计算机组成原理作业答案

第二章习题

2．设机器字长为8位（含一位字符位在），写出对应下列各真值的原码、反码和补码：-1011010B，-87,168

解：

反码：正数的反码与原码相同；负数的反码符号位不变，数值部分各位取反。

补码：正数的反码与原码相同；负数的补码符号位不变，数值部分各位取反后再加1。

由于8位有符号的数表示围：-128~127，所以168溢出。

4．已知X=-66，Y=99。设机器字长为8位，用补码运算规则计算X+Y 和X-Y。

解：[X]原=1,100 0010 [X]补=1,011 1110

[Y]原=0,110 0011 [Y]补=0,110 0011 [-Y]补=1,001 1101 [X+Y]补=[X]补+[Y]补=1,011 1110 + 0,110 0011=00,010 0001

[X-Y]补=[X]补+[-Y]补=1,011 1110 + 1,001 1101=10,101 1011（溢出）

5．已知X=19，Y=35，用布思算法计算X⨯Y和X⨯(-Y)。

解：

无符号数乘法的规则：Q0=1:A<-A+M,然后C,A,Q右移

Q0=0:C,A,Q直接右移

其中，C为进位标识符；辅助寄存器A的初始值为0；乘积的高n位存放在辅助寄存器A中，乘积的低n位存放在寄存器Q中；移位时C 标识符用0扩充。

[X]原=010011

[Y]原=100011

⨯⨯

有符号数乘法的规则：Q0Q-1=01：A<-A+M,A,Q,Q-1算术右移

Q0Q-1=10：A<-A-M,A,Q,Q-1算术右移

Q0Q-1=00或11：A,Q,Q-1算术右移

其中，辅助寄存器A,Q-1的初始值为0；乘积的高n位存放在辅助寄存器A中，乘积的低n位存放在寄存器Q中；移位使用算术移位，高位采用符合扩展。

[X]补=0,010011

[-X]补=1,101101

[-Y]补=1,011101

X⨯⨯

结果为：11,1B=-665

6．使用IEEE 754标准格式表示浮点数：-5，-1.5，1/16，-6，384，1/32。

解：最高位表示尾符；后续k位表示阶码，在原数基础上加偏移值

2k-1-1；尾数为纯小数表示时，小数点后面的值。

⨯10

⨯0

1/16=2-4=1.0⨯2-100

⨯10

⨯1000

1/32=2-5=-1.0⨯2-101

10.求有效信息位为0110 1110的汉明码校验码。

解：海明码C i排放在第2i位，数据位依次从低到高的顺序填在剩余的空格里。其中，H3,H5,H7,H9,H11二进制编码的最低位都包含1，可以确定C1；H3,H6,H7,H10,H11二进制编码的倒数第2位都包含1，可以确定C2；其余类推。

113⊕5⊕7⊕9⊕11⊕⊕⊕⊕C 2=H2=H 3⊕H 6⊕H 7⊕H 10⊕H 11=0⊕1⊕1⊕1⊕1=0 C 3=H 4=H 5⊕H 6⊕H 7⊕H 12=1⊕1⊕1⊕0=1 C 4=H 8=H 9⊕H 10⊕H 11⊕H 12=0⊕1⊕1⊕0=0 汉明码为：0101

第五章习题

4．一个容量为16K ⨯32位的存储器，其地址线和数据线的总和是多少？用下列存储芯片时，各需要多少片？

1K ⨯4位，2K ⨯8位，4K ⨯4位，16K ⨯1位，4K ⨯8位，8K ⨯8位 解： 由于214=16K ，地址线为14位；32位的字宽需要32根数据线。所以地址线和数据线的总和为46位。 组成16K ⨯32位的存储器需要以下芯片： 1K ⨯4位的片数：163214K K ⨯⨯位位=128 2K ⨯8位的片数：163228K K ⨯⨯位位=32 4K ⨯4位的片数：163244K K ⨯⨯位位=32 16K ⨯1位的片数：1632161K K ⨯⨯位位=32 4K ⨯8位的片数：163248K K ⨯⨯位位=16 8K ⨯8位的片数：163288K K ⨯⨯位位=8

5．现有1024⨯1的存储芯片，若用它组成容量为16K ⨯8的存储器，则

（1）实现该存储器所需的芯片数量多少？

（2）若将这些芯片分装在若干块板上，每块板的容量为4K ⨯8，该存储器所需的地址线总数是多少？几位用于片选？几位用作片地址？ （3）画出各芯片的连接逻辑图。 解：

（1）所需的芯片数：16810241K ⨯⨯位位=128

（2）由于214=16K ，地址线为14位；存储器所需的块板数16848K K ⨯⨯位位=4，需要2位用于片选，14-2=12位用于片地址。 （3）

7．设某主机主存容量为4MB ，Cache 容量为16KB ，每块包含8个字，每字32位，设计一个4路组相连映射（即Cache 每组共有4个块）的Cache 组织，要求：

（1）画出主存地址字段中各段的位数。

（2）设Cache 的初态为空，CPU 依次从主存第0,1,2，…99号单元读出100个字（主存一次读出一个字），并重复按此次序读8次，问命中率是多少？

（3）若Cache 的速度是主存的6倍，试问有Cache 和无Cache 相比，速度提高多少倍？ 解：

（1）每块的大小：8字⨯32位/8位=32B ，所以页地址用5位表示； Cache 中每组有四个块，需要2位表示；

Cache 的块数为16KB/32B=512块，每组包含4块，所以总共有128组，需7位表示；

主存的页数：4MB=222，存地址为22位，剩余的8位。

前三位段用于主存页的标记；后三个位段表示Cache 的地址。 （2）第一次访问时，100个字都不能命中；由于它们能同时存放在Cache 中，以后的7次访问都能命中。命中率为：7⨯100/8⨯100=87.5% （3） 设访问Cache 的时间为t ，则访问主存的时间为6t 。 无Cache 时，访问的时间为800⨯6t=4800t

有Cache 时，访问的时间为100⨯6t+700⨯t=1300t 速度提高的倍数为：4800t/1300t=3.69

Cache 组号 组内页号 页内地址

5位 2位 7位 8位