1-1-2：电流、电压的方向及关联参考方向(知识点4-电流、电压的方向及关联参考方向)
电路原理课件-电流和电压的参考方向
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析中的两个基本定律，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，在电路中，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和，即∑Iin=∑Iout。基尔霍夫电 压定律指出，在电路中，沿着闭合回路的电压降之和等于零，即∑V=0。这两个定律是解决复杂电路问题的基础。
电流的国际单位是安培（A），辅助单位是毫安（mA）和微安（μA）。电压的国际 单位是伏特（V），辅助单位是千伏（kV）和毫伏（mV）。此外，还有亨利（H） 和法拉（F）作为电感和电容的单位。
02
电流和电压的参考方向
参考方向的确定
01
02
03
任意选定
电流和电压的参考方向可 以任意选定，通常在分析 电路时选择一个方便的方 向作为参考方向。
节点电压法
要点一
节点电压法的基本思想
通过求解节点电压来求解复杂电路中的电流和电压。
要点二
节点电压法的应用
适用于具有多个电源和电阻器的复杂电路，能够简化计算 过程。
05
实验与实践
实验设备与器材
01
02
03
04
ห้องสมุดไป่ตู้
电源：提供稳定的直流或交流 电压。
电流表和电压表：用于测量电 路中的电流和电压。
电阻、电容、电感等电子元件 ：用于构建不同的电路。
实际方向与参考方向的关系
一致性
如果电流或电压的实际方向与参 考方向一致，则其值为正；如果 实际方向与参考方向相反，则其
值为负。
计算结果
在计算电路中的电流和电压时， 需要将实际值代入公式中计算， 得到的结果是相对于参考方向的
数值。
电路复习
任何一个元件与理想电流源串联，对外表现为电流源。
§2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
1.
2.
下标oc是开路（open circuit）的缩写。
下标sc是开路（short circuit）的缩写。
实际电源的两种电路模型：
1电压源和电阻的串联
2电流源和电阻的并联
表示元件发出的功率
发出正功率（实际发出）
发出负功率（实际吸收）
§1-5 电阻元件
1.欧姆定律
2.电导： 电阻的倒数（并联中有用）
G称为电阻元件的电导，单位是S（西门子，简称西）
3.开路：当一个线性电阻元件的端电压不论为何值时，流过它的电流恒为零值，就把它称为“开路”。
4.短路：当一个线性电阻元件的端电流不论为何值时，流过它的电压恒为零值，就把它称为“短路”。
3.（非）关联参考方向：电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；当两者不一致时，称为非关联参考方向。
〇总结
电源（独立电源、受控源）：为非关联参考方向。
负载（电阻元件、电感元件、电容元件）：为关联参考方向。
〇例
§1-3 功率
指定回路的绕行方向时一般为顺时针。
4.KCL是电荷守恒的体现；KVL是电压与路径无关的反映，即能量守恒和转换定律的反映。
5.KCL在支路电流之间施加线性约束；KVL则对支路电压施加线性约束。这两个定律仅与元件的相互连接有关，而与元件的性质无关。
§2-2 电路的等效变换
1.等效：只对外“等效”，对内不等效。
7.一个电路的连支数l=b-n+1，这也就是一个图的独立回路（基本回路）的数目。
电路中的电流和电压知识点总结
电路中的电流和电压知识点总结电路中的电流和电压是我们在学习电路理论时经常遇到的两个重要概念。
理解电流和电压的概念对于电路的分析和设计至关重要。
本文将从电流和电压的基本概念、电流和电压的关系以及应用实例等方面进行总结。
一、电流的概念与特性电流是电荷运动的流动，指单位时间内通过导体横截面的电荷量。
单位为安培（A）。
电流是由电场力驱动电荷在导体内的运动而产生的。
电流的特性包括以下几个方面：1.1 电流的方向电流的方向往往与正电荷的流动方向相反。
在金属导体中，电流的流动方向被规定为正电荷的流动方向。
在直流电路中，电流的流动方向一般为从正极流向负极。
1.2 电流的大小电流的大小与通过导体横截面的电荷量有关。
电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。
1.3 电流的守恒定律根据电荷守恒定律，电流在电路中是守恒的。
即在一个闭合回路中，电流的总和为零。
二、电压的概念与特性电压是电荷之间的电势差，指两点之间单位电荷所具有的电势能。
单位为伏特（V）。
电压是电场力在电荷上所做的功。
电压的特性包括以下几个方面：2.1 电压的方向电压是一个标量，没有明确的方向。
但是我们通常按照电荷的移动方向来规定电压的方向。
