预应力钢绞线计算表
预应力钢绞线伸长量计算实例
预应力钢绞线伸长量计算实例预应力钢绞线是一种用于加固混凝土结构的材料，通过施加预先设计的张力，使钢绞线对混凝土施加压力，提高混凝土的承载能力和抗裂性能。
在预应力构件的设计和施工过程中，准确计算钢绞线的伸长量是非常重要的。
我们需要了解一些基本的概念。
预应力钢绞线的伸长量是指在受到预应力张力作用下，钢绞线的长度增加的量。
预应力钢绞线的伸长量可以通过以下公式来计算：伸长量 = 张力 / 弹性模量 * 截面积 * 长度其中，张力是施加在钢绞线上的预应力力值，弹性模量是钢绞线的材料特性，截面积是钢绞线的横截面积，长度是钢绞线的实际长度。
接下来，我们通过一个实例来说明如何计算预应力钢绞线的伸长量。
假设有一根直径为12.7mm的预应力钢绞线，长度为10m，材料的弹性模量为200 GPa，施加在钢绞线上的预应力为200 kN。
我们需要将钢绞线的直径转换为截面积。
钢绞线的截面积可以通过以下公式计算：截面积= π * (直径/2)^2将直径12.7mm代入公式中，我们可以计算出钢绞线的截面积为：截面积 = 3.14 * (12.7/2)^2 = 127.67 mm^2接下来，我们可以使用上述公式计算钢绞线的伸长量：伸长量 = 200 kN / 200 GPa * 127.67 mm^2 * 10 m将单位进行换算，我们可以得到伸长量的结果：伸长量 = 1.27 mm因此，在给定的条件下，这根预应力钢绞线在受到200 kN的预应力作用下，其长度将增加1.27 mm。
需要注意的是，实际的预应力钢绞线在施加预应力后，可能会有一定的弛松现象，即伸长量会有所减少。
这是由于材料的松弛和损失等因素引起的。
因此，在实际工程中，应该根据具体的材料特性和工程要求进行综合考虑和计算。
总结起来，预应力钢绞线的伸长量是通过施加预应力张力，使钢绞线受压变形而产生的。
通过计算预应力钢绞线的伸长量，可以帮助工程师准确设计和施工预应力构件，确保其安全可靠地工作。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。
注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。
预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。
ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。
预应力钢绞线引伸量和张拉力计算书
鄂州市城市中轴线西段工程长港大桥长港钢绞线张拉力和引伸量计算中建七局中轴线项目部二零一零年九月长港箱梁（4×30米）预应力钢绞线引伸量和张拉力计算一、以长港（4×30米）为例计算腹板F1a钢绞线引伸量：由图纸设计说明知，预应力钢绞线采用∅s15.2高强度低松弛钢绞线，标准强度为1860MPa,Ep=1.95×105MPa,钢绞线锚下张拉控制应力为∆K=0.75fpk=1395 MPa1、根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：孔道成型方式K值μ值钢绞线带肋钢筋精轧螺纹钢预埋铁皮管道0.003 0.35 0.4 －抽芯成型管道0.0015 0.55 0.6 －预埋金属螺旋管道0.0015 0.2～0.25 －0.5管道摩擦系数μ=0.23，管道偏差系数k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6㎜。
2、理论引伸量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
2.1、计算公式：《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式1：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
预应力钢绞线理论伸长量计算方法
预应力筋理论伸长值△L 计算方法计算预应力筋理论伸长值时，将直线段与曲线段拆分开，分段计算各个伸长量，再将各段的伸长值一次相加，可得整个钢绞线的伸长值，具体计算如下：1、预应力筋理论伸长值△L(mm)计算： △L=PP P E A L P式中：Pp ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线段取张拉端的拉力，曲线是按下一步的2式计算； L ——预应力筋的长度（mm ）； Ap ——预应力筋的截面面积（mm 2）； Ep ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； 2、预应力筋的平均张拉Pp （N ）计算： Pp=P con ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）式中：P con ——预应力筋张拉端张拉力（N ）； X ——从张拉端至尾端的孔道长度（m ）；θ ——曲线孔道切线夹角（rad ）；弧度θ=角度α×л÷180；k ——孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响k=0.0015； µ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数；取0.2～0.25； e ——取2.718；3、预应力筋张拉端张拉力P coni 经孔道摩擦阻力后尾端的张拉力P wj ：P wj=P coni×e－（kx+µθ）式中：P wj——经过长度L后预应力筋的终点处张拉力，N;P coni——预应力筋起点处张拉力,N；注：i、j为连续两断面点；后一段钢绞线张拉端张拉力P con 等于前一段钢绞线尾端张拉力P w；例：以环岛路（太阳岛—仙足岛）衔接改造工程中第一联4×30.5m 底板B2为例计算预应力钢绞线理论伸长量（已知如下图，预应力筋采用7－Φs15.20高强度低松弛钢绞线，标准强度f pk=1860MPa，Ep=195000MPa，控制张拉力б=0.75f pk）解：如上图，B2预应力筋可分成直线AB（L=2173mm）、曲线BC （L=1260mm，θ=90，R=8000,rad=90×л÷180=0.1571）、直线CD（L=33519mm ）、曲线DE （L=487mm ，θ=60，R=6000,rad=60×л÷180=0.1047）、直线EF(L=1237mm)，1、AB 段：张拉端的控制张拉力：P AB =f pk ×75%×A P ×n=1860×0.75×140×7=1367100NAB 端的平均张拉力：Pp=P AB =1367100N △L AB =PP P E A LP =1367100×2173÷(140×7×195000)=15.56mm2、BC 段：张拉端的控制张拉力：P BC =P WAB =P AB ×e－（kx+µθ）=1367100×e-（0.0015×2.173）=1362651.192NBC 段平均张拉力：Pp=P BC ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1362651.192×[1-e-(0.00151.26+0.250.157)]÷(0.0015×1.26+0.25×0.1571) =1334985.344N △L BC =PP P E A L P =1334985.344×1260÷(140×7×195000)=8.8mm30、CD 段：张拉端的张拉力：P CD =P WBC =P BC ×e－（kx+µθ）=1307696.520NCD 段平均张拉力：Pp=P CD =1307696.520N △L CD =PP P E A L P =229.37mm40、DE 段：张拉端的张拉力：P DE =P WCD =P CD ×e －（kx+µθ）=1243573.025NDE 段平均张拉力：Pp=P DE ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1226992.582N △LDE=PP P E A L P =3.12mm50、EF 段：张拉端的张拉力：P EF =P WDE =P DE ×e－（kx+µθ）=1210560.176NEF 段平均张拉力：Pp=P EF =1210560.176N △L EF =7.836mm则预应力筋B2最终理论伸长量：△LEF=△L AB +△L BC +△L CD +△L DE +△L EF=264.686mm （设计263mm ）。
40mT梁预应力钢绞线伸长值计算_xls
40mT梁预应力钢绞线伸长值计算采用公式:△L=PpL/ApEp Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)Pp-预应力筋的平均张拉力(N)； L-预应力筋的长度(mm)；Ep-预应力筋的弹性模量(N/mm2)Ep=1.95×105Mpa； Ap-预应力筋的截面积(mm2)；P-预应力筋张拉端的张拉力(N)； x-从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015； μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25； θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)。
T梁预应力钢绞线按直线段、曲线段、直线段分为AB段、BC段、CD段、DE段、EF段，分段计算如下：1、N1（边跨边梁、边跨中梁39.46m）：钢绞线横截面积Ap=140mm2×9根数=1260mm2；张拉端P=1395Mpa×1260mm2=1757700N2、N2（边跨边梁、边跨中梁39.46m）：钢绞线横截面积Ap=140mm2×8根数=1120mm2；张拉端P=1395Mpa×1120mm2=1562400N3、N3（边跨边梁、边跨中梁39.46m）：钢绞线横截面积Ap=140mm2×8根数=1120mm2；张拉端P=1395Mpa×1120mm2=1562400N4、N4（边跨边梁、边跨中梁39.46m）：钢绞线横截面积Ap=140mm2×8根数=1120mm2；张拉端P=1395Mpa×1120mm2=1562400N5、N1（中跨边梁、中跨中梁39.30m）：钢绞线横截面积Ap=140mm2×7根数=980mm2；张拉端P=1395Mpa×980mm2=1367100N6、N2（中跨边梁、中跨中梁39.30m）：钢绞线横截面积Ap=140mm2×7根数=980mm2；张拉端P=1395Mpa×980mm2=1367100NCD 4.06700.00610050.006081931362938.471911000000.02900.0580直线段合 计0.13830.2766线 段x(m)θ起弯(rad)kx+μθ1-e -(kx+μθ)Pp(N)ApEp ΔL(m)总伸长值(m)备注AB 5.29300.00793950.0079080651361687.2891911000000.03770.0754直线段BC 4.8750.1221750.037856250.0371486591341546.8241911000000.03420.0684曲线段CD 9.4390.7780.20865850.1883276261233895.0821911000000.06090.1219平弯合 计0.13290.2658线 段x(m)θ起弯(rad)kx+μθ1-e -(kx+μθ)Pp(N)ApEp ΔL(m)总伸长值(m)备注AB 1.4500.0021750.0021726361365614.3561911000000.01040.0207直线段BC 3.4510.34680.09187650.0877821991306177.7891911000000.02360.0472曲线段CD 14.7490.7780.21662350.1947669181229164.2081911000000.09490.1897平弯合 计0.12880.25768、N4（中跨边梁、中跨中梁39.30m）：钢绞线横截面积Ap=140mm 2×7根数=980mm 2；张拉端P=1395Mpa×980mm 2=1367100N 7、N3（中跨边梁、中跨中梁39.30m）：钢绞线横截面积Ap=140mm 2×7根数=980mm 2；张拉端P=1395Mpa×980mm 2=1367100N。
预应力钢绞线参数及计算公式汇总
预应力钢绞线参数及计算公式汇总参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1。
95*105Mpa，松弛率为2.5％，公称直径￠s=15。
