大学物理实验-金属线膨胀系数的测量
大学物理仿真实验报告--固体线膨胀系数的测量
固体线膨胀系数的测量一、实验目的测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。
二、实验原理固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。
线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t 1加热至末温t 2，物体伸长了△L ，则线膨胀系数满足：即上式中△L 是个极小的量，我们采用光杠杆测量。
光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量原理）1.当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b 1、b 2，这时有 即则固体线膨胀系数为：三、实验仪器尺读望远镜，米尺，固体线膨胀系数测定仪，铜棒，光杠杆，温度计。
四、实验内容及步骤1、在实验界面单击右键选择“开始实验”()12t t L L -=∆αlLDbb ∆=-212()Dlb bL 212-=∆()12t t L L-∆=α()()kDLl t t DL b b l 221212=--=α2、调节平面镜至竖直状态3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止5、单击卷尺，分别测量l、D6、以t 为横轴，b 为纵轴作b -t 关系曲线，求直线斜率k7、代入公式计算线膨胀系数值 有图得K =0.3724=1.206x10-5 /C五、实验数据记录与处理六、思考题()()k DLl t t DL b b l 221212=--=α1．对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？不是。
因为同一材料在不同的温度区域，其线性系数是不同的，有实验结果的事实可证明。
2．你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？目前想不到更好地方法。
热膨胀系数实验报告
热膨胀系数实验报告篇一：热膨胀系数测定实验报告数据处理由，得α（50-200C）o 其中n1=，L=72mm；解得：α（50-200C）/Coo相变起始温度T0=283C，o相变终止温度T1=295C。
篇二：物理金属线膨胀系数测量实验报告实验（七）项目名称：金属线膨胀系数测量实验一、实验目的1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
2、学会使用千分表。
二、实验原理材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量?L与其温度的增加量?t近似成正比，与原长L 亦成正比，即：?LL??t （1）式中的比例系数?称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。
某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由（1）式可知，测量出时杆长L、受热后温度从t1升高到t2时的伸长量?L和受热前后的温度升高量?t，则该材料在温度区域的线胀系数为：???L（2）其物理意义是固体材料在温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为。
测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量?L。
我们先粗估算一下?L的大小，若L?250mm,温度变化t2?t1?100C，金属的?数量级为?10?5?1，则估算出?1?LL??t?。
对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。
光杠杆法测量金属的线胀系数
评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：光杠杆法测量金属的线胀系数班级：船舶与海洋工程〔2〕班XX：葛志杰肖利斌陈彦宇学号：1096021510970224指导教师：殷鹏飞实验日期：2021年11月29 日光杠杆法测量金属的线胀系数葛志杰肖利斌陈彦宇〔XX交通大学航海学院船舶与海洋工程〔2〕班400074〕摘要在不增加任何实验装置和改变测温系统的条件下，采用降温测量的方法测定了金属线胀系数。
比拟了升温测量和降温测量的实验结果，并对测量进展了误差分析。
结果显示降温测量能有效地解决了升温测量结果偏差太大的问题。
关键词线胀系数；光杠杆；最小二乘法Optical lever measurementOf linear expansion coefficient of metalAbstract In the experimental setup and without any additional changes in the conditions of temperature measurement system, the use of cooling the metal was determined by measuring the linear expansion coefficient. Temperature measurement and parison of experimental results of temperature measurement, and measurement error analysis carried out. The results show temperature measurement can effectively solve the temperature deviation of the test result that much of a problem.Keywords coefficient of linear expansion; optical lever; least squares1.引言:任何物体都具有“热胀冷缩〞的特性，这个特性在工程设计、精细仪表设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。
实验四 金属线胀系数的测量(电脑仿真)
然后测量平面 镜位置
注意：平面镜 位置和标尺位置 测量前，先把鼠 标移到相应位置 左键点击并不再 移动。
最后测量标尺 位置