在电源的正极与负极之间的电压方向由正向负极指向正极。
2.2 电压的大小电压的大小等于单位电荷所具有的电势能大小。
它衡量了电子从一个位置到另一个位置所具有的能量差异。
2.3 电压的单位换算电压单位常用伏特（V），1伏特等于1焦耳/库仑。
三、电流与电压的关系电流和电压在电路中有着密切的关系。
欧姆定律是描述电流和电压关系的一个重要定律。
欧姆定律表达式为：电流（I）等于电压（U）与电阻（R）的商，即I = U/R。
根据欧姆定律的表达式可得知，电流和电压成正比，电压增大时，电流也随之增大；电阻增大时，电流相应减小。
四、电流和电压的应用实例4.1 电路分析电流和电压是电路分析中最基本的量。
通过对电路中的电流和电压进行测量和分析，可以确定电路中的元件参数和性能。
电压电流关联参考方向
电压电流关联参考方向电压和电流是电路中最基本的物理量，它们的关联在电路分析和设计中具有重要的作用。
在实际应用中，电压和电流的关系通常表现为电阻、电感和电容等元件的特性。
为了更好地理解电压和电流之间的关系，本文将介绍一些参考方向，帮助读者更好地理解电路分析和设计。
参考方向一：欧姆定律欧姆定律是描述电路中电压和电流关系的基本定律，它表明电流随电压的变化而变化，电阻为恒定。
具体地说，欧姆定律可以表示为： I = V/R其中，I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
这个公式告诉我们，当电压增加时，电流也会相应地增加，但电阻不会改变。
参考方向二：基尔霍夫定律基尔霍夫定律是描述电路中电压和电流关系的另一个重要定律。
它包括基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律两种形式。
基尔霍夫电压定律指出，在任何一个电路中，环路中的所有电压之和等于零。
基尔霍夫电流定律则指出，在任何一个节点中，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
这些定律可以帮助我们理解电路中电压和电流之间的关系，并且可以帮助我们解决复杂的电路分析问题。
参考方向三：负载特性负载特性是描述电路中电压和电流关系的另一个重要方面。
负载是指电路中被电流驱动的元件，例如电阻、电容和电感等。
不同的负载具有不同的特性，例如阻性负载、电容性负载和电感性负载等。
这些负载的特性可以帮助我们更好地理解电路中电压和电流之间的关系，并且可以帮助我们设计更优秀的电路。
结论电压和电流是电路中最基本的物理量，它们的关系在电路分析和设计中具有重要的作用。
欧姆定律、基尔霍夫定律和负载特性是描述电路中电压和电流关系的三个重要方面。
了解这些参考方向可以帮助我们更好地理解和设计电路。
电流和电压的参考方向
• 电压的定义及其参考方向
u dW dq
单位：V、mV、μV。
实际方向：电位降低的方向。
电压的参考方向：
假设ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ压降的方向，电压的参考方向也可以随意规定。
• 电压参考方向的表示
同理，已知电压的参 考方向连同它的值，则可 知其实际方向。在规定的 参考方向下，电压为正值 时，其实际方向与其参考 方向相同，否则相反。
§12 电流和电压及其参考方向
• 电流的定义及其参考方向
i dq dt
单位：A、mA、μA。
方向：正电荷运动的方向。 (电流的实际方向）
参考方向：
假设的电流方向，参考方向可以随意规定。
为什么有了电流的实际方向还要提出参考方向呢？
• 电流参考方向的表示
已知电流的参考方向 连同它的值，则可知其实 际方向。在规定的参考方 向下，电流为正值时，其 实际方向与其参考方向相 同，否则相反。
不管电流的参考方向，还是电压的参考方向都可随意 规定。但是一经规定，在计算过程中便不得随意改变。
• 一致的参考方向(associated reference directions)。
电流从高电位流向低电位 ，或者说顺电流方向电位是降低的。
• 元件的瞬时功率
p(t)dW dW dq u(t)i(t) dt dqdt
单位：W、mW、kW
上式，当u、i参考方向一致时，表示吸收功率。
0 p(t) u(t)i(t)
0
实际吸收功率 实际发出功率
当u、i参考方向不一致时，表示发出功率。
0 p(t) u(t)i(t)
0
实际发出功率 实际吸收功率
电压电流参考方向关联
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
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实际方向
参考方向
i A
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