2mm，钢绞线面积A=140mm2,管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0。
3mm.预应力筋平均张拉力按下式计算：p p=(p(1—e-（kx+µØ）)）/kx+µØ式中：p p—-—预应力筋平均张力（N)。
p----—预应力筋张拉端的张拉力(N）。
X——--—从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。
Ø—-—-—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。
K—-———孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G—8.µ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G—8。
注：e=2。
71828，当预应力筋为直线时p p= p。
预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算；△L =（p p ＊L）/A p*Ep式中：p p--—--预应力筋的平均张拉力(N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式.L---—---预应力筋的长度（mm)。
A p-—-——预应力筋的截面面积（mm²）.Ep-—-—-—预应力筋的弹性模量（N/ mm²）。
附表G—8 系数K及µ值表注意事项:预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10％~15％。
伸长值应从初应力时开始量测。
力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。
对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。
预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2—初应力以下的推算伸长值（MM)，可采用相邻级的伸长值.。
预应力砼用钢绞线
预应力砼用钢绞线1.现行标准：GB/T5224-2014本标准代替GB/T5224-2003《预应力混凝土用钢绞线》，与GB/T5224-2003相比主要技术内容变化如下：—增加了19丝钢绞线类别、规格、强度级别；—增加了；实际最大力Fma—0.2%88%~95%范围内；第4部2.1分类与代号钢绞线按结构分为8类。
其代号为:1)用两根钢丝捻制的钢绞线1X22)用三根钢丝捻制的钢绞线1X33)用三根刻痕钢丝捻制的钢绞线1X3I4)用七根钢丝捻制的标准型钢绞线1X75)用六根刻痕钢丝和一根光圆中心钢丝捻制的钢绞线6)7)8)4.2a)b)c)公称直径；d)强度级别；e)标准编号。
4.2.2标记示例示例1：公称直径为15.20mm，抗拉强度为1860MPa的七根钢丝捻制的标准型钢绞线标记为：预应力钢绞线1X7-15.20-1860-GB/T5224—2014示例2：公称直径为8.70mm，抗拉强度为1720MPa的三根刻痕钢丝捻制的—示例42014 5a)b)c)d)e)钢绞线尺寸、长度（或盘径）及重量（或数量、或盘重）；f)用途；g)其他要求。
1）尺寸外观重量及允许偏差1X7标准型钢绞线表31*7结构钢绞线的尺寸及允许偏差、公称横截面积、每米理论重量1000kg，3）最常用的钢绞线（1）公称直径为15.20mm/12.7mm，强度级别1860MPa；七根钢丝捻制的标准型钢绞线其标记为：预应力钢绞线1x7-15.20-1860-GB/T5224-2014（2）检验项目：公称抗拉强度、整根钢绞线最大力、整根钢绞线最大力的最大值、0.2%屈服力、最大力总伸长率、应力松弛性能、弹性模量（7个指标）。
4）钢绞线力学性能指标（1）弹性模量195GPa±10GPa。
不作为交货条件。
需方要求时应满足（计算预应力张拉伸长量用）（2）0.2%屈服力Fp0.2值应为整根钢绞线实际最大力的Fma的88%～95%。
预应力钢绞线初张拉理论伸长量计算表
中交一公局海威公司遂平制梁场
32m预应力箱梁钢绞线理论伸长量计算书
一、根据桥梁施工技术规范（JTJ041-2000)附录G 预应力筋平均张拉力的计算公式：
平均张拉力 Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
二、根据桥梁施工技术规范（JTJ041-2000)12.8.3-1公式:
理论伸长量ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)
`
三、根据设计图纸通桥（2008）2322-II-006预应力筋位置图（二），对钢绞线理论伸长值采用分段计算，最后求和的方法，复核图纸设计的伸长量（按图纸设计参数计算），结果与图纸设计一致。
按照此计算方法，我们引入公式Pz=Pe-(kx+μθ)，即前一线段的终点力作为下一段的起点力，依次类推，计算平均张拉力Pp.对于既有平弯又有竖弯的孔道，应分别计算；在平弯里线段是斜线或直线的，在竖弯里是圆弧的线段，应按圆弧计算。
千斤顶的工作长度现场量测，取值67cm.这一段的理论伸长量由于在啦叭口外，我们可认为力在传递过程中不变，即k,μ均取为0，张拉力取锚外控制力进行计算。
各束预应力筋分段见下表：
附：
1、预初张拉理论伸长值计算表
2、终张拉理论伸长值计算表。
20m箱梁预应力钢束张拉计算表
20m箱梁预应力钢束张拉计算表一、计算公式：△L=PpL/AyEg式中：△L—理论伸长值Pp—平均张拉力（N）L—预应力钢材长度（cm）Eg—预应力钢材弹性模量（N/mm2）Ay—预应力钢材截面面积（mm2）平均张拉力Pp的计算公式Pp=P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）式中： P—预应力钢材张拉端张拉力x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
见（图纸）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
见（图纸）二、计算参数的选取：Eg=1.962×105（实验数据），Ay=140mm2。
