初中七年级数学 一元一次方程的解法

专题训练(七) 一元一次方程的解法

1．解下列方程：

(1)3x －5＝2x ；

(2)56－8x ＝11＋x ；

(3)32x ＝12x ＋13

；

(4)0.5y －0.7＝6.5－1.3y.

2．解下列方程：

(1)4x －3(20－2x)＝10；

(2)2(x －3)＋5(2x ＋1)＝11；

(3)3(2x ＋5)＝2(4x ＋3)－3；

(4)4y －3(20－y)＝6y －7(9－y)．

3．解下列方程： (1)x －22＝4x ＋15

；

(2)107x －17－20x 3

＝1；

(3)2x －13－2x －34

＝1；

(4)2（x ＋3）5＝32x －2（x －7）3

.

4．解下列方程：

(1)0.1－2x 0.3＝1＋x 0.15

；

(2)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋8

3.

5．解下列方程：

(1)119x ＋27＝29x －5

7；

(2)278(x －3)－463(6－2x)－888(7x －21)＝0；

(3)32[23(x

4－1)－2]－x ＝2；

(4)x －1

3[x －1

3(x －9)]＝1

9(x －9)．

1．(1)3x －2x ＝5，x ＝5. (2)－8x －x ＝11－56，－9x ＝－45，x ＝5. (3)32x －12x ＝13，x ＝13

. (4) 0.5y ＋1.3y ＝0.7＋6.5，1.8y ＝7.2，y ＝4.

2.(1)4x －60＋6x ＝10，4x ＋6x ＝60＋10，10x ＝70，x ＝7. (2)2x －6＋10x ＋5＝11，12x ＝12，x ＝1. (3)6x ＋15＝8x ＋6－3，6x －8x ＝－15＋6－3，－2x ＝－12，x ＝6. (4)4y －60＋3y ＝6y －63＋7y ，3y ＋4y －6y －7y ＝60－63，

－6y ＝－3，y ＝12

. 3.(1)5(x －2)＝2(4x ＋1)，5x －10＝8x ＋2，5x －8x ＝10＋2，－3x ＝12，x ＝－4. (2)30x －7(17－20x)＝21，30x －119

＋140x ＝21，30x ＋140x ＝119＋21，170x ＝140，x ＝1417

. (3)4(2x －1)－3(2x －3)＝12，8x －4－6x ＋9＝12，8x －6x ＝4－9＋12，2x ＝7，x ＝72

. (4)12(x ＋3)＝45x －20(x －7)，12x ＋36＝45x －20x ＋140，12x －45x ＋20x ＝－36＋140，－13x ＝104，x ＝－8.

4.(1)解法一：原方程整理，得1－20x 3＝1＋100x 15

.去分母，得5(1－20x)＝15＋100x.去括号，得5－100x ＝15＋100x.移项，得－100x －100x ＝15－5.合并同类项，得－200x ＝10.系数化为1，得x ＝－0.05.解法二：去分母，得0.15(0.1－2x)＝0.045＋0.3x.去括号，得0.015－0.3x ＝0.045＋0.3x.移项，得－0.3x －0.3x ＝0.045－0.015.合并同类项，得－0.6x

＝0.03.系数化为1，得x ＝－0.05. (2)20x 3－16－30x 6＝31x ＋83

，40x －(16－30x)＝2(31x ＋8)，40x －16＋30x ＝62x ＋16，40x ＋30x －62x ＝16＋16，8x ＝32，x ＝4.

5.(1)119x －29x ＝－57－27

，x ＝－1. (2)278(x －3)＋463×2(x －3)－888×7(x －3)＝0，(278＋463×2－888×7)(x －3)＝0，x ＝3. (3)x 4－1－3－x ＝2，x ＝－8. (4)x －13x ＋19(x －9)＝19(x －9)，23

x ＝0，x ＝0.