spss多元线性回归分析92134
spss多元线性回归分析
spss多元线性回归分析SPSS多元线性回归分析试验在科学研究中，我们会发现某些指标通常受到多个因素的影响，如血压值除了受年龄影响之外，还受到性别、体重、饮食习惯、吸烟情况等因素的影响，用方程定量描述一个因变量y与多个自变量x1、x2、x3.......之间的线性依存关系，称为多元线性回归。
有学者认为血清中低密度脂蛋白增高是引起动脉硬化的一个重要原因。
现测量30名怀疑患有动脉硬化的就诊患者的载脂蛋白A、载脂蛋白B、载脂蛋白E、载脂蛋白Ｃ、低密度脂蛋白中的胆固醇含量。
资料如下表所示。
求低密度脂蛋白中的胆固醇含量对载脂蛋白Ａ、载脂蛋白Ｂ、载脂蛋白Ｅ、载脂蛋白Ｃ的线性回归方程。
表1 30名就诊患者资料表序号载脂蛋白A 载脂蛋白B载脂蛋白E载脂蛋白C低密度蛋白1 173 106 7.0 14.7 1372 139 132 6.4 17.8 1623 198 112 6.9 16.7 1344 118 138 7.1 15.7 1885 139 94 8.6 13.6 1386 175 160 12.1 20.3 2157 131 154 11.2 21.5 1718 158 141 9.7 29.6 1489 158 137 7.4 18.2 19710 132 151 7.5 17.2 11311 162 110 6.0 15.9 14512 144 113 10.1 42.8 8113 162 137 7.2 20.7 18514 169 129 8.5 16.7 15715 129 138 6.3 10.1 19716 166 148 11.5 33.4 15617 185 118 6.0 17.5 15618 155 121 6.1 20.4 15419 175 111 4.1 27.2 14420 136 110 9.4 26.0 9021 153 133 8.5 16.9 21522 110 149 9.5 24.7 18423 160 86 5.3 10.8 11824 112 123 8.0 16.6 12725 147 110 8.5 18.4 13726 204 122 6.1 21.0 12627 131 102 6.6 13.4 13028 170 127 8.4 24.7 13529 173 123 8.7 19.0 18830 132 131 13.8 29.2 122 spss数据处理步骤：（１）打开spss输入数据后，点击“分析”－“回归”－“线性”。
多元线性回归SPSS实验报告
49%；可以认为：这些变量存在多重共线性。需要建立回归方程。
2.重建回归方程
模型
输入／移去的变量b
输入的变量
移去的变量
方法
1
教职工总数(万
人), 专利申请授
权数(件), 研究
b. 预测变量: (常量), 教职工总数(万人), 专利申请授权数(件), 研究与试验发展机构数(个), 普通高校数(所), 发表 科技论文数量(篇)。 c. 预测变量: (常量), 教职工总数(万人), 专利申请授权数(件), 研究与试验发展机构数(个), 发表科技论文数量(篇)。 d. 预测变量: (常量), 教职工总数(万人), 专利申请授权数(件), 发表科技论文数量(篇)。 e. 预测变量: (常量), 教职工总数(万人), 发表科技论文数量(篇)。 f. 因变量: 毕业生数(万人)
. 输入
a. 已输入所有请求的变量。
模型汇总
模型
R
R 方 调整 R 方 标准 估计的误差
1
.999a
.998
.997
a. 预测变量: (常量), 教职工总数(万人), 专利申请授权数(件), 研究与试验发展机构数(个), 普通高校数(所), 发表科技论文数 量(篇), 在校学生数(万人)。
注解：模型的拟合优度检验：
第五列：回归方程的估计标准误差＝
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
6
.000a
残差
7
总计
13
a. 预测变量: (常量), 教职工总数(万人), 专利申请授权数(件), 研究与试验发展机构 数(个), 普通高校数(所), 发表科技论文数量(篇), 在校学生数(万人)。 b. 因变量: 毕业生数(万人)
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤在数据分析领域，多元线性回归分析是一种强大且常用的工具，它能够帮助我们理解多个自变量与一个因变量之间的线性关系。
接下来，我将为您详细介绍使用 SPSS 进行多元线性回归分析的具体操作步骤。
首先，准备好您的数据。
数据应该以特定的格式整理，通常包括自变量和因变量的列。
确保数据的准确性和完整性，因为这将直接影响分析结果的可靠性。
打开 SPSS 软件，在菜单栏中选择“文件”，然后点击“打开”，找到您存放数据的文件并导入。
在导入数据后，点击“分析”菜单，选择“回归”，再点击“线性”。
这将打开多元线性回归的对话框。
在“线性回归”对话框中，将您的因变量拖放到“因变量”框中，将自变量拖放到“自变量”框中。
接下来，点击“统计”按钮。
在“统计”对话框中，您可以选择一些常用的统计量。