参考方向 B
表明 电流(代数量)
大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
Wab 8 a 2V q 4 U bc b c 0 (3) 3 V Wcb Wbc 12 c 3 V q q 4
返 回 上 页 下 页
U ab a b 2 0 2 V
解
(2)
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 43;
+
–
–
+
上 页 下 页
U >0
U<0
返 回
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
U
初中物理电及电路电流电压知识点梳理
初中物理电及电路电流电压知识点梳理电流和电压是电学基础知识中非常重要的两个概念，它们是描述电的运动和能量转化的关键参数。
下面是初中物理中关于电及电路的电流和电压知识点的梳理。
一、电流知识点:1.电流的定义：电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量。
用字母“I”表示，单位是安培(A)。
2.电流的方向：电流的方向是正电荷的流动方向，即从正电荷高的地方流向正电荷低的地方。
实际上，电流是由电子的流动引起的，所以电流的方向是由电子的运动方向决定的，与正电荷的方向相反。
3.电流的测量：电流可以用电流表（电流计）测量，它是根据电流的“电磁感应”原理工作的。
4.串联电路和并联电路中的电流：在串联电路中，电流在各个元件之间保持不变；而在并联电路中，电流在各个元件之间分流。
5.电流与电压的关系：电流和电压之间存在一定的关系，即欧姆定律。
根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻，即I=U/R，其中I为电流，U为电压，R为电阻。
这个公式说明了电流和电压的直接关系，电压越高，电流越大，电阻越大，电流越小。
二、电压知识点:1.电压的定义：电压是单位正电荷所具有的电势能。
用字母“U”表示，单位是伏特(V)。
2.电压的方向：电压的方向是电场力的方向，它是从正电荷高的地方到正电荷低的地方。
3.电压的测量：电压可以用电压表（万用表）测量，它是通过测量两点间的电势差来确定电压的大小。
4.电压与电势差的关系：电压实际上是电势差的另一种说法。
电势差是指两点之间的电潜能差，而电压是指单位电荷所具有的电势能。
所以，电压等于电势差乘以电荷，即U=ΔV×q，其中U为电压，ΔV为电势差，q为电荷。
5.串联电路和并联电路中的电压：在串联电路中，电压按照各个元件的电阻大小分配；而在并联电路中，电压相同。
以上就是初中物理中关于电及电路中的电流和电压的知识点的梳理。
掌握这些知识点可以帮助我们理解电流和电压的基本概念、计算方法以及电流和电压在电路中的分布情况。
电流、电压及其参考方向
二、电压及其参考方向 1.电压
定义：单位正电荷从A点经外电路（电源以外的电路）移送到b点所作的功， 叫做A、B两点之间的电压 。
U AB
def
WAB（直流） q
uAB
def
dwAB dq
(交流）
单位：V (伏) (Volt，伏特)
单位换算
1MW 103 kV 1kV 103 V 1V 103 mV
前例
a
b 仍设c点为电位参考点， Uc=0
Uac = Ua ， Udc = Ud
Uad= Uac –Udc= Ua–Ud
d
c
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。
电压的正方向: 规定电压降的方向为电压的正方向
2、电压的参考方向
电压参考方向表示方式：
(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向 U
b - b +b -
(a)
(b)
(c)
a-
iu b+
(d)
(a)关联参考方向
(b)关联参考方向 (c)非关联参考方向 (d)非关联参考方向
小结
（1） 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向； （2） 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过
程中不得任意改变。 （3） 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。
2.电流的参考方向
+
10V
10k
电流为1mA
不正确
电流的实际方向：规定正电荷运动方向 电流的参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。 电流的参考方向与实际方向的关系：
i
参考方向
实际方向
i> 0
2 电流、电压及其参考方向
五. 关联与非关联参考方向
1.关联参考方向：电压和电流的参考方向一致。