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大学物理实验
数据处理
根据课本第一章第三节要求作图。
注意坐标起点、坐标比例的选择，坐标轴的标注， 描点所用符号和位置，连线等等
用图解法求出直线斜率，并算出线胀系数。
注意计算斜率所用两点的选择，斜率的有效数 字位数及单位，线胀系数的有效数字及单位。如 有不明白处可以参考课本例子。
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大学物理实验
光杆杆平面镜角度调好后，接下来先调节底座。
用鼠标左键或者右键点 击底座，使望远镜视野对准 标尺像中央刻度的位置，鼠 标点击移动的幅度可以通过 “移动步长”来设置。
注意平面镜角度未调好之前不能随意大幅度调节底座，一旦望远镜角 度偏移出标尺范围（软件启动时望远镜初始位置肯定对准标尺附近）， 则望远镜视野将不会出现任何物体，此时只能退出热涨系数仿真实验后 重新进入。
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大学物理实验
5、加热及测量。
把开关扳向右侧 打开，并且调节 电位器（加热功 率）可以看到指 示灯变亮，且温 度开始上升。
开关
电位器
指示灯
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大学物理实验
当温度到达20.0 摄氏度时，记下 标尺读数。
为了便于读数， 可以把开关暂时关 闭，读数完毕再继 续加热。
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大学物理实验
每隔10.0摄氏度记 录一个数据。直到 90.0摄氏度为止。
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接下来调节调焦旋钮 使标尺像清晰
然后调节目镜使刻度 有合适的放大倍数
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大学物理实验
大学物理实验思考题汇总(1)
金属线胀系数的测定1.为什么要在温度和千分表稳定的时候读数？测定固体的线性膨胀系数时，温度会逐渐上升，并超越你设定的温度值，再继续等待，温度会降低，直至温度稳定至千分表10秒钟不转动一格，再读数，能减小系统误差。
2.隔热棒的作用是什么？与被测物接触的一端为什么是尖的？隔热和力的传递作用,做成尖的，接触面积最小民间小样品与千分表的热传递。
隔热和力的传递作用。
一端是尖的，是减少样品与测量设备(千分尺)的热传递,保证千分尺测试到的就是样品的受热伸长量.3.为什么被测物体与千分表探头需保持在同一直线？只有受力在同一直线，千分表才能测出样品的真实伸长量，否则只是伸长量的分量。
4.两根材料相同，粗细、长度不同的金属棒，在同样的温度变化范围内，他们的线膨胀系数是否相同？线膨胀系数是材料的属性，只要是同一材料就一样。
落球法液体粘滞系数测量1.斯托克斯公式的应用条件是什么?本实验是怎样去满足这些条件的?又如何进行修正的?无限宽广的液体，无涡流，液体静止，小球刚性，表面光滑，恒温条件，无初速度下落，匀速过程满足该公式；本实验采用刚性小球，使小球的半径远小于液面，体积可忽略不计，放入小球时尽量轻来满足公式适用条件；修正：d/2R。
前乘修正系数2.4；d/2h前乘修正系数3.3.2.在特定的液体中，如果钢珠直径增大一些，测量结果如何变化?如果钢珠从高处掷下，测量结果如何变化?钢珠直径增大，测量结果变大，钢珠从高处掷下，测量结果变小。
3.讨论本实验造成不确定度增大的主要因素是什么，如何改进?小球受容器体积限制，使小球尽可能在中央下落；小球有初速度，释放小球尽量轻。
杨氏模量的测定1.本实验中必须满足哪些实验条件?金属丝必须材质和尺寸均均匀；韧性要好,能够承重一定规格的钩码；金属丝长度要足够,一般要求两米左右。
2.为什么要使钢丝处于伸直状态?因为拉直后才能保证加力后正确测出钢丝伸长量。
3.如何判断在整个加减砝码过程中钢丝是弹性形变?在增砝码过程和减砝码过程中，相同质量砝码的情况，前后两次测得金属丝的长度没有很大差别，说明金属丝进行的是弹性形变。
实验三 金属线膨胀系数的测定_大学物理实验_[共3页]
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表 5-5
次数
1
d/mm
金属丝直径
2
3
4
5
d d d
1．用逐差法求结果
每增加 m=4kg 砝码，平面镜内标尺像读数的变化为 li
l1 n5 n 1 l2 n6 n 2 l3 n7 n 3
l4 n8 n 4
4
li
l
i 1
4
Y
8LDgm d 2bl
l
1 n(n 1)
（3）金属丝受拉力伸长是在弹性限度内发生，但增重和减重时，荷重相同而有时读数相差很
大，分析造成这种情况的原因。
实验三 金属线膨胀系数的测定
绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。 在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的 膨胀特性。线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器
4
(li
i 1
l )2
l仪
l仪 3
l
2 l
2 l仪
d
2 d
2 d仪
D
0.05 3
L
0.05 3b源自0.05 3E2 D
D2
2 L
L2
b
2 b 2
4 d2
2 d
2 l
l2
Y EY Y Y Y 2．用图解法求结果 将表 5-4 中的作图数据用坐标纸画出 m−l 关系曲线，利用图线求出比值 m/l（求斜率，两点坐 标要在图中标出）。
m l
Y
8LDg d 2b
m l
E0
Y Y Y0
0
100%
（钢丝的杨氏模量标准值： Y0 2.00 1011 N / m2 ）
金属线膨胀系数的测量(仅供参考)
t ＝
铜管的长度：b＝
N =
x2＝
Ｌ＝
x1＝
D 50 x1 x2 =
七、数据处理：
第三页
教师签字：_______________
八、误差分析及心得体会：
九、思考题：
第四页
第一页
由上面原理图可知，当反射镜转动θ 角时（很小） ，金属杆伸长量满足 （4-6） 反射镜反射光线转动了 2θ 角度，则 (4-7) 由于 θ 角很小， 所以 sin 由以上两式消去θ 得 （4-8） 将（4-8）式代入（4-5）式得 （4-9）
L N ， tg2 = 2 b D
1. 2. 3.