例如，勾选“估计”可以得到回归系数的估计值；勾选“置信区间”可以得到回归系数的置信区间；勾选“模型拟合度”可以评估模型的拟合效果等。
根据您的具体需求选择合适的统计量，然后点击“继续”。
再点击“图”按钮。
在这里，您可以选择生成一些有助于直观理解回归结果的图形。
比如，勾选“正态概率图”可以检查残差的正态性；勾选“残差图”可以观察残差的分布情况等。
选择完毕后点击“继续”。
然后点击“保存”按钮。
您可以选择保存预测值、残差等变量，以便后续进一步分析。
完成上述设置后，点击“确定”按钮，SPSS 将开始进行多元线性回归分析，并输出结果。
结果通常包括多个部分。
首先是模型摘要，它提供了一些关于模型拟合度的指标，如 R 方、调整 R 方等。
R 方表示自变量能够解释因变量变异的比例，越接近 1 说明模型拟合效果越好。
其次是方差分析表，用于检验整个回归模型是否显著。
如果对应的p 值小于给定的显著性水平（通常为 005），则说明模型是显著的。
最重要的是系数表，它给出了每个自变量的回归系数、标准误差、t 值和 p 值。
回归系数表示自变量对因变量的影响程度，p 值用于判断该系数是否显著不为 0。
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。
实验变量：以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。
实验方法：多元线性回归分析法软件：spss19.0操作过程：第一步：导入Excel数据文件1.open data document——open data——open；2. Opening excel data source——OK.第二步：1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method 选择Stepwise.进入如下界面：2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.5.点击右侧Options，默认，点击Continue.6.返回主对话框，单击OK.输出结果分析：1.引入/剔除变量表Variables Entered/Removed aModel Variables Entered Variables Removed Method1 城市人口密度(人/平方公里) . Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter<= .050,Probability-of-F-to-remove >=.100).2 城市居民人均可支配收入(元) . Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter<= .050,Probability-of-F-to-remove >=.100).a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型最先引入变量城市人口密度(人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。
多元线性回归分析spss
多元线性回归分析spss
多元线性回归分析是一种常用的统计分析技术，用于对各因素之间的相互关系进行研究。
使用多元线性回归分析，可以检验一个或多个自变量对因变量具有统计学显著性的影响，从而推断出实际世界存在的不同因素可能带来的影响。
在spss中，我们使用下拉菜单选择“分析”>“回归”>“多元”来开始多元线性回归分析。
在多元线性回归窗口中，我们可以在右边的“可用变量”列中选择变量，拖拽到“因变量”和“自变量”栏中。
接下来，我们可以选择要使用的模型类型，其中包括多元线性回归，截距，变量中心以及相关的其他预测结果。
在进行模型拟合之前，我们可以在“多重共线性”复选框中对共线性进行调整，进行预测和显著性检验，并调整“参数估计”和“残差”复选框，自由地绘制结果。
在运行了多元线性回归分析之后，在spss中，我们可以在输出窗口中查看多元回归方程的系数和检验的结果，以及它们对回归系数的影响，残差分布情况，多重共线性分析和其他一些输出参数。
总而言之，spss中多元线性回归分析是一种有效的统计分析方法，可以用来检验多个自变量对回归方程的影响。
它具有许多内置功能，可以容易地针对回归系数和其他参数进行各种分析，提供了可信的结果，帮助人们深入了解各类因素对研究结果的影响。
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤多元线性回归是一种常用的统计分析方法，用于探究多个自变量对因变量的影响程度。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款常用的统计软件，可以进行多元线性回归分析，并提供了简便易用的操作界面。
本文将介绍SPSS中进行多元线性回归分析的实例操作步骤，帮助您快速掌握该分析方法的使用。
步骤一：准备数据在进行多元线性回归分析之前，首先需要准备好相关的数据。
数据应包含一个或多个自变量和一个因变量，以便进行回归分析。
数据可以来自实验、调查或其他来源，但应确保数据的质量和可靠性。
步骤二：导入数据在SPSS软件中，打开或创建一个新的数据集，然后将准备好的数据导入到数据集中。