2. 非关联参考方向：电压和电流的参考 方向不一致。
一. 电流的定义
1.大小：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
电流 强度 电流
dq i dt
单位：A、mA、μA kA
2.直流电流（电流）：大小和方向都不随时间变化 的电流也叫稳恒电流。用 I 表示。
q I= t
如果电流的大小和方向不随时间变化，则这种电流叫恒
定电流，简称直流(Direct Current)，简写DC，可用符号I
- 表示。也叫
+
参考方向 U 实际方向
–
+
参考方向 U 实际方向
–
+
–
–
+
U >0
U<0
u>0：实际方向与参考方向一致。 u<0：实际方向与参考方向相反。
注意：电压的参考方向也可以随意规定。但是一 经规定，在计算过程中便不得随意改变。
分析电路时，也可以选择电路中的某 一点作为参考点，而把各点对参考点的 电压叫做该点的电位。 Φa =Uao
表示。
如果大小和方向都随时间变化，则称为交变电流，简称 交流(Alternating Current)，简写AC。
如果电流的大小随时间变化，方向不随时间变化，这种
电流叫脉动直流。
做图表示三种电流
二、电流的参考方向
生活中水流的方向是什么？
画一条河，判断水流方向。？？？？
二、电流的参考方向
对于交流电路来说，电流实际方向不断改变。
i>0
i<0
邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第一章至第二章【圣才出品】
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理想电压源的符号如图 1-1-4（a）所示。其特点是其两端电压总能保持一定或一定的 时间函数，且电压值大小由电压源本身决定，与流过它的电流值无关，如图 1-1-4（b）所 示。
图 1-1-4（a）
图 1-1-4（b） 说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值； c．理想电压源的功率从理论上来说可以为无穷大。 ②理想电流源 理想电流源的符号如图 1-1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时 间函数，且电流值大小由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图 1-1-5
电阻元件、电源元件和受控电源元件是常用的电路元件。电路元件可分为无源元件及有 源元件两大类。
1．无源元件及其伏安特性 表 1-1-2 无源元件及其伏安特性
功率和能量比较： （1）电阻元件 P＝ui＝Ri2＝u2/R≥0（关联参考方向）；
W t Ri2 d t0 电阻是耗能元件。 （2）电容元件
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P＝ui＝Cu（du/dt）（u，i 取关联参考方向）；吸收功率，电容是无源元件。
WC C
ut2 udu 1 Cu 2
ut1
2
t2
1 Cu 2 2
t1
WC t2 WC t1
电容是储能元件。
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图 1-1-2 电压的参考方向 3．关联参考方向 对于一个元件或支路来说：如果指定元件的电流的参考方向是从电压参考极性的“＋” 指向“－”，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向； 反之称为非关联参考方向。如图 1-1-3 所示，对 A 而言，u 和 i 为非关联方向；对 B 而言， u 和 i 为关联方向。
电流和电压的参考方向
对一完整旳电路，功率守恒，即 发出旳功率+吸收旳功率=0
1-4 电路元件
1、电路元件
是电路中最基本旳构成单元。 5种基本旳理想电路元件： 电阻元件：表达消耗电能旳元件。 电感元件：表达产生磁场，储存磁场能量旳元件。 电容元件：表达产生电场，储存电场能量旳元件。 电压源和电流源：表达将其他形式旳能量转变成
电能旳元件。
假如表征元件端子特征旳数学关系式是线性关 系，该元件称为线性元件，不然称为非线性元件 。
2、集总参数电路
由集总元件构成旳电路
集总元件
假定发生旳电磁过程都集中在元 件内部进行。
集总条件 d
集总参数电路中u、i 能够是时间旳函数，
任何时刻，流入两端元件一种端子旳电流等于 从另一端子流出旳电流；端子间旳电压为拟定 值。
①电流控制旳电流源 ( CCCS )
i1
i2
+
+
u1
u2
_
i1
_
i2 i1
: 电流放大倍数
输入：控制部分
输出：受控部分
②电压控制旳电流源 ( VCCS )
i1 + u1 _
i2
+
gu1
u2 _
