常用市场销量预测方法的介绍与使用v-1.1

月份
7 8 9 10 11 12
2003年
2022 2080 2055 1709 1451 1297
2004年
2119 2162 2142 1870 1581 1441
2005年
2066 2228 2169 1821 1495 1493
2、长期趋势：
2003
2004
2005
2003
2004
2005
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3.1 因果分析方法——相关回归分析法
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相关回归分析法的含义：
市场预测中常用的方法有回归分析法、弹性系数法、时间序列法等；其 中回归分析法是研究变量之间相关关系的一种统计方法，它要解决的问题如 下：
1、确定变量之间是否存在相关关系，如果存在的话，找出它们之间合适 的数学表达式。
2、从共同影响变量的若干自变量中，判断自变量的影响显著效果。
2、：用原始数列的值除以对应的长期趋势值，依照乘法模型，Y／T＝S×I （暂不考虑循环因素影响）。
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2.3 时间序列预测方法——季节变动预测法
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季节变动预测法的使用过程：
3、将同年各月的数值求平均值，也就是对S×I求平均值，就可以消除I（不规 则变动因素）的影响，就剩下了S（季节因素）。
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2.2 马尔可夫链预测法
9
马尔可夫链预测法：学名叫状态概率矩阵预测法，因为是由俄国数学家马尔可 夫创立一种分析随机过程的方法，所有叫马尔可夫链预测法。
马尔可夫链预测法的优势：适合于随机波动较大的动态系统的预测问题，。 缺点：预测的准确性受客观因素影响太大。
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2.2 马尔可夫链预测法
马尔可夫链预测法的使用过程： 3、利用状态转移概率矩阵 R(m) 编制预测表：
4、根据最后预测状态，确定预测值。 预测值可以取数值区间的中位数。
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使用领域：日用商品、食品、燃料、药品等快速消费品。
马尔可夫链预测法的建模思想：系统的未来状态，仅与最近状态有关，而与原 始状态和过去状态无关，即具有（或近似具有）无后效性特点；根据某些变量 的现在状态及其变化趋向，预测其在未来某一特定期间内可能出现的状态。
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2、状态转移概率的计算和状态转移概率矩阵的构造（即构造马尔可夫链）：
数据序列由状态 Ei，经过m步转移达到状态 E j 的概率为m步转移概率，
记为 P (m) ij
，计算公式为：
P(m) ij

m(m) ij
Mi
由m步转移概率元素构成的矩阵称为m步状态转移概率矩阵，见下图：
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2.2 马尔可夫链预测法
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马尔可夫链预测法的使用过程：
1、对历史销量数据进行状态划分：
利用样本均值- 均方分类法进行分类，按数据值是否落在 (- ∞,x-s)[x-s, x0.5s], [x-0.5s, x+0.5s],[x+0.5s, x+s], [x+s,+ ∞]把数据值分成五种状态。
1、必须先消除长期趋势的影响，才能得到准确的季节指数。
先利用移动平均法计算原始时间数列，求出数列长期趋势值。
若样本数据较多，可以使用中心移动平均法（指以当前值为中心，计算前 后若干期的平均值）；若样本数据较少，可以使用前移动平均法（指计算当前 值以前若干期的平均值）。可以利用SPSS计算移动平均值。
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2.3 时间序列预测方法——季节变动预测法
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趋势和季节混合型动态数列的季节变动分析：
在我们工作中，碰到更多的是既有长期趋势因素又有季节因素影响的数列。 但如果数据量不足，在SPSS中无法进行季节变动分析时，我们就需要计算数列的 季节指数，再和SPSS预测的趋势值一起预测未来值。 季节变动预测法的使用过程：
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3.1 因果分析方法——相关回归分析法
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相关回归分析法的使用过程：
2、回归分析。 利用spss提供的若干回归工具，确定回归方程，建立预测模型。 SPSS中自变量和因变量都是定量变量时的线性回归分析： 利用SPSS选项：Analize－>Regression－>Linear 再把有关的自变量选入Independent，把因变量选入Dependent，然后点
5
灰色系统预测法的使用过程：
1、对历史时间销量数据进行一阶累加处理，得到生成数列 x1 ：
x1 x11, x12,, x1n 1 x0m, 2 x0m,, n x0m
m1
m1
m1

