普通物理学波动课后习题答案

第十一章 机械波

一. 选择题 [C] 1．（基础训练1）图14-10为一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是

(A) ]31

)2(cos[01.0π+

-π=t y P (SI)． (B) ]31

)2(cos[01.0π++π=t y P (SI)．

(C) ]31

)2(2cos[01.0π+-π=t y P (SI)．

(D) ]3

1

)2(2cos[01.0π--π=t y P (SI)．

由t=2s 波形，及波向X 轴负向传播，波动方程

}])2[(cos{0

ϕω+-+

-=u

x x t A y ，ϕ为P 点初相。以0x x =代入。 [D] 2．（基础训练2）一平面简谐波，沿x 轴负方向传播．角频率为ω ，波速为u ．设 t = T /4 时刻的波形如图14-11所示，则该波的表达式为：

(A) )(cos xu t A y -=ω．

(B) ]2

1

)/(cos[π+-=u x t A y ω．

(C) )]/(cos[

u x t A y +=ω． (D) ])/(cos[π++=u x t A y ω． 同1。}])4[(cos{ϕω++-

=u

x

T t A y 。ϕ为0=x 处初相。 [B] 3．（基础训练5）在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．

(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． 驻波特点

[D] 4．（基础训练7） 如图14-14所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：

(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ． (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．

(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．

y (m)x (m)

0.005

0.01u =200 m/s

P

O

100

图14-10

x

u

A y -A

O

图14-11

S 1S 2r 1

r 2

P

图14-14

S 1 S 2

P

干涉极大条件 21212()

2r r k πϕϕϕπλ

-∆=--

=

[D] 5．（自测提高5）当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．

(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同． (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．

(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大． 波的能量特点。

[D] 6．（自测提高6）如图14-25所示，S 1和S 2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，P 点是两列波相遇区域

中的一点，已知 λ21=P S ，λ2.22=P S ，两列波在P 点发生相消干涉．若

S 1的振动方程为 )2

12cos(1π+π=t A y ，则S 2的振动方程为

(A) )21

2cos(2π-

π=t A y ． (B) )2cos(2π-π=t A y ． (C) )2

1

2cos(2π+π=t A y ． (D) )1.02cos(22π-π=t A y

212122()

2(2.2 2.0)(21)2

r r k π

ϕϕϕλ

π

π

ϕλλπ

λ

∆=---=-

-

-=+

二. 填空题

7．（基础训练13）设入射波的表达式为 )(2cos 1λ

νx

t A y +π=．波在x = 0处发生反射，

反

射

点

为

自

由

端

，

则

形

成

的

驻

波

表

达

式

为

______________22cos cos 2x

y A t ππνλ

=______________________．

反射波表达式为2cos 2π()x

y A t νλ

=-

驻波方程12y y y =+

8．（基础训练14）一广播电台的平均辐射功率为20 kW ．假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的球面上．那么，距离电台为10 km 处电磁波的平均辐射强度为_________1.59×10-5 W ·m -

2 ________________．

t E ∆∆=

功率。t

S E

∆∆∆=波强度 9．（基础训练16）在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，O

点处电场强度为)3

1

2cos(300π+π=t E x ν (SI)，则O 点处磁场强

度为__)3/2cos(796.0π+π-=t H y νA/m ___________．在图

14-18上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系．

z

y

x

c

x

E y

H O