金属线膨胀系数的测量
条码粘贴处
一、实验目的：
二、实验原理：
1．线膨胀大小与温度变化的关系： 固体的长度一般是温度的函数，随温度升高而增加，其长度 是和被测量物质有关的常数，都是很小的数值，而 β 以下各系数和 α 相比甚小，所以在一般情况下可以忽略，则上式可写成 （4-1） －1 此处的α 就是要测量的金属线膨胀系数，其数值与材料性质有关，单位为℃ 。 设物体在 t1℃时的长度为 L1，温度升到 t2℃时增加了Δ L。根据（4-1）式可以写出 （4-2） （4-3） 从（2）（3）式中消去 L0 后，再经简单运算得 、 （4-4） 由于Δ L<< L1，故（4-4）可以近似写成 （4-5） 2．利用光杠杆测量微小长度的原理 设在温度 t1 时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上刻度 N1，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度升 至 t2 时，直尺刻度 N2 移至叉丝横线上。
华中科技大学文华学院实验报告
实验课程名：大学物理实验 学号： ______________姓名： ___________专业班级： ______________成绩： _____ 实验时间：____年___月___日，第___周，星期___，上午，下午，晚上（打”√”） 实验座位编号：_____ 同组者姓名：____________ 教师签字：____________ 实验名称：
金属的线膨胀系数测量与分析
金属线膨胀系数的测量与分析摘要：本实验利用热传导综合实验仪，设计实验测量铜棒的线膨胀系数。
本文通过对数据进行处理、分析从而总结了实验过程中出现的问题并进行了深入的探讨，进而提出了实验的改进方法。
关键词：金属线膨胀系数；分析与改进；遇热膨胀；温度延迟The way of measuring linear expansibility and experienceanalysisAbstract: Based on comprehensive experimental apparatus, the design of heat transfer coefficient of linear expansion of brass experiment measurements. The experiment based on data processing and analysis are summarized and the problems appeared in the process of experiment, and discussed the experiment, which puts forward improving methods.Key words: Metal’s linear expansibility; Thermal expansion; Analysis and improvement; the Delay of temperature1. 引言∆时其长金属线膨胀系数测定的基本思想是金属有遇热膨胀的性质，金属温度变化t度改变量为L∆。
通过实验探讨两者之间的正相关关系，从而得出金属线膨胀系数。
虽然金属的线膨胀量非常微小，但它却能产生很强的应力，因此在建筑工程、物理测绘方面有着重要的应用。
2. 金属线膨胀系数的设计与实现•运用YJ-RZ-4A热传导综合实验仪、游标卡尺、千分尺及铜金属棒来实现金属线膨胀系数的测量。
测定金属线膨胀系数实验中的几点教学看法
DOI:10.19392/ki.1671-7341.201816037测定金属线膨胀系数实验中的几点教学看法李定海武汉轻工大学电气与电子工程学院㊀湖北武汉㊀430023摘㊀要:本文总结了测定金属线膨胀系数实验中的几个基本知识点,提出了几点教学看法,进一步探讨了我校的物理实验教学做法,并得出一套实用的教学方法㊂关键词:线胀系数;视差;光杠杆㊀㊀金属线膨胀系数的测量是大学物理实验中的一个非常重要的实验,用来反映金属的尺寸随温度的变化规律,在机械和仪表的制造中,影响着材料结构的稳定性和仪表的精度,也是衡量耐火材料的一个重要的性能参量㊂在金属线膨胀系数的测量实验教学中,应该让学生掌握哪些物理知识和技能呢?对我校的很多工科专业来说,很可能根本用不上线膨胀系数这一参量,比如食品科学和水产养殖专业等,那么就需要挖掘这一实验中最基础最根本的物理知识和技能㊂现总结出以下三个基础知识点:(1)望远镜调节中的视差概念及其消除方法;(2)测量微小变化量的一种方法-光杠杆放大法;(3)加热时怎样读取物体的温度㊂那在实验教学中,怎样使得学生熟练掌握这几个物理知识?下面是我校在教学中的具体做法㊂一㊁教学中的视差概念的理解方法金属线膨胀系数的测量实验的基础知识点主要有两个,一个是视差,另一个是光杠杆放大法㊂调试望远镜时就必须对视差这一概念有个清晰的理解,并强调这一实验的重要性,教师会经常跟学生土木系的举例子,土木工程测量时,经常在外面摆个架子到处观测,若这个实验做不好,那到时找都找不到目标,这样一说,学生就来兴趣了㊂关于视差,实际是最基本的一个常识㊂举个例子,两个物体有一定的距离,比如两根手指前后错开位置放在眼睛的前方,你的眼睛能不能同时看清楚这两根手指?看不清对吧,当前面一根手指看的清晰时,后面那根手指肯定看起来是模糊的;同理,当后面的一根手指能看清晰时,前面的那根手指又看得模糊了,即两只眼睛不能同时聚焦在这两根手指上,这两根手指就不在同一平面上,那么当你眼睛上下移动时,手指看起来就存在错位,这就叫视差㊂那要让它看起来都在一个平面上,该怎么办?