北师大版八下平移和旋转培优提高题

北师大版八下平移和旋

转培优提高题

Revised by Petrel at 2021

北师大版八下平移和旋转一：知识点

1．平移的定义与规律

关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向．

（1）平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等，•对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等）．

（2）简单作图

平移的作图主要关注要点：1．方向，2．距离．整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的．

2．旋转的定义与规律

（1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，•这样的图形运动称为旋转．

关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向．

（2）旋转的规律

经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．

（3）简单的旋转作图：旋转作图关键有两点：①旋转方向，②旋转角度．主要分四步：边、转、截、连．旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风

筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等．

1．如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DE∥BC，∠C=90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

1题2题3题

2．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的面积是（）A．4 B．2C．4D．8

3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=4cm，D是AB的中点，现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M，则△EFG与△ABC重叠部分的面积为（）cm2．

A．B．C．D．

4．在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）

A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞﹣2 C．m＜0，n＜﹣2 D．m＜﹣2，m ＞﹣4

5．下列生活现象中，属于平移的是（）

A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉

C．投影片的文字经投影转换到屏幕上D．钟摆的摆动

6．在长为20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（）A．64m2B．32m2C．128m2D．96m2

7．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿

A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为2016，则n的值为（）

6题7题8题

A．400 B．401 C．402 D．403

8．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP逆时针旋转后，与△ACP′重合，如果AP=4，那么P，P′两点间的距离为（）

A．4 B．4C．4D．8

9题10题11题

9．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠C OA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°

10．如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，

BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰

好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m 为（ ）A ．70°

B ．70°或120°

C ．120°

D ．80° 11．如图所示，已知△ACB △DF

E 与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm ，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B ．C ．

F ．D 在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将图（1）中的△ACB 绕点C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E 在AB 边上，AC 交DE 于点

G ，则线段FG 的长为（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．2

12．如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度是（ ）

A ．3

B ．

C ．

D ．4

13、如图所示：正方形ABCD 中E 为BC 的中点，将面ABE 旋转后得到△CBF.

（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE 与CF 的位置关系．

（3）如果正方形的面积为18cm 2，△BCF 的面积为4cm 2

,问四边形AECD 的面积是多少？ 14、已知，如图△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，P 是△ABC 内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC 。 15.如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，将腰CD 以D 为中心逆时

针旋转90°

至DE ，连接AE 、CE ，△ADE 的面积为3，求BC 的长．

16.如图，有边长为1的等边△ABC 和顶角为120°的等腰△DBC ，•以D 为顶点作∠MDN=60°角，两边分别交AB 、AC 于M 、N 的三角形，连结MN ，（1）、求证MN=BM+CN ；（2）、试说明△AMN 的周长为2．（3）、若M,N 分别在AB,CA 的延长线上，则（1）中结论还成立吗如果不成立，MN,BM,CN 又满足什么关系

P A C