导热系数 实验报告

实验2.8 用稳态平板法测定不良导体的导热系数 实验报告

一、实验目的.

（1）用稳态平板法测定不良导体的导热系数. （2）利用物体的散热速率求传热速率. 二、实验器材.

实验装置、红外灯、调压器、杜瓦瓶、数字式电压表. 三、实验原理.

导热是物体相互接触时，由高温部分向低温部分传播热量的过程.当温度的变化只是沿着一个方向（设z 方向）进行时，热传导的基本公式可写为

dQ =−λ(dT

dz

)dS ∙dt

---------------------------------------------（2.8.1）

它表示在dt 时间内通过dS 面积的热量dQ ，dT

dz 为温度梯度，λ为导热系数，它的大小由物体

本身的物理性质决定，单位为W ∙m −1∙K −1，它是表征物质导热性能大小的物理量，式中符号表示热量传递向着温度降低的方向进行.

在图中，B 为待测物，它的上下表面分别和上下铜、铝盘接触，热量由高温铝盘通过待测物B 向低温铜盘传递.若B 很薄，则通过B 侧面向周围环境的散热量可以忽略不计，视热量只沿着垂直待测板B 的方向传递.那么在稳定导热（即温度场中各点的温度不随时间而变）的情况下，在∆t 时间内，通过面积为S 、厚度为L 的匀质圆板的热量为

∆Q =−λ

∆T

L

S ∙∆t ---------------------------------------------（2.8.2）

式中，∆T 为匀质圆板两板面的恒定温差，若把（2.8.2）式写成

∆Q ∆t =−λ∆T

L

S ---------------------------------------------（2.8.3）

的形式，那么∆Q

∆t 便为待测物的导热速率，只要知道了导热速率，由（2.8.3）式即可求出λ. 实验中，使上铝盘A 和下铜盘P 分别达到恒定温度T 1、T 2，并设T 1>T 2，即热量由上而下传递，通过下铜盘P 向周围散热.因为T 1和T 2不变，所以，通过B 的热量就等于C 向周围散发的热量，即B 的导热速率等于C 的散热速率.因此，只要求出了C 在温度T 2时的散热速率，就求出了B 的导热速率∆Q

∆t .

因为P 的上表面和B 的下表面接触，所以C 的散热面积只有下表面面积和侧面积之和，设为S m ，而实验中冷却曲线是C 全部裸露于空气中测出来的，即在P 的上下表面和侧面积都散热的情况下记录的.设其全部表面积为S 全，根据散热速率与散热面积成正比的关系可得

(∆Q ∆t )部(∆Q ∆t )

全

=S 部

S 全 ---------------------------------------------（2.8.4）

式中，(∆Q ∆t )部

为S 部面积的散热速率，(∆Q ∆t )全

为S 全面积的散热速率.而散热速率(∆Q

∆t )部

就

等于（2.8.3）式中的导热速率(∆Q

∆t )，这样（2.8.3）式便可写作

(∆Q ∆t )部=−λ∆T L

S ---------------------------------------------（2.8.5）

设下铜盘直径为D ，厚度为δ，那么有

S 部=π(D 2

)2

+πDδ

S 全

=2π(D 2

)2

+πDδ

---------------------------------------------（2.8.6）

由比热容的基本定义c =ΔQ

mΔT ‘，得ΔQ =cmΔT ’，故

(∆Q ∆t )全=cmΔT ’Δt

---------------------------------------------（2.8.7）

将（2.8.6）式、（2.8.7）式代入（2.8.4）式得 (∆Q ∆t )部=D +4δ2D +4δ

cmK ---------------------------------------------（2.8.8）

将（2.8.8）式代入（2.8.5）式得

λ=

−cmKL(D +4δ)

πD 2(T 1−T 2)(D +2δ)/2

---------------------------------------------（2.8.9）

式中，m 为下铜盘的质量，c 为下铜盘的比热容. 四、实验内容.

（1）用游标卡尺多次测量下铜盘的直径D 、厚度δ和待测物厚度L ，然后取其平均值.下铜盘质量m 由天平测出，其比热容c =3.850×102J ∙(kg ∙℃)−1.

（2）实验时，先将待测样品放在散热盘P 上面，然后将发热铝盘A 放在样品盘P 上方，再调节三个螺栓，使样品盘的上下两个表面与发热铝盘A 和散热铜盘P 紧密接触.

（3）将集成温度传感器插入散热盘P 侧面的小孔中，并将集成温度传感器接线连接到仪器面板的传感器插座.用专用导线将仪器机箱后部插座与加热组件圆铝盘上的插座加以连接.为了保证温度测量的准确性，采用同一个温度传感器测温，在需要测量发热盘A 和散热盘P 温度时，采用手动操作，变换温度传感器的测温对象.

（4）接通电源，在“温度控制”仪表上设置加温的上限温度.按加热开关，如果仪器上限温度设置为100℃，那么当传感器的温度达到100℃，大约加热40分钟后，发热铝盘A 、散热铜盘P 的温度不再上升时，说明系统已达到稳态，这时每间隔5分钟测量并记录T 1和T 2的值.

（5）测量散热盘在稳态值T 2附近的散热速率.移开发热铝盘A ，取下待测盘，并将发热铝盘A 的底面和铜盘P 直接接触，当P 盘的温度上升到高于稳态值T 2值若干度（例如5℃左右）后，再将发热铝盘A 移开，让散热铜盘P 自然冷却.这时候，每隔30s 记录此时的T 2值并记录.