差量法解题技巧

差量法解题技巧
对于任何一个化学反应而言，反应涉及的各物质的数量之间都有一定的对应关系。

在确定的反应中，任何两种物质的数量：分别记作x和y，则当x增大时y也成正比例地增大；x减少时，y也成正比例减少，所以x与y之差的绝对值│x—y│是有意义的。

而这种差量的大小，跟每一种物质的数量都有对应的关系，如果把这种对应关系应用到化这计算中，可以化难为易，化繁为简，提高解题速度。

这一种解题方法就称为差量法，下面结合例题谈谈它的应用：
一、利用固体质量差解题
例1.将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。

求有多少克铁参加了反应。

分析：Fe+CuSO4 == FeSO4+Cu
56(用去固体) 64(产生固体)
由化学方程式可知，影响棒的质量变化的因素是参加反应的铁和生成的铜。

每有56份质量的铁参加反应离开铁棒的同时，就有64份质量的铜回到铁棒上，则使棒的质量增加64－56=8（份）。

现已知棒的质量增加100.8克－100克=0.8克，则可列比例求解。

解：设参加反应的铁的质量为x。

Fe+CuSO4=FeSO4+Cu 棒的质量增加（差量）
56 64 64－56=8 x 100.8克－100克=0.8克
56∶8＝x∶0.8克 , 则x=5.6g 答：有5.6克铁参加了反应。

二、利用液体质量差解题
例2.用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。

分析：Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑
56 2
由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。

每有56克的铁参加反应"进入"溶液中的同时，则可生成2克的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加 56－2=54（克）。

由题目给的差量 55.4克－50克=5.4克，据此便可列比例求解。

解：设此铁的纯度为x。

Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑ 溶液质量增加（差量）
56 2 56－2＝54
10x克 55.4克－50克= 5.4克
56∶54=10x克∶5.4克 ,∴x=56% . 答：此铁的纯度为56％。

三、利用气体的质量差解题
例3. 将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。

分析：由化学方程式中的相对分子质量可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。

每28克的CO参加反应，可生成44克的CO2，使气体质量增加 44－28=16（克）。

现已知气体质量增加 18克－12克=6克，据此便可列比例求解。

解：设原混合气体中CO的质量分数为x。

CuO+CO＝ Cu+CO2　气体质量增加（差量）
28 44 44－28=16
12x克 18克－12克=6克 ,28/16=12x/6
,∴x=87.5％
答：原混合气体中CO的质量分数为87.5％。

四、有关天平平衡问题的计算
例4. 在天平左右两边的托盘上，各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，向两烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比。

分析：①.因硫酸足量，故铁和镁全参加反应。

Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑, Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑
②.由化学方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。

③分别加入铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才可仍保持平衡。

解：设所加铁与镁的质量分别为x、y（此时天平两端增加的质量均为a）。

Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑ 增加的质量（差量）
56 2 56－2＝54
x a 56∶54= x∶a
Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑ 增加的质量（差量）
24 2 24－2＝22
y a 24∶22＝y∶a
答：当酸足量时，所加的铁与镁的质量比为77∶81时天平仍保持平衡。

差量法是依据化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等），与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。

此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。

例5：向50gFeCl3溶液中放入一小块Na，待反应完全后，过滤，得到仍有棕黄色的溶液45.9g，则投入的Na的质量为：
A、4.6g
B、4.1g
C、6.9g
D、9.2g
[解析]： Na投入到FeCl3溶液发生如下反应：
6Na+2FeCl3+6H2O=6NaCl+2Fe(OH)3↓+3H2↑
若2mol FeCl3与6molH2O反应，则生成6molNaCl，溶液质量减少82g，此时参加反应的Na为6mol；
现溶液质量减少4.1g，则参加反应Na应为0.3moL，质量应为6.9g。

答案为C。

例6：同温同压下，某瓶充满O2共重116g，充满CO2时共重122g，充满某气体共重114g，则该气体相对分子质量为（ ）：
A、28
B、60
C、32
D、14
[解析]：由“同温同压同体积下，不同气体的质量比等于它们的摩尔质量比”可知此题中，气体质量之差与式量之差成正比。

因此可不计算本瓶的质量，直接由比例式求解：
（122-116）/（44-32）=（122-114）/（44-M（气体））
解之得，M（气体）=28。

故答案为（A）。

例7：在1升浓度为C摩/升的弱酸HA溶液中HA、H+和A-的物质的量之和为nC摩，则HA的电离度是： A.n×100% B.(n/2)×100%　
C.(n-1)×100%
D.n%
[解析]：根据电离度的概念，只需求出已电离的HA的物质的量，然后将这个值与HA的总量(1升×C摩/升=C摩)相除，其百分数就是HA的电离度。

要求已电离的HA的物质的量，可根据HA＝H++A-，由于原有弱酸为1升×C摩/升=C摩，设电离度为X，则电离出的HA的物质的量为XC摩，即电离出的H+和A-也分别为Cx摩，溶液中未电离的HA就为(C-CX)摩，所以HA，H+，A-的物质的量之和为[(C-CX)+CX+CX]摩，即(C+CX)摩=nC 摩，从而可得出1+X=n，所以X的值为n-1，取百分数故选C。

本题中涉及的微粒数较易混淆，采用差量法有助于迅速解题：根据HA的电离式，每一个HA电离后生成一个H+和一个A-，即微粒数增大1，现在微粒数由原来的C摩变为nC摩，增大了(n-1)×C摩，立即可知有(n-1)×C摩HA发生电离，则电离度为(n-1)C摩/C摩=n-1，更快地选出C项答案。

练习：
1、将32克溴化钾溶于水制成溶液，向其中通入一段时间的氯气，
再将溶液蒸干，得到固体物质30.2克。

问有多少克溴化钾参与反应? (4.81g）
2、硝酸铜和铜的混合物在空气中灼烧至质量不再发生变化为止，冷却称其质量与原混和物质量相同。

求原混和物中单质铜的质量百分含量。

3、向一价金属的碘化物溶液中逐滴加入硝酸银溶液，直到沉淀完全为止。

已知生成的溶液的质量等于原碘化物溶液的质量。

求原硝酸银溶液的质量百分含量？（72%）
4、把过量铁粉投入到氯化铜和氯化铁组成的混和液中，充分搅拌后过滤清洗并干燥不溶物，称得其质量与加入铁粉的质量相同，求混和物中两种溶质的物质的质量之比？
5、将一定量的铁粉和硝酸锌的混合物粉末，在空气中加热充分反应后，剩余固体的质量与原混和物的质量相等，则锌在原混合物中的百分含量是多少？（69.9%）
6、在托盘天平的两个托盘上，分别放置两个质量相同且里面各盛有100ml1mol/L硫酸的烧杯中分别加入下列各组物质，反应完毕后，天平仍能保持平衡的是：（ B、D ）
（A）5gFe、5gZn (B) 10gFe、10gZn (C)
0.1molFe、0.1molZn
(D) 0.1molMg 、0.1molNa (E) 23gFe、23gNa。