这时必须把两个像调清晰,此时眼睛再上下移动,则观察到的手指就不再存在错位了,这就是视差的消除办法,需得将这基本的方法跟学生强调清楚㊂现在望远镜中一根手指代表标尺线,另一根手指代表叉丝,要将其都调清晰,这样才能消除视差,跟学生灌输这一重要点,是这个实验中最基本的物理知识㊂二㊁光杠杆放大法的理解在实验条件简陋的当时,要测量出一个物体的微小变化量,这无疑有很大的难度,即使在科技手段发达的今天,要精确测量一些微小变化量,依然做不到,这就更反映出这种光杠杆放大法的珍贵和巧妙了㊂光杠杆放大原理是通过光杠杆,利用光的反射将物体的微小形变放大㊂比如,用手按压桌面时,这种微小的形变不容易观察到,但当我们在桌面放一个手电筒并使手电筒发出的光线照到几米外的墙壁上,再次按压桌面时,则能发现手电筒照射在墙壁上的光点位置随着按压桌面的程度而上下移动㊂在物理实验教学中,引入生活中的许多事例可以使得学生理解得很深入,提高学生对物理实验的兴趣,从而在教学上做到共鸣的效果㊂三㊁读取温度时需要注意的方法在这个实验中,温度是动态变化的,严格来讲,对加热炉的温度读数时一定要关掉加热炉的电源,因为恒温时才能读取数据,需待加热炉的温度稳定才能读数;否则,温度示数都还在变化,怎么可以读取数据㊂那关掉了加热炉,温度不是会下降吗?要说明的是,在降温时,因为加热炉有保温层,相比而言,温度下降的速度要慢些㊂为加深理解,我们可以举个日常的例子,比如向学生提出个问题,水银体温计测量体温时,为什么需要设置紧缩口,防止水银倒流?通过问问题的方式来引导学生思考,这样就可以改变学生被动学习的方式,吸引学生积极主动地探索实验,从而提高学生物理实验学习的效果㊂四㊁对学生实验操作技能训练的要求物理实验的技能是理工科大学生的必备技能,掌握了这个技能才可以进一步这个在这个实验教学时,学生测量完后,可以要求学生再次调试仪器至待测状态,因为很多学生在第一次动手调节仪器时,可能是碰巧调试出来的,偶然性比较大,故而再让学生做一遍很有必要,而且要求学生在规定的时间内能重新调节好仪器,只有这样才能说明学生已经真正掌握了这个实验的方法,理解了实验中的物理知识㊂五㊁结论通过对金属线膨胀系数的测定实验的分析探讨,总结出实验教学当中的一些重要的物理方法和物理技能,促进了对这一实验的深入理解,可以进一步提高教师的教学水平㊂同时注意到,在这个实验教学的分析讨论中,未对数据处理方法等进行分析,尚存在着不足之处需待更深入的讨论研究㊂参考文献:[1]徐滔滔.大学物理实验教程[M ].北京:科学出版社,2008.[2]朱桂芹,焦健.如何提高‘金属材料与热处理“教学质量[J ].科技资讯,2006(6):122-122.[3]朱瑜,刘璎辉.不同读数方法测量金属线膨胀系数的比较[J ].实验室研究与探索,2015-04-15.[4]李霞,赵树民,贾鹏英,庞学霞.光杠杆原理在钢丝杨氏模量测定中的近似[J ].物理通报,2007-03-15.项目基金:基金资助:武汉轻工大学校立教研项目(编号:XM2017005)作者简介:李定海(1980-),湖南浏阳人,讲师,主要从事大学物理和大学物理试验的教学研究工作㊂5科教论坛科技风2018年6月. All Rights Reserved.。
大学物理实验实验24 金属线膨胀系数的测定
数据记录
材料 t1 n1 t2 n2 L B b （℃） （mm） （℃） （mm）（mm）（mm）（mm）
注意事项
仪器安装时，金属杆下端要与底座接触。
实验过程中，望远镜、标尺、光杆杠等不能有任何移动，
仪器不能有内部的任何变动和外部的任何干扰。 实验操作中，加热时间不能太长，如测n2时，温度达到 100℃左右并保持3～4min不变即可。加热时间过长，仪器 支架受热伸长，将直接影响测量结果。
在蒸汽发生器加热过程中，不要直接接触蒸汽发生器，以
免被烫伤。
思考题
金属杆两端都有一小部分伸出加热筒之外，这对测量结
金属线胀系数的测定
物理实验教学中心
实验背景
绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热 运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表 的制造中，在材料的加工（如焊接）中都应考虑到。否则，将影响结构 的稳定性和仪表的精度，考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损、仪表 的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等。固体材料的线膨胀即材料受热 膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标， 在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少。本实验用光杠杆法测 量微小伸长量，测定金属线胀系数。
仪器调好后，从望远镜中读出叉丝所对标尺读数n1，同时记录室温t1。 接通电源给蒸汽发生器加热，将蒸汽通入金属筒对金属杆加热，待温度计数 值稳定不变，且从望远镜中观察到的叉丝所对标尺读数也不再变化时，记下 温度计读数t2及叉丝所对标尺读数n2。
停止加热，测出平面镜到标尺的距离B。取下光杠杆用印迹法测量b。
果是否有很大影响？
金属线胀系数的测量
结果: 调节望远镜使标尺刻度合适（不会过大或过小）且清晰地 出现在视野中央位置标尺的“0”刻度线与望远镜十字叉丝基本重合。
5. 打开加热电位器
窗口1.望远镜视野 窗口3.温度计
窗口2.加热开关
具体要求：（测量前注意光杠杆系统和镜尺系统不能再调节） 一、测量温度变化的时候，子窗口“1”，“2”，“3”要同时打开。 二、记录20.0~90.0摄氏度之间每间隔10.0摄氏度所对应的标尺刻度S， 共记录八组数据，填入实验报告对应的表格。
温度开关
黑色旋钮
6. 测量光杠杆臂长b
