振动法测索力与实用公式
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[Keywords] Cable, Frequency, Tension, Vibration, Sag, Bending Stiffness, Practical Formulas, Frequency Differences Method
目录
摘要 Abstract
第一章 引言 …………………………………………………………………………...……1 1.1 拉索在工程结构中的应用 .…………….……………………………………………1 1.2 现有的一些索力测试方法 .………………………….………………...…………….1 1.3 振动法测索力及存在的问题 .………………………….…………...……………….2 1.4 本文的工作 .…………………………………………….…………….......…………..4
第二章 拉索线性振动理论简介 ….………………………………………………………..5 2.1 拉索线性理论综述 .……………………………………………………...…………..5 2.2 考虑索垂度和弹性对自振频率影响的解析理论 .…………………………...……..7 2.2.1 基本假定 ...…………………………………………………………...………7 2.2.2 静力作用下的初始构形 ……………………………………………………...…8 2.2.3 索的线性振动的频率特性 ….………………………………………...…………9 2.3 考虑索抗弯刚度对自振频率影响的解析理论 ……………………………………12 2.4 小结 …...……………………………………………………...…………………….14
z 索没有抗压刚度，只能承受拉力 z 索抗拉刚度的大小除与其本身的截面特性有关外，还与其自重及外
部作用有关 z 伴随着较小的应变和应力，索会产生很大的位移，体现了较强的非线性特性 z 索会产生松弛和应力损失 由于索的这些特性，使得索结构具有完全不同于传统刚性结构的特点： z 索结构外形的形成很大程度上取决于对索的张拉过程 z 索结构从开始就具有不可忽略的几何非线性效应 索张拉结构施工过程中，必须准确测量拉索张力以保证工程安全和施工控制的顺利 进行。如在斜拉桥和用扣索加劲的拱桥施工中，必须调整索力以达到索力和线型的优化。 另一方面，在工程结构使用过程中，拉索往往由于腐蚀和振动等原因受到损害，导 致拉索的索力松弛。作为张拉结构的重要构件，拉索的损害将会给结构带来灾难性的后 果。受到损坏的拉索，索力将发生变化，而变化的索力会影响结构内力分布和结构线型， 因此索力可以作为结构健康状态评估的重要指标。 所以，在整个工程施工和使用期限内，都必须准确地了解索力的状况。
1. 考虑拉索的垂度和抗弯刚度对基频的影响，用能量的方法，并辅以曲线拟合，提出 了由基频计算索力的实用公式，公式与理论解的误差在1% 以内，并对公式的适用 范围进行了讨论。
2. 考虑垂度和抗弯刚度对高阶自振频率的影响，探讨了索相邻频率之差，发现索的高 阶频差就是弦振动理论的基频，利用这一特性，分析了频差法测索力的精度和适用 范围。
3. The frequency differences are determined by both the power spectral density (PSD) and Cepstrum of ambient vibration measurements. A MATLAB-based toolbox is developed, in which the differences of the higher adjacent frequencies can be easily evaluated. A field ambient vibration test of the Qingzhou Mingjiang cable-stayed bridge was carried out, and all the 168 stay cables’ tensions are obtained by the proposed frequency differences method.
分类号 UDC
TU37
密级 编号 学号 012005137
学位论文
振动法测索力与实用公式
研究生姓名
陈刚
指导教师姓名 任 伟 新 教 授
申请学位级别 硕 士
专业名称 结构工程
论 文 提 交 日 期 2003 年 12 月
论文答辩日期 2003 年 1 月
学位授予单位和日期
福州大学
答辩委员会主席 评阅人
4.3 斜拉索基频的识别及索力的确定 …………………………………………………36 4.3.1 对频差法适用范围和精度的讨论 ……………………………….……………36 4.3.2 基频的识别及索力的确定 ……………………………………….……………37
4.4 实验模态测试中的几个问题 ……………………………………………...….…..41 4.5 本章小结 ……………………………………………………………...…………...42 结论 ……………………………………………………………………...……………………43 参考文献 ………………………………………………………….……………....…………..45
2004 年 1 月 日
振动法测索力与实用公式
摘要
振动法测索力广泛应用于索结构的施工控制和健康监测，其原理是基于弦振动理 论：索拉力与自振频率之间存在简单的关系，因此可以由实测的自振频率计算得到索力。 但弦理论没有考虑拉索的垂度和抗弯刚度，在很多实际应用中将带来不可接受的误差。 本文的主要工作包括：
1. Using energy theory, the cable sag and bending stiffness effects are investigated on the determination of cable tension forces through cable’s fundamental frequency. Based on the curve fitting, the practical formulas are proposed where the cable tension can be easily estimated using measured fundamental frequency. It is demonstrated that the error between the proposed formulas with the theoretical solutions is less than 1% .