i2 gu1
g: 转移电导
③电压控制旳电压源 ( VCVS )
i1 + u1 _
i2
+
+
u1 u2
电能旳元件。
*5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）能够用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
电路模型特点：
*具有相同旳主要电磁性能旳实际电路部件，在一 定条件下可用同一电路模型表达。
电流的方向与电压电路中的电流方向和电压分布
电流的方向与电压电路中的电流方向和电压分布电流和电压是电路中两个非常重要的物理量，它们相互关联，并通过电路元件的行为来决定电路的工作状态。
本文将探讨电流的方向以及电压在电路中的分布情况，并分析它们对电路行为的影响。
一、电流的方向电流的方向指的是电子流动的方向。
根据电流的定义，电流的方向是正电荷流动的方向。
在直流电路中，电流的方向是由正极向负极流动的，而在交流电路中，电流的方向则是周期性地反转。
在分析电流方向时，我们需要根据电路元件的极性来确定。
例如，在一个简单的直流电路中，假设有一个电源和一个电阻，电源的正极与电阻的一端相连，电源的负极与电阻的另一端相连。
根据电流的方向定义，电流将从正极流向负极，而电压则是从正极到负极的电势降。
二、电压的分布电压的分布指的是电路中各个元件上的电压情况。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻。
因此，在一个简单的电路中，电压的分布情况可以通过电阻和电源的关系来确定。
例如，假设有一个由两个电阻串联而成的电路，电源与两个电阻的连接点A和B相连。
我们可以通过欧姆定律计算出点A和点B之间的电压。
设电阻1的电阻值为R1，电阻2的电阻值为R2，电源的电压为V，则点A和点B之间的总电阻为R=R1+R2。
根据欧姆定律，点A和点B之间的电压为V=IR。
根据上述分析，我们可以得出结论：在串联电路中，电压分布与电阻值成正比；在并联电路中，各个元件之间的电压相等。
三、电流方向和电压分布对电路行为的影响电流的方向和电压的分布对电路的行为有着重要的影响。
在电子学和电路设计中，我们通过控制电流和电压的分布来实现特定的电路功能和控制。
例如，在电子器件中，通过改变电路中的电阻值，我们可以调节电流的大小。
在某些应用中，需要维持电流的稳定，因此使用了负反馈电路来自动调节电流。
另外，在逻辑电路中，通过调节电压的高低来控制开关的状态，实现电路的开闭功能。
此外，电流方向和电压分布与电路的功率和能量有着密切关系。
功率等于电流与电压的乘积，而能量可以通过电流的方向和电压的分布来计算。
电流与电压知识点总结
电流与电压知识点总结一、电流的基本概念电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量，通常用符号I表示，单位是安培（A）。
当导体上的自由电子受到电场力作用时，就会出现电流。
在导体中，电子在电场力的作用下会发生漂移，从而形成电流。
电流的方向一般指的是正电荷移动的方向。
1.1 电流的定义电流的定义可以由单位时间内通过导体横截面的电荷量来表示：\[ I = \frac{Q}{t} \]其中，I为电流，Q为通过导体横截面的电荷量，t为时间。
1.2 电流的方向在导体中，电流的方向一般指的是正电荷移动的方向。
通常约定，电流的正方向是正电荷流动的方向，而实际上，在导体中电流是由电子（负电荷）的移动而产生的。
所以，实际电流方向与正电荷流动方向相反。
1.3 电流的特性电流的特性包括稳态电流和非稳态电流。
稳态电流是指电流的大小和方向都保持不变的情况，通常在直流电路中出现；非稳态电流则是指电流大小或方向在一定时间内发生变化的情况，通常在交流电路中出现。
二、电压的基本概念电压是指单位正电荷在电场中的电势能，通常用符号V表示，单位是伏特（V）。
电压可以理解为电荷受到的电场力造成的电势差，也可以理解为单位正电荷沿电场线从一点移动到另一点时所具有的动能。
电压也是产生电流的动力，是电流流动的推动力。
2.1 电压的定义电压的定义可以由单位正电荷在电场中所具有的势能来表示：\[ V = \frac{W}{q} \]其中，V为电压，W为电势能，q为正电荷。
2.2 电压的特性电压可以分为直流电压和交流电压。
在直流电路中，电压大小和方向保持不变；而在交流电路中，电压大小和方向以一定的频率和幅度变化。
此外，电压还有正负之分，不同的电压表示了不同的电势差。
三、电流与电压的关系3.1 电流与电压的关系电流与电压之间通过欧姆定律建立了重要的关系。
欧姆定律规定了电流、电压和电阻之间的关系：\[ V = I \times R \]其中，V为电压，I为电流，R为电阻。
电流和电压的关联参考方向
a＋ I
UR R
d
＋
E
－
问：当Uab为1V时，I = ?
