素的问题。
（2）层次分析法的关键在于构建合理的层次结构和判断矩阵，确保权重的合理性。
（3）层次分析法需要一定的数学基础，如矩阵运算、特征值等。
（4）在实验过程中，团队成员要密切配合，共同完成实验任务。
四、心得体会1. 提高了解决实际问题的能力。
通过本次实验，我们学会了如何运用层次分析法解决实际问题，提高了我们的实际操作能力。
层次分析法中高阶平均随机一致性指标(RI)的计算
W C2l=0.2857X0.4236=0.l2l02 W C22=0.2857X0.2270=0.06485 W C23=0.2857X0.2270=0.06485 W C24=0.2857X0.l224=0.03497 W C3l=0.l429X0.6370=0.09l03 W C32=0.l429X0.l047=0.0l496 W C33=0.l429X0.2583=0.03692
含义 表示待比较的两个因素有相同的重要性 一个因素比另一个因素稍微重要 一个因素比另一个因素明显重要 一个因素比另一个因素强烈重要 一个因素比另一个因素极端重要 因素之间重要性比较在上述描述之间 一个因素比另一个因素不重要的上述描述
矩阵 A 因所构造出的矩阵具有正互反性，故被称为正互 反矩阵。
文 献[l]得 出 的 l-l5 阶 重 复 计 算 l000 次 的 平 均 随 机 一 致 性指标如下：
图l
经 过 专 家 问 卷 调 查 ，两 两 比 较 判 断 矩 阵 及 单 一 准 则 下 的 权 值 W 如下：
第一层次下：
A
Bl
B2
B3
W
Bl l
2
4
0.57l4
B2 0.5 l
2
0.2857
B3 0.25 0.5 l
0.l429
求得 !maX=3.0，CR=0；
第二层次下，对于 Bl 有：
Bl
2 AHP 的基本步骤
运用 AHP 方法解决问题，大体可按如下步骤进行： （1）将 问 题 分 解 ，建 立 层 次 结 构 ； （2）构 造 两 两 比 较 判 断 矩 阵 ； （3）由 判 断 矩 阵 计 算 比 较 元 素 的 相 对 权 重 ； （4）计 算 各 层 元 素 的 组 合 权 重 。 现举例说明上述过程。
层次分析法——经营百科
层次分析法——经营百科层次分析法发表评论(0)编辑词条名目•什么是层次分析法•层次分析法的差不多步骤•层次分析法的优点•建立层次结构模型•构造成对比较矩阵•作一致性检验•层次总排序及决策•层次分析法的用途举例•层次分析法应用的程序•数据处理思路：•应用层次分析法的本卷须知•层次分析法应用实例•外部链接层次分析法〔The analytic hierarchy process,简称AHP〕，也称层级分析法什么是层次分析法编辑本段回名目层次分析法〔The analytic hierarchy process〕简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂〔T.L.Saaty〕正式提出。
它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
由于它在处理复杂的决策问题上的有用性和有效性，专门快在世界范畴得到重视。
它的应用已遍及经济打算和治理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
层次分析法的差不多思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判定过程大体上是一样的。
不妨用假期旅行为例：假如有3个旅行胜地A、B、C供你选择，你会依照诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准那么去反复比较这3个候选地点．第一，你会确定这些准那么在你的心目中各占多大比重，假如你经济宽绰、醉心旅行，自然分别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人那么会优先考虑费用，中老年旅行者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。
其次，你会就每一个准那么将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较好等等。
最后，你要将这两个层次的比较判定进行综合，在A、B、C中确定哪个作为最正确地点。
层次分析法的差不多步骤编辑本段回名目1、建立层次结构模型。
在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成假设干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有阻碍，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。
层次分析法中判断矩阵的一致性研究_杨海涛
层次分析法中判断矩阵的一致性研究杨海涛,马东堂(国防科技大学 湖南长沙 400073)摘 要:对层次分析法中判断矩阵的一致性问题进行了研究,分析了影响判断矩阵一致性的主要因素,为改进判断矩阵的一致性提供了依据。
提出了利用一致性检验结果对专家判断信息进行筛选的方法,并利用工程实际问题进行了验证。
结果表明,经过专家判断信息筛选后构造的判断矩阵的一致性明显得到了改善。
探讨了区间判断矩阵最优化处理的方法,并给出了具体步骤。