致谢 ………………………………………………………………………………………...…48 附录 …………………………………………………………………………………...………49
第一章 引言
1.1 拉索在工程结构中的应用
拉索作为一种高效地承受拉力的结构构件，广泛地应用于桥梁，高耸、大跨结构 等工程中，包括斜拉桥、悬索桥、拱桥、塔桅结构、张拉屋顶等。索与其它刚性的结 构构件不同，具有以下几个特点[1]：
2. The cable sag and bending stiffness effects are studied on the higher natural frequencies of cable vibration. It is found that the differences of the higher adjacent frequencies go to the fundamental frequency of the taut string theory even though the cable sag or bending stiffness is included. This unique characteristic of cable vibration is used to determine the cable tension with the well-known taut string theory.
1.2 现有的一些索力测试方法Hale Waihona Puke Baidu
目前，索力测定的方法有[2,3]：
z 压力表测定法
当前，拉索均使用液压千斤顶张拉。由于千斤顶的张拉油缸中和张拉力有直接的关 系，所以测定张拉油缸的液压，就可求得索力。压力表测定法是施工过程中控制索力最
常用的一种方法，但它无法测量已张拉完毕的拉索。
3. 使用功率谱频差法和倒频谱频差法，开发了基于 MATLAB 平台的斜拉索环境振动基频 识别 GUI 工具箱。对福州青洲闽江斜拉桥拉索进行了环境振动测试与分析，使用频 差法得到了全部斜拉索的索力。
【关键词】 拉索，频率，索力，振动，垂度，抗弯刚度，实用公式，频差法
PRACTICAL FORMULAS FOR ESTIMATION OF CABLE TENSION BY VIBRATION METHOD
第四章 应用实例 …………………………………………………………………...………32 4.1 福州青洲闽江斜拉桥斜拉索模态实验 …………………………………...……….32 4.2 拉索基频识别 GUI 工具箱介绍 …………………………………………………….33 4.2.1 功率谱频差法 …………………………………………………………...…….…34 4.2.2 倒频谱频差法 …………………………………………………………...…….…34 4.2.3 拉索基频识别 GUI 工具箱功能介绍 ………………………………………….…35
第三章 索力实用计算公式 ……………………………………………………...…………15 3.1 参数研究 ……………………………………………………………………...…….15 3.2 考虑垂度影响的实用公式的推导 …………………………...…………………….17 3.3 考虑抗弯刚度影响的实用公式的推导 ……………………………...…………….21 3.4 由基频计算索力的实用公式 …………………………………………...…………..25 3.5 由频差计算索力 …………………………………………………………...………..27 3.5.1 垂度对索高阶自振频率和频差的影响 …………………………………...…….27 3.5.2 抗弯刚度对索高阶自振频率和频差的影响 …………………………...……….29 3.5.3 由频差计算索力的公式 …………………………………………...…………….30 3.6 小结 …………………………………………………………………...……………..31
Abstract
The cable tension plays an important role in the construction control and long-term monitoring of cable-supported structures. The engineering implementation of a vibration-based cable tension evaluation is mostly carried out based on the taut string theory where the cable tension is estimated from measured natural frequencies by use of a simple explicit formula. However, the taut string theory may cause unacceptable errors in many applications by ignoring the cable sag and bending stiffness. The main work of this thesis includes:
目录
摘要 Abstract
第一章 引言 …………………………………………………………………………...……1 1.1 拉索在工程结构中的应用 .…………….……………………………………………1 1.2 现有的一些索力测试方法 .………………………….………………...…………….1 1.3 振动法测索力及存在的问题 .………………………….…………...……………….2 1.4 本文的工作 .…………………………………………….…………….......…………..4