可以通过导入Excel、CSV等格式的文件或手动输入数据的方式进行数据导入。
确保数据被正确地导入到SPSS中，并正确地显示在数据集的各个变量列中。
步骤三：进行多元线性回归分析在SPSS软件中，通过依次点击"分析"-"回归"-"线性"，打开线性回归分析对话框。
在对话框中，将因变量和自变量移入相应的输入框中。
可以使用鼠标拖拽或双击变量名称来快速进行变量的移动。
步骤四：设置分析选项在线性回归分析对话框中，可以设置一些分析选项，以满足具体的分析需求。
例如，可以选择是否计算标准化回归权重、残差和预测值，并选择是否进行方差分析和共线性统计检验等。
根据需要，适当调整这些选项。
步骤五：获取多元线性回归分析结果点击对话框中的"确定"按钮后，SPSS将自动进行多元线性回归分析，并生成相应的分析结果。
结果包括回归系数、显著性检验、残差统计和模型拟合度等信息，这些信息可以帮助我们理解自变量对因变量的贡献情况和模型的拟合程度。
步骤六：解读多元线性回归分析结果在获取多元线性回归分析结果之后，需要对结果进行解读，以得出准确的结论。
SPSS多元线性回归分析
SPSS多元线性回归分析[转载]SPSS19.0实战之多元线性回归分析(2016-08-12 20:31:47)[删除]转载▼标签：转载原文地址：SPSS19.0实战之多元线性回归分析作者：建模手线性回归数据（全国各地区能源消耗量与产量）来源，可点击协会博客数据挖掘栏：国泰安数据服务中心的经济研究数据库。
1.1 数据预处理数据预处理包括的内容非常广泛，包括数据清理和描述性数据汇总，数据集成和变换，数据归约，数据离散化等。
本次实习主要涉及的数据预处理只包括数据清理和描述性数据汇总。
一般意义的数据预处理包括缺失值填写和噪声数据的处理。
于此我们只对数据做缺失值填充，但是依然将其统称数据清理。
1.1.1 数据导入与定义单击“打开数据文档”，将xls格式的全国各地区能源消耗量与产量的数据导入SPSS中，如图1-1所示。
图1-1 导入数据导入过程中，各个字段的值都被转化为字符串型（String），我们需要手动将相应的字段转回数值型。
单击菜单栏的“”-->“”将所选的变量改为数值型。
如图1-2所示：图1-2 定义变量数据类型1.1.2 数据清理数据清理包括缺失值的填写和还需要使用SPSS分析工具来检查各个变量的数据完整性。
单击“”-->“”，将检查所输入的数据的缺失值个数以及百分比等。
如图1-3所示：图1-4 描述性数据汇总得到如表1-2所示的描述性数据汇总。
N极小值极大值均值标准差方差能源消费总量30911261649638.506175.92438142034.412煤炭消费量30332290019728.997472.25955834651.378焦炭消费量30195461874.611053.0081108824.853原油消费量30055551099.011273.2651621202.562汽油消费量3018771230.05170.27028991.746煤油消费量30026242.3764.8964211.520柴油消费量30271368392.34300.97990588.441燃料油消费量3001574141.00313.46798261.261天然气消费量30110619.5622.044485.947电力消费量30983004949.64711.664506464.953原煤产量300581427909.1711741.388 1.379E8焦炭产量3009202992.281707.9982917256.193原油产量2904341637.121085.3791178048.432燃料油产量30049775.60126.79116075.971汽油产量3001032186.49208.77143585.122煤油产量30021932.3055.3943068.535柴油产量3001911388.52420.216176581.285天然气产量30016419.5242.3711795.341电力产量30972536954.74675.230455935.003有效的N （列表状态）29表1-2 描述性数据汇总标准化后得到的数据值，以下的回归分析将使用标准化数据。
运用SPSS做多元回归分析
结果二：方差分析表
• 表中显著度（Sig）<0.001，表明整个方程是显著的，也 就是说自变量与因变量之间具有显著的线性关系。 • 但这并不意味着每个自变量与因变量都具有显著的线性关 系，具体的结论还需要看后面对每个自变量的回归系数的 检验结果。
结果三：回归系数表
• 表中B栏的非标准化回归系数表明：
FOR EXAMPLE
一个变量的变化直接与另一组变量的变化有关：
人的体重与身高、胸围 血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、吸烟 状况、家族史 糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋白、血清总 胆固醇、甘油三脂
多元回归分析数据格式
编号 1 2 ┇ i ┇ n
X1
X 11
X2
X 12
┅ ┅ ┅ ┇ ┅ ┇ ┅
多元回归模型必须满足的假定条件
1. 2.