k=0.0015，μ=0.23三、曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算中梁曲线段N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算=9.413(m)xN1=7.935(m)xN2=2.067(m)xN3=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN1=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN2=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）θN3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ） =758874（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=569781（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=581719（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42(mm)在N2钢绞线束(3根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37(mm)在N3钢绞线束(3根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=14.46(mm)⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段=PPP直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度:L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）×2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=15.32mmN2：ΔL= PL/ApEp=36.14mmN3：ΔL= PL/ApEp=118.83mm中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214中跨箱梁⑴中跨箱梁N1钢绞线束(4根)张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79；四、1.曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（非连续端）N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算x=7.753(m)N1=6.299(m)xN2x=1.880(m)N3=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN1θ=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）N2θ=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）N3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ） =759811（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=760632（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=775734（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=53.13(mm)在N2钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=43.21(mm)在N3钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=13.15(mm)2. 曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（连续端）N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算=9.413(m)xN1=7.935(m)xN2=2.067(m)xN3θ=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）N1=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN2=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）θN3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=758874（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=759708（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=775625（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42(mm)在N2钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37(mm)在N3钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=14.46(mm)⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段=PPP直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度:L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）×2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=27.01mmN2：ΔL= PL/ApEp=39.43mmN3：ΔL= PL/ApEp=111.90mm中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214边跨箱梁⑴边跨箱梁N1钢绞线束(4根)张拉计算成果表⑵边跨箱梁N2钢绞线束(4根)张拉计算成果表⑶边跨箱梁N3钢绞线束(4根)张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79；中建二局新兴产业示范区廊坊项目经理部二0一一年八月四日。
