压阻式压力传感器

第二节压阻式传感器

固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种效应称为压阻效应。半导体材料的这种效应特别强。利用半导体材料做成的压阻式传感器有两种类型：一种是利用半导体材料的体电阻做成的粘贴式应变片；另一类是在半导体材料的基片上用集成电路工艺制成扩散电阻，称扩散型压阻传感器。压阻式传感器的灵敏系数大，分辨率高。频率响应高，体积小。它主要用于测量压力、加速度和载荷参数。

因为半导体材料对温度很敏感，因此压阻式传感器的温度误差较大，必须要有温度补偿。

1.基本工作原理

根据式（2－3）

式中，项，对金属材料，其值很小，可以忽略不计，对半导体材料，

项很大，半导体电阻率的变化为

(2－22)

式中为沿某晶向的压阻系数，σ为应力，为半导体材料的弹性模量。

如半导体硅材料，, ，则

，此例表明，半导体材料的灵敏系数比金属应变片灵敏系数(1＋2μ)大很多。可近似认为。

半导体电阻材料有结晶的硅和锗，掺入杂质形成P型和N型半导体。其压阻效应是因在外力作用下，原子点阵排列发生变化，导致载流子迁移率及浓度发生变化而形成的。由于半导体（如单晶硅）是各向异性材料，因此它的压阻系数不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关，还与晶向有关。所谓晶向，就是晶面的法线方向。

晶向的表示方法有两种，一种是截距法，另一种是法线法。

1．截距法设单晶硅的晶轴坐标系为x、y、z，

如图2－29所示，某一晶面在轴上的截距分别为r、s、t

(2－23)

1/r、1/s、1/t为截距倒数，用r、s、t的最小公倍数分别相乘，获得三个没有公约数的整数a、b、c，这三个数称为密勒指数，用以表示晶向，记作〈a b

c〉，某数（如a）为负数则记作〈 b c〉。例如图2－30(a)，截距为－2、－

2、4，截距倒数为－、－、，密勒指数为〈1〉。图2－30(b)截距为

1、1、1，截距倒数仍为1、1、1，密勒指数为〈1 1 1〉。图2－30(c)中ABCD 面，截距分别为1、∞、∞，截距倒数为1、0、0，所以密勒指数为〈1 0 0〉。

2．法线法如图2－29所示，通过坐标原点O，作平面的法线OP，与x、y、z轴的夹角分别为α、β、γ。

(2－24)

cosα、cosβ、cosγ为法线的方向余弦，如果法线p的大小与方向已知，则该平面就是确定的。如果只知道p的方向，而不知道大小，则该平面的方位是确定的。

若通过p在x、y、z坐标系中作长方形，与x、y、z的交点分别为L、M、N。方向余弦也可用l、m、n来表示，其中，，。对同一个平面，则可由（2－23）式或（2－24）式表示，则由（2－24）得

(2－25)

比较式（2－23）与式（2－25）则有

可见，用密勒指数或用方向余弦皆可表示晶向。

为了求取任意晶向的压阻系数，必须先了解晶轴坐标系内各向压阻系数。如果将半导体材料沿三个晶轴方向取一微单元，如图2－31所示。

当受有作用力，微单元上的应力分量应有9个，只是剪切应力总是两两相等，即，，。

因此应力分量中仅有6个独立分量。即

、、、、、。

有应力就会产生电阻率变化，6个独立应力分量可在6个相应方向产生6个独立

电阻率变化，若电阻率变化用符号表示，则相应为、、、、、，电阻率的变化率与应力之间的关系是由压阻系数表征，则可列成下表根据上表，可写出下列矩阵方程

矩阵中的压阻系数有如下特点：

1．剪切应力不可能产生正向压阻效应，矩阵中右上块内各分量应

为零，即

；

2．正向应力不可能产生剪切压阻效应，矩阵中左下块内各分量应为零，即

；

3．剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻效应，因此只剩下、、三项。而其余。

4．单晶硅是正立方晶体，考虑到正立方体的对称性，则正向压阻效应应相等，故；

横向压阻效应应相等，故；

剪切压阻效应应相等，故。

因此压阻系数的矩阵为

(2－26)

由此矩阵可以看出，独立的压阻系数分量只有、、三个，称为纵向压阻系数；称为横向压阻系数；称为剪切压阻系数。必须强调的是，

上列矩阵是相对晶轴坐标系推导得出的，因此、、是相对三个晶轴方向而言的三个独立分量。

当电阻方向不在晶轴方向时，或应力不在晶轴方向时，压阻张量要从一个坐标系变换到晶体主轴坐标系。计算较复杂，这里不进行讨论。

当硅膜比较薄时，可以略去沿硅膜厚度方向应力，三维向量就简化成了一个二维向量，任何一个膜上的电阻在应力作用下的电阻相对变化为：

(2–27)

式中——纵向压阻系数

——横向压阻系数

——纵向应力

——横向应力

3.温度误差及其补偿

由于半导体材料对温度比较敏感，压阻式传感器的电阻值及灵敏系数随温度变化而变化，将引起零漂和灵敏度漂移。

图2－32所示在不同杂质浓度下，P型硅的压阻系数与温度的关

系。掺杂浓度较低时，压阻系数较高，而它的温度系数也较大，反之，掺杂浓度高时，它的温度系数可以很小，但压阻灵敏度系数太低。一般不采用高掺杂的办法来降低温度误差。

压阻式传感器一般扩散四个电阻，并接入电桥。当四个扩散电阻阻值相等或相差不大，温度系数也一样，则电桥零漂和灵敏度漂移会很小，但工艺上很难实现。

零位温漂一般可用串、并联电阻的方法进行补偿。如图2－33所示，串联电阻R s起调零作用，并联电阻R P则主要起补偿作用，R P是负温度系数电阻，当然R4上并联正温度系数电阻也可以。R s、R P值和温度系数要选择合适。要根据四臂电桥在低温和高温下实测电阻值计算出来，才能取得较好的补偿效果。

电桥的电源回路中串联的二极管是补偿灵敏度温漂的。二极管的

PN结压降为负温度特性，温度每升高1℃，正向压降减小1.9～2.4mV。

若电源采用恒压源，电桥电压随温度升高而提高，以补偿灵敏度下降。所串联二极管数，依实测结果而定。

4.压阻式传感器举例

１.半导体应变式传感器

这种传感器常用硅、锗等材料做成单根状的敏感栅，

如图2－30所示：

其使用方法与金属应变片相同。因为