因变量是连续随机变量； 自变量是固定数值型变量，且相互独立；
3.
4. 5. 6.
每一个自变量与因变量呈线性关系；
每一个自变量与随机误差相互独立； 观察个体的随机误差之间相互独立； 残差是随机变量，均值为零。
不良贷款（亿元）各项贷款余额（亿元）本年累计应收贷款（亿元）贷款项目个数（个） 本年固定资产投资额（亿元） 0.9 67.3 6.8 5 51.9 1.1 111.3 19.8 16 90.9 4.8 173 7.7 17 73.7 3.2 80.8 7.2 10 14.5 7.8 199.7 16.5 19 63.2 12.5 185.4 27.1 18 43.8 1 96.1 1.7 10 55.9 2.6 72.8 9.1 14 64.3 0.3 64.2 2.1 11 42.7 4 132.2 11.2 23 76.7 0.8 58.6 6 14 22.8 3.5 174.6 12.7 26 117.1 10.2 263.5 15.6 34 146.7 0.2 14.8 0.6 2 42.1 0.4 73.5 5.9 11 25.3 1 24.7 5 4 13.4 6.8 139.4 7.2 28 64.3 11.6 368.2 16.8 32 163.9 1.6 95.7 3.8 10 44.5 1.2 109.6 10.3 14 67.9 7.2 196.2 15.8 16 39.7
spss多元线性回归分析
因变量：度量变量
自变量：度量变量（e.g., 收入）或非度量变量
（e.g.,职位）
建立统计关系（statistical relationship）
Total cost
=fixed cost + variable cost
Байду номын сангаас
No. Credit Card
自变量解释的变异=因变量总变异-SSE= 22-5.5=16.5
R方=自变量解释的变异/因变量总变异=16.5/22=0.75
回归方程：Y = b0 +b1 V1 +b2 V2 + ε
预测值 = 0.482 +0.63 V1+0.216 V2
对于第1个家庭：
= 0.482 + 0.63*2 +0.216*14 = 4.76
回归方程： = 2.87 + 0.97 V1
对于第1个家庭：
= 2.87 + 0.97*2 = 4.81
实际观测值 Y = 4
残差：4-4.81 = -0.81
残差平方：（-0.81）* （-0.81）= 0.66
SSE
残差平方和
R方：自变量解释了多少因变量的总变异
1 线性回归基本理论
2 多元线性回归的步骤
3 使用SPSS进行多元线性回归
4 回归值预测和残差分析
5 多重共线性分析
6 逐步回归
7 层次线性回归
SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤
SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。
实验变量：以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。
实验方法：多元线性回归分析法软件：spss19.0操作过程：第一步：导入Excel数据文件1.open data document——open data——open；2. Opening excel data source——OK.第二步：1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise.进入如下界面：2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.5.点击右侧Options，默认，点击Continue.6.返回主对话框，单击OK.输出结果分析： 1.引入/剔除变量表该表显示模型最先引入变量城市人口密度 (人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。
使用spss进行多元回归分析
使用spss进行多元回归分析在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。
可以建立因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：其中：b0是回归常数；bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。
多元回归在病虫预报中的应用实例:某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y（头/m2）。
分级别数值列成表2-1。
预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。
预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。
表2-1数据保存在“DATA6-5.SAV”文件中。
