第5章-风险资产的定价(金融市场学)课件

使用无风险贷款对有效集的改进
• 无风险贷款相当于投资于无风险资产 • 无风险资产应没有任何违约可能和市场风
险 • 严格地说，只有到期日与投资期相等的国
债才是无风险资产。但在现实中，为方便 起见，人们常将1年期的国库券或者货币市 场基金当作无风险资产。
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
• 该组合的预期收益率为：
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
分离定理
• 投资者对风险和收益的偏好状况与该投 资者风险资产组合的最优构成是无关的。
RP
A
O1
D
O2
T
C
P
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
共同基金定理
• 如果我们把货币市场基金看做无风险资产， 那么投资者所要做的事情只是根据自己的 风险厌恶系数A，将资金合理地分配于货币 市场基金和指数基金。
第五章
风险资产的定价
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
• 第一节 资本市场理论 • 第二节 资本资产定价模型 • 第三节 因素模型与套利定价模型
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
第一节 资本市场理论
• 资本资产定价模型的基本假设 • 使用无风险贷款对有效集的改进 • 市场组合 • 分离定理
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
RM
5章-风险资产的定价(金融市场学)
资本市场线
• 资本市场线的斜率等于市场组合预期收益
率与无风险证券收益率之差
它们的风险之差 M
(R， M由于Rf资)除本以
市场线与纵轴的截距为Rf，因此其表达式
为：
Rp
Rf
[RMRf
M
]p
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
单个证券风险和收益的关系
• 在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合 中都有一个非零的比例。
• 所谓市场组合是指由所有证券构成的组合，在 这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证 券的相对市值。
• 习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并 用M代替T来表示。从理论上说，M不仅由普通 股构成，还包括优先股、债券、房地产等其它 资产。但在现实中，人们常将M局限于普通股。
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
单因素模型
• 单因素模型认为，证券收益率只受一种因 素的影响。
ritai biFt it
• 因素模型认为，随机变量与因素是不相关 的，且两种证券的随机变量之间也是不相 关的。
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
两因素模型
• 认为，证券收益率取决于两个因素
r it a i b i1 F 1 t b i2 F 2 tit
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
第二节资本资产定价模型
• 资本市场线 • 证券市场线 • CAPM的结论
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
资本市场线
• 如果我们用M代表市场组合，用Rf代表无风 险利率，从Rf出发画一条经过M的直线，这 条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有
效集，在此我们称为资本市场线 RP
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
多因素模型
• 多因素模型认为，证券i 的收益率取决于K个因素
r i t a i b i 1 F 1 t b i2 F 2 t b i k F k t i t
• 应该注意的是，与资本资产定价模型不同，因素 模型不是资产定价的均衡模型。在实际运用中， 人们通常通过理论分析确定影响证券收益率的各 种因素，然后，根据历史数据，运用时间序列法、 跨部门法、因素分析法等实证方法估计出因素模 型。
• 在均衡状态下，单个证券风险和收益的关 系可以写为：
• 或者
Ri
Rf
(RMRf
M 2
)iM
Ri Rf (RMRf )iM
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
贝塔系数
• 贝塔系数的一个重要特征是，一个证券组 合的值等于该组合中各种证券值的加权平 均数，权数为各种证券在该组合中所占的 比例，即：
n
pM Xi iM
n
Rp XiRi X1Rp0X2rf
i1
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
• 该组合的标准差为:
nn
p
XiXjij X1p0
i1 j1
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
投资于一个无风险资产组合和一种 风险资产的情形
•
Rp
rf
R1rf
p0
p
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
市场组合
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
例子 x1x2x3 0
0.9x13.1 x2 1.9x30
i1
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
第三节因素模型和套利定价模型
• 因素模型 • 套利定价模型
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
单因素模型
R itiiR m t it
虽然从严格意义上讲，CAPM中的贝塔与单因素模 型的贝塔是有区别的，前者相对于市场组合而言， 后者相对于市场指数而言，但是我们一般用市场 指数来代替市场组合。
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
5．每种资产都是无限可分的。 6．投资者可按相同的无风险利率借入或贷出
资金。 7．税收和交易费用均忽略不计。 8．对于所有投资者来说，信息都是免费的并
且是立即可得的。 9．投资者对于各种资产的收益率、标准差、
协方差等具有相同的预期。
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
套利组合
• 条件1：套利组合要求投资者不追加资金, 即套利组合属于自融资组合。
• 条件2：套利组合对任何因素的敏感度为零， 即套利组合没有因素风险。
• 条件3：套利组合的预期收益率应大于零 。
第5章-风险资产的定价(金融市场学)
例子
• 某投资者拥有一个3种股票组成的投资组合， 3种股票的市值均为500万，投资组合的总 价值为1500万元。假定这三种股票均符合 单因素模型，其预期收益率分别为16%、 20%和13%，其对该因素的敏感度(bi)分别为 0.9、3.1和1.9。请问该投资者能否修改其投 资组合，以便在不增加风险的情况下提高 预期收益率。
资本资产定价模型的基本假设
1．所有投资者的投资期限均相同。 2．投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益
率和标准差来评价这些投资组合。 3．投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选
择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。 4．投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两
种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。