二叉排序树插入与删除元素

数据结构实验报告

知识范畴：查找

实验题目：二叉排序树插入与删除元素

实验内容及要求：

编写控制台应用程序，提供以下菜单项：

1.插入元素

从键盘输入若干两两互不相同的非0整数，直到输入0时停止。将输入的所有非0整数按输入次序插入二叉排序树(初始时是空树)。

插入某个非0整数时，若该整数已在二叉排序树中，则插入该整数失败(应显示提示信息)。

全部整数插入结束后，显示成功插入的整数个数。

2.删除元素

输入一个整数，若它在二叉排序树中，则删除它（提示删除成功与失败）。

3.输出

输出二叉排序树的先序和中序递归遍历结点访问次序。

4.结束程序

实验目的：掌握二叉排序树插入、删除元素的基本算法。

数据结构设计简要描述：

采用单向二叉链表存储二叉排序树，结点采用结构体存储，该结构体包含两个整型数据域，两个结构体本身类型的指针域，结构如下：

typedef struct node

{

KeyTp K; //关键字

ElemTp data; //数据域

struct node *lchild, *rchild; //左、右儿子指针

}BSTNode, *BST;

算法设计简要描述：

插入结点算法：

插入结点时，先将待插入的结点与当前结点比较大小，若关键字大于当前结点则遍历指针指向当前结点的右儿子，再与右儿子比较大小；若关键字小于当前结点，遍历指针指向当前结点的左儿子。

循环执行该步骤，直至遍历指针指向的地址为空。则查找到了合适的位置，记录父母指针，若待插入的结点关键字大于父母指针，则带插入结点作为右儿子，否则为左儿子。

树为空时直接作为根结点。

删除结点算法：

已知bt为根结点地址，p为待删除的结点，f为待删除的结点的父母指针。Pl指向p 的左儿子，pr指向右儿子，s指向pl。

删除p，若pl不为空，pr为空，s指向pl；若pl为空，pr不为空，s指向pr。

若pr和pl都不为空，查找pl为根结点的最后一个右儿子(ps=s;s=s->rchild;)。

ps为s的双亲结点。孤立s结点，若ps为空，则pl指向s的左儿子；否则ps的右儿子指向s的左儿子。

找到pl，pr作为s的左右儿子。

若p为f的左儿子，则f的左儿子指向s；若p为f的右儿子，则f的右儿子指向s。输入/输出设计简要描述：

插入元素时需输入插入的元素的关键字，以空格分隔，输入0时结束输入。

删除元素时输入删除元素的关键字。

执行输出时输出二叉排序树的先序遍历和中序遍历。

输入输出均与提示信息。

编程语言说明：

使用Visual C++编程。主要代码采用C语言实现；动态存储分配采用C++的new和delete操作符实现；输入与输出采用C++的cin和cout流；程序注释采用C/C++规范。

主要函数说明：

BST search(BST bt, KeyTp key) //递归查找算法

int insert(BST &bt, BST p) //二叉排序树插入结点算法

void CrtBst(BST &bt) //二叉排序树的建立方法，从空树开始，反复插入新结点

void delNode(BST &bt, KeyTp key) //删除结点

void preorder(BST bt) //先序遍历

void midorder(BST bt) //中序遍历

程序测试简要报告：

插入元素：4 5 1 3 2 1 1 2 1

输出：

删除元素：1

输出：

插入元素：1

源程序代码：

#include

#include

#include

#include

//#include

using namespace std;

typedef int KeyTp;

typedef int ElemTp;

typedef struct node

{

KeyTp K; //关键字

ElemTp data; //数据域

struct node *lchild, *rchild; //左、右儿子指针}BSTNode, *BST;

//递归算法

BST search(BST bt, KeyTp key)

if(bt==NULL||bt->K==key)

return bt;

if(keyK)

return search(bt->lchild, key);

return search(bt->rchild, key);

}

//二叉排序树插入结点算法

int insert(BST &bt, BST p)

{

BST parent,pt;

parent=NULL;

pt=bt;

while(pt)

{

parent=pt;

if(p->K < pt->K)

pt=pt->lchild;

else if(p->K > pt->K)

pt=pt->rchild;

else

return 0;

}

if(parent)

{

if(p->K < parent->K)

parent->lchild=p;

else

parent->rchild=p;

}

else

bt=p; //空树插入第一个结点*p

return 1;

}

//二叉排序树的建立方法

void CrtBst(BST &bt) //从空树开始，反复插入新结点{

BST p;

KeyTp Ki;

cin>>Ki;

int i = 0;

while(Ki!=0)

{