1）准备分析数据在SPSS数据编辑窗口中，创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼虫密度”变量，并输入数据。
再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”，它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生。
或者打开已存在的数据文件“DATA6-5.SAV”。
2）启动线性回归过程单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”项，将打开如图2-2所示的线性回归过程窗口。
图2-2 线性回归对话窗口3) 设置分析变量设置因变量：用鼠标选中左边变量列表中的“幼虫密度[y]”变量，然后点击“Dependent”栏左边的向右拉按钮，该变量就移到“Dependent”因变量显示栏里。
SPSS的线性回归分析分析
SPSS的线性回归分析分析SPSS是一款广泛用于统计分析的软件，其中包括了许多功能强大的工具。
其中之一就是线性回归分析，它是一种常用的统计方法，用于研究一个或多个自变量对一个因变量的影响程度和方向。
线性回归分析是一种用于解释因变量与自变量之间关系的统计技术。
它主要基于最小二乘法来评估自变量与因变量之间的关系，并估计出最合适的回归系数。
在SPSS中，线性回归分析可以通过几个简单的步骤来完成。
首先，需要加载数据集。
可以选择已有的数据集，也可以导入新的数据。
在SPSS的数据视图中，可以看到所有变量的列表。
接下来，选择“回归”选项。
在“分析”菜单下，选择“回归”子菜单中的“线性”。
在弹出的对话框中，将因变量拖放到“因变量”框中。
然后，将自变量拖放到“独立变量”框中。
可以选择一个或多个自变量。
在“统计”选项中，可以选择输出哪些统计结果。
常见的选项包括回归系数、R方、调整R方、标准误差等。
在“图形”选项中，可以选择是否绘制残差图、分布图等。
点击“确定”后，SPSS将生成线性回归分析的结果。
线性回归结果包括多个重要指标，其中最重要的是回归系数和R方。
回归系数用于衡量自变量对因变量的影响程度和方向，其值表示每个自变量单位变化对因变量的估计影响量。
R方则反映了自变量对因变量变异的解释程度，其值介于0和1之间，越接近1表示自变量对因变量的解释程度越高。
除了回归系数和R方外，还有其他一些统计指标可以用于判断模型质量。
例如，标准误差可以用来衡量回归方程的精确度。
调整R方可以解决R方对自变量数量的偏向问题。
此外，SPSS还提供了多种工具来检验回归方程的显著性。
例如，可以通过F检验来判断整个回归方程是否显著。
此外，还可以使用t检验来判断每个自变量的回归系数是否显著。
在进行线性回归分析时，还需要注意一些统计前提条件。
例如，线性回归要求因变量与自变量之间的关系是线性的。
此外，还需要注意是否存在多重共线性，即自变量之间存在高度相关性。
spss多元线性回归分析结果解读
spss多元线性回归分析结果解读SPSS多元线性回归分析结果解读1. 引言多元线性回归分析是一种常用的统计分析方法，用于研究多个自变量对因变量的影响程度及相关性。
SPSS是一个强大的统计分析软件，可以进行多元线性回归分析并提供详细的结果解读。
本文将通过解读SPSS多元线性回归分析结果，帮助读者理解分析结果并做出合理的判断。
2. 数据收集与变量说明在进行多元线性回归分析之前，首先需要收集所需的数据，并明确变量的含义。
例如，假设我们正在研究学生的考试成绩与他们的学习时间、家庭背景、社会经济地位等因素之间的关系。
收集到的数据包括每个学生的考试成绩作为因变量，以及学习时间、家庭背景、社会经济地位等作为自变量。
变量说明应当明确每个变量的测量方式和含义。
3. 描述性统计分析在进行多元线性回归分析之前，我们可以首先对数据进行描述性统计分析，以了解各个变量的分布情况。
SPSS提供了丰富的描述性统计方法，如均值、标准差、最小值、最大值等。
通过描述性统计分析，我们可以获得每个变量的分布情况，如平均值、方差等。
4. 相关性分析多元线性回归的前提是自变量和因变量之间存在一定的相关性。
因此，在进行回归分析之前，通常需要进行相关性分析来验证自变量和因变量之间的关系。
SPSS提供了相关性分析的功能，我们可以得到每对变量之间的相关系数以及其显著性水平。
5. 多元线性回归模型完成了描述性统计分析和相关性分析后，我们可以构建多元线性回归模型。
SPSS提供了简单易用的界面，我们只需要选择因变量和自变量，然后点击进行回归分析。
在SPSS中，我们可以选择不同的回归方法，如逐步回归、前向回归、后向回归等。
6. 回归结果解读在进行多元线性回归分析后，SPSS将提供详细的回归结果。
我们可以看到每个自变量的系数、标准误差、t值、显著性水平等指标。
系数表示自变量与因变量之间的关系程度，标准误差表示估计系数的不确定性，t值表示系数的显著性，显著性水平则表示系数是否显著。
