光弹性技术测试应力_冯小琴

σ1
=σx
=
2p πD t
σ2 =σy =-π6Dpt
8
本文通过光弹性实验能获取受力模型的等差 线和等倾线图 , 从而得知主应力差和主应力方向 , 但是要具体计算出应力分量 , 还要用全息光弹测两 应力之和 , 这样两者结合才能分解出主应力 。
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电子测试
ELECTRONIC TEST
材料条纹值 f 的确定 :
根据等差线的基本关系式(4), 并利用应力分 布有精确解的模型来测定[ 8] 。 当模型受力时 , 模型
内任一点的 σ1 -σ2 可以根据已知理论公式计算得 到 , 再用前述方法确定此点的条纹级数 , 代入(4)式
便可求出 f 值的大小 。 如图 5 所示为一径 向受压 圆盘 , 其中心点 O 的两个主应Leabharlann Baidu分别为 :
电子测试
ELECTRONIC TEST
设计与研发
2009 .2
1 研究现状
目前初应力的测试方法很多 , 按其对于被测材 料是否具有破坏性而言 , 可分为有损测试法和无损 测试法等两大类[ 2] 。
参照目前已有的测量方法 , 综合比较其优劣 , 采用方案为 :采用光弹性实验法 , 在设计产品或科 研中有着广泛的应用[ 3] 。 模型法是利用透 明的塑 料制成构件模型 , 其尺寸与构件几何相似 , 所加载 荷也与实际构件上所受载荷相似 , 当模型受载时 , 模型中任一点沿其两个主应力方向的折射率不同 , 即产生暂时双折射现象 。 当此种受力模型置于偏 振光场中 , 就会观察到由这种暂时双折射而引起的 干涉条纹 。
振镜 , 其偏振轴与起偏振镜的偏振轴正交 , 见图 3 。
光弹性实验仪的光路如图 1 所示 , 光源发出的 光束经准光镜变为平行光 。 通过起偏振镜后 , 变成 只在一个平面内振动的平面偏振光 , 再通过第一个 1/ 4 波片 , 成为圆偏振光 。 模型后面依次为第二个 1/ 4 波片 、检偏振镜 、成象透镜 、滤色镜 、光栏等 , 最 后在屏幕上成像 。
参考文献
[ 1] 施阳 , 等 .matlab 语言精 要及动 态仿 真工具 simulink
[ M] .西安 :西北工 业大学出版社 , 1998 . [ 2 ] 冯 存前 .数 字射频 存储(D RFM)技 术的研 究[ D] .西
安 :空军工程大学导弹学院 , 2000. [ 3 ] 赵书志 , 潘明海 .基于 FPG A 的数字射 频存储器设 计
图 1 光弹仪光路
2 .1 实验基本原理 当将图 1 中的一对 1/4 波片取下时 , 模型处于
平面偏振光场中 , 起偏振镜后的平面偏振光入射受 力模型某点时 , 光波将沿着该点的两个主应力方向 分解为两支平面偏振光 , 而且这两支平面偏振光传 播的速度不相等(此即暂时双折射现象), 因此 , 在 通过模型后 , 这两支平面偏振光波使产生了光程差 δ如图 2[ 5] 。
为了分离等差线与等倾线 , 通常是采用圆偏振
光场 。在图 4 所示正交圆偏振光场中 , 屏幕上将仅
得到等差线而使等倾线消失 , 这样便很容易得到等
差线 。这样 , 我们可以 在圆偏振 光场下 得到等 差
线 , 而在平面偏振光场下 , 利用白光光源所获得的
黑色条纹为等倾线 。
所以 ,
σ1 -σ2 =π8Dpt
3 实验与结论
图 5 和图 6 为实验结果 。从图中可以看出 , 在圆 偏振光场下得到等差线 , 而在平面偏振光场下 , 利用白 光光源所获得的黑色条纹为等倾线 , 等差线与等倾线 是光弹性实验的基本实验资料 ,根据它们 , 再加上一些 辅助手段 ,便可求出模型内的应力分布情况[ 10] 。
图 4 正交圆偏振光场光路
bus[ J] , 2nd I nter na tional Co nfe rence o n A ctive M edia T echnolog y , 2004, 05 :688-692 . [ 6 ] Li T ing-jun, Automa tic M easuring M o de of a Recipr ocal Tw o- po rt N etwo rk[ J] , 5th Internatio nal Sy mposium on T est and M easurement , 2003 , 06:905-907 . [ 7 ] Li T ing-jun, T he Sy stem of Lo ng-r ang e M o nito r a nd M ea surement Based o n Co mmon T elepho ne[ J] , 5th
由(4)式便可得到 :
f =π8npD
(5)
这就是利用 径向受压圆盘测定材料条纹 值 f 的公式 。式中 D 为圆盘直径 ;n 为中心 O 的条纹
级次 。 具体测量时 , 给圆盘加载至某一载荷 Pi , 使 某一条纹正好通过中心 O , 记下此时的 Pi 与相应
的 ni , 代入上式计算 , 可得 f i , 然后求它们的平均 值 , 即得 f [ 9] 。它的常用单位为 N/ m m ·条 。
Abstract :T ransparent m aterial such as plexi g lass is co mmo nly used in aviati on , space f lig ht , building const ruct ion , elect ronic i ndust ry and m ot orcar indust ry .So it is of g reat sig nif icance to st udy t he measuring of i ts init ial st ress , proce ssing st ress and stress under dif ferent kinds of load t o eliminate the danger to it s st ruct ure and m ake sure it s intensity and saf ety .In this paper , pho to elasticity measured by t he arit hm etic m odel lines , such as dumping and m ap it in o rder to gain po we r by t he mo del of t he principal st ress dif ference and principal st ress directions . T hen , by a simila r t heory could be co nver ted int o m odel st ress act ual com po nents of st ress . T hen , through some of the aid , such as , holog raphi c pho toelastic law o r headlamp can be measured wi thin t he model of st ress . Keywords :line arithmet ic ;pho to elasti c ;residual st re ss