钢绞线计算公式
张拉钢绞线对称布置,故取半简支梁考虑(以下所有分段均对应于半简支梁): NK(KN) = 2322.821 —张拉控制力
2
输入已知数据 (注意单位)
Ay(mm )= Eg(MPa)= k= μ=
分段一
1786.72 195000 0.0015 0.55
—预应力钢绞线截面面积 —预应力钢绞线弹性模量 —预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
分段四
L(m) θ(rad) kx + µθ 终点力(KN) e 3.34 0.219102 0.125516 0.882042 1943.854
− ( kx + µθ )
ΔL4= 1.99E-05 1.99E-05
伸长量 精确计算法 简化计算法
分段五
L(m) θ(rad) kx + µθ e − ( kx + µθ ) 终点力(KN) 0.80859 0 0.001213 0.998788 1941.498
L(m) θ(rad) kx + µθ e − ( kx + µθ ) 终点力(KN) 1.167 0 0.001751 0.998251 1548.357
分段八
ΔL7= 5.19E-06 5.19E-06
伸长量 精确计算法 简化计算法
L(m) θ(rad) kx + µθ e − ( kx + µθ ) 终点力(KN) 3.737 0.181863 0.10563 0.899757 1393.146
分段六
ΔL5= 4.51E-06 4.51E-06
伸长量 精确计算法 简化计算法
L(m) θ(rad) kx + µθ e − ( kx + µθ ) 终点力(KN) 2.656 0.400965 0.224515 0.798904 1551.07
t梁预应力钢绞线伸长值计算实例
一、100% con 理论伸长量计算
1、伸长量计算公式如下：
⊿L= PpL ；Pp= p(1 e(kx ) )
ApEp
kx
其中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）;
P—预应力筋张拉端张拉力（N）;
L—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）;
N2 钢束
O2 A2 段；
△L1 195.3103 700 5.01mm 140 1.95 105
A2 B2 段；
△L2
194.77 103 5516 140 1.95 105
39.35mm
B2C2 段：
△L3
192.05 103 4272 140 1.95 105
30.05mm
C2 D2 段：
189.89
184.02
D2E2
3.2
0
0.0032
0.996805
178.28
178.00
Ｏ３Ａ３
0.7
0
195.30
195.30
Ａ３Ｂ３ Ｎ３ Ｂ３Ｃ３
0.86
0
0．00086 0.99914
195.30
195.30
5.37
0.122045 0.023677 0.976601
195.13
192.84
千斤顶规格型号配套压力表回归方程41e31y355028x30361142e37y358730x259286第一行程10con第二行程20con第三行程10con张拉力kn压力表读数伸长量mm张拉力kn压力表读数伸长量mm张拉力kn压力表读数伸长量mmmpan113671300309216527342685694331136713765373921654n2156243553632127312487957994331156244315428321265n31757741418209035154905908418017577486548282090240mt梁预应力钢绞线张拉计算40mt梁预应力钢绞线共束采用j1524预应力钢绞线张拉控制应力0751395con单根张拉控制力f13951401953kn
预应力钢绞线张拉理论伸长量分段计算表
0.0632 0.0203 ###### ######### ########### ###########
0.0000 0.0021 ###### ######### ########### ###########
△L(mm)
72.10 20.60 9.50
总伸长量(mm)
204.40
设计值（mm）
0.0000 0.0136 ###### ######### ########### ###########
168.20
设计值（mm）
167.12
对比
△L(mm)
17.50 4.60 62.00 0.646%
计算：
复核：
监理工程师：
桥宽7.5m，跨径30m预应力小箱梁张拉理论伸长值计算表
本工程项目预应力钢绞线按照设计要求进行采购
曲线 1.8951 0.0632 0.0186 ###### ######### ########### ########### 12.90
直线1 0.4930 0.0000 0.0007 ###### ######### ########### ###########
总伸长量(mm)
169.00
设计值（mm）
计算公式
1
△L=(Pp×L)/(Ap×Ep)
2
Pp=Pq×(1-e-(kx+μθ)/(kx+μθ)
3 Pz=Pq×e-（kx+μθ）
4
Ap=139mm2
Ep=195000MPa
K=0.0015
μ=0.2
桥宽7.5m，跨径30m预应力小箱梁张拉理论伸长值计算表
分段
X(m)
直线2 9.8463 曲线 4.0842 直线1 0.9470 总伸长量(mm)
预应力钢绞线理论伸长值计算电子表格
Pp(N) 193556 192484 189748 185649 183527 181437 179274 177144 175119 173124 169868 166706 164644