2、建立微分方程模型GM(1,1) ：
3
综合判断法是一种简易的销量预测方法，简单来说，就是综合若干人的销量 预测，以预测的最低销量，最可能销量，最高销量为基准，乘以相应的经验 权重，得到预测估计量的方法。 经验值公式：
它是一个经验公式，最早使用在美国的计划评审技术中，多作为简易的预测 工具预测市场销量趋势。
优点：简单，快速。 缺点：准确度较低，受人主观影响大。
灰色系统预测法的建模思想：直接将时间序列转化为微分方程，建立抽象系统 的发展变化动态模型，这个模型简称为：GM(1,1)模型，也称为单序列一阶线 性动态模型。
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2.1 时间序列预测方法：灰色系统预测法
4、将12个月的平均季节指数 加总 要求出调整系数＝（12/ ）。
，其总和应为12，如果不等于12则
5、用调整系数再乘回各月比率值，得到修正后的季节指数。
6、预测出预测期的长期趋势值，然后乘以已经求出的固定的季节指数，就得 到数列预测值。
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季节模型：一般认为影响动态数列发展变化的因素有四个， 即： 长期趋势(这是最主要的)，用T表示； 季节变动，用S表示； 循环变动，用C表示； 不规则变动，用I表示。 因此，动态数列的模型有三种模式：
乘法模式： 加法模式： 混合模式：
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销量预测的方法分类：
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1、简易预测方法：
d x(1) ax(1) u dt
3、利用等式求得a、u的值：ua BT B 1 BTY1
其中：
，
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2.1 时间序列预测方法：灰色系统预测法
灰色系统预测法的使用过程： 4、将得到的a、u值，代入微分方程解出的时间函数：
理论依据：假定销量服从正态分布，其均值为a，方差为 2，那么可以将销 量分为三段，第一段为销量不高于 a ,称为最低销量段；第二段为销量不
低于 a ，称为最高销量段；第三段在（ a ,a ）之间，成为最可能销
量段；由概率论知，第一段和第二段的可能性均是15.9％，第三段的可能性 是68.2％，由此可得：
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2.1 时间序列预测方法：灰色系统预测法
4
灰色系统预测法：用于解决“少信息，不确定性”的问题。
比较：时间序列分析大多以回归分析为主，是应用最广泛的方法，但回归分析 要求大样本，要求样本数据有较好的分布规律，然后实际很多实际情形并非如 此。例如：SPSS中的时间序列分析的季节性分析要求至少有4个全季节数据。 灰色系统预测法的优势：用于时间短，数据资料少，数据不需要典型的分布规 律，计算量较低，对短期预测有较高精度。不适合随机波动较大的数据。
衡量变量之间的相关程度使用的是：散点图 和 相关系数。 SPSS的相关分析：
利用SPSS选项：Analize－>Correlate－>Bivariate 再把两个有关的变量选入，选择Pearson，Spearman或Kendall就可以得出 这三个相关系数和有关的检验结果(零假设均为不相关)。
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季节变动预测法使用案例： 4、预测值计算： 假如测定2006年1月的趋势值为2000元，而该月的固定的季节指数为93.72 ％。则该月的预测值为：
2000*93.72％＝1874.4（元）
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2.3 时间序列预测方法——季节变动预测法
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季节变动预测法使用案例：
1、原始值：
月份
1 2 3 4 5 6
2003年
1440 1353 1275 1289 1407 1760
2004年
1460 1378 1357 1365 1525 1882
2005年
1711 1558 1474 1440 1529 1815
3、利用所找到的数学表达式对变量进行预测。
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3.1 因果分析方法——相关回归分析法
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相关回归分析法的使用过程： 1、相关分析。
在进行回归分析之前，要先进行相关分析，采用相关分析确定变量之间是 否确实有相关关系存在，如果存在，则再用回归分析求出变量之间的定量关 系表达式。
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2.3 时间序列预测方法——季节变动预测法
季节变动预测法使用案例： 3、季节指数计算表：
2003
2004
2005
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2.3 时间序列预测方法——季节变动预测法
构造矩阵B和数据向量Yn：
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2.1 时间序列预测方法：灰色系统预测法
灰色系统预测法的使用案例： 计算出a,u的值：
确定预测模型：
预测销售额：
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2.2 马尔可夫链预测法
马尔可夫链预测法的使用过程： 5、案例数据：
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2.3 时间序列预测方法——季节变动预测法
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季节变动的含义：季节变动是指有些社会经济现象，因受社会因素和自然因 素的影响，在一年内随着时序的变化而引起周期性的变化。这种周期性的变 化一般都是比较稳定的。在统计中，一般指的是一年内4季或12月的周期性 变动。
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6
由此，可以求得数列 数列：
，然后再将此预测值数列利用下式还原为预测销量
5、精度检验：残差检验、关联度检验、后验差检验等。
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2.1 时间序列预测方法：灰色系统预测法
灰色系统预测法的使用案例： 案例数据：
1.1综合判断法
2.1 灰色系统预测法
预
测
2、时间序列分析方法
2.2 马尔可夫链预测法
方
法
2.3 季节变动预测法
3、因果分析方法
3.1 相关回归分析法 3.2 弹性系数预测法
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1、销量简易预测方法：综合判断法