解： 假定I 的参考方向如图所示。
则： Uab Uad Udb UR E
I UR U ab E RR
b－
Uab 1V, I 1 2 A 1A
1
= v U A
Ao
（实际方向与参考方向相反！）
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*三、电压与电流的关联参考方向
1.关联参考方向：就是电流的参考方向与 电压 参考方向一致 。
+I
U
R
+I
– I
U
R或 U
R
–
–
+
图 (a)
图 (b)
图 (c)
关联参考方向
非关联参考方向
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第1章2.电压、电流的关联参考方向的应用
欧 1) 内容：通过电阻的电流与电压成正比
姆
在关联参考方向下，表示式为：I U
定
R
律
2)
交流电流: 量值和方向作周期性变化且平均值为零的
时变电流，简称交流(ac或AC)。符号i
第1章
电流具有两个重大实际意义的效应：
1、电流的热效应：电流通过导体会产生热； 2、电流的力效应：电流周围存在着磁场，它
会对其他的载流元件或磁 性元件产生力的作用。
第1章
1、电压UAB ：
电场力把单位正电荷从A移动至 B时所做 的功。
2、电位VA ：电场力将单位正电荷自A点沿任意路径
移动到参考点所做的功。
它是表示电场中某一点性质的物理量。
注 意：电位是相对量，电压是绝对量。
电压与电位关系：UAB = vA—vB
电路理论：电压和电流的参考方向
b
设c点为电位参考点，则 c= 0
a= Uac， b=Ubc， d= UdcdBiblioteka cUab = a- b
i
参考方向
i>0 表示电流的参考方向与实际方向相同 i<0 表示电流的参考方向与实际方向相反
例
I1
I1
10V
10
I1 = 1A
10V
10
I1 = -1A
电流参考方向的两种表示：
• 用箭头表示 I
• 用双下标表示 IAB
A
B
3. 为什么要引入参考方向 ？
(a) 复杂电路的某些支路
？
事先无法确定实际方向。
(b) 电流是交变的 i
i
t
i Im sin t
0
T/2 T
当 0 t T 2 , i 0 电流实际方向与参考方向相同 当 T 2 t T , i 0 电流实际方向与参考方向相反
二. 电压 (voltage)
1. 电压 (voltage)：电场中某两点A , B间的电压(降)UAB 等于 将单位正电荷q从A点移至B点电场力所做的功 WAB,，即
1.2 电压和电流的参考方向
一. 电流 (current) 1. 电流：带电质点的定向运动形成电流。 电流的大小用电流强度表示。
def Δ q dq i(t) lim
Δt0 Δ t dt
单位名称：安（培） 符号：A （Ampere） mA A
2. 电流的参考方向
参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。
U AB
def
dWAB dq
单位名称：伏(特) 符号：V（Volt） mV V
2. 电压(降)的参考方向 + 实际方向
电路中电压、电流参考方向
（3）电流、电压的参考方向
对电路进行分析计算时应注意：列写电路方程式之前，首 先要在电路中标出电流、电压的参考方向。电路图上电流、 电压参考方向的标定，原则上任意假定，但一经选定，在整 个分析计算过程中，这些参考方向就不允许再变更。
aI
aI
＋
U
电源 元件
－
＋
U
负载 元件
－
b
b
非关联参考方向
关联参考方向
思考 回答
1.在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？
2.应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、 减”及“相同、相反”这几对词的不同之处吗？
电路分析中引入参考方向的目的是：为分析和计算 电路提供方便和依据。
应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下， 电压、电流数值前面的正负号，如某电流为“－5A”， 说明其实际方向与参考方向相反，某电压为“＋100V”， 说明该电压实际方向与参考方向一致；“加、减”指参 考方向下电路方程式中各量前面的加、减号；“相同” 是指电压、电流为关联参考方向，“相反”指的是电压、 电流参考方向非关联。
从工程应用的角度来讲，电路中电压是产生电流的根本原 因。数值上，电压等于电路中两点电位的差值。即：
Uab Va Vb
电压的国际单位制是伏特[V]，常用的单位还有毫伏[mV] 和千伏【KV】等，换算关系为： 1V=103mV=10－3KV
电工技术基础问题分析中，通常规定电压的参考正方向 由高电位指向低电位，因此电压又称作电压降。
+
I
US
I
–
R
R0
设参考方向下US=100V，I=－5A，则说 明电源电压的实际方向与参考方向一致； 电流为负值说明其实际方向与图中所标示的参考方向相反。
电流电压关联参考方向
电流电压关联参考方向电流和电压的关系，就像一个舞蹈，两者相互依存，却又有自己的节奏。
想象一下，电流就像那位活泼的小伙子，四处奔波，时而快速，时而慢条斯理，给电路带来了生命。