(1)鼠标左键点击 “ b” (2)鼠标左键点击“光杠杆”
定义：光杠杆臂长b=后足位置b2—前足位置b1 （注意：哪个是前足？哪个是后足？左边初始位置刻度不是从0开始）
7. 测量平面镜到标尺的距离D
(1)鼠标左键点击“D”
(2)鼠标左键点击“光杠杆”
由于平面镜从侧面看过去具有一定厚度，因此不能准确读出平面镜中心位置D1， 故此时读数可以只读到毫米位，不必估读到下一位。
二、用图解法求出直线斜率，代入公式算出线胀系数。
(1) 测量数据有效数据到最小分度下一位； (2) 斜率计算的有效数字运算法则(此处包含加减乘除运算)； (3) 测量数据科学计数法和计算结果的单位。
实验完成后电脑不要关机，需要留着检查， 按照签到序号交实验报告！
5. 思考：能否用游标卡尺或者螺旋测微器进行测量？
二、实验原理
1. 光杠杆+镜尺系统
n1
D b
ΔL
n2
L b(n2 n1) / 2D
2.光学方法的优点
n1 D b ΔL
n 2L D / b
(1)ΔL在10-5量级，Δn在10-3量级，放大率约为几百 倍，如何提高放大率？ (2)测量过程与待测物体不接触，远距离测量，不影 响物理过程。 思考：为什么要用光杠杆系统来测量热胀系数？
大学物理实验：线膨胀系数实验
174 实验三十八 线膨胀系数实验物体具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计（例如桥梁，铁路轨道，电缆工程）、精密仪表设计，材料的加工和焊接中以及用物体的热胀冷缩作为温度传感器等都必须周密的考虑。
在一维的情况下，固体受热长度的变化称为线膨胀。
在受热相同的条件下，不同的材料其膨胀的性能是不同的。
因此我们用膨胀系数来表示固体材料的这种差异。
测定固体的线膨胀系数，关键在于测量材料随温度改变而改变的微小变化量，这必须借助于测微装置或仪器进行测量，在杨氏弹性模量测量中曾介绍光杠杆法，它可用光学方法将微小的变化放大几十甚至上百倍，本实验采用测微螺旋法来测量微小变化，它具有使用简便，读数直观的优点。
【实验目的】1、测定金属杆的线膨胀系数。
2、掌握用测微螺旋测量微小长度的改变。
【实验原理】固体受热后其相对长度的改变与温度的变化成正比，即：t LL ∆∂=∆ 式中比例系数∂为固体的线膨胀系数，不同的材料其∂值有所不同。
设温度0℃时，固体的长度为0L ，t ℃时长度个长为t L ，由定义：t L L L t ⋅∂=-00 或 )1(0t L L t ⋅∂+= （1） 由此可见，固体的长度与温度成线性关系。
如果在温度1t 和2t 时，固体的长度分别为21,L L ，由（1）式得 )1(101t L L ⋅∂+=)1(202t L L ⋅∂+= 两式相减：)(12012t t L L L -∂=-，（考虑到210L L L ≈≈）有：)(12112t t L L L -∂=- （2）实验时1L 为室温1t 时固体材料的长度，如果测出不同温度i t 下，材料对应的i L 以1L L i -作纵坐标，1t t i -作横坐标作图，求斜率K ，则固体的线膨胀系数1L K =∂，即可求出。
【实验装置】线膨胀仪是由两个主要部分组成如图1；一部分是用来加热被测样品的，它是由固定在支架175 1F 和2F 上面的玻璃管，其表面均匀地绕有电热丝用来加热被测材料（某金属杆）。
金属线膨胀系数的测定实验数据
金属线膨胀系数的测定实验数据金属线膨胀系数的测定实验数据，这可是个大学物理实验中的重头戏啊！今天，我就来给大家讲讲这个实验的一些趣事。
咱们得了解一下什么是金属线膨胀系数。
简单来说，就是金属线在高温下膨胀的程度。
这个系数可是关系到很多领域哦，比如航空航天、汽车制造等等。
所以，学会测定金属线膨胀系数，对于我们的日常生活和工作都是非常有帮助的。
那么，接下来我就带大家一步一步地来看看这个实验的过程吧。
我们需要准备一些材料，比如金属线、千分尺、温度计、烤箱等等。
然后，我们就可以开始测量了。
第一步，我们要先测量一下金属线的初始长度。
这一步可不能马虎哦，因为后面的测量结果都是基于这个初始长度的。
接着，我们要把金属线放入烤箱中进行加热。
这里的加热温度可不是随便设定的，得根据实验要求来定。
不过，不用担心，一般来说，我们都是在标准温度下进行的。
第二步，等到金属线达到预定温度后，我们就可以开始测量它的长度了。
这一步也是非常重要的，因为它直接关系到金属线膨胀后的长度。
我们可以用千分尺来测量金属线的长度，然后记录下来。
第三步，等金属线冷却下来后，我们再次用千分尺测量它的长度。
这时候，你可能会问：“两次测量的结果不一样怎么办？”别着急，这个问题其实很简单。
因为金属线在加热过程中是会发生膨胀的，所以第二次测量的结果会比第一次长一些。
这就是金属线膨胀系数的含义所在。
最后一步，我们就可以计算出金属线的膨胀系数了。
这个系数的计算公式很简单：(膨胀后长度初始长度) / 初始长度 * 1000。
当然啦，具体的计算过程还得根据实验数据来确定。
好了，经过这么一番折腾，我们终于得到了金属线的膨胀系数。
是不是感觉很有成就感呢？不过，这个实验也有一些小插曲哦。
比如说，有一次我在测量金属线的长度时，手一抖就把千分尺弄坏了。
当时我可真是心急如焚啊！好在最后还是想出了解决办法，才顺利完成了实验。
还有一次，我在加热金属线时，不小心把它烧焦了。
当时我可是傻眼了，不知道该怎么办才好。
大学物理线胀系数实验报告
大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：金属线胀系数的测定
二、实验原理：
一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。