第二章 拉索线性振动理论简介 ….………………………………………………………..5 2.1 拉索线性理论综述 .……………………………………………………...…………..5 2.2 考虑索垂度和弹性对自振频率影响的解析理论 .…………………………...……..7 2.2.1 基本假定 ...…………………………………………………………...………7 2.2.2 静力作用下的初始构形 ……………………………………………………...…8 2.2.3 索的线性振动的频率特性 ….………………………………………...…………9 2.3 考虑索抗弯刚度对自振频率影响的解析理论 ……………………………………12 2.4 小结 …...……………………………………………………...…………………….14
z 索没有抗压刚度，只能承受拉力 z 索抗拉刚度的大小除与其本身的截面特性有关外，还与其自重及外
部作用有关 z 伴随着较小的应变和应力，索会产生很大的位移，体现了较强的非线性特性 z 索会产生松弛和应力损失 由于索的这些特性，使得索结构具有完全不同于传统刚性结构的特点： z 索结构外形的形成很大程度上取决于对索的张拉过程 z 索结构从开始就具有不可忽略的几何非线性效应 索张拉结构施工过程中，必须准确测量拉索张力以保证工程安全和施工控制的顺利 进行。如在斜拉桥和用扣索加劲的拱桥施工中，必须调整索力以达到索力和线型的优化。 另一方面，在工程结构使用过程中，拉索往往由于腐蚀和振动等原因受到损害，导 致拉索的索力松弛。作为张拉结构的重要构件，拉索的损害将会给结构带来灾难性的后 果。受到损坏的拉索，索力将发生变化，而变化的索力会影响结构内力分布和结构线型， 因此索力可以作为结构健康状态评估的重要指标。 所以，在整个工程施工和使用期限内，都必须准确地了解索力的状况。
1. 考虑拉索的垂度和抗弯刚度对基频的影响，用能量的方法，并辅以曲线拟合，提出 了由基频计算索力的实用公式，公式与理论解的误差在1% 以内，并对公式的适用 范围进行了讨论。
2. 考虑垂度和抗弯刚度对高阶自振频率的影响，探讨了索相邻频率之差，发现索的高 阶频差就是弦振动理论的基频，利用这一特性，分析了频差法测索力的精度和适用 范围。
3. The frequency differences are determined by both the power spectral density (PSD) and Cepstrum of ambient vibration measurements. A MATLAB-based toolbox is developed, in which the differences of the higher adjacent frequencies can be easily evaluated. A field ambient vibration test of the Qingzhou Mingjiang cable-stayed bridge was carried out, and all the 168 stay cables’ tensions are obtained by the proposed frequency differences method.
分类号 UDC
TU37
密级 编号 学号 012005137
学位论文
振动法测索力与实用公式
研究生姓名
陈刚
指导教师姓名 任 伟 新 教 授
申请学位级别 硕 士
专业名称 结构工程
论 文 提 交 日 期 2003 年 12 月
论文答辩日期 2003 年 1 月
学位授予单位和日期
福州大学
答辩委员会主席 评阅人
4.3 斜拉索基频的识别及索力的确定 …………………………………………………36 4.3.1 对频差法适用范围和精度的讨论 ……………………………….……………36 4.3.2 基频的识别及索力的确定 ……………………………………….……………37
4.4 实验模态测试中的几个问题 ……………………………………………...….…..41 4.5 本章小结 ……………………………………………………………...…………...42 结论 ……………………………………………………………………...……………………43 参考文献 ………………………………………………………….……………....…………..45
2004 年 1 月 日
振动法测索力与实用公式
摘要
振动法测索力广泛应用于索结构的施工控制和健康监测，其原理是基于弦振动理 论：索拉力与自振频率之间存在简单的关系，因此可以由实测的自振频率计算得到索力。 但弦理论没有考虑拉索的垂度和抗弯刚度，在很多实际应用中将带来不可接受的误差。 本文的主要工作包括：
1. Using energy theory, the cable sag and bending stiffness effects are investigated on the determination of cable tension forces through cable’s fundamental frequency. Based on the curve fitting, the practical formulas are proposed where the cable tension can be easily estimated using measured fundamental frequency. It is demonstrated that the error between the proposed formulas with the theoretical solutions is less than 1% .