0 引 言
有机玻璃 等透明 材料在 航空航 天工 业 、建 筑 业 、电子工业和汽车工业上有广泛的应用 , 如何测
6
量其初始应力和加工应力 , 消除其对构件的危害影 响 , 确保工程结构的强度与安全具有重大意义 。如 何确定材料内 部应力的 大小 , 调 整残余应 力的分 布 , 减少或消除应力对工程的危害 , 已成为人们广 泛关注的问题[ 1] 。
将(1)代入(2)式可得 :
I1
= I0 sin2 2θ·si n2
ct(σ1
-σ2 )π λ
(3)
受力模型上任一点的应力差 σ1 -σ2 和 θ均不
相同 , 因此在屏幕上各点的亮度不一样 , 即在屏幕
上形成明暗相间的条纹 。
使 I1 =0 有下列两种情况 :
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2009 .2
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电子测试
ELECTRONIC TEST
图 3 平面偏振光场光路
由分析可以得到 , 通过检偏 振镜后 , 模型上任
一点的光强由下式表示 :
I1
= I0 sin2 2θ·si n2
πδ λ
(2)
式中 :I0 ──起偏镜后光的强度 ;λ──所用光源的
波长(单色光);θ──模型上任一点的主应力 σ1 与
检偏振镜偏振轴之间的夹角 。
[ J] .电子 测量技术 , 2007 .2 :118-120. [ 4 ] 王海 龙 , 钟 睿 , 王渝 .某型 数字 射频 存储 器的 设计 研
究[ J] .微 计算机信息 , 2007 , 23(1):111-112 . [ 5 ] Li T ing-jun, Data A cquiring Sy stem Ba sed o n V xi
(1)当
sin
ct(σ1
-σ2 )π λ
=
0
即
ct(σ1
-σ2 )π λ
=nπ(n
=0
,
1
,2
,
...)
或当满足 σ1 -σ2
= ncλ t =n
f t
=nF
(4)
此时 , 屏幕上相应的点是黑暗的 。若用白光作光
源, 由于白光是复色光 。当主应力差 σ1 -σ2 满足某一
波长的(4)式时 , 该颜色即被干涉消光 , 而获得其补色, 结果在屏幕上形成彩色条纹 , 等差线成为等色线图[ 6] 。
2 光弹性实验仪结构
图 2 暂时双折射现象
平面应力光定律指出 , 此光程差 δ由下式表示 :
δ=ct (σ1 -σ2)
(1)
式中 :c — ─材料的应力光学系数 , 与模型材料及光
波波长有关 ;t ──模型厚度 ;(σ1 -σ2)──该点的
主应力差 。
为了产生干涉条纹 , 通常在模型之后放置检偏
(3)总的来讲 , 谐波分量随频率增加降低 , 而交 调分量随频率增加升高 , 也就是说高次谐波的幅度 较低次的小 , 而高次交调的幅度较低次的大 。
(4)当信号频率和采样率一定时 , 提高采样率 或增加量化位数都可以起到抑制寄生信号的作用 。 具体来讲 , 提高采样率对交调有很好的抑制作用 , 而对谐波作用不明显 ;增加量化位数对交调和谐波 都有很好的抑制作用 。
2009 年 2 第2期
月
电子测试
EL EC T RONIC T
EST
J
an N
.20 09 o .2
光弹性技术测试应力
冯小琴 , 宋文爱 , 马锦红
(中 北大学电子测试技术国家重点实验室 山西太原 030051)
摘 要 :有机玻璃等透明材料在航空航天工业 、建筑业 、电子 工业和 汽车工 业上有 广泛的应 用 , 如何测 量其初始 应力和加工应力 , 消除其对构件的危害影响 , 确保工程结构的强度与安全具有重 大意义 。 本文 采用光弹 性法 , 当 此种受力模型置于偏振光场中 , 就会观察到由这种 暂时双折射而引起的干涉条纹即受力模 型的等差 线和等倾线 图 , 从而获取受力模型的主应力差和主应 力方向 。 然后 , 借助于 一些辅 助手段 , 如 :全息 光弹法 或者斜 射法可以 测得模型内的应力 。 关键词 :等差线 ;光弹性 ;初应力 中图分类号 :TG 文献标识码 :
Phot oelasti c technolog y i s used t o measure st ress
Feng X iaoqin , So ng Wenai, M a Jinho ng
(N or th U niversity of China , K ey labo ra to ry of instrumentatio n science and dynamic measurement , T aiy ua n 030051 China)
2009 .2
Design & Research
4 结 论
综上所述 , 根据采样与量化过程仿真分析可以 得出 :
(1)采样和量化使信号频谱发生变化 , 出现了 新的频率分量 ———谐波和交调 , 降低了 DRF M 的 有效发射功率 , 使得系统的工作能力变差 。
(2)噪声的污染会使频谱变得更加复杂 , 对于 一个系统 , 输出的信噪比取决于输入的信噪比和系 统内部的信噪比 , 因此噪声的存在必将降低 DRF M 的信噪比 。
(2)当
sin2θ=0
,
即
θ=0°或
θ=
π 2
,
即模型上
某点的主应力方向与偏振镜的偏振光轴平行时 , 屏
幕上该点也呈现黑点 。 模型中主应力方向相同的这
些点形成黑色干涉条纹 , 称为等倾线 。 通常在白光
下同步转动此两偏振镜 , 依次将不同参数的等倾线
描绘在同一描图纸上 , 便可得到一张等倾线图[ 7] 。