设物体的温度改变△t 时，其长度改变量为△L ,如果△t 足够小，则△t 与△L 成正比，并且也与物体原长 L 成正比，因此有
△L =aL△t
上式中比例系数称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高 1℃时物体的伸长量与它在 0℃时长度之比。
设在温度为 0℃时，固体的长度为 L0 ,当温度升高为t ℃时，其长度为 Lt ，则有
(Lt -L0 ) / L0 =at ，即 Lt =L0 (1+at)。
如果金属杆在温度为t1 ，t2 时，其长度分别为 L1 ， L2 ，则可写出
L1 =L0 (1+at1 ) （3）
L2 =L0 (1+at2 ) (4)
将式（3）代入式（4），又因 L1 与 L2 非常接近，所以 L2 / L1 ≈ 1,于是可得到如下结果：
a=（L2-L1）/L1/(t2-t1),
由上式，测得 L1 ， L2 ，t1 和t2 ，就可求得a值。
2.坐标法：
aL=k=斜率=0.0075。
大物实验22金属线膨胀系数的测定
大学物理实验教案实验名称：金属线膨胀系数的测定1 实验目的1）学习用电热法测量金属线胀系数；2）学习利用光杠杆法测量微小长度变化量；3）掌握图解法处理数据的方法。
2 实验仪器控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 游标卡尺 3 实验原理3.1 当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。
当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。
即)()(112121t t L L L --=α式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=∆也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ∆的问题，我们采用光杠杆法测量L ∆。
3.2 热传导和热平衡原理：温度总是从高温往低温传递，因此只要存在温差就会有热传导在进行，那么就不会处在平衡的状态。
从观察方法来看，当温度不变时就表明系统处于热平衡的状态。
只有在平衡状态下测出的温度和刻度才能相对应。
动态平衡：指温度在某一个小范围内波动（一般不超过0.5度）。
3.3 加热器的结构图温度探头是放在样品（铜管）的空腔中的，因此温度探头不能及时测到样品的温度，必须等到样品、T 和空腔中的空气达到热平衡状态时温度探头测出的温度才是样品的真实温度。
但是另一个问题是平衡时间非常短所以我们就给它安装一个温度补偿器，使温度在某一个小范围内变化时间可以长一些。
线路图如下：从图2可知：()D NH D H L 2201∆=N -N =∆所以可得：()1221t t D L -H ∆N =α=t LD ∆H∆N 2 4 教学内容1）用卷尺测量金属杆的长度L2）光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属杆顶端的金属套上，光杠杆的镜面在铅直方向。
在光杠杆前1.5~2.0m 处放置望远镜及直尺（尺在铅直方向）。
调节镜尺组让望远镜与直尺相对镜面成对称关系，调节望远镜的目镜使叉丝清晰，如图2，再调节望远镜使直尺的象进入望远镜中。
大学物理实验 金属线膨胀系数测量仪实验指导书及操作说明
固体线膨胀系数的测定及温度的PID调节绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。
线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
利用本实验提供的固体线膨胀系数测量仪和温控仪，能对固体的线膨胀系数予以准确测量。
在科研，生产及日常生活的许多领域，常常需要对温度进行调节、控制。
温度调节的方法有多种，PID调节是对温度控制精度要求高时常用的一种方法。
物理实验中经常需要测量物理量随温度的变化关系，本实验提供的温控仪针对学生实验的特点，让学生自行设定调节参数，并能实时观察到对于特定的参数，温度及功率随时间的变化关系及控制精度。
加深学生对PID调节过程的理解，让等待温度平衡的过程变得生动有趣。
实验目的1、测量金属的线膨胀系数。
2、学习PID调节的原理。
实验仪器：金属线膨胀实验仪，ZKY-PID温控实验仪，千分表实验原理1．线膨胀系数设在温度为t0时固体的长度为L0，在温度为t1时固体的长度为L1。
实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L1－L0与温度变化量△t= t1－t0及固体的长度L0成正比，即：△L=αL0△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知：α=△L/L0•1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。
多数金属的线膨胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。
线膨胀系数是与温度有关的物理量。
当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t0时的微分线膨胀系数。
当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t0—t1温度范围内的线膨胀系数。
由（2）式知，在L0已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地控制t、测量t及△L是保证测量成功的关键。