电压呢，就是那股推动力，让小伙子能在这个舞台上尽情展现。
如果没有电压，电流就像没有音乐的舞者，显得孤单无趣。
我们总是听说“电流是水流”，可这比喻真是恰如其分。
你想想，电压就是那水的高度，越高，水流就越猛，电流自然也就越大。
不过，电流电压的方向可不是随便就能决定的哦！就像我们平常走路，总得有个方向对吧？电流的参考方向一般是从正极流向负极，乍一听，简单得很。
可是，实际情况可复杂多了。
电流在电路里就像一条小鱼，电压就是水流的方向，鱼得顺着水流游动，不然可就得费劲了。
换句话说，电流和电压之间的方向关系，就像恋爱中的两个人，总得有个主导，才能和谐相处。
在电路中，电压的变化会直接影响电流的流动。
比如说，当电压高的时候，电流像打了鸡血一样，蹭蹭往上窜；而电压低的时候，电流就得悠着点走，不敢太张扬。
这就好比我们的心情，开心的时候，动力十足，忧伤时，连动都不想动。
电流和电压的关系，恰恰是电路能否正常运行的关键所在。
如果电压不够，电流就会停滞不前，整个电路就像一潭死水，毫无生气。
这俩家伙还爱玩“反转”，电流反向流动的时候，电压也得跟着调皮一下，真是一对欢喜冤家！想象一下，电流变得“逆反”，电压也开始跟着“叛变”，电路的“游戏规则”立马就得改变。
小伙子不走正道，路上的障碍物就得麻烦了，电器们可就遭殃，电路甚至可能短路，哎呀，真是想想都觉得心慌慌。
不得不提一下“欧姆定律”，这可是电流电压关系里的“大佬”。
简而言之，电流和电压成正比，电阻成反比，换句话说，电压越高，电流也越壮；电阻越大，电流则得小心翼翼，犹如步履维艰。
你看，欧姆定律就像是一个简单明了的食谱，跟着这个“食谱”走，做出来的电路一定不会差。
在生活中，我们也常常看到电流电压的应用。
家里的电器，无论是冰箱、空调还是电视，都是在电流和电压的配合下，默默工作着。
电压电流参考方向关联
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 A
iAB
B
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2.电压的参考方向
电位
单位正电荷q 从电路中一点移至参考 点（＝0）时电场力做功的大小。 单位正电荷 q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功（W）的大小。
电压U
dW U dq
def
实际电压方向
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变 ③参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压 、电流的实际方向不变。
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1.2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
def
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单位
方向
A（安培）、 kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A
1 A=10-6A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
பைடு நூலகம்
B
A B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
何谓电流和电压的关联参考方向
何谓电流和电压的关联参考方向电流和电压是电学中最基本的概念，它们之间存在着密切的关联。
本文将从宏观和微观两个层面来探讨电流和电压的关系，希望能够为读者提供一个参考方向。
一、电流和电压的宏观关联电流（Current）是电荷在单位时间内通过导体某一截面的数量。
而电压（Voltage）则是电荷在电路中受到的电场力所产生的电势差。
在宏观层面，电流和电压之间的关联可以通过欧姆定律来描述。
欧姆定律表明，电流与电压成正比，与电阻成反比。
欧姆定律的数学表达式为I = U/R，其中I表示电流，U表示电压，R表示电阻。
从这个公式可以看出，当电压增大时，电流也会增大；而当电阻增大时，电流会减小。
这说明了电流和电压之间的直接关联。
二、电流和电压的微观关联电流和电压的微观关联则涉及到了电子的运动和电场的作用。
根据电路中的基本粒子——电子的运动规律，可以解释电流和电压的关联。
当电压施加到导体上时，导体中的自由电子受到电场力的作用，从而产生了电流。
电场力使电子在导体中加速运动，电子的速度随着时间的推移而增加，从而形成了电流。
电流的大小取决于电子的流动速度和电子流的密度。
而电压的大小则反映了电子在电场力下的势能差。
可以说，电压提供了电子流动所需的能量，而电流则是电子流动的结果。
三、电流和电压的关联在电路中的应用电流和电压的关联在电路中有着广泛的应用。
电路中的各种元件，如电阻、电容和电感等，都与电流和电压有着密切的关系。
在电路中，电阻是电流和电压关联的重要元件。
根据欧姆定律，电阻与电流和电压成反比。
