火车票在各站间的销售规划

火车票在各站间的销售规划

文摘：火车票在各站间的对号销售方案的正确选择对于铁路运输、旅客出行方

便均具有重要意义。本文探究分析我国现在的火车票在各站间的销售规

划模型和决策模型，得到现有的销售方案，并对现有的方案进行分析与

评价，然后基于各站的票额分配和旅客满意程度建立两种全程对号票的

销售方案，根据这两种方案，结合动态分析得到基于动态模拟，并编制

“列车全程对号销售系统”得到最优的全程对号销售方案，并实例进行

验证，结果表明，随着模拟次数的逐渐增大，座位的利用率也逐渐增大，乘客的满意程度也增大，证明了系统有着良好的实用性。

关键词：

1 问题的提出（引言）

最近几年，铁路繁忙的干线上通过能力紧张偏高，而另一方面，造成车上人员众多且座位的利用率不高，客户满意度偏低，甚至发生车上由于座位的原因而斗殴的情况，这反映火车票在各站间的销售存在一定问题，长此以往将影响社会稳定，值得关注。我国在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生活水平将不断提高，对列车的旅行速度和旅行服务需求也会不断变化。请利用模型分析火车票的销售情况，具体问题如下：

1）如何分配火车票在各站间的销售达到利润最大？

2）若某辆货车在途中经过的停靠站有10个，如何制作在售票系统得到更高的利用率的同时最大限度地满足人民群众的出行需要的方案？

3）收集一列火车的售票资料，运用所建立的模型进行分析。

2 问题的分析和基本思路

问题一：要解决火车票在各站间的销售要达到利润最大的问题就是解决在各站所售得票价总额最高。

问题二：

2 火车票在各站间的销售规划

假定有n各回车站S1，S2，S3，···S n；从第i个火车站前往第j个火车站的购票金额为Q ij，待购票人数为X ij，实际购票人数为P ij，实际购票率为R ij=P ij/X ij；列车的最大载客量为C人；第i个火车站的最大售票量T i（最大载客量减去火车上未下车旅客的数量）。

火车票在各站间的销售规划问题就是给S1，S2，S3，···S n这n个车站依据各站代购票的人数进行售票的规划，使分配火车票在各站间的销售达到利润TR（总购票金额占代购票金额的比率）最大，由于代沟票的人只是预备购票，不一定就乘坐列车，所以实际购票人数小于或等于代购票人数，即P ij≤X ij，则购票率就是小于或等于1，即0≤R ij≤1；始发站的售票量不超过列车的最大载客量C；途中第i 个火车站的最大销售量为火车上剩余容量。可归结为以下在约束条件下的规划求解问题，从而建立销售利润最大的规划模型：

11

11max (;,1,2,...,). (1)

n n ij ij

i j i n n ij i j i P Q TR i j i j n X

==+==+=<=∑∑∑∑

S.t

11101(;1,2,...,)....................(2)(2,3,...,;1,...,)ij i i n i kj k j i R i j i n T C

T C P i n j i n -==+⎧⎪≤≤<=⎪⎪≤⎨⎪⎪≤-==+⎪⎩∑∑ 第一个约束条件R ij 表示实际购票率在0~1之间，可能满足部分人的购票需求，第二个约束条件表示始发站的售票量不超过列车的最大载客量C ，第三个约束条件表示途中第i 个火车站的最大销售量为火车上剩余容量。

1、现有售票方案分析

对严格限员情形下的对号全程售票系统的研究是一个新的课题，如何才能让销售系统得到更高的座位利用率及用户满意度已经成为了一个热门的研究问题，本文给出了几种可行的全程对号票的销售方案，并从旅游客买票的方便性及座位利用率等方面比较是缺点，并对最好的销售方案编制销售操作程序。

1.1 现有售票方案

对于目前开行的这些动车组，在票额分配上，首先对于一站直达车，票额全部分配在始发站；对于沿途有停靠的列车，在该站酌情增加票额分配数量。全部票额（包括长白山号动车组和中途站预留票额）上路网发售。

分配的总体思想还是以动车组始发站为主。列车票额分配是指根据列车的车辆编组情况，把列车允许出售的有计划座位数（包括无座位数喝卧铺数）有计划地分配到沿途各停靠站去销售。假设一趟列车从S 1站始发，沿途经过S 2，S 3，···S n--1车站终到S n 站，票额分配的基本原则是：

（1）、如果S i 有开往S j 站及其以远的始发列车，票额最远只分配到S i-1站；

（2）、如果有S 1站始发开往S k 站的列车，则分配有票额车站的车票限售S k 站以远的车站；

（3）、预留给中间站（即列车沿途车站）的票额只允许始发站及始发局所属较大站。列车在始发局管内运行距离较短时，可适当为中途较大车站分配少量卧铺票额，但出远不超过列车全部运行距离的三分之一。

1.2 现有方案的评价

（1）作为利用率低

从上面的分析可以知道，现有的售票方案大部分都采用预留票的出售方式，大部分票都配在始发站，沿途有一定的预留票，但是预留票比较少，而且在离始发站比较远的站点没有预留票，这种计划售票机制减少了座位的利用率。

（2）旅客满意度低

预留票的售票方案始终都是建立在计划售票的思想上，这样一种售票方案如果应用于对号全程销售系统的话，只会让座位利用率低，而同时有一些需要票的车站的一些用户就够不到票，因此，买不到票导致客户满意度的下降。

（3）购票方便性差

一个购票系统一定要有一个统一实时的数据库，这样用户就可以在网上或者通过其他方式购票，易使购票的方便性提高。因此对于一个全程对号售票系统，他最好是应该有一个可以实时更新销售情况的数据库，而且在有多种销售方案，在个站点可以等权力售卖，这样才能使座位利用率、客户满意度及购票方便性都得到有效地提高。

2、新的销售方案建立

2.1 票额分配模型

考虑到现有的票额分配方式已不能满足旅客运输组织的需求，提高新的票额分配模型以对列车票额进行分配而取代现有的销售方案，与旅客列车运行图系统和铁路客票发售和预订系统接口，实现系统间的数据传输和数据共享，实现铁路旅客列车票额自动分配，提高票额分配效率和精确度以及旅客满意度和购票的方便性。

设线路方向上的列车停靠站n 个（包括列车始发站，但不包括列车终到站），且需分配的票额数量为S k Z m ，其中k =1，2，···n ，m =1，2表示分配得票为卧票、动车票。

对旅客列车的卧票、动车票编成车厢数V=V 1+V 2和每车厢座位数（铺位）W 顺序可以用V m ×W 维矩阵形式表示。

由以上分析，列车在沿途每车厢座位（铺位）状态和各停靠站的票额分配数量存在如下的函数关系：

111(1)()

m V W k l m j i k m j i S Z p C S Z ββ-===-∈-∑∑∑

β为列车厢席位顺序号；C i 为列车的i 车厢的定员数；j p β

为0、1变量，且 1(j 0j p j βββ⎧=⎨⎩当列车的车厢座位已被购）（当列车的车厢座位未被购）

这样根据建立的状态模型，由于车票销售是一个动态销售模型过程，每一个座位的票每一时刻的状态都可能发生变化，因此根据沿途各停靠站的票额分配数量和每车厢座位（铺位）的动态变化，我们可以得到一种新的基于票额分配的销售方案。？

2.2 基于用户平衡分析的销售模型