PA(N) 193207 191762 187747 183567 183487 179402 179146 175157 175081 171183 168560 164866 164423
k 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
L(mm)
θ(弧度)
μ 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
e-(kx+μθ) 0.9956729 0.9814122 0.9859383 0.9631712 0.9955459 0.9631712 0.9993567 0.9704269 0.9932787 0.9704265 0.9930642 0.9777371 0.9973141 226.71
Pp(N) 193485 191266 188142 183351 179532 175812 172479 169861 166761 163730 160724 158376 156390
k 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
L(mm) 2891 873 9441 1745 2976 1745 429 1396 4496 1396 4640 1047 1793
钢束伸长量计算表
复核：
计算：
边跨N2钢束张拉理论伸长量计算表（锚下张拉力 线段 1 L1 2 L2 3 L3 4 L4 分段长 L(m) 8.048 4.267 9.776 2.529 曲线包角
θ (°) θ （rad）
781.2 各段平均力 （KN） 769.7801 756.0499 768.7882 755.0755
KN,x=4股） 各段终点力 （KN） 758.472 753.633 756.509 753.644 总伸长量∑Δ L(mm) 分段伸长量 Δ L(mm) 56.73 29.54 68.82 17.49 172.59
30m小箱梁预应力钢绞线张拉理论伸长量计算表 （k=0.0015,µ=0.2）
A B C D E
E=D*π /180
F
G
H
I In=Jn-1*Hn
J Jn＝G*Jn－1
K
Kn＝In*Cn/（0.14*195*x）
计算公式
边跨N1钢束张拉理论伸长量计算表（锚下张拉力 线段 1 L1 2 L2 3 L3 4 L4 分段长 L(m) 10.732 8.439 5.819 1.871 曲线包角
kx＋µθ 0.0423 0.0388 0.0349 0.0077
e－kx＋µθ 0.9586 0.9619 0.9657 0.9923
1－e－kx＋µθ kx＋µθ 0.9792 0.9808 0.9827 0.9962
7.5 7.5 7.5 1.4
0.1309 0.1309 0.1309 0.0244
θ (°) θ （rad）
781.2 各段平均力 （KN） 778.2738 769.2803 778.2446 769.2801
KN,x=4股） 各段终点力 （KN） 775.355 763.238 775.297 763.295 总伸长量∑Δ L(mm) 分段伸长量 Δ L(mm) 12.47 73.98 12.82 73.27 172.53
预应力钢绞线张拉理论伸长量分段计算表
本工程项目预应力钢绞线按照设Байду номын сангаас要求进行采购
计算参数计算： 钢绞线编号 T1 T2 fpk= 1860 工作长度mm （L1） 100 100 直线长度 mm(L2) 7000 14000 K= 0.0015 束数 1 1 μ = 0.25 张拉端张拉控制力 195300 195300 Ap= 140 L1工作长度 （mm） 1.430769231 1.430769231 Ep= 195,000 L2工作长度 （mm） 50.07692308 100.1538462 总延伸量 （mm） 51.51 101.58 备 注 钢绞线 长mm 7600 14600
4#千斤顶校验回归方程为：P(x)=0.0366x+0.3478
4#千斤顶校验回归方程为：P(x)=0.0366x+0.3478
钢绞线为4根，张拉控制力Ｐ＝781.2 张拉阶段 25% 50% 100% 张拉力（KN） 195.3 390.6 781.2 油表读数 （Mpa） 7.49578 14.64376 28.93972
3#千斤顶校验回归方程为：P(x)=0.0354x+0.1748
备注： 本25m箱梁的预应力钢绞线按照设计要求均按照两段设计，钢绞线计算长度已经包括了工作长度100mm（设计工作长度300，此长 度包含在钢绞线设计总长度中）。 . 2 计算： 复核： △L=(Pp×L)/(Ap×Ep) 直线部分Pp=P
钢绞线为3根，张拉控制力Ｐ＝781.2 张拉阶段 张拉力（KN） 10% 20% 100% 146.475 292.95 585.9 油表读数 （Mpa） 5.360015 10.54523 20.91566
t梁预应力钢绞线伸长值计算实例
△
L1
195.3103 700 140 1.95 105
ห้องสมุดไป่ตู้
5.01mm
A1B1 段：
△L2
194.32 103 9989 140 1.95 105
71.10mm
B1C1 段；
△L3
191.26 103 3540 140 1.95 105
24.80mm
C1D1 段；
△L4 189.00 103 1063 7.36mm 140 1.95 105
△ L4 184.02 103 1639 11.05mm 140 1.95 105
D2 E2 段：
△L4 178.00 103 3200 20.86mm 140 1.95 105
N3 钢束
O3 A3 段：
3
△L1
195.3103 700 140 1.95 105
5.01mm
A3 B3 段；
（MPa） （MPa）
（MPa） （MPa）
N1 7 136.71 3.00 3.09 21.65 273.42 6.85 6.9 43.31 1367.1 37.65 37.39 216.54
N2 8 156.24 3.55 3.63 21.27 312.48 7.95 7.99 43.31 1562.4 43.15 42.83 212.65
N2 钢束
O2 A2 段；
△L1 195.3103 700 5.01mm 140 1.95 105