关键词:层次分析法;判断矩阵;一致性;数字标度;最优化中图分类号:T J928.6 文献标识码:A 文章编号:1004-373X (2007)19-046-03Study on the Consistence of Judgement Matrix in AHPYA N G H aitao ,M A Do ng tang(Na tional University of De fence Te c hnolog y ,Changsha ,400073,China )Abstract :T his paper mainly focuses on the problems of co nsistence o f judg ment matrix in A naly tic H iera rchy P rocess .In the paper ,the primary facto rs affect the co nsistence of judgment matrix are enumer ated ,and this is useful fo r the improvement on the co nsiste ncy of judgment ma trix .A new mea n that makes use o f the results o f co nsistency test is addre ssed and validated by an enginee ring applica tion .T he result sho w the consistency of judgement mat rix is markedly im pr oved af te r filtering the ex -per ts ′judgement info rmatio n .T he optimizatio n me tho d o f Inte rval -ba sed co mpa rison matrices is discussed and the basic steps are pro vided in the end .Keywords :A naly tic Hie rarchy P ro cess (A H P );judgment matrix ;consistency ;nume ral scale ;optimizatio n收稿日期:2007-01-16基金项目:国防科技重点实验室基金(51435050105KG0102)1 引 言层次分析法(AH P )把人的思维过程层次化、数量化,并用数学方法为分析决策、预报或控制提供定量依据,是一种定性分析与定量分析相结合的数学方法。
9.2层次分析法的求解步骤
(3) (2)
其中W(p)是由第p层对第p-1
层权向量组成的矩阵
对于实际问题中不一致(但在允许范围内)的 成对比较阵A，我们可用对应于最大特征根
的特征向量作为权向量w ，即
Aw w
实际问题中，我们先进行一致性检验，判 断不一致是否在允许范围内
层次分析法的求解步骤
一致性检验 对A确定不一致的允许范围
已知：n 阶一致阵的唯一非零特征根为n
结论：n 阶正互反阵最大特征根 n, 且 =n时为一致阵
2
B 2
3
1
1/ 3
1/5 1/ 2 1
8 3 1
…B n
最大特征根 1
权向量
w (3) 1
2
w (3) 2
… n
… wn(3)
层次分析法的求解步骤
组合权向量 k1
第3层对第2层的计算结
果
2
3
4
5
0.595
w(3) 0.277 k 0.129
k
3.005
方案P1对目标的组合权重为0.5950.263+ …=0.300 方案层对目标的组合权向量为 (0.300, 0.246, 0.456)T
层次分析法的求解步骤
组合 权向量
第2层对第1层的权向量
w(2) (w(2) , , w(2) )T
1
n
第1层O 第2层C1,…Cn
第3层对第2层各元素的权向量
CIk 0.003
0.082 0.236 0.682
3.002
0.001
0.429 0.429 0.142
3
0
0.633 0.193 0.175
模糊综合评价法和层次分析法比较
模糊综合评价法和层次分析法比较模糊综合评价法和层次分析法是两种常用的决策分析方法，用于解决复杂问题时的决策选择。
本文将对这两种方法进行比较，探讨它们的优缺点和适用场景。
一、模糊综合评价法介绍模糊综合评价法是指通过对事物的模糊特性进行量化、计算和评价，从而得出评价结果的一种方法。
它可以处理不确定性和模糊性的问题，适用于评价和决策分析领域。
模糊综合评价法的基本步骤如下：1. 建立评价模型：确定评价指标和评价等级及其隶属函数。
2. 收集数据：获取评价的各项数据。
3. 模糊化处理：将确定的数据转换为模糊数值。
4. 建立模糊关系矩阵：根据各评价指标之间的相对关系，建立模糊关系矩阵。
5. 模糊综合评价：通过计算模糊关系矩阵和模糊数值，得出评价结果。
二、层次分析法介绍层次分析法是一种将复杂问题分解为层次结构，通过对各层次之间的评价和权重分配，最终得出综合评价结果的方法。
它主要用于多属性决策和评估问题。
层次分析法的基本步骤如下：1. 建立层次结构：将问题分解为若干层次，并确定层次之间的关系。
2. 设定判断矩阵：根据专家意见或数据计算，构建各层次之间的判断矩阵。
3. 计算权重向量：通过特征向量法或最大特征值法，计算出各层次的权重向量。
4. 一致性检验：对判断矩阵进行一致性检验，确保数据的可靠性。
5. 综合评价：根据层次关系和权重向量，计算综合评价结果。
三、比较与分析1. 适用领域：模糊综合评价法适用于处理模糊、不确定的问题，如环境评价、经济评价等；而层次分析法适用于多属性决策和评估问题，如项目选择、供应商选择等。
2. 数据处理：模糊综合评价法将确定的数据转化为模糊数值进行计算，可以处理模糊数据；而层次分析法则需要准确的数值作为输入。
3. 专家参与度：模糊综合评价法相对简单，专家的主观因素较少，适用于专家意见一致性不高的情况；而层次分析法需要专家参与决策过程，并给出权重判断，要求专家主观判断一致性较高。
4. 结果解释：模糊综合评价法得出的结果是一种关于事物模糊度的量化表达；而层次分析法得出的结果是对各选项的排序和权重分配。