实验4.20金属线胀系数的测量(修改后)
实验 4.20 金属线膨胀系数的测定【实验目的】1．理解线膨胀系数的意义，掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。
2．掌握用光杠杆测量固体微小伸长量的原理及方法。
【实验仪器】金属线胀系数测定仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、电子温度计。
【实验原理】一、线胀系数测量的基本原理任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪表设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。
线胀系数是描述材科受热膨胀的一项重要参数，金属线胀系数的测定是大学物理实验中一个重要的热学实验。
测量金属线胀系数的方法按加热方式分为流水加热法、水蒸气加热法、电加热法等；按测量方式分为：千分表法、组合法、单色光的劈尖干涉法、光杠杆法、传感器测量法等。
目前，金属线胀系数测量较为常见的是利用电加热待测金属杆，采用温度计在多个温度工作点下，用尺度望远镜和光扛杆测量金属杆由不同状态温差所引起的长度变化，从而得到金属杆的线胀系数。
固体加热时，体积将增大，这是一般物体所具有“热胀冷缩”的特性，固体受热后长度的增长称为“线膨胀”，其长度L和温度之间的关系为L=L0(1+αt+βt2+⋯) (4.20.1）式中L0为温度 t=0℃时的长度。
α、β……是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而β以后各系数和α相比更小。
所以在常温下可以忽略，则（4.20.1）式可写成：L=L0(1+αt)（4.20.2）式中α就是通常所称的线胀系数，其物理意义为温度每升1℃度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是℃-1。
如果在温度 t1和t2时，金属杆的长度分别为L1和 L2则可写出：L1=L0(1+αt1)（4.20.3）L2=L0(1+αt2)（4.20.4）将式（4.20.3）代入式（4.20.4），化简后得：α=L2−L1L1(t2−L2L1t1)（4.20.5）由于 L2与L1变化微小，L2L1⁄≈1所以（4.20.5）式可近似写成α=L2−L1L1(t2−t1)=∆LL1∆t（4.20.6）其中∆L 是温度由t1升至t2时金属棒的伸长量。
金属线膨胀系数测量教学教案
《金属线膨胀系数的测量》实验教案学部基础学部物理科学系课程名称大学物理实验专业、年级全院理工科主讲教师教学设计《金属线膨胀系数的测量》实验教案C.ΔL的测量。
因为ΔL值很小，用常用的长度测量方法（游标卡尺和螺旋测微器）都不行，只能用光杠杆法来测量。
3.光杠杆法的光路原理及公式推导光杠杆系统由望远镜及标尺和光杠杆反射镜组成，如图1所示，实验时，将光杠杆反射镜后足尖置于金属杆上端，二前足尖放在平台的槽中。
设在温度t1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上刻度N1，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度升至t2时，直尺刻度N2移至叉丝横线上。
图1 测定金属线胀系数的实验装置图2 光杠杆放大原理图下面来推导其中的三角函数关系。
对于光杠杆一端：清晰的样例不清晰的样例图3分划板刻线清晰和不清晰样例F.调整望远镜的俯仰角螺丝，使得方向对准。
然后调整右边的调焦手轮，使得能够清晰地看见影像。
5.测量b和D的方法测量b：实验完成后，取下光杠杆，放置在白纸上按压，出现三个支点的印记。
使用作图法测量b的值。
测量D：如果使用望远镜测量，可以用公式2150D x x=-直接算出。
式中1x和2x分别为望远镜中上下十字叉丝在标尺中的位置。
原理如下：望远镜测量距离法图4 望远镜测距原理图如图4，一般的尺读望远镜的结构由目镜EL、目镜内的分划板和物镜oL构成。
标尺AB放在望远镜物镜oL的前方与F（oL的前焦点）相距为S的地方，标尺AB经过oL成中间像''BA，调节望远镜的分划板以及目镜EL，使人眼经目镜能同时看清''BA和分划板刻线，达到消除视差的目的，即''BA和分划板刻线的经EL成的虚像在同一平面。
则由图4的几何关系得''fBASAB= (4)。
线胀系数实验报告
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：金属线胀系数的测定
学院：XX XX学院专业班级：XXX１６４班学生姓名：XXX学号：XXXXX１６１２4实验地点：基础实验大楼座位号：XX
实验时间：第２周星期四上午三四五节课
不确定度计算
七、实验总结
1.本次实验的原理比较简单，操作其实也并不复杂。
但是在加热过程中需要较长的时间，而且必须时时注意温度的变化，这需要我们有一定的耐心。
2.再进一步深入了解了逐差法分析数据的方法。
3.了解到了科学试验的严谨性。
八、附上原始数据：。
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（1314实验室）
金属线膨胀系数的测量
绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。
一．实验目的
学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
二．实验仪器
金属线膨胀系数测量实验装置、FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台、