A2 B2 段；
△L2
194.77 103 5516 140 1.95 105
39.35mm
B2C2 段：
△L3
192.05 103 4272 140 1.95 105
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( kx )
Δ L12= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段十四
e
( kx )
Δ L13= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段十五
e ( kx ) e ( kx ) e ( kx ) e ( kx ) e ( kx ) e ( kx ) e ( kx ) e ( kx ) e ( kx ) e ( kx ) e ( kx ) e ( kx )
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段十九
Δ L18= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段二十
Δ L19= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段二十一
Δ L20= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
Δ L14= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段十六
Δ L15= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段十七
Δ L16= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段十八
Δ L17= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段十一
e
( kx )
Δ L10= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段十二
e
( kx )
Δ L11= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段十三
e
终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 计算结果
预应力钢绞线张拉伸长量计算
张拉钢绞线对称布置,故取半简支梁考虑(以下所有分段均对应于半简支梁): NK(KN) = 2851.8 输入已知数据 (注意单位) Ay(mm )= Eg(MPa)= k= μ =
分段一
2
—张拉控制力 —预应力钢绞线截面面积 —预应力钢绞线弹性模量 —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 —预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
分段输入各段参数 伸长量 精确计算法 简化计算法
2100 195000 0.0015 0.16
L(m) 7.185 L(m) 1.03 L(m) 15.652 L(m) 0 L(m)
θ (rad) kx 终点力(KN) e 0 0.010778 0.98928 2821.22976
( kx )
伸长量 精确计算法 简化计算法
θ (rad) kx 终点力(KN) e 7.4773 1.219846 0.295276 269.938229
( kx )
Δ L3= 2.01868E-05 2.263E-05
伸长量 精确计算法 简化计算法
分段四
θ (rad)
kx
0
分段五
Δ L24= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
Δ L25= 0
0
总伸长量(mm) Δ L=
148.42
154.19
说明:
为 数 据 输 入 区 域 为最终结果显示区域
此程序同样适用于连续梁预应力钢绞线张拉计算, 张拉钢绞线对称布置为U形或者波纹形，不影响计算结果。
e
( kx )
终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229 终点力(KN) 1 269.938229
0
分段八
e
( kx )
Δ L7= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段九
e
( kx )
Δ L8= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
ห้องสมุดไป่ตู้
θ (rad)
kx
0
分段十
e
( kx )
Δ L9= 0
伸长量 精确计算法
Δ L4= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
θ (rad)
kx
0
分段六
e
( kx )
Δ L5= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段七
e
( kx )
Δ L6= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
本程序仅作参考，不对最终计算结果负责。
张拉计算, ，不影响计算结果。
kx
0
分段二十二
Δ L21= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段二十三
Δ L22= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段二十四
Δ L23= 0
伸长量 精确计算法
0
简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
0
分段二十五
Δ L1= 4.97684E-05 4.97689E-05
伸长量 精确计算法 简化计算法
分段二
θ (rad) kx e ( kx ) 终点力(KN) 7.0334 1.126889 0.32404 914.190663
分段三
Δ L2= 4.25659E-06 4.69778E-06