通过改变电阻的大小，可以调节电路中的电流和电压，实现对电路的控制。
而电容和电感则与电压和电流的变化率相关。
电容器对电压的变化速率敏感，电感则对电流的变化率敏感。
通过合理选择电容和电感的参数，可以实现对电路中电压和电流的稳定控制。
电流和电压的关联还可以应用于电源和负载的匹配。
为了保证电源正常供电，必须根据负载的特性合理选择电压和电流的数值，以保持电路的稳定工作。
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电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
相同和相反（参考方向与实际方向）可用数学符号正、负来 表示。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
教材内容：电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有 可能与电流的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反， 相同和相反可用数学符号正、负来表示。当电流的实际方向 与参考方向一致时，电流为正值；反之，电流为负值。
非关联参考方向：简称关联方向，指电压及电流的参考方 向不一致时的情形。
在分析和计算电路时，参考方向一旦确定，就不能更改， 否则会造成混乱。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
学习了电流、电压的参考方向；关联 参考方向之后，在下节将介绍电功率 的知识。
阅读和理解：
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
相同和相反（参考方向与实际方向）可用数学符号正、负来 表示。
当电流的实际方向与参考方向一致时，电流为正值；反之， 电流为负值。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
...知识点3：电流、电压的定义及单位
电流 符号 i；I 特指直流；
此屏内容：十分重要， 应准确理解并记忆！
单位：安培，简称“安”；千安（KA）、
毫安（mA）和微安（µA）等。
方向： 正电荷移动的方向，于是电流有正、负，如 I=3A，或I= -3A等。具体内容在下节讲授……。
电压 符号 u；U 特指直流；
I= 3A 实际方向I (经计算后） I= -3A
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
参考方向U ，任意假设的 U= 3V 实际方向U(经计算后） U= -3V
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
UAB=VA-VB
B点为参考点，VA，VB是：“节点”的电压， 称电位VA，VB 。
UAB是电位VA与VB之间的电位差，是电压。
例如：VA=5V,VB=4V, 则UAB= 1V
电压实际方向
又如： VA=-5V, VB=4V,则UAB=-9V
关于电位的进一步知识，在下一个知识点介绍
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
关联参考方向：简称关联方向，指电压及电流的参考方向 一致时的情形。
单位：伏特，简称“伏”；千伏（KV）、
毫伏（mV）和微伏（µV）等。
电压及电位差： UAB=VA-VB
方向： 电压有正、负，如U=3V，或U= -3V等。具体 内容在下节讲授……。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
教材内容：电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有 可能与电流的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反， 相同和相反可用数学符号正、负来表示。当电流的实际方向 与参考方向一致时，电流为正值；反之，电流为负值。
阅读和理解：
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
教材内容：电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有 可能与电流的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反， 相同和相反可用数学符号正、负来表示。当电流的实际方向 与参考方向一致时，电流为正值；反之，电流为负值。
相同和相反可用数学符号正、负来表示。
当电流的实际方向与参考方向一致时，电流为正值；反之， 电流为负值。
I= 3A
I= -3A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
参考方向I,（任意假设）
I= 3A
I= -3A
实际方向I (经计算后）
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
参考方向I,（任意 假设）