游标卡尺、千分表、待测金属杆
金属线膨胀系数测量的实验装置如图1所示
内有加热引线和温度传感器引线
图1
FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台面板如图2所示
图2
三．实验原理
材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量∆L与其温度的增加量∆T近似成正比，与原长L亦成正比，即
∆L = T L ∆α （1） 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
几种材料的线胀系数
实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。
某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由（1）式可知，测量出1T 时杆长L （一般，杆在1T 时的长度L 可以近似等于杆在常温时的长度）、受热后温度达2T 时的伸长量∆L 和受热前后的温度1T 及2T ，则该材料在（1T ，2T ）温区的线胀系数为：
α =
)
(12T T L L
-∆ （2）
其物理意义是固体材料在（1T ，2T ）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为1
)(-︒C 。
测线胀系数的主要问题是如何测伸长量∆L 。
而∆L 是很微小的，如当L ≈250mm,温度变化12T T -≈100℃，金属的a 数量级为10
5
-1)(-︒C 时，可估算出∆L ≈0.25mm 。
对于这么微小的伸长量，用普通量具
如钢尺或游标卡尺是测不准的。
可采用千分表（分度值为0.001mm ）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。
本实验中采用千分表测微小的线胀量。
千分表是一种通过齿轮的多极增速作用，把一微小的位移，转换为读数圆盘上指针的读数变化的微小长度测量工具，它的传动原理如图3所示，结构如图4所示，
千分表在使用前，都需要进行调零，调零方法是：在测头无伸缩时，松开“调零固定旋钮”，旋转表壳，使主表盘的零刻度对准主指针，然后固定“调零固定旋钮”。
调零好后，毫米指针与主指针都应该对准相应的0刻度。
千分表的读数方法：本实验中使用的千分表，其测量范围是0-1mm 。
当测杆伸缩0.1mm 时，主指针转动一周，且毫米指针转动一小格，而表盘被分成了100个小格，所以主指针可以精确到0.1mm 的1/100，即0.001mm ，可以估读到0.0001mm 。
即：
千分表读数=毫米表盘读数＋
⨯1000
1
主表盘读数 （单位：mm ） （毫米表盘读数不需要估读，主表盘读数需要估读） 例如：图5中千分表读数为：0.2＋⨯1000
1
59.8=0.2598 mm
图4 图5
四、实验步骤
1、如图1所示，卸下三个下盘支撑螺钉，安装好实验装置，连接好电缆线。
将铜杆插人加热盘的恒温腔，使其完全在恒温腔内部，将“可调顶紧螺旋”的尖端靠拢铜杆一端，千分表（已调零好）测头靠拢铜杆的另一端，锁紧“千分表固定螺钉”，旋动“可调顶紧螺旋”，直到千分表的指针微有旋转（约0.2—0.3mm ）。
打开电源开关，“测量选择”开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮，选择设定加热盘为所需的温度（如40.0℃）值。
2、将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至温度稳定，此时加热盘可能达不到设定温度，可适当调节“设定温度细选”使其温度达到所需的温度（如40.0℃），这时给加热盘设定的温度要高于所需的温度（如40.0℃），把此时温度计为1T ，读出千分表数值L 1。
3、重复步骤2，将设定温度依次递增5C ，且递增9次（如依次为45℃、50℃、55.0℃、60.0℃、65.0℃、
调零固定旋钮
表壳 测头
主表盘
主指针
毫米指针 毫米表盘
测杆 轴套 挡帽
P ：带齿条的测杆； 1Z ～5Z ：传动齿轮；
R ：读数指针 图 3
70.0℃、75.0℃、80.0℃、85℃），随着温度的上升，千分表开始旋转，当温度达到某一设定值后，千分表停止动作，依次记下此时的温度值（2T 、3T 、4T 、5T 、6T 、7T 、8T 、9T 、10T ）及千分表相应的读数（L 2、L 3、L 4、L 5、L 6、L 7、L 8、L 9、L 10）。
4、用逐差法求出温度每升高5℃时铜杆的平均伸长量，由（2）式即可求出铜杆在这个温区（如40.0℃，85.0℃）内的线胀系数。
五、数据记录及处理
1
5
5
1
5()
5
i i i i i L
L L L L +=+-∆=-=
=∑ （mm ）
5
5
1
5()()5
i i i i i L L L L L +=+⎡⎤
∆--⎣
⎦
∆-=
=∑ （mm ）
3、计算得到铜杆的线胀系数
铜杆在（=1T C ︒，=10T C ︒）温区的线胀系数为
α =
5()2525i i L L L L L
+∆-∆± 1
)(-︒C 六、注意事项
1、千分表安装须适当固定 (以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(读数在0.2—0.3mm 处较
为适宜)；
2、因伸长量极小，故仪器不应有振动；
3、千分表测头需保持与实验样品在同一直线上。
七、思考题
1、试分析哪一个量是影响实验结果精度的主要因素？
2、试举出几个在日常生活和工程技术中应用线胀系数的实例。
3、若实验中加热时间过长，仪器支架受热膨胀，对实验结果有何影响？。