线性回归分析的SPSS操作(多元线性回归)
线性回归分析的SPSS操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。
包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。
为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。
也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。
另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析1．数据以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。
数据编辑窗口显示数据输入格式如下图7-8（文件7-6-1.sav）：图7-8：回归分析数据输入2．用SPSS进行回归分析，实例操作如下：2.1.回归方程的建立与检验（1）操作①单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。
从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。
在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。
所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。
具体如下图所示：图7-9 线性回归分析主对话框②请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。
如Regression Coefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。
Model fit项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。
上述两项为默认选项，请注意保持选中。
设置如图7-10所示。
设置完成后点击Continue返回主对话框。
图7-10：线性回归分析的Statistics选项图7-11：线性回归分析的Options选项回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。
SPSS多元线性回归结果分析
SPSS多元线性回归结果分析输出下⾯三张表第⼀张R⽅是拟合优度对总回归⽅程进⾏F检验。
显著性是sig。
结果的统计学意义，是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。
专业上，p 值为结果可信程度的⼀个递减指标，p 值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p 值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如 p=0.05 提⽰样本中变量关联有 5% 的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约 20 个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如变量间存在关联，我们可得到 5% 或 95% 次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。
）在许多研究领域，0.05 的 p 值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。
F检验：对于多元线性回归模型，在对每个回归系数进⾏显著性检验之前，应该对回归模型的整体做显著性检验。
这就是F检验。
当检验被解释变量y t与⼀组解释变量x1, x2 , ... , x k -1是否存在回归关系时，给出的零假设与备择假设分别是H0：b1 = b2 = ... = b k-1 = 0 ,H1：b i, i = 1, ..., k -1不全为零。
⾸先要构造F统计量。
由（3.36）式知总平⽅和（SST）可分解为回归平⽅和（SSR）与残差平⽅和（SSE）两部分。
与这种分解相对应，相应⾃由度也可以被分解为两部分。
SST具有T - 1个⾃由度。
这是因为在T个变差 ( y t -), t = 1, ..., T，中存在⼀个约束条件，即 = 0。
由于回归函数中含有k个参数，⽽这k个参数受⼀个约束条件制约，所以SSR具有k -1个⾃由度。
因为SSE中含有T个残差，= y t -, t = 1, 2, ..., T，这些残差值被k个参数所约束，所以SSE具有T - k个⾃由度。
SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤
SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤步骤1：导入数据首先，打开SPSS软件，并导入准备进行多元线性回归分析的数据集。
在菜单栏中选择"File"，然后选择"Open"，在弹出的窗口中选择数据集的位置并点击"Open"按钮。
步骤2：选择变量在SPSS的数据视图中，选择需要用于分析的相关自变量和因变量。
选中的变量将会显示在变量视图中。
确保选择的变量是数值型的，因为多元线性回归只适用于数值型变量。
步骤3：进行多元线性回归分析在菜单栏中选择"Analyze"，然后选择"Regression"，再选择"Linear"。
这将打开多元线性回归的对话框。
将因变量移动到"Dependent"框中，将自变量移动到"Independent(s)"框中，并点击"OK"按钮。
步骤4：检查多元线性回归的假设在多元线性回归的结果中，需要检查多元线性回归的基本假设。
这些假设包括线性关系、多重共线性、正态分布、独立性和等方差性。
可以通过多元线性回归的结果来进行检查。
步骤5：解读多元线性回归结果多元线性回归的结果会显示在输出窗口的回归系数表中。
可以检查各个自变量的回归系数、标准误差、显著性水平和置信区间。
同时，还可以检查回归模型的显著性和解释力。
步骤6：完成多元线性回归分析报告根据多元线性回归的结果，可以编写一份完整的多元线性回归分析报告。
报告应包括简要介绍、研究问题、分析方法、回归模型的假设、回归结果的解释以及进一步分析的建议等。
下面是一个多元线性回归分析报告的示例：标题：多元线性回归分析报告介绍：本报告基于一份数据集，旨在探究x1、x2和x3对y的影响。
通过多元线性回归分析，我们可以确定各个自变量对因变量的贡献程度，并检验模型的显著性和准确性。
研究问题：本研究旨在探究x1、x2和x3对y的影响。
SPSS多元线性回归分析教程
SPSS多元线性回归分析教程多元线性回归是一种广泛应用于统计分析和预测的方法，它可以用于处理多个自变量和一个因变量之间的关系。
SPSS是一种流行的统计软件，提供了强大的多元线性回归分析功能。
以下是一个关于如何使用SPSS进行多元线性回归分析的教程。
本文将涵盖数据准备、模型建立、结果解读等内容。
第一步是数据的准备。
首先，打开SPSS软件并导入所需的数据文件。
数据文件可以是Excel、CSV等格式。
导入数据后，确保数据的变量类型正确，如将分类变量设置为标称变量，数值变量设置为数值变量。
还可以对数据进行必要的数据清洗和变换，如删除缺失值、处理离群值等。
数据准备完成后，可以开始建立多元线性回归模型。
打开“回归”菜单，选择“线性”选项。
然后，将因变量和自变量添加到模型中。
可以一次添加多个自变量，并选择不同的方法来指定自变量的顺序，如逐步回归或全部因素回归。
此外，还可以添加交互项和多项式项，以处理可能存在的非线性关系。
在建立好模型后，点击“统计”按钮可以进行更多的统计分析。
可以选择输出相关系数矩阵、残差分析、变量的显著性检验等。
此外，还可以进行回归方程的诊断，以检查模型是否符合多元线性回归的假设。
完成模型设置后，点击“确定”按钮运行回归分析。
SPSS将输出多个结果表，包括回归系数、显著性检验、模型拟合度和预测结果等。
对于每个自变量，回归系数表示自变量单位变化对因变量的影响；显著性检验则用于判断自变量是否对因变量有显著影响；模型拟合度则表示模型的解释力如何。
在解读结果时，需要关注以下几个方面。
首先，回归系数的正负号表示因变量随自变量的增加而增加或减少。
其次，显著性检验结果应该关注到p值，当p值小于显著性水平（如0.05）时，可以认为自变量对因变量有显著影响。
最后，要关注模型拟合度的指标，如R方值、调整R方值和残差分析。
如果模型结果不满足多元线性回归的假设，可以尝试进行模型修正。
可以尝试剔除不显著的自变量、添加其他自变量、转换自变量或因变量等方法来改善模型的拟合度。
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种统计分析软件，广泛应用于社会科学研究领域。
其中，多元线性回归分析是SPSS中常用的一种统计方法，用于探讨多个自变量与一个因变量之间的关系。
本文将演示SPSS中进行多元线性回归分析的操作步骤，帮助读者了解和掌握该方法。
一、数据准备在进行多元线性回归分析之前，首先需要准备好数据。
数据应包含一个或多个因变量和多个自变量，以及相应的观测值。
这些数据可以通过调查问卷、实验设计、观察等方式获得。
确保数据的准确性和完整性对于获得可靠的分析结果至关重要。
二、打开SPSS软件并导入数据1. 启动SPSS软件，点击菜单栏中的“文件（File）”选项；2. 在下拉菜单中选择“打开（Open）”选项；3. 导航到保存数据的文件位置，并选择要导入的数据文件；4. 确保所选的文件类型与数据文件的格式相匹配，点击“打开”按钮；5. 数据文件将被导入到SPSS软件中，显示在数据编辑器窗口中。