致谢 ………………………………………………………………………………………...…48 附录 …………………………………………………………………………………...………49
第一章 引言
1.1 拉索在工程结构中的应用
拉索作为一种高效地承受拉力的结构构件，广泛地应用于桥梁，高耸、大跨结构 等工程中，包括斜拉桥、悬索桥、拱桥、塔桅结构、张拉屋顶等。索与其它刚性的结 构构件不同，具有以下几个特点[1]：
2. The cable sag and bending stiffness effects are studied on the higher natural frequencies of cable vibration. It is found that the differences of the higher adjacent frequencies go to the fundamental frequency of the taut string theory even though the cable sag or bending stiffness is included. This unique characteristic of cable vibration is used to determine the cable tension with the well-known taut string theory.
1.2 现有的一些索力测试方法Hale Waihona Puke Baidu
目前，索力测定的方法有[2,3]：
z 压力表测定法
当前，拉索均使用液压千斤顶张拉。由于千斤顶的张拉油缸中和张拉力有直接的关 系，所以测定张拉油缸的液压，就可求得索力。压力表测定法是施工过程中控制索力最
常用的一种方法，但它无法测量已张拉完毕的拉索。
3. 使用功率谱频差法和倒频谱频差法，开发了基于 MATLAB 平台的斜拉索环境振动基频 识别 GUI 工具箱。对福州青洲闽江斜拉桥拉索进行了环境振动测试与分析，使用频 差法得到了全部斜拉索的索力。
【关键词】 拉索，频率，索力，振动，垂度，抗弯刚度，实用公式，频差法
PRACTICAL FORMULAS FOR ESTIMATION OF CABLE TENSION BY VIBRATION METHOD
第四章 应用实例 …………………………………………………………………...………32 4.1 福州青洲闽江斜拉桥斜拉索模态实验 …………………………………...……….32 4.2 拉索基频识别 GUI 工具箱介绍 …………………………………………………….33 4.2.1 功率谱频差法 …………………………………………………………...…….…34 4.2.2 倒频谱频差法 …………………………………………………………...…….…34 4.2.3 拉索基频识别 GUI 工具箱功能介绍 ………………………………………….…35
第三章 索力实用计算公式 ……………………………………………………...…………15 3.1 参数研究 ……………………………………………………………………...…….15 3.2 考虑垂度影响的实用公式的推导 …………………………...…………………….17 3.3 考虑抗弯刚度影响的实用公式的推导 ……………………………...…………….21 3.4 由基频计算索力的实用公式 …………………………………………...…………..25 3.5 由频差计算索力 …………………………………………………………...………..27 3.5.1 垂度对索高阶自振频率和频差的影响 …………………………………...…….27 3.5.2 抗弯刚度对索高阶自振频率和频差的影响 …………………………...……….29 3.5.3 由频差计算索力的公式 …………………………………………...…………….30 3.6 小结 …………………………………………………………………...……………..31
Abstract
The cable tension plays an important role in the construction control and long-term monitoring of cable-supported structures. The engineering implementation of a vibration-based cable tension evaluation is mostly carried out based on the taut string theory where the cable tension is estimated from measured natural frequencies by use of a simple explicit formula. However, the taut string theory may cause unacceptable errors in many applications by ignoring the cable sag and bending stiffness. The main work of this thesis includes: