初中数学一元二次方程随堂练习100

初中数学一元二次方程随堂练习100

一、选择题（共5小题；共25分）

1. 电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台电脑被感染．若每轮感染

中平均一台电脑会感染台电脑，则下面所列方程中正确的是

A. B.

C. D.

2. 如果一个两位数的个位上的数字是，十位上的数字是，那么这个两位数可表示为

A. B. C. D.

3. 小辉只带了元和元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付元，如果不麻烦售货员

找零钱，他有种不同的付款方法．

A. 一种

B. 两种

C. 三种

D. 四种

4. 关于的一元二次方程和有且只有一个公共根，

则的值为

A. B. C. D.

5. 关于的一元二次方程的两个正实数根分别为，，且

，则的值是

B. C. 或 D.

二、填空题（共4小题；共20分）

6. 用法解，得，．

7. 写出一个以为一个根的一元二次方程．

8. 某校六年级（）班同学在“六一”节前夕，每个同学都向其他同学赠送纪念品一件，全班共送出

纪念品件，那么该班共有学生人．

9. 某企业的年产值从年的万元增加到年的万元，设年产值的平均增长率为，

则可列方程：．

三、解答题（共4小题；共52分）

10. 关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围．

11. 解方程：．

12. 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为万元，第七天的营业额

是前六天总营业额的．

（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；

（2）去年，该商店月份的营业额为万元，，月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与月份的营业额相等．求该商店去年，月份营业额的月增长率．

13. 今年以来猪肉价格不断走高，引起了民众与区政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克

达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至月日，猪排骨价格不断走高，月日比年初价格上涨了．今年月日某市民于A超市购买千克猪排骨花费元．

（1）A超市月排骨的进货价为年初排骨售价的倍，按月日价格出售，平均一天能

销售出千克，超市统计发现：若排骨的售价每千克下降元，其日销售量就增加千克，超市为了实现销售排骨每天有元的利润，为了尽可能让顾客优惠应该将排骨的售价定位为每千克多少元?

（2）月日，区政府决定投入储备猪肉并规定排骨在月日售价的基础上下调出售，A超市按规定价出售一批储备排骨，该超市在非储备排骨的价格不变情况下，该天的两种猪排骨总销量比月日增加了，且储备排骨的销量占总销量的

的总金额比月日提高了，求的值．

答案

第一部分

1. C

2. D

3. C

4. D

5. B

第二部分

6. 因式分解，，

7. （答案不唯一）

【解析】形如的一元二次方程都有一个根是，

当，时，可以写出一个元二次方程：．

8.

9.

第三部分

10. 且．

11. 解法1：，

．

原方程的根是．

解法2：，两边平方，

得，

．

经检验，是原方程的根；是增根，舍去．

原方程的根是．

12. （1）（万元）．

答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为万元．

（2）设该商店去年，月份营业额的月增长率为．

依题意，得：

解得：

答：该商店去年，月份营业额的月增长率为．

13. （1）月日的售价为元/千克，

年初的售价为：元/千克，

月的进货价为：元/千克，

设每千克降价元，则每千克的利润为元，日销量为千克，则

解得

因为为了尽可能让顾客优惠，所以降价元，则售价为每千克元．

（2）根据题意可得

解得

所以．