三、创建多元线性回归模型1. 点击菜单栏中的“分析（Analyse）”选项；2. 在下拉菜单中选择“回归（Regression）”选项；3. 在弹出的子菜单中选择“线性（Linear）”选项；4. 在“因变量”框中，选中要作为因变量的变量；5. 在“自变量”框中，选中要作为自变量的变量；6. 点击“添加（Add）”按钮，将自变量添加到回归模型中；7. 可以通过“移除（Remove）”按钮来删除已添加的自变量；8. 点击“确定（OK）”按钮，创建多元线性回归模型。
四、进行多元线性回归分析1. 多元线性回归模型创建完成后，SPSS将自动进行回归分析并生成结果；2. 回归结果将显示在“回归系数”、“模型总结”和“模型拟合优度”等不同的输出表中；3. “回归系数”表显示各个自变量的回归系数、标准误差、显著性水平等信息；4. “模型总结”表提供模型中方程的相关统计信息，包括R方值、F 统计量等；5. “模型拟合优度”表显示模型的拟合优度指标，如调整后R方、残差平方和等；6. 可以通过菜单栏中的“图形（Graphs）”选项，绘制回归模型的拟合曲线图、残差图等。
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SPSS多元线性回归分析试验
在科学研究中，我们会发现某些指标通常受到多个因素的影响，如血压值除了受年龄影响之外，还受到性别、体重、饮食习惯、吸烟情况等因素的影响，用方程定量描述一个因变量y与多个自变量x1、x2、x3.......之间的线性依存关系，称为多元线性回归。
有学者认为血清中低密度脂蛋白增高是引起动脉硬化的一个重要原因。
现测量30名怀疑患有动脉硬化的就诊患者的载脂蛋白A、载脂蛋白B、载脂蛋白E、载脂蛋白Ｃ、低密度脂蛋白中的胆固醇含量。
资料如下表所示。
求低密度脂蛋白中的胆固醇含量对载脂蛋白Ａ、载脂蛋白Ｂ、载脂蛋白Ｅ、载脂蛋白Ｃ的线性回归方程。
表1 30名就诊患者资料表
221101499.524.7184 2316086 5.310.8118 241121238.016.6127 251471108.518.4137 26204122 6.121.0126 27131102 6.613.4130 281701278.424.7135 291731238.719.0188 3013213113.829.2122
spss数据处理步骤：
（１）打开spss输入数据后，点击“分析”－“回归”－“线性”。
然后将“低密度脂蛋白”选入因变量框，将“载脂蛋白Ａ”“载脂蛋白Ｂ”“载脂蛋白Ｅ”“载脂蛋白C”依次选入自变量框。
方法选为“逐步”。
（2）单击“统计量”选项，原有选项基础上选择“R方变化”。
在残差中选“Durbin-Watson”，单击“继续”。
（3）单击“绘制”，将“DEPENDNT”选入“X2”中，将“*SRESID”选入“Y”中，在标准残差图选项中选择“直方图”和“正态概率图”。
单击“继续”。
（4）单击“选项”，在原有选项的基础上单击“继续”，最后单击“确定”，就完
成了。
数据处理结果如下：
输入／移去的变量a
模型输入的变量移去的变量方法
1载脂蛋白B.步进（准则: F-to-enter 的概率
<= .050，F-to-remove 的概
率>= .100）。
2载脂蛋白C.步进（准则: F-to-enter 的概率
<= .050，F-to-remove 的概
率>= .100）。
a. 因变量: 低密度脂蛋白
上图为统计的基本信息。
模型汇总c
模型R R 方调整R 方标准估计的误
差
更改统计量
Durbin-Watson R 方更改 F 更改df1df2Sig. F 更改
1.562a.316.29128.331.3161
2.924128.001
2.733b.538.5032
3.715.22212.960127.001 2.532
a. 预测变量: (常量), 载脂蛋白B。
b. 预测变量: (常量), 载脂蛋白B, 载脂蛋白C。
c. 因变量: 低密度脂蛋白
上图列出了模型的R、R方、调整R方。
R方值越大所反映的两变量的共变量比率越高，模型与数据的拟合程度越好。
结果显示：自变量和因变量之间的相关系数为0.733，拟合线性回归的确定性系数为0.538，经调整后的确定性系数为0.503。
上图是对拟合的两个模型的方差分析检验结果，两个SIG都小于0.05，说明两个模型都有统计学意义，模型有统计学意义不等于模型内所有的变量都有统计学意义，还需要进一步对各自变量进行检验。
上图为对两个模型中各个系数检验的结果，蛋白B、C其后的SIG都小于0.05，
均有统计学意义。
所以最后的回归方程为y=41.841+1.254x2-2.341x4
其后的标准系数可以用来比较自变量对因变量的影响强度，标准系数的绝对值越大说明说明对因变量的贡献越大，本例中B对因变量的影响最大，其次是Ｃ。
上表为残差的直方图，可见残差分布比较均匀，近似服从正态分布，符合多元回归的条件。
上图为残差的正态pp图，可见残差基本呈直线趋势，可以认为因变量呈正态分
上图为低密度脂蛋白胆固醇对学生化残差的散点图，可见残差围绕均线均匀分布，把部分残差绝对值